בתשובה לדורון שדמי, 20/10/05 17:03
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339471
נניח ש- A היא הקבוצה {1}, והפונקציה f מ- A לקבוצת החזקה PA מתאימה לאיבר היחיד של A את הקבוצה הריקה.
נגדיר
S={x in A: x not in f(x)}
לפי החשבון שלי, הקבוצה S כוללת את האיבר 1, ולכן היא שווה לקבוצה A בכבודה ובעצמה. במקרה הזה אין אף איבר של A שמועתק לקבוצה S.
עד כאן הכל בסדר? האם S קיימת, למרות ש"הגדרת S מכילה את התכונה *כל* המחייבת" כל מיני דברים?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339504
"לפי החשבון שלי, הקבוצה S כוללת את האיבר 1, ולכן היא שווה לקבוצה A בכבודה ובעצמה. במקרה הזה אין אף איבר של A שמועתק לקבוצה S."

יא חביבי התבלבלת, כי אם *איבר* A של *קבוצה* A הוא 1, ואתה מתאים לו את {} (שהוא *איבר* של PA), אז S היא {1} והיא *איבר* של PA ולא *קבוצה* של A .

במילים אחרות *הקבוצה* {1} של A *והקבוצה* {{1}} של PA אינם אותו אלמנט.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339511
לשם דיוק בנוסך הודעה קודמת יש למעשה לומר:

"במילים אחרות *תת-הקבוצה* {1} של A *ותת-הקבוצה* {{1}} של PA, אינם אותו אלמנט.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339540
זה כמובן נכון, אבל לחלוטין לא קשור. האם אתה מסכים ש- S היא הקבוצה הכוללת את האיבר היחיד 1, ולכן היא שווה לקבוצה A, והיא גם איבר של הקבוצה PA, הכל בעת ובעונה אחת?

ואם לחזור על השאלה הקודמת, האם S קיימת, למרות ש"הגדרת S מכילה את התכונה *כל* המחייבת וגו"'?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340745
S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{1}}.

האם מובן?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340750
תיקון להודעה קודמת:

S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{X}} כאשר X הינו קבוצה לא ריקה כלשהי, או ריקנות.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340751
תיקון לשתיי ההודעות הקודמות:

S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{X}} כאשר X הינו קבוצה כלשהי, או העדרה(=ריקנות).
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340752
עכשיו, כשאתה אלמוני, בטח יתחילו להתייחס אליך ברצינות.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340756
שוטה יקר,

ענה נא לתגובה 339809

תודה.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340754
האייל האלמוני מתגובה קודמת הוא אני.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340765
אז S קיימת? (ולא חשוב למה היא שווה, זו הרי שאלה אחרת). זה ממש ממש מוזר. בתגובה 339462 הסברת היטב, על אותה הגדרה בדיוק, ש:

"הגדרת S מכילה את התכונה ... *כל* המחייבת את הוכחת יכולתה של S להתקיים עפ"י תכונה זו ... ולכן S לא קיימת".

אנא פתור את המבוכה האונטולוגית שבה שרויה S. קיימת או לא קיימת?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340841
"אנא פתור את המבוכה האונטולוגית שבה שרויה S. קיימת או לא קיימת?"

S לא קיימת, ודבריי התייחסו לתנאי קיומה לפי קנטור.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340815
באיזה מובן "לא פחות"? למה S היא לא פחות מ-{{X}}? ממתי הקבוצה הריקה היא "העדר קבוצה"?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340843
"ממתי הקבוצה הריקה היא "העדר קבוצה"?"

העדרה של קבוצה כלשהי *איננה* הקבוצה הריקה בשום פנים ואופן, ולכן העדרות ~ ריקנות *ולא* לקבוצה הריקה.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339546
איפה הוא דיבר על "האיבר A"?
איפה הוא סתר את המשפט האחרון שלך?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים