בתשובה להאייל הצעיר, 18/07/05 0:43
 |
|
 |
||
|
||||
 |
ניחושים כאלו הם דבר מסוכן: מי שיער את השערת גולדבך, ומי הוכיח את כלל לופיטל? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נו, ומה התשובה? מי שיער את השערת גולדבך - ומי הוכיח את כלל פיטל? (וגם מהו, לעזאזל?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כלל שאומר שכאשר מחשבים גבול של פונקציה שהיא מנה של שתי פונקציות, ושתי הפונקציות במונה ובמכנה שואפות שתיהן לאפס או לאינסוף, אפשר לגזור את שתיהן והגבול ישמר 1). 1 וגם בכלל הזה יותר חשוב מה הוא לא אומר, משום שסטודנטים נוטים לעשות הכל לפי כלל לופיטל, גם כאשר הכללים היסודיים של הכלל לא נשמרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובגלל ששכחת את הפואנטה - ככל הנראה הכלל הומצא ע''י ברנולי (אחד מהם...) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את מה שאנחנו מכירים בתור השערת גולדבך שיער דווקא אוילר, במכתב תשובה לגולדבך, אחרי שגולדבך שלח לו מכתב עם השערה חלשה יותר (שנקראת היום ''השערת גולדבך החלשה). את כלל לופיטל גילה יוהן ברנולי, שהיה המורה של לופיטל, ולופיטל היה הראשון שפרסם אותו (אם איני טועה, זה היה במסגרת עסקה בין השניים לפיה ברנולי ישלח ללופיטל את התגליות שלו תמורת משכורת). כלל לופיטל מציע דרך נוחה לחשב גבולות של מנות של פונקציות, כששתי הפונקציות במנה שואפות לאפס או לאינסוף, תוך שימוש בנגזרת של הפונקציות. אפשר גם להרחיב את זה לעוד כמה סוגים של זוגות של פונקציות. (אני מקווה שלא התבלבלתי בעצמי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמעים לי מאוד לא הוגנים הסידורים האלה. מה גם שהם לא מביאים גאולה לעולם. פדי! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמחי שלופיטל לא החליט לגנוז את המשפט ולאסור על השימוש בו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. תאר לך שהוא היה מתנגד חריף ל''יש גבול'', וחושש לעודד אותם... | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |