 |
|
 |
||
|
||||
 |
אתם יכולים לנהל את הויכוח על כתפי ענקים: שני האבות המייסדים של הסמנטיקה המודרנית, פרֶגֶה וראסל, נחלקו בשאלה הזאת בדיוק. כל אחד מהם בנה סמנטיקה פורמלית סביב אינטואיציה בסיסית, שנראתה לו מובנת מאליה, אבל שתי האינטואיציות סותרות. ראסל חשב שמובן מאליו שהמשפט "המלך הנוכחי של צרפת קרח" הוא שקר (לצרפת אין כיום מלך). פרגה, לעומתו, חשב שמובן מאליו שהמשפט חסר משמעות (אם לדייק, חסר הוראה). עכשיו זה פשוט: אתה ראסליסט, והאלמוני פרגאיסט. (לוגיקה בוליאנית, אתה אומר? אבל זה לא כל כך פשוט: אם אתה רוצה סמנטיקה בוליאנית פשוטה על השפה, היית רוצה שהשלילה של משפט שקרי תהיה אמת. אבל כפי שראסל עצמו ציין כבר באותו מאמר, לשיטתכם "המספר האישי של אביב גפן פריק" ו"המספר האישי של אביב גפן לא פריק" שניהם שקריים.) נראה שבמשך רוב המאה שעברה מאז הגישה של פרגה היתה יותר פופולרית, וזכתה ליותר פיתוחים, אבל התפתחות של לפני שלושים שנה בערך נותנת סיכוי מחודש לראסל. לא ניכנס לזה כאן. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ומדוע לא ניכנס לזה כאן? ועוד בדיוק כשהתחיל להיות מעניין?:) (ומה עניין הבוליאניות?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי המבוא לכך הוא מאמר שכבר הבטחתי שאכתוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכבוד הוא לי לעמוד על כתפי ענקים. (כמו גיבורו של מולייר, גם אני לא ידעתי שאני דובר פרוזה). לגבי הסמנטיקה הבוליאנית על השפה, כדי שתהיה פשוטה, על המשפטים להיות פשוטים (כלומר לא מורכבים). המשמעות הלוגית של המשפט "המספר האישי של אביב גפן פריק" היא "לאביב גפן יש מספר אישי" .and. "המספר האישי הזה הוא פריק". לכן המשפט "לאביב גפן יש מספר אישי" .and. "המספר האישי (של אביב גפן) אינו פריק" אינו היפוכו. היפוכו הוא "לאביב גפן אין מספר אישי" .or. "המספר האישי (של אביב גפן) אינו פריק". ___ כאן התערב מר סילוג ופנה אל מרת קומפלקסיה בארשת פנים רצינית. "יקירתי", אמר, "חושש אני כי אי אפשר להשיב לשאלותיך תשובה פשוטה של כן או לא. שואלת את אם התחבבת עלינו ואם נואיל להישאר עמך כל הקיץ. זוהי שאלה מורכבת. על חלקה הראשון עונים אנו כן מעומק הלב. על חלקה השני מוכרחים אנו לומר לא, שכן אין ביכולתנו להישאר עמך כל הקיץ אף כי מחבבים אנו אותך מאוד." מתןך מסע ההגיוניטים בחיפוש אחר אבן אי-ההגיון, מאת לאה שילון ובני גלעד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל בכך אתה מוסיף אינספור הנחות יסוד שנכנסות גם הן אל תוך ה''משמעות הלוגית'' של המשפט. למשל ''קיים אדם ששמו אביב גפן'' וגם ''קיים מושג של מספר אישי'', ואפילו ''מספר יכול להיות פריק''. כל משפט ''פשוט'' שתמציא מכיל עוד הנחות יסוד (למשל, משמעות המילה ''קיים''). אי אפשר לייצר כך משפט ''פשוט'' על פי ההגדרה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון (ולא נכון). קיימות עוד הנחות, אבל לא אינספור. חלק מהנחות היסוד - כשמן כן הן - הנחות יסוד, ולכן מוסכמות ומובנות. בפרט - משמעותן של מילים. חלקן הן הנחות סמויות, אבל לא הנחות יסוד, לדוגמא "קיים אדם ששמו אביב גפן" . תרצה - תקבלן כנתון, אבל גם לא, הרי המשפט "המספר האישי של פרדיננד פדהצור בקיצור1 הוא ראשוני" מחזיר ערך false. חלקן אינן מונחות: "מספר יכול להיות פריק" היא אחת כזאת, שכן אם מספר אינו יכול להיות פריק אז ודאי שהמשפט "המספר האישי של אביב גפן הוא פריק" מחזיר ערך false ככלל, בהחלט ניתן ליצר משפט פשוט, אבל גם משפטים מורכבים, ואפילו מורכבים מאוד, ניתן לשקול בצורה בוליאנית (האם הם מחזירים ערך true או false) בהתאם לכללים פשוטים למדי. ____ 1 בהנחה שאין אדם כזה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשמעות הלוגית היא... - זו גישתך, אבל זו לא תורה מסיני. אפשר גם להציע סמנטיקה אחרת - ר' התגובה הקודמת. מה שבטוח, מבחינה תחבירית פשוטה שלילתו של המשפט היא ''המספר האישי של אביב גפן אינו פריק''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עזוב, בוא נניח לרגע את הפורמליסטיקה הלוגית, ונעבור לבחינה תחבירית פשוטה: נניח שאתה עובד כשומר (או מתכנת מערכת בקרת כניסה) במפעל בו יש תגי זיהוי (לעובדים, אורחים, קבלנים וכו') הנבדלים זה מזה בצבעם. נניח שאומרים לך לאפשר מעבר בדלת מסוימת רק למי שהתג שלו אדום. יבוא בעל תג אדום - תאפשר לו לעבור. יבוא בעל תג ירוק - תמנע ממנו לעבור. יבוא בעל תג כחול - תמנע ממנו לעבור. יבוא בעל תג צהוב - תמנע ממנו לעבור. יבוא חסר תג - מה תעשה? אני נתקלתי בחיי בלא מעט תפ"מים(1). בכל היישומים שלהם איפשור מעבר לחסרי תג הוא באג. ____ תפ"מ - תאור פעולת מערכת, תאור מילולי של מערכת (בקרה) לוגית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זה לא אותו הדבר. אני אתן לך אנלוגיה אחרת: אתה עובד כשומר במפעל שבו יש תגי זיהוי הנבדלים זה מזה בצבעם. נניח שאתה צריך להנחות את הבאים לאחת משתי דלתות: תג אדום: דלת ימין תג ירוק: דלת שמאל מה עושים כשאין תג? בשיטה שלך, צריך להפנות אותו לאחת הדלתות (ברירת המחדל). בשיטה שלנו, עוצרים את הבן-אדם, ואומרים לו שאי אפשר להמשיך הלאה בלי תג: אין לו משמעות (במסגרת ההוראות), אם אין לו תג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 316654. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח שיש תכונה מסויימת של מספרים טבעיים, נקרא לה "הגינות". ונניח שאנחנו לא יודעים עליה הרבה, פרט לעובדה ש-1 הוא הגון, ושאם שני מספרים הם הגונים, אז גם מכפלתם הגונה. מה דעתך, במצב זה, על ההיגד "המספר הלא-הגון הקטן ביותר הוא ראשוני?" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שהקביעה הזו לא נכונה. שם התואר הזה תפוס כבר: תגובה 187713 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו שאלה מטעה. אין שום דבר הגון במספרים. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |