בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 21/11/05 23:34
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נראה לי שהרצף הוא לא איבר של הקבוצה המלאה, אלא שהוא בעצמו הקבוצה המלאה. גם אם הוא היה איבר שלה, הוא היה צריך להיות קבוצה, שכן אחרת הקבוצה המלאה הייתה ריקה ב-ZFC. אחת מהתכונות של הרצף היא "העדר הלוקאליות", כלומר היכולת להיות שייך ולא-שייך לקבוצה בעת ובעונה אחת. עוד תכונה שדורון בוודאי ידרוש היא העדר הקיום של P(ר). התכונה העיקרית של הרצף, שהיא לב העניין, היא העובדה שאין בו בכלל "איברים מובחנים היטב". אין שום x שאתה יכול להצביע עליו ולומר: "היי! x איבר של הרצף!". אם כך, בשילוב עם תורת הקבוצות הקיימת, הרצף הוא פשוט הקבוצה הריקה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מתמצא ב-ZFC. למה אם הרצף אינו קבוצה הקבוצה המלאה היא ריקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקבוצה הריקה מוגדרת כקבוצה A, כך שעבור כל x, x לא שייך ל-A. כשאומרים "כל x", הכוונה היא לכל קבוצה. [ואם רוצים להיות יותר מדויקים: תורת הקבוצות עוסקת באובייקטים שיכולים להיות שייכים זה לזה, וכן מתקיים: אם כל אובייקט ששייך ל-x שייך גם ל-y, אזי מתקיים: x=y. ומכאן, כל שני אובייקטים שאף אובייקט לא שייך לאף אחד מהם - שווים.] המתקנים הרגילים מוזמנים לעשות את עבודתם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הערה למי שמתעתד לרשום את המערכת האקסיומת של ZFC+DS: "שייך" ו"לא שייך" הם שני יחסים נפרדים (בלי קשר ביניהם). וכדי בזיון וקצף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש קשר מסוים ביניהם: "אקסיומת הלוקאליות" אומרת שעבור כל איבר לוקאלי 1 וקבוצה, האיבר לא [שייך וגם לא-שייך] וכן לא [לא שייך וגם לא לא-שייך] לקבוצה. 1 איבר מובחן-היטב, איבר של אוסף, אובייקט שמסומן כנקודה, בדיד, מחשבה... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגדר ''ביזיון וקצף''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סתם מעניין אותי לדעת: האם האמירה "אני לא מתמצא ב-ZFC" הפתיעה את מר שדמי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, כנות והרצון לדעת הינה מהנכסים החשובים ביותר שלנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא זו הייתה כוונתי. התכוונתי לשאול האם זה מפתיע אותך, שאדם שמסתדר מצוין עם "המתמטיקה הישנה" לא מכיר היטב את ZFC. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נכון. הרצף (*תוכן* הקבוצה-המלאה) הוא ההופכי *המדוייק* של *אי-תוכן* הקבוצה-הריקה. אי-תוכן הקבוצה-הריקה (מרחב *לא-קשיר לחלוטין*) הינו חלש מדי לשימוש בכל שפה שהיא, כולל שפת המתמטיקה (מונדית או לא מונדית). במילים אחרות {} אינו שווה לאי-תוכן הקבוצה-הריקה כי כאשר {} מוכלת בקבוצה אנו עוברים מ- |{}|=0 ל- |{{}}|=1 . תוכן הקבוצה-המלאה (מרחב *קשיר לחלוטין*) הינו חזק מדי לשימוש בכל שפה שהיא, כולל שפת המתמטיקה (מונדית או לא מונדית). במילים אחרות, מלאות מוחלטת אינה ניתנת לשימוש במצבה המוחלט והאינסופי, ולכן משתמשים בגרסה מוחלשת שלה, המופיעה כקטע פתוח בעל קצה אחד (היבריד), קטע פתוח בעל שתיי-קצוות, קטע סגור. הייצוג המינימלי של תוכן קבוצה לא-ריק השואף למרחב לא-קשיר לחלוטין, הינו אוסף של נקודות {.,.,.} הייצוג המינימלי של של תוכן קבוצה לא-ריק השואף למרחב קשיר לחלוטין, הינו קטע פתוח {_} או סגור {O}. המתמטיקה-המונדית חוקרת את הגישור שבין {.,.,.} ל- {_} או {O}, או בין אוסף {_, _, _},{.,.,.},{.,_,.,.,_} ל- {_} או {O}. עד שלא תבין זאת לא תוכל להתחיל להבין את המתמטיקה-המונדית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את כל זה הבנתי מזמן. אתה פשוט לא שמת לב היטב למה שאני אמרתי: "אם כך, *בשילוב עם תורת הקבוצות הקיימת*, הרצף הוא פשוט הקבוצה הריקה." בקיצור, כפי שכתבתי לאורך הפתיל הזה, אי-אפשר להכניס את הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות הקיימת סתם כך. צריך לעשות שינויים מהותיים יותר בתורת הקבוצות. לכן, קצת קשה לדבר על "השפעתה של הקבוצה המלאה על תורת הקבוצות", ועלינו להיות מדוייקים יותר ולהבהיר מהי "תורת הקבוצות החדשה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אתה פשוט לא שמת לב היטב למה שאני אמרתי: "אם כך, *בשילוב עם תורת הקבוצות הקיימת*, הרצף הוא פשוט הקבוצה הריקה."" מכייוון שאתה אינך מסוגל לחשוב על מושג הקבוצה ומושג השייכות, שלא במונחים של אוסף איברים מובחנים היטב. ברגע שתהיה מסוגל לחשוב על תוכן קבוצה לא-ריקה שאיננה אוסף, או על אלמנט הקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה, אז ורק אז יתחיל ביננו דיאלוג משמעותי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בהחלט מסוגל. אבל לצורך כך צריך מושג שייכות שונה מאשר בתורת הקבוצות הקיימת, נכון? וצריך מושג קבוצה שונה מאשר בתורת הקבוצות הקיימת, נכון? אז כדי להכניס את הקבוצה המלאה צריך לעשות שינויים משמעותיים בתורת הקבוצות, נכון? כל מה שאמרתי היה זה: כדי להכניס את הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות צריך לעשות שינויים גדולים בתורת הקבוצות. ואין לי עם זה שום בעיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ואין לי עם זה שום בעיה." סבבה, השינויים מתחילים בתגובה 348186 . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התגובה הזו מתחילה במילים: "בוא ונבחן את השינויים המתחוללים כתוצאה קיומה של הקבוצה המלאה בתורת קבוצות". זה בדיוק הניסוח שאיתו דווקא יש לי בעיה (ושהוא נושא הפתיל). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" זה בדיוק הניסוח שאיתו דווקא יש לי בעיה (ושהוא נושא הפתיל)." שים לב שכתבתי "תורת-קבוצות" *ולא* "תורת-הקבוצות" . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, אני מקבל את התיקון. ובכל זאת, התגובה שאליה הפנית קופצת למסקנות, לפני שהגדרנו כמו שצריך את אותה תורת-קבוצות. כדי לדון בהשפעה של הקבוצה המלאה על תורת-קבוצות, צריך קודם להסביר קצת על התכונות של אותה תורה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תקרא את תגובה 348186 כולל *כל* הקישורים המצורפים, תבין היטב את תכונותיה היסודיות של תורת-קבוצות, המבוססת על שילוב של לוקאליות ואי-לוקאליות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אזהרה! התגובה הבאה טרחנית במיוחד. הנה סיקור של *כל* הקישורים. מספר הכוכביות לפני כל קישור מבהיר באיזה קישור קודם הוא מופיע. בכל מקום שהייתה בו הפניה לתגובה באייל או באתר אחר, התייחסתי רק לאותה תגובה, ולא להמשך הפתיל (שכולל עוד קישורים לרוב). * תגובה 348186 מתחילה במילים "בוא ונבחן את השינויים המתחוללים כתוצאה קיומה של הקבוצה המלאה בתורת קבוצות" - כלומר, עוסקת במסקנות. ** תגובה 342686 פותחת עם מטרות המתמטיקה המונדית, ואז מגיעה למשפט "כמו-כן, הוספת אלמנט לא-לוקלי למחקר המתמטי, משנה מיידית את הבנתנו" - כלומר, עוסקת במסקנות. *** http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=43&... מכיל משפטים כמו "the natural number concept is not less than our own aware cognition as a function between the continuum and the discrete" - כלומר, מניח ידע מוקדם על מושגי המתמטיקה המונדית, ולא מגדיר אותם. **** http://www.iidb.org/vbb/showpost.php?p=2548460&p... הוא הקישור הכי קרוב להגדרת מושגי יסוד, אבל גם הוא מכיל משפטים כמו "Information is the ability to exist in more then a one form", "A Point is a potential Emptiness and a Segment is a potential Fullness" ו-"A Set is a framework that is used to develop some logical method". כלומר, מניח ידע מוקדם על מושגים, ולא מגדיר אותם. ***** http://www.geocities.com/complementarytheory/TAP.pdf מנסה להגדיר מושגים עם משפטים כמו: "Let uncertainty be more than a one unique identity is related to an entity" - כלומר, מניח ידע מוקדם על מושגי המתמטיקה המונדית, ולא מגדיר אותם. *** http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=47&... הוא עמוד שבו אתה לא מנסה להגדיר מושגים, אבל מדגים יכולת פוליטית מרשימה אף יותר מזו שהפגנת בדיון הזה. *** http://www.geocities.com/complementarytheory/Success... לא עוסק במושגים אלא במסקנות. *** http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=45&... לא קיים. *** http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=45&... מכילה מושגים לא מוגדרים, כמו חיבור קבוצות. ** תגובה 347285 מגדירה מושגים בעזרת מושגים לא-מוגדרים, כמו "הגדרת מיקום מדויק". ** http://www.geocities.com/complementarytheory/ONN1.pd... כוללת את המשפטים הבעייתיים מקישורים קודמים, כמו TAP.pdf בקיצור, שלחת אותי ל-11 עמודים שונים, כדי שאני אמצא את התכונות היסודיות של המתמטיקה המונדית, ודווקא את הנחות היסוד שלך לא מצאתי. מפתיע מאוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגיד, ילד, אתה לא צריך להיות בבי"ס עכשיו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הודות לטיפול אורתודנטי כואב במיוחד, אני יכול עכשיו לסבול בבית, אז אני לא צריך להגיע עד לביה''ס כדי לסבול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Huh, some guys are lucky.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך, אין ספק שזה הדיון ההולם בשבילך כקגע. הסבל מפתח את התודעה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל צעיר, תפסת מרובה, לא תפסת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תן לי להבהיר לך משהו: אני מבין בצורה לא רעה בכלל את התובנות שלך על המתמטיקה המונדית. אני מבין את דרך המחשבה שלך. עכשיו, *אחרי* שהבנתי את המסקנות שלך, אני רוצה לראות את ההנחות. לכן, אני מבקש לראות את *מושגי היסוד* שלך. אתה שולח אותי לקישורים עם *מסקנות* שאותן אני כבר מכיר היטב. אני אומר לך שהקישורים לא רלוונטיים לשאלה שלי, ואתה מגיב ואומר שאני לא מבין את ה*מסקנות* שכתובות באותם עמודים. שוב ושוב ושוב, כל פעם שאני מנסה להראות כשל בתורה שלך, אתה אומר שאני לא מבין אותה. דרך מצוינת להתחמק מטענות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 348632 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ועלינו להיות מדוייקים יותר ולהבהיר מהי "תורת הקבוצות החדשה"." ההבהרה מתחילה בתגובה 348186 . אוליי יועיל כבודו להפסיק להתעלם ממנה ? תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לא טענתי שאתה, ככלל, לא מספיק מדוייק 1. ב. התגובה שאליה הפנית לא רלוונטית. ג. כן, יש תגובות שעליהן אין לי תגובה. אם הייתי מגיב על כל תגובה שלך, הייתי משתגע. אגב, אני קורא די הרבה פתילים נשכחים מהדיון הזה, והם לרוב נגמרים בשאלה שמופנית אליך ולא זוכה לתשובה. כל מה שאמרתי הוא שהניסוחים "הוספת הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות" או "השפעת הקבוצה המלאה על תורת הקבוצות" הם ניסוחים קצת בעייתיים. 1 לא שאני חושב שאתה כן. זה פשוט לא נושא הפתיל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''ב. התגובה שאליה הפנית לא רלוונטית.'' אנא פרט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטענה שלי הייתה שצריך להבהיר מהי אותה תורת-קבוצות חדשה כדי שנוכל להסיק עליה מסקנות. אתה מפנה אותי לתגובה שעוסקת ב*מסקנות* לגבי תורת קבוצות שהוכנסה אליה הקבוצה המלאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אשמח לדעת מה דעתך על המסקנות הנ''ל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא קראת את הפתיל? אני לא יכול לחוות דעה על מסקנות לפני שאני יודע היטב מהן הנחות היסוד (נא לא להפנות אותי לקישורים, אני כותב כרגע תגובה בנושא זה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אגב, אני קורא די הרבה פתילים נשכחים מהדיון הזה, והם לרוב נגמרים בשאלה שמופנית אליך ולא זוכה לתשובה.'' אז יש לי בקשה כללית אליך, אם אתה מוצא פתילים כאלה, אנא אסוף אותם בתגובה אחת בדיון זה תחת הכותרת ''פתילים שנשכחו ע''י דורון שדמי''. תודה לך. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |