 |
אני מסכים ולא מסכים. אין טעם בפיתוח תורה שלא עוסקת במושגים אינטואיטיביים, כשם שזה לא מעניין (ואף קשה) לשחק ב"שחרמט" (תגובה 347784). ובכל זאת, כאשר משחקים שחמט, אי אפשר להכריז על התובנה ש"צריח לא יכול לזוז" 1 כנכונה, רק כי זו האינטואיציה שלנו.
זה בדיוק המצב במתמטיקה: אנחנו צריכים להגדיר את הנחות היסוד שבהן נשתמש, ורק בהן. נכון, השאיפה היא שהאקסיומות יתארו את המושג האינטואיטיבי. ובכל זאת, אם אתה רוצה לשכנע אותי שטענה כלשהי על אובייקטים כלשהם היא אמת, אנחנו צריכים להסכים על כל התכונות הרלוונטיות של האובייקטים.
בקיצור, יש להפריד בין מטרת המתמטיקה, לדרך הפעולה המתמטית: המטרה צריכה להיות חקירת מושגים אינטואיטיביים, דרך הפעולה צריכה להתבסס על מושגי יסוד ועל אקסיומות.
1 ע"פ התפתחות עלילת השחמט, הצריח נמצא על גבו של פיל, כמדומני.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש