בתשובה להאייל האלמוני, 16/06/05 12:20
 |
|
 |
||
|
||||
 |
יכול להיות שאפילו השאלה ''האם שירתת בצבא'' אסורה. לעומת זאת, השאלה ''האם המספר האישי שלך ראשוני'' נועדה לבדוק כישורים מתמטיים ולכן היא כשרה למהדרין. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"האם המספר האישי שלך ראשוני"? זה כמו "האם הפסקת להכות את אשתך", לא? זה נועד לבדוק זיהוי כשלים לוגיים, לא כישורים מתמטיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. אם תענה "כן", הרי ענית שתי תשובות: יש לי מספר אישי, *ו*הוא ראשוני. אם תענה "לא", הרי או שאין לך מספר אישי, או שיש לך והוא פריק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אין לך מספר אישי, מניין לך שהוא לא ראשוני? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מספר אישי ראשוני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה לשאלה שבתגובה 309071 (כלומר "האם המספר האישי שלך ראשוני?") היא לא, בין אם המספר האישי שלי פריק, ובין אם הוא לא קיים, כמו שהתשובה לשאלה שבכותרת תגובה 309084 היא לא, בין אם הדרקון במרתף שלי ירוק, בין אם הדרקון הורוד שלי בעליית הגג, ובין אם אין לי כלל דרקון, מרתף או עליית גג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בבינאריות של הלוגיקה הבוליאנית (חוכמולוג, אמרנו?) התשובות האפשריות הן "כן" או "לא" (או פורמלית "True" או "False"). מכיוון שהתשובה איננה יכולה להיות "כן", אזי היא "לא". (פורמלית נכנסת כאן שאלת קיום של שני גורמים שהקשר ביניהם הוא "AND" במקרה כזה, ע"פ כללי הלוגיקה הבוליאנית* בין ההופכיים של כל אחד מהגורמים מתקיים קשר "OR"). * חוק דה-מורגן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל לא ענית בכן או לא, ענית ב''אין לי מספר אישי ראשוני''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה 309075 עניתי ב"לא". בראיון העבודה, על מנת להאריך בשיחה עם המראיינת הקוסית (ובניסיון להרשים אותה ביכולותי הוורבליות), לא הסתפקתי בתשובה בת מילה אחת, אלא למעשה עניתי "לא, אינני נמנה על יחידי הסגולה שבחלקם נפל מספר אישי ראשוני". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "התשובה איננה יכולה להיות "כן""? לדעתי לא רק שהיא יכולה להיות כן, היא כן כן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאשר בשאלה (שהתשובה עליה היא "כן" או "לא") מובלעת הנחה מסויימת, תשובה חיובית מאשרת גם את ההנחה המובלעת. במידה וההנחה המובלעת אינה מתקיימת, התשובה *אינה* יכולה להיות חיובית. לדוגמא: השאלה "האם אתה נוהג להתקלח אחרי זיון" מבליעה בתוכה את ההנחה שאתה אכן מקיים יחסי מין מפעם לפעם. אם אתה מתנזר ממין, התשובה שלך אינה יכולה להיות כן, שכן *אינך* נוהג להתקלח אחרי זיון. (אגב, אם אתה נוהג לקיים יחסי מין מפעם לפעם, וגם נוהג להתקלח מדי פעם, התשובה חייבת להיות "כן", כיוון שלא הוגדר בשאלה כמה זמן אחרי זיון אמורה לבוא המקלחת.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה הבנתי כבר לפני 30 תגובות (גם ידעתי את זה). מה שלא הבנתי זה למה אתה חושב שההנחה המובלעת לא מתקיימת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך. אני לא חושב שההנחה המובלעת לא מתקיימת, אני *יודע* שההנחה המוקדמת לא מתקיימת, ומכאן אני מגיע לתשובה השלילית. וקונקרטית: אני לא *חושב* שאין לי מספר אישי, אני יודע את זה. אין לי מספר אישי בכלל, ובפרט אין לי מספר אישי ראשוני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זה לא נכון שהדרקון במרתף שלך ורוד? כל השיחה הזאת מזכירה לי את הקלאסיקות: "I'm sorry, sir. But I don't know how to answer it. I never said you couldn't punish me."
"Now you're telling us what you did say. I'm asking you to tell us when you didn't say it." Clevinger took a deep breath. "I always didn't say you couldn't punish me, sir." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה המנצחת היא "האם המספר האישי שלך ורוד?" זה לא רק בודק קישורים לוגיים, אלא גם כושר עמידה במצבים קשים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המספר האישי שלי הרבה יותר ארוך מורוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המספר האישי שלי מתחלק ב-5, ב-3 וב-11 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזהו? אין מפרקים נוספים? למספר האישי שלי יש שלושה מפרקים, שמורכבים רק מהספרות 1,3,5,7. אחד מהמפרקים הוא דו ספרתי, השני תלת ספרתי והשלישי ארבע ספרתי וכל אחד מהם מופיע בפרוק פעם אחת בלבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בעל הזברה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עלית עלי. כל הכבוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה, שנים חשבתי שזה אסף שפריר (יפאני, הם אמרו!) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש עוד שני מפרקים ראשוניים, אחד דו ספרתי ואחד ארבע ספרתי, כולם (5,3,11 ושני הנוספים) מופיעים רק פעם אחת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מפרקים"? זו מילה חדשה ל"גורמים ראשוניים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו מילה מז'רגון שיעורי חשבון בבי''ס יסודי | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין, אבל היא לא היתה בז'רגון שלי ביסודי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתם יכולים לנהל את הויכוח על כתפי ענקים: שני האבות המייסדים של הסמנטיקה המודרנית, פרֶגֶה וראסל, נחלקו בשאלה הזאת בדיוק. כל אחד מהם בנה סמנטיקה פורמלית סביב אינטואיציה בסיסית, שנראתה לו מובנת מאליה, אבל שתי האינטואיציות סותרות. ראסל חשב שמובן מאליו שהמשפט "המלך הנוכחי של צרפת קרח" הוא שקר (לצרפת אין כיום מלך). פרגה, לעומתו, חשב שמובן מאליו שהמשפט חסר משמעות (אם לדייק, חסר הוראה). עכשיו זה פשוט: אתה ראסליסט, והאלמוני פרגאיסט. (לוגיקה בוליאנית, אתה אומר? אבל זה לא כל כך פשוט: אם אתה רוצה סמנטיקה בוליאנית פשוטה על השפה, היית רוצה שהשלילה של משפט שקרי תהיה אמת. אבל כפי שראסל עצמו ציין כבר באותו מאמר, לשיטתכם "המספר האישי של אביב גפן פריק" ו"המספר האישי של אביב גפן לא פריק" שניהם שקריים.) נראה שבמשך רוב המאה שעברה מאז הגישה של פרגה היתה יותר פופולרית, וזכתה ליותר פיתוחים, אבל התפתחות של לפני שלושים שנה בערך נותנת סיכוי מחודש לראסל. לא ניכנס לזה כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומדוע לא ניכנס לזה כאן? ועוד בדיוק כשהתחיל להיות מעניין?:) (ומה עניין הבוליאניות?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי המבוא לכך הוא מאמר שכבר הבטחתי שאכתוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכבוד הוא לי לעמוד על כתפי ענקים. (כמו גיבורו של מולייר, גם אני לא ידעתי שאני דובר פרוזה). לגבי הסמנטיקה הבוליאנית על השפה, כדי שתהיה פשוטה, על המשפטים להיות פשוטים (כלומר לא מורכבים). המשמעות הלוגית של המשפט "המספר האישי של אביב גפן פריק" היא "לאביב גפן יש מספר אישי" .and. "המספר האישי הזה הוא פריק". לכן המשפט "לאביב גפן יש מספר אישי" .and. "המספר האישי (של אביב גפן) אינו פריק" אינו היפוכו. היפוכו הוא "לאביב גפן אין מספר אישי" .or. "המספר האישי (של אביב גפן) אינו פריק". ___ כאן התערב מר סילוג ופנה אל מרת קומפלקסיה בארשת פנים רצינית. "יקירתי", אמר, "חושש אני כי אי אפשר להשיב לשאלותיך תשובה פשוטה של כן או לא. שואלת את אם התחבבת עלינו ואם נואיל להישאר עמך כל הקיץ. זוהי שאלה מורכבת. על חלקה הראשון עונים אנו כן מעומק הלב. על חלקה השני מוכרחים אנו לומר לא, שכן אין ביכולתנו להישאר עמך כל הקיץ אף כי מחבבים אנו אותך מאוד." מתןך מסע ההגיוניטים בחיפוש אחר אבן אי-ההגיון, מאת לאה שילון ובני גלעד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל בכך אתה מוסיף אינספור הנחות יסוד שנכנסות גם הן אל תוך ה''משמעות הלוגית'' של המשפט. למשל ''קיים אדם ששמו אביב גפן'' וגם ''קיים מושג של מספר אישי'', ואפילו ''מספר יכול להיות פריק''. כל משפט ''פשוט'' שתמציא מכיל עוד הנחות יסוד (למשל, משמעות המילה ''קיים''). אי אפשר לייצר כך משפט ''פשוט'' על פי ההגדרה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון (ולא נכון). קיימות עוד הנחות, אבל לא אינספור. חלק מהנחות היסוד - כשמן כן הן - הנחות יסוד, ולכן מוסכמות ומובנות. בפרט - משמעותן של מילים. חלקן הן הנחות סמויות, אבל לא הנחות יסוד, לדוגמא "קיים אדם ששמו אביב גפן" . תרצה - תקבלן כנתון, אבל גם לא, הרי המשפט "המספר האישי של פרדיננד פדהצור בקיצור1 הוא ראשוני" מחזיר ערך false. חלקן אינן מונחות: "מספר יכול להיות פריק" היא אחת כזאת, שכן אם מספר אינו יכול להיות פריק אז ודאי שהמשפט "המספר האישי של אביב גפן הוא פריק" מחזיר ערך false ככלל, בהחלט ניתן ליצר משפט פשוט, אבל גם משפטים מורכבים, ואפילו מורכבים מאוד, ניתן לשקול בצורה בוליאנית (האם הם מחזירים ערך true או false) בהתאם לכללים פשוטים למדי. ____ 1 בהנחה שאין אדם כזה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשמעות הלוגית היא... - זו גישתך, אבל זו לא תורה מסיני. אפשר גם להציע סמנטיקה אחרת - ר' התגובה הקודמת. מה שבטוח, מבחינה תחבירית פשוטה שלילתו של המשפט היא ''המספר האישי של אביב גפן אינו פריק''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עזוב, בוא נניח לרגע את הפורמליסטיקה הלוגית, ונעבור לבחינה תחבירית פשוטה: נניח שאתה עובד כשומר (או מתכנת מערכת בקרת כניסה) במפעל בו יש תגי זיהוי (לעובדים, אורחים, קבלנים וכו') הנבדלים זה מזה בצבעם. נניח שאומרים לך לאפשר מעבר בדלת מסוימת רק למי שהתג שלו אדום. יבוא בעל תג אדום - תאפשר לו לעבור. יבוא בעל תג ירוק - תמנע ממנו לעבור. יבוא בעל תג כחול - תמנע ממנו לעבור. יבוא בעל תג צהוב - תמנע ממנו לעבור. יבוא חסר תג - מה תעשה? אני נתקלתי בחיי בלא מעט תפ"מים(1). בכל היישומים שלהם איפשור מעבר לחסרי תג הוא באג. ____ תפ"מ - תאור פעולת מערכת, תאור מילולי של מערכת (בקרה) לוגית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זה לא אותו הדבר. אני אתן לך אנלוגיה אחרת: אתה עובד כשומר במפעל שבו יש תגי זיהוי הנבדלים זה מזה בצבעם. נניח שאתה צריך להנחות את הבאים לאחת משתי דלתות: תג אדום: דלת ימין תג ירוק: דלת שמאל מה עושים כשאין תג? בשיטה שלך, צריך להפנות אותו לאחת הדלתות (ברירת המחדל). בשיטה שלנו, עוצרים את הבן-אדם, ואומרים לו שאי אפשר להמשיך הלאה בלי תג: אין לו משמעות (במסגרת ההוראות), אם אין לו תג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 316654. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח שיש תכונה מסויימת של מספרים טבעיים, נקרא לה "הגינות". ונניח שאנחנו לא יודעים עליה הרבה, פרט לעובדה ש-1 הוא הגון, ושאם שני מספרים הם הגונים, אז גם מכפלתם הגונה. מה דעתך, במצב זה, על ההיגד "המספר הלא-הגון הקטן ביותר הוא ראשוני?" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שהקביעה הזו לא נכונה. שם התואר הזה תפוס כבר: תגובה 187713 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו שאלה מטעה. אין שום דבר הגון במספרים. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |