בתשובה למשה קליין, 18/10/05 15:23
 |
|
 |
||
|
||||
 |
קו הוא מושג יסוד. הוא לא "מורכב" משום דבר. למעשה, לטעון "ישר הוא קבוצה של נקודות" זה בערך כמו לטעון "נקודה היא קבוצה של ישרים". "האם ניתן להוכיח את הבעיה ללא עזרתו של מחשב?" בטוח ש*טכנית* ניתן להוכיח את הטענה בלי מחשב (זו תהיה הוכחה ארוכה, חסרת היגיון, נטולת תובנות יפות ולא אלגנטית. אבל טכנית - זו תהיה הוכחה). השאלה המעניינת היא האם יש הוכחה *אלגנטית* להשערת 4 הצבעים. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם הקו שלך הוא אטום אז תסביר לי בבקשה מהי השערת הרצף של קנטור ואיך אפשר ליצור בכלל רצף עם נקודות |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. "לא קיימת קבוצה שעוצמתה גדולה-ממש מעוצמת קבוצת המספרים הטבעיים, וקטנה-ממש מעוצמת קבוצת המספרים הממשיים." ב. למשל, הפונקציה y=x^2 היא פונקציה רציפה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה שוב אתה נופל לאותה מלכודת חשיבה האומרת שהקו מורכב מנקודות |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על איזה קו אתה מדבר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על קו ישר מופשט | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד האתגרים שיש במתמטיקה הוא לפתח את ההבנה דרך האינטואיציה הטבעית של הילדים. השימוש אך ורק בלוגיקה משטח את התפיסה והופך אותה למכנית. אנו יודעים כבר כי ילדים בגיל הרך, תופסים את המספר בצורה קוטבית של מונה וסודר. באמצעות הבחנה נוספת בין מושג הרצף למושג הבדידיות מגדירים מחדש את מושג המספר כגישור בין הרצף לבדידיות. באופן זה ניתן להצמיח בצורה אורגנית את המושגים המתמטיים במסגרת של שיח מעורר בין ילדים למבוגרים. על בסיס תובנה פשוטה זו, פותחה תוכנית במתמטיקה לגני ילדים "שיח של מספרים" אשר תוצג בפני הגננות בכינוס "שימור והתחדשות בגני הילדים". משה קליין גן אדם gan_adam@017.net.il
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הקשר להשערת הרצף? היא לא מדברת על קווים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל צעיר בעקבות שאלתך אנא עיין בקישור המעניין על בעית 4 הצבעים: בברכה משה |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |