בתשובה לסמיילי, 13/07/05 13:30
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אולי תביא דוגמא למשהו שאתה יודע, אבל לא חושב שאפשר יהיה להוכיח. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע מה זה טוב ורע, אבל לא חושב שאפשר להוכיח את זה. אני יודע שאתה בן אדם ולא חייזר, אבל לא חושב שאפשר להוכיח את זה. אני יודע שהשמש תזרח מחר בבוקר, אבל לא חושב שאפשר להוכיח את זה. אני חושב שZFC]1[ עקבית, אבל לא חושב שאפשר להוכיח את זה. 1 הנה, למדתי משהו חדש היום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסיבה כלשהי (אתה מרים לי להנחתה?) כשלת במקלדתך וכתבת שאתה "חושב ש ZFC עקבית". למה לא כתבת שאתה *יודע* זאת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על העידכון, אבל למה שירבבת את מה שאתה חושב שהוא נכון לרשימת דוגמאות על מה שאתה יודע שנכון? אם אתה מנסה להגיד (כמו שראיתי שענית לגדי) שבעצם מדובר על משהו סמנטי, ושמישהו אומר בשיחת יום יום "אני יודע ש X" הוא מדווח על תחושה סוביקטיבית שמתאימה לכל מיני רמות סמך, אז אין לנו וויכוח, אבל אז נדמה לי שהפירוש של דברי ד.ק. ( שהחלו את הפתיל, תגובה 312996) "אני אישית מעדיף להסתמך על ידיעה מאשר על הוכחה. ", הוא בעצם: אני אישית מעדיף להסתמך על <התחושה הסוביקטיבית שאני חש> מאשר על הוכחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רמת הוודאות שבא אני יודע שאם אני אעזוב את העפרון הוא יפול כלפי מטה לא נמוכה יותר מרמת הוודאות שבא אני יודע שמשפט פיתגורס נכון. למרות שלאחרון ראיתי כמה הוכחות, ולראשון אין הוכחה. אם מחר מישהו יוכיח לי שעפרונות יפלו כלפי מעלה אני אמשיך לדעת שהוא טועה, גם אם ההוכחה שלו תהיה מושלמת, גם אם האקסיומות שלו יהיו מקובלות עלי לחלוטין. זאת הסיבה שאני (ואני מניח שגם אתה וגדי) לא מאמינים שקוסמים באמת יודעים מה יהיה תוצאות הגרלת הלוטו. למרות שאני לא יודע איך הם עושים את זה, אני משוכנע שיש כאן טריק, בגלל שגם אני מסתמך על הידיעה שלי יותר מאשר על ה''הוכחה''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי איפה הקוסמים ''מוכיחים'' משהו. לדוגמה שלך קשה להתייחס, כי היא מתארת מצב שלדעתי פשוט לא יתקיים במציאות - לא ייתכן שיבוא מישהו עם הוכחה מושלמת ואקסיומות שאתה מסכים עם כולן, ויוכיח שעפרונות נופלים כלפי מעלה למרות שאתה יודע שהם נופלים כלפי מטה (כמובן שהם יכולים ''ליפול'' כלפי מעלה אם אתה נופל נפילה חופשית ואותם משהו מעכב, למשל). אם תביא דוגמה קונקרטית למצב שבו מישהו מוכיח בצורה מושלמת ובהתבסס על אקסיומות שאתה מסכים איתן משהו שאתה יודע שהוא שגוי, אפשר יהיה להתייחס יותר ברצינות לדוגמה. כפי שכתבתי בהודעה אחרת, לזה שהעיפרון נופל למטה דווקא יש כמה וכמה הוכחות, השאלה היא מה האקסיומות וכללי ההיסק שאתה מסכים להן. חוק הכבידה העולמי של ניוטון הוא דוגמה לאקסיומה שכזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו מסתובבים במעגלים. חוקי הכבידה של ניוטון הוסקו על סמך נפילת העפרונות. לקחת אותן כמערכת אקסיומטית ולהוכיח על פיהן שעפרונות נופלים זה מהלך תמוהה. בעולם בו אין לך את הידע על נפילת העפרונות, איזה סיבה יש לך לקחת את המערכת הניוטונית כמערכת אקסיומות? אני פשוט לא מצליח להבין על מה אתה בונה את תפיסת עולמך, איך אתה יודע איזה אקסיומות מוסכמות עליך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשזה מגיע לאקסיומות על העולם, למיטב הבנתי אנחנו לוקחים את אלו שמהן לא נובעות תוצאות שנוגדות את מה שאנחנו מסוגלים לראות בצורה אמפירית שאינו נכון. האם כשאתה מדבר על "ידיעה" אתה מדבר על ידיעה אפריורית או אפוסטריורית? בידיעה אפריורית אני מתכוון למשהו כמו "אני יודע שאם אני אעזוב את העיפרון הזה הוא ייפול", ובידיעה אפוסטריורית אני מתכוון ל"אני יודע שעזבתי את העיפרון והוא נפל". את חוקי הכבידה מסיקים על פי ידע אפוסטריורי, ואילו אני קיבלתי את הרושם שאתה מדבר על ידע אפריורי. להסיק מידע אפוסטריורי על ידע אפריורי, לדעתי, זה משהו שמתבסס גם אם באופן מובלע על אקסיומות והוכחה. גם טיעון כמו "כל העפרונות שראיתי עד היום נפלו אז גם העיפרון שאני מחזיק עכשיו יפול" מכיל את המבנה של אקסיומות-כללי היסק-הוכחה. רק שהוא די חלש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מדבר על ידע אפריורי. הקטע הוא שהסקנו את חוקי הכבידה על סמך ידע אפוסטריורי, אבל אנחנו משתמשים בו אפריורי. למעשה, עוד לפני ניוטון וגלילאו, אנשים ידעו שאם הם יעזבו את העפרונות, הם יפלו. למעשה, עוד לפני שהיה עפרון, אנשים ידעו שאם הם יעזבו את הפטיש הוא יפול. הטיעון ''כל העפרונות שראיתי עד היום נפלו אז גם העיפרון שאני מחזיק עכשיו יפול'' הוא לא הוכחה בשום צורה שהיא, ולמרות זאת אנחנו מקבלים אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטיעון "כל העפרונות שראיתי עד היום נפלו אז גם העיפרון שאני מחזיק עכשיו יפול' בהחלט נראה לי כמו הוכחה. קח שתי אקסיומות: 1) כל העפרונות שראיתי עד היום נפלו. 2) אם כל העפרונות שראיתי עד היום נפלו, אז גם העיפרון שאני מחזיק עכשיו יפול. תשמש במודוס פוננס ויש לך הוכחה. אקסיומה 1 מוסכמת הן עלי והן עלייך, ולכן אנחנו רבים האם אקסיומה 2 נכונה ועל מה היא מבוססת. אני, למשל, לא ממש מקבל אותו למרות שאתה טוען שאני כן. אצלי זה יהיה יותר משהו כמו: 2) אם כל העפרונות שראיתי עד היום נפלו, אז כנראה שהעיפרון שאני מחזיק עכשיו יפול. ואני אוכיח טענה חלשה מזו שאתה טוען: שהעיפרון שלי כנראה ייפול, לא שהוא בודאות ייפול. אבל זה כי אני ספקן. "הקטע הוא שהסקנו את חוקי הכבידה על סמך ידע אפוסטריורי, אבל אנחנו משתמשים בו אפריורי" זה בדיוק מה שאני אומר. שכל הסקה כזו מחביאה בתוכה מבנה של הוכחה, שבה הידע שצברנו עד עכשיו משמש בתור אחת האקסיומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו לא רבים, אנחנו מתדיינים. והדיון הוא לא על האם אקסיומה כלשהיא נכונה או אם היא אקסיומה או על מה היא מבוססת. הדיון הוא על שלב יותר נמוך מזה. אתה באמת מטיל ספק בזה שעיפרון יפול כלפי מטה? זאת אמרת, בתור עמדה פילוסופית, גם אני בוחר להטיל ספק בדברים שלא הוכחו. אבל, להבדיל, בחיי היום יום, אני לא לוקח מטריה בקיץ (כי אני יודע שלא ירד גשם), לא הולך עם קפיץ על הראש (כי אני יודע שהגרויטציה לא תתהפך), לא לוקח מילון עברי צרפתי לעבודה (כי אני יודע ששאר האנשים לא יתחילו פתאום לדבר צרפתית), לא לומד את כל כתבי סוקרטס בעל פה (כי אני יודע שלא יבחנו אותי עליהם), ולא עושה עוד מליון דברים שאני הייתי צריך לעשות אלמלא היה לי את הידע, *הידע*, הידע האפריורי הלא מוכח לחלוטין באשר למה שיקרה ולמה שלא יקרה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, זה הפך ממש לדיון סמנטי. אני אומר ''אפשר להוכיח שדברים ככל הנראה יפלו'' ואתה אומר ''אי אפשר להוכיח שדברים תמיד יפלו, אבל אני יודע שדברים כנראה יפלו''. אני לא רואה את ההבדל. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |