בתשובה לשוקי שמאל, 05/06/05 18:48
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תה יכול להרחיב קצת על המשחק הזה? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
המקור שלי הוא הספר: http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/038541... (קראתי את הספר בתרגום עברי מחריד. הספר מכיל מעט אריתמטיקה ברמת חטיבת הביניים שהמתרגמת והסדרים הצליחו לטבוח ולערבל עד זוועה. פשוט הונאה. בושה לזמורה ביתן). מדובר במשחק חברה מרושע למדי הקרוי "מכירה פומבית של דולר" והוא מוכר למדי לאנשי מדע המדינה. ממציא המשחק הוא Shubik, Martin (1971) “The Dollar Auction Game: A Paradox in Non-Cooperative Behavior and Escalation,” Journal of Conflict Resolution, 15109-111. אתה יכול לקרוא קצת על המשחק ברשת:http://www.som.yale.edu/faculty/mss1/experimental.ht... http://babelogue.citypages.com:8080/bsmith/2004/09/1... המשחק פשוט במיוחד:http://www.uwm.edu/Dept/Economics/openhouse/Fun.doc An auctioneer auctions a $1 dollar bill to the highest bidder. The highest bidder receives the bill, but the second highest bid also has to pay, and receives nothing in return. המשחק בעצם מדגים מודל בו התנהגות "רציונלית" מוליכה להסלמה שסופה מצב בו אף שחקן אינו מרויח ובעצם ההתנהגות הרציונלית מתוארת בעברית ע"י הביטוי "לא לצאת פראייר".בתחילה נראה שכדאי לשחק, כי אפשר לקבל דולר בהנחה. כאשר ההצעות מתקרבות לערך השטר, עדיין יש למציע בעל ההצעה השנייה מניע רציונלי להגדיל את הצעתו כדי לקזז את הפסדו בשיעור ערך השטר (וכאמור לא לצאת פראייר). 2 המציעים הגבוהים מסלימים את הצעותיהם ובכך רק מגדילים את גודל ההפסד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) למישהו יש הסבר מדוע אנשים משתתפים במשחק אווילי כל כך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשחק אולי נראה ''אווילי'' כשהוא על דולר, אבל אם היה על מליון דולר אולי זה היה נראה אחרת (כמובן, השתתפות היא עדיין לא רציונלית) ובוא לא נדבר על מקרים קשים יותר, שבהם קשה לכמת את ה''מכירה הפומבית''. אגב, לדעתי הספר לא כזה נורא בעברית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ייתכן שעל מיליון דולר המשחק הוא פחות אוולי, אבל, 1. כפי שאמרת, ההשתתפות בו היא עדיין לא רציונלית. 2. השעמום בו עדיין נראה לי כבד מנשוא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים לחלוטין עם 1-2, וחושב שהם עוד יותר נכונים בכל האמור במשחקי מזל למיניהם וקזינו באופן כללי. למרבה הצער, עושה רושם שיש הרבה אנשים לא יסכימו איתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמת. הייתי שמחה לו הסביר לי מישהו מה מתרחש בנפשם. בהחלט דבר שנבצר מבינתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנפשם של מהמרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנפשם של מהמרים-על-דולר. אצל המהמרים בגדול, אני מניחה, שועטים יד-ביד האדרנלין והתקווה לרווח. אם יש הסברים נוספים - אנא פרט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מושג מי מהמר על דולר ולמה. אני עורך לפעמים התערבויות על סכומים קטנים (הסכום השכיח הוא משהו כמו שני דולר) סתם כך כשעשוע לא מזיק ולא מועיל במיוחד, בערך מאותה סיבה שאנשים מקדישים שעות לסדר מספרים באיזה רבוע גדול ולא מקבלים עבור זה אפילו סנט. מישהו כבר העיר פעם שאם אותן דודות זקנות שיושבות ימים שלמים מול המכונות בלאס וגאס (ההן שנקראות ''השודד בעל היד האחת'') היו עובדות תמורת שכר קבוע,הארגונים לזכויות האדם היו מקימים שערוריה רבתי על חוסר ההומניות של המעביד. האדם הוא יצור משונה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אבל התערבויות זה סיפור אחר לגמרי. בייחוד התערבויות *נגד* עצמך, למשל, שאז - או שאתה מתאכזב לטובה מהמציאות, או שאתה מרוויח, לפחות מההתערבות. וחוץ מזה, להתערבויות יש גם תוכן מסוים שאיננו הכסף עצמו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אם יש לי סיכוי סביר לקבל דולר תמורת דולר פחות X סנטים, מדוע לא רציונלי לנסות? האם זה פחות רציונלי מלנסות לזכות בפיס שם הסיכוי לזכות קטן מן הסיכוי להידרס בדרך לפדיון הזכייה? 2. ע"פ המתואר בספר המשחק בד"כ אינו משמים עד כדי כך. לטענת הכותב לא מעט זוגות שהגיעו יחד למשחק חזרו במוניות נפרדות. 3. אחת המטרות של הצגת המשחק בספר המתיחס לתורת המשחקים, היא להדגיש ולהדגים את הפער בין ההנחות של תורת המשחקים (כמו הנחת היסוד של שחקנים "רציונליים" וקיום של פתרון "רציונלי") לבין המצב בדילמות מציאותיות. נראה שהשחקנים הממשיים מאופיינים ע"י מרכיב אי-רציונלי משמעותי מאוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא אמרתי שרציונלי לנסות לזכות בפיס. אבל להרוויח X סנםים (שהם פחות מדולק ובהנחה שתרוויח אותם), בתמורה לזמן ממושך יותר, סביר להניח, מהזמן שהיית מרוויח אותם כמעט בכל עבודה אחרת - מה אני יגיד לך... לא נראה לי הכי מפתה בעולם. 2. כמובן, אם כל העניין הוא כיסוי למשחקי זוגות וכיו"ב - נו, זה כבר סיפור אחר. אם אתה רוצה לגוון ובת זוכך גם היא רוצה, או לפחות לא מתנגדת, שיהיה. אפילו שיהיה בכיף. 3. ודאי שהשחקנים הממשיים לוקים במרכיב אי רציונלי משמעותי מאוד. אבל את זה אנחנו כבר יודעים באופן כללי, וחלקנו (אני, למשל) יודעים זאת גם לגבי עצמנו. אז מה החידוש? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי שלום. לא כתבתי מה שכתבתי על התרגום בשליפה. כאמור הספר מכיל קצת דוגמאות אריתמטיות פשוטות מאוד מאוד (רמת חטיבת ביניים ולא יותר). כשניסיתי לעקוב אחר הנכתב, לא הצלחתי. התעצבנתי וחדלתי לעקוב אחר הדוגמאות. היו כאן שני אפשרויות: או שהמתרגמת לא הבינה את הדוגמאות ו"ערבלה" אותן לגמרי או שקוצר ההבנה וקוצר הסבלנות שלי גרמו לי להתיאש. התלבטתי אם להתבטא ביחס לתרגום, אלא שבמהלך תשובתי לאייל האלמוני נתקלתי במקור: http://www.j-bradford-delong.net/Economists/prisoner... כעת אם תשווה קטע זה לתרגום העברי עמ' 138 ואילך, תראה שהמתרגמת/העורך/המדפיס בלבלו את הערכים בטבלה וכל התרגום הוא חסר משמעות. אין לי אפשרות או סבלנות לבדוק עוד דוגמאות, אבל התרשמותי היא שרובן "מקולקלות". מדובר בספר מדע פופולרי שאו שתורגם ע"י מתרגמת שאינה מסתדרת עם מתמטיקה לילדים או שתורגם ברשלנות יוצאת מן הכלל. וחבל (ע"פ חוות הדעת באמזון נראה שהמקור האנגלי טוב למדי - 4.5 כוכבים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה זוכר במקרה את שם המתרגמת? את שם ההוצאה? יש לא מעט ספרים שהולכים לאיבוד בתרגומים גרועים, וכשמדובר בספר מדעי במידה מסוימת זה מרגיז במיוחד. (בספרות יפה זה ודאי מרגיז, אבל שם לפעמים קשה מאוד לתרגם במדויק את רוח העניין). אם אתה מכיר את מילון פונטנה למושגים, למשל, הוא עבר בעברית עריכה מזעזעת, וקשה מאוד להסתמך עליו. ככה גם הספר "כאוס" ורבים אחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההוצאה היא זמורה-ביתן (והמחיר המומלץ 87 ש"ח!). באשר לשם המתרגמת, אני חושב שמילאתי את חובתי לציבור בכך שהזהרתי מרכישת הספר ואחרי הכל מי שבעיקר ראוי לגינוי היא ההוצאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכימה איתך בעניין ההוצאה. תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר לא אצלי, לצערי, אבל בהחלט ייתכן שקראתי מהדורה מתוקנת, או שפשוט קפצתי על החלקים הבעייתיים (או אולי ''השלמתי'' אותם בראש מבלי לטרוח לקרוא בפירוט את מה שכתבו שם). אני יכול לדבר רק על בסיס הזכרונות שלי, ואני זוכר די לטובה את הספר (כשהתרגום, כמובן, יכול לכל היותר לא לקלקל). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, משהו היה דפוק בטבלאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שצריך לחשוב על זה בתור "מודל" לא בתור משחק כייפי לשעות הפנאי. ההנחה היא שיש סיטואציות בחיים שדומות למשחק הזה ושלכן שווה לנתח את המצב ( אפילו מכרזים אמיתיים- בדיוק שמעתי ברדיו על ההכנות שכל מיני ערים עושות כדי שיבחרו בהן לארח את האולימפיאדה ב 2012. המאמצים של השיכנוע כוללים גם השקעה בתשתיות עוד לפני שברור שהן יזכו). כמובן שזאת הסיבה ששוקי הביא את המשחק מלכתחילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז זהו, שלא ברור לי כל כך לאילו סיטואציות "טבעיות" זה דומה. התיאור של התחרות על אירוח האולימפיאדה לא נראה לי תואם בדיוק. ההשקעה בתשתיות, למשל, יכולה להפיק רווחים משל עצמה גם בלי "הפרס": הן מצד נפח הפעילות הכלכלית, והן משום שתנופה כזו בפני עצמה יכולה להגדיל את התיירות. (בעצם עכשיו, כשאני חושבת על זה, ברור שתחרות על זכיונות מוימים יכולה להיות דומה לתנאי המשחק. טוב. ככה זה כשהבן-אדם מפסיק לחשוב. אני מקווה שאף אחד לא קרא את תגובותיי האחרונות, גם לא אלה שהגיבו עליהן. אנא מחקו מזכרונכם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה המקורית שלך היתה למה שמישהו ירצה לשחק משחק כזה. התשובה היתה, שאולי המצב הזה נכפה במצבים מסוימים ולכן יש טעם לנתח אותו גם אם לא רוצים לשחק בו. עכשיו את שואלת -"איפה בטבע מופיעה סיטואציה כזאת"? ובכן, אני לא רואה סיבה אמיתית שמצב כזה *לא יקרה*. להבדיל מהמצב של משחק המעטפות האינסופי שנטחן בפתיל מקביל, אין סיבה "פיסיקלית" ( או פיסקלית) שאוסרת. מבחינתי, הסיבה הזאת, יחד עם פשטות הניסוח, זה מספיק כדי לשכנע אותי שיש טעם לחקור את הבעיה, וגם מביא אותי להאמין שמדי פעם גם יש מצבים כאילו. ספציפית בקשר לדוגמת האולימפיאדה, מכיוון שלא אני ולא את בקיאים בפעילות הכלכלית של העיר מדריד, הניתוח שלך הוא חסר משמעות כמו שלי. הטענה היא שבאופן גס ומקורב, יש כאן אלמנטים מסוימים של המשחק ששוקי הביא- שעבור הסיכוי להיות מקום ראשון צריך להשקיע באופן לא הפיך, ועצם ההשקעה הזאת מספיקה להצדיק עוד השקעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה סיטואציה שמתרחשת כדבר שבשגרה, מדי יום ביומו: צייד א' וצייד ב' רואים מרחוק אנטילופה צולעת. הם ציידים מהשבט ההוא שלא נוהג לשתף פעולה או להגיע להסכמים חברתיים נוחים, וכל אחד מהם צריך להחליט אם לפתוח במרדף אחרי החיה ההיא. וסיטואציה משבט פרימיטיבי יותר: שני חברי מרכז הליכוד שומעים על ג'וב שהתפנה במשרד הגועל והנפש, וכל אחד מהם צריך להחליט אם להזמין את ביבי לארוחת צהריים (זה לא ייגמר בארוחה אחת, כמובן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שבטים פרימיטיביים כל כך כמו השני שהבאת ודאי נכחדו כבר מזמן אפילו באפריקה הרחוקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תצטרך לפרוט את זה לכסף יותר קטן. לא הבנתי למה זה שבמקום שני מפסיד יותר אם יפסיק לרוץ ברגע שהזוכה תופס את האנטילופה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל עוד שניהם רצים האנטילופה מפחדת ורצה מהר בדיוק כמוהם. אם אחד מתייאש ורק השני רץ, האנטילופה נרגעת ומאיטה, ואז אפשר לתפוס אותה. זה שיתייאש ישלם *פחות* (כי הוא לא צריך להשקיע מאמצים גם בחיסול של האנטילופה) אבל לא ירוויח כלום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה ממציא את זה, נכון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''ממציא'' זו מילה עם קונוטציות כל כך שליליות... אני מציע מודל שבו מתקיימת מכירה פומבית של דולר. זה נכון שהוא לא מתאר הכי במדויק את המציאות, אבל גם מכניקה ניוטונית לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פשוט לא הבנתי את הקשר. בדילמה המקורית על שני השחקנים להתאמץ עד שהפסדם *עובר* את שכרם. האם זה קורה גם אצל האנטילופה שלך? למה? גם לא הבנתי למה האנטילופה רצה יותר מהר כאשר שניים רודפים אחריה. מתים רק פעם אחת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המכירה הפומבית נגמרת כשאחד הצדדים מתייאש, לכן גם צריך שהאנטילופה תתנהג בצורה כזו שברגע שאחד הצדדים מתייאש, השני תופס אותה. במקרה הזה, ההתאמצות היא ההפסד, אבל בשום מקום לא כתוב שההפסד בהכרח גדול מהשכר. זה פשוט יוצא ככה. (אצל בע''ח הרבה פעמים, עד כמה שאני מבין, נעשים שיקולים של ''האם כדאי לי להתאמץ כדי להשיג אוכל, כך שאבזבז יותר אנרגיה על השגתו מהאנרגיה שאכילתו תיתן לי'', כמובן שלא בצורה מושכלת) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני צריך לחשוב על זה. מר גלובלי, הלזאת התכוונת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם לא התבלבלתי מרוב הודעות, אני חושב שכך הוא. האנלוגיה אינה מושלמת לגמרי, כדרכן של אנלוגיות, אבל ההנחה היא שאחד משני הציידים יצליח בסופו של דבר לתפוס את הצולעת ההיא, והשני יישאר עם הפסד המשאבים שבוזבזו על ריצה חסרת תוחלת. נכון שאין כאן אלמנט של השקעה-גדולה-יותר-ממה-שהיה-הגיוני-להשקיע-מלכתחילה בלי שנוסיף אותו באופן די מלאכותי, כך שהערעור שלך מתקבל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לך על דילמת הברווז (צייד ירה בברווז שנפל בחצר של איכר, הם מחליטים על בעיטות לביצים עד שאחד יוותר). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה, בכלל לא קוראים את ההודעות שבסוגריים? או שהסקתם שבקשת המחיקה שלי מתייחסת רק לסוגריים עצמם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לך מותר לבקש, ולי מותר להתעלם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו טוב, כבר הייתי צריכה לדעת. אתה הרי מתעלם ממני בקביעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ניחושי, המשחק הזה לא *באמת* משוחק, במובן שבלאק-ג'ק או כדורגל משוחקים. הוא המצאה תיאורטית של מתמטיקאים; והתוצאות האמפיריות הן מניסויים לצורך הדיון והמחקר. אנשים משתתפים במשחק האווילי כי ביקשו מהם ואמרו להם שזה לצורך מחקר, ורק כבונוס הם ראו אפשרות להרוויח משהו. לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראה, סביר שאתה צודק, כמובן (אם כי ההברקה הפראית הזאת נראית לי יותר מתחום הכלכלה), אבל, א. גם כמשתתפת במחקר כזה הייתי משתעממת עד דמעות. ב. ממקורות מהימנים שמעתי שאנשים משתתפים מרצונם (ואולי אף בתשלום) במשחקי בינגו, למשל, ואולי עדיין גם ב"פירמידה". כעת, או.קיי., נכון שבאלה אפשר להרוויח הרבה יותר, ובכל זאת זה מפתיע אותי. לפני כמה שנים, בעת התמוטטותה של אלבניה על הפירמידה הקורסת, ראיתי בטלוויזיה תוכנית על כנס של משתתפי המשחק. זה היה דבר הזוי לחלוטין: אנשים פשוט רקדו, שרו וזבחו לאלוהי הכספים, בעיניים בורקות ובנחישות אמונית. מדהים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. למה היית משתעממת? ב. במשחקי פירמידה הרווח כמעט מובטח אם את מספיק קרובה לראשה ויש לך כשרונות שיווקיים כלשהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אני מניחה שהייתי משתעממת משעמום. יש לי נטיות מוזרות כאלה. ב. אין לי כשרונות שיווקיים כלשהם. חשבתי שזה ניכר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע בעינייך זה מעניין(אם בכלל)? אתה יכול להסביר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, בעיני זה מעניין. ראשית עולה השאלה אם להשתתף במשחק בכלל. הנטיה המיידית היא להגיד "לא, תודה" אבל אם כל המשתתפים מגיעים למסקנה הזאת הרי שהפסדנו אפשרות לקנות דולר תמורת סנט אחד, וזאת בטח לא התוצאה האופטימלית. בהקשר הזה עולה מייד השאלה כמה אמון יש לך ברציונליות של שאר המשתתפים: אם אינך סומכת עליהם, אין מנוס מההחלטה לא להכנס למשחק, והרי לך לקח ראשון: לפעמים מוטב לחיות בחברה של אנשים רציונליים (טריויאלי? כל מתנחל מחבל עזה הולך לעשות הרבה כסף מחוסר הרציונליות של החברה). אם את סומכת עליהם לגמרי, כדאי לך להיות הראשונה שצועקת "סנט" ולגרוף את הקופה. אם את סומכת עליהם באופן חלקי, תצעקי איזה סכום יותר גבוה כדי להקטין את הפיתוי של איזה סכל (או לא? - עדיין ייתכן שמשחק "צ'יקן" הוא רציונלי אם אתה מעריך שהשני יברח מהר) להכנס למשחק אחרי שכבר הצעת סכום כלשהו. אם כך, הסכום הראשון הנקוב מלמד אותי - כצופה מהצד - משהו על מידת האמון של המכריז בקשר להתנהגות הקבוצה. כעת העסק מתפצל לשאלה אם נכנסת או לא. אם כן, שאלת האיסטרטגיה הנכונה תלויה ביריב שלך וביכולת שלך להשפיע עליו ע"י ההכרזות שלך. אני, למשל, הייתי מציע מיד סכום שיהפוך כל הצעה שלו ללא הגיונית (למשל, אם הוא הציע 80 סנט, אני אציע 1.80 כדי שיהיה כדאי לו לפרוש, ואני אצא מההרפתקה בהפסד של 80 סנט בלבד בין אם הוא פרש או לא). אם לא, מעניין אותי כצופה לראות את האיסטרטגיה של השחקנים, לנסות לנבא מי מהם יפרוש ומתי, ולשמוע מהם אח"כ מה היו השיקולים שלהם בכל שלב, ולחשוב אם הייתי מצליח במשחק הזה יותר מהם. עכשיו עלי להתנצל: אם המשחק הזה משעמם אותך, ההסבר הלא-נורא-קצר שלי בטח שעמם אותך יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסרת את האסטרטגיה שלך. ההסר לא היה משעמם (לפחות לא עד דמעות:)). לא הסברת מה מעניין בו (או, במידה שהסברת, לא הבנתי). אבל בכל אופן תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השורה הראשונה בתגובה שלו היתה ההסבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי להסביר למה זה מעניין אותי, אבל איני חולק על זכותך להשאר משועממת. אם היה מדובר ב 1000 דולר זה היה יותר מעניין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם היה מדובר ב-1000 דולר הייתי מבינה, לפחות, את האינטרס להשתתף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינה כלכלית את כמובן צודקת, אבל מבחינת העניין האינטלקטואלי אין הבדל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי שאינטלקטואלית אין הבדל. לכן לא אמרתי שזה היה מעניין אותי, רק שהייתי מבינה את האינטרס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, הנושא מוצה, אפשר לחזור לסודוקו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היה אפשר לחזור לסודוקו, לו הייתי מוצאת אותו. בינתיים מצאתי רק הודעות עליו בעמוד הראשון של הארץ - אבל לא את המשחק עצמו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בבקשה: שים לב: אם תעביר את העכבר מעל הלוח, הפתרון יופיע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האינטרנט מלא לוחות שמחכים לך. לעצלנים יש גם תוכנה שפותרת אותם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, האם יש פתרון יחיד לכל לוח שמפורסם (לפחות ב"הארץ")? עדיין לא השתעממתי מספיק כדי לבדוק אם אני יכול לפתור לוח בשתי דרכים שונות (אבל כבר היה אחד שבו הייתי צריך לנחש כי לא ראיתי דרך להמשיך דטרמיניסטית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. לפחות ללוחות הקלים יש יותר מפתרון אחד (בבקשה אל תשאל אותי איך אני יודע). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צ"ל: לפחות לחלק מהלוחות הקלים, וגו'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
די אירוני. הלוח הקל היחיד שפתרתי (טוב, פתרתי בינתיים רק אחד קל ואחד קשה) היה דטרמיניסטי, ולדעתי זה קל יותר - ככה לא צריך לנחש ולהעתיק את כל הלוח מחדש למקרה שטעית בניחוש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסתכלתי על כמה לוחות המסומנים ''קשה'', ולכולם היה פתרון יחיד (אם כי לא כולם היו קשים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלוח שחשדתי בו שיש בו מספר פתרונות היה ''קשה''. אני אחזור אלייך אחרי שאהיה משועמם מספיק לבדוק אם הוא ניתן לפתרון נוסף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה משועמם, יהיה לך הרבה יותר מעניין לקרוא על השערת אוונס והוכחתה (משהו כמו 20 שנה אח"כ). המשפט אומר שמשחק סודוקו (בלי התנאי על הריבועים הקטנים, רק על השורות והעמודות, כלומר "ריבוע לטיני") בגודל n x n אפשר תמיד לפתור אם יש פחות מ-n משבצות ממולאות מראש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
*הסתכלת*??? אתה מעיף מבט בלוח, עוצם את העיניים לרגע, ואז אומר "אה, כן, פתרון יחיד, והספרה בפינה השמאלית התחתונה היא 6"??? סליחה, רובוטל, זאת לא התלהמות מיותרת. המילה הנכונה היא פלצות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם נישואין, עכשיו פלצות? תחליט... (מתמטיקאים יכולים "להסתכל" על בעייה גם שנתיים, אם צריך, ואף לשרבט כמה סימנים בדרך). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב שרבוט, אני מניח שאף אחד מכם לא ניסה לפתור סודוקו בלי לכתוב. הנחיתי קבוצה של 4-5 ילדים נלהבים בפרוייקט כזה (לא חוכמה, השתמשנו בקוביות לגו), ולמרבה האכזבה לחלק מהחידות שפתרנו היה יותר מפתרון אחד (12, באחד המקרים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסודוקו שבו הייתי צריך לנחש היה שלב ביניים שבו לא רציתי להעתיק מחדש את מה שכתבתי רק כדי לא לדפוק את עצמי בניחוש לא טוב, אז ניסיתי להמשיך לשחק בלי לכתוב, ולנתח בראש את האפשרויות השונות. בהזדמנות הראשונה שהייתה לי עברתי לאקסל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד היום, כל הלוחות שפתרתי בעיתון "הארץ" היו בעלי פתרון יחיד. לעומת זה, אמרו לי שללוחות שמתפרסמים בידיעות יש יותר (8-32) פתרונות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני באמת התייחסתי ללוחות שהתפרסמו ב''ידיעות אחרונות''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''הסברת'', ''ההסבר'', כמובן. פליטת הקלידים שלי לא היתה מכוונת, אבל משמעותית בהחלט (נדמה לי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי האסטרטגיה שלך מוכיחה את המסקנה העיקרית מהמשחק. המסקנה העיקרית כפי שנובעת ממשחק כזה או אחרים דומים היא שהגדרת המושג "שחקן רציונאלי" היא הבעייתית. " אם הוא הציע 80 סנט, אני אציע 1.80 כדי שיהיה כדאי לו לפרוש, ואני אצא מההרפתקה בהפסד של 80 סנט בלבד בין אם הוא פרש או לא" דהיינו אתה מעדיף הפסד של 80 סנט על פני רווח ליריב של 20 סנט. בעוד אם עד שלב זה לא הצעת דבר הרי שבפועל לא להציע כלום שווה 80 סנט יותר, ואם הצעת הצעה נמוכה יותר הרי שהפסדת את ההפרש בין ההצעה שלך ובין ה80 סנט. בכל מקרה אין מדובר על אסטרטגיה רציונלית (שוב, תלוי בהגדרה) במיוחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, האיסטרטגיה שהצעתי דפוקה. הבעיה היא לא עם הגדרת ''שחקן רציונלי'' אלא עם ההנחה שאני עונה עליה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוחה. כשמדובר בדולר, הרציונל של המשחק הוא יותר לנצח מאשר להרוויח, ולזה מכוונת האסטרטגיה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כך אני תופס את המשחק, ומכל מקום לא לכך כיוונתי את האיסטרטגיה השגויה שלי. אני חושב שחכמי תורת המשחקים יוכלו לספר לנו משהו על שיווי המשקל של נאש בקשר למשחק הזה. תיכף הם יגיעו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מוזר. הרי האינטרס של כל משתתף במשחק תחרותי הוא לנצח, לא? האם אינך משתתף אף פעם במשחקים שאינם כרוכים ברווח כספי? אם תיסע לחברים לשחק שח, למשל, ותוציא יותר מדולר על הדלק לנסיעה הלוך-חזור - זה יהיה מהלך לחלוטין לא רציונלי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נא לא להתבלבל: אני לא טוען ש*בכל* משחק המטרה העיקרית היא רווח, אלא רק שכך *אני* תופס את המטרה במשחק הזה. כשאני משחק שח אני רוצה לנצח, וכשאני משחק פוקר אני רוצה להרויח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני זוכר ל''מכירה פומבית של דולר'' לא חייב להיות פתרון שיווי משקל נאש מפני שאינו סופי (יתכנו אינסוף מהלכים) ולא ניתן להציגו כאוסף של משחקוני מהלך אחד בלתי תלויים (הרווח.הפסד תלוי בסך כל המהלכים). בכל אופן מה שהבנתי מהספר של פאונדסטון הוא שש''מ נאש ''ממליץ'' על ''בגידה'' מתמדת. במקרה זה צריך להמשיך להעלות אד-אינפיניטום. לא ממש התנהגות ''רציונלית''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם לא נכון לומר שלמשחק יש אסטרטגיה מנצחת עבור מי שמשחק ראשון? אדגים: נניח ש-א' קופץ ראשון ומציע 0.99. לכל שחקן אחר לא משתלם להציע עכשיו דולר! זאת מכיוון שבמקרה הטוב ביותר (אם כולם פורשים) הוא יוצא בלי להרוויח ובלי להפסיד, ולעומת זאת יש לו סיכוי להפסיד כסף אם האחרים לא רציונליים. בסבירות גבוהה, כולם פורשים, ו-א' קונה את הדולר ב- 0.99, מרוויח סנט, והולך לשחק את המשחק עם חבורה אחרת. מה לא טוב בניתוח שלי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההנחה שהמשחקים רציונליים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו נקודה טובה מאוד. אפשר להסתכל על כך גם בצורה שונה: אפשר להגיד שכל מי שמציע מחיר מעל דולר הוא לא רציונלי ולכן צריך להציע עד לדולר (או 0.99) ואז לפרוש. אחת המטרות של המשחק היא להדגים עד כמה המושגים שחקן רציונלי או רווח רציונלי הם לא טריביאלים. (או בתשובה יותר ברורה: האם טקטיקה של להתחיל בסכום נמוך ולהגיע אם יש צורך עד 0.99 או 1 אינה "מנצחת" יותר? אלא שכאן נכנס העניין השני והוא ההסלמה מפני שבד"כ ההצעות עוברות את גבול ה-1 (מפני שהאחרים כביכול "לא רציונליים) ואז אתה נכנס לשיקול אחר של קיזוז הפסדך). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההצעות עוברות את הדולר לא משום שהאחרים אינם רציונליים, אלא משום שבאופן רציונלי לגמרי הם רוצים להקטין את ההפסד שלהם ומקוים שאתה תשתפן ותברח. זהו ואריאנט על המשחק ''צ'יקן'', רק שהוא לא מסתיים בהתנגשות אלא בפשיטת רגל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכל טוב, אבל האם זה הרווח המכסימלי האפשרי? אם היית מכריז 0.98 אתה חושב שמישהו היה מעלה את ההכרזה, ביודעו שלא כדאי לך לפרוש? בוא נעשה ניסוי קטן: קול קורא - לאנשים הרציונליים בלבד - : הכרזתי 0.01. מישהו רוצה להכריז יותר? אם כן, נא לנמק מדוע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע בדיוק 1 (וזהו, יותר אני לא אציע כלום). מדוע? משום שיותר מלנצח אני רוצה שאתה תפסיד, ואני מוכן לשלם בשביל זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1.01 (להרויח כבר יהיה קשה לי, אבל בינתיים אני לא מגדיל את ההפסד שלי, ואני לא מעוניין להרשם בדברי הימים כלוזר שאפשר להפחיד אותו בקלות (ע"ע משחק האולטימטום). ההבטחה שלך לפרוש בשלב זה אינה אמינה עלי, שכן אתה עלול לשנות את דעתך). האם לקחת את זה בחשבון כשהצעת דולר? זהירות! אנחנו בפתחו של מדרון חלקלק שאינני בטוח איפה הוא עוצר, ועם ההשתוללות העכשווית של הדולר אנחנו עלולים לאכול אותה בגדול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני פורש תוך כדי ידיעה שהשגתי את מטרתי (גרמתי לך להפסיד סנט, למרות שזה עלה לי דולר). אני אחזור למשחק אולי רק אם יהיו יותר שחקנים (אבל אז אין לי טקטיקה שתגרום לך ולא לאחר להפסיד). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדי למשוך אתכם בחזרה למשחק, אני מציע לכם לדמיין שאתם השמאל והימין בישראל. הפלשתינאים יעמידו פני דולר, ויחכו בסבלנות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם לזאת ייקרא רציונליות, אני למדתי לקח חשוב תמורת הסנט שלי. אם הייתי רציונלי כמוך הייתי חוגג על שההפסד שלך גדול פי מאה משלי, אבל אני לא, ולכן אסתפק בתגובה קרה ושקולה, כיאה להומניסט רחב-אופקים ומיושב בדעתו: פ-ר-א-י-י-ר !!! ולאלה מקוראי האתר שלא הסיקו בעצמם את המסקנה המתבקשת: גורו והשמרו מפני! אם תתעסקו איתי זה הולך לעלות לכם ביוקר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הממ... זה מעניין. הנקודה כאן היא שכל איסטרטגיה אחרת, חוץ מלהציע 0.99, היא "מסוכנת" - "מסוכנת" בגלל שאתה לא יכול להניח שכולם "שונאי סיכון" כמוך. אכן, אני מסכים אתך שזה "צ'יקן" - משחק שבו ככל שיש בסביבה יותר מסתכנים, המצב גרוע יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניסוי הקטן שעשיתי מראה שבאמת הפסדתי חמש אגורות בגלל מישהו שרצה לעשות שריר, אבל אותו אחד היה ודאי מכריז "דולר" גם כנגד ההצעה שלך, מאותה סיבה. ההנחה שלי אינה שכולם "שונאי סיכון" אלא שבמשחק הזה המטרה של כולם היא להרויח כסף, לא לנצח. אם הרצון לנצח נחשב רציונלי, ובתנאים מסויימים זה באמת כך (ענייני פרסטיז'ה שיעזרו למנצח בעתיד), הכל משתנה והופך לשאלה פסיכולוגית/כלכלית. בתחום הזה ההעסק הופך להיות אמורפי, וההתנהגות *שלי* תיקבע עפ"י הערכה אינטואיטיבית של המשתתפים האחרים (במילים אחרות: אין לי מה להגיד על זה). לא הייתי משתתף במשחק כזה "על אמת" באינטרנט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. המשחק משוחק כמין משחק חברה במסגרת חברתית ולא מדעית או ניסויית. משהו כמו "אמת או חובה". ולטענת פאונדסטון היה פופולרי למדי אצל חבריהם של הממציאים (המשחק הסתיים בד"כ במחירת שטר העשרים דולר ב-60-100 דולרים ובמריבות בין בני זוגות נשואים. למשחק תוכן מתמטי מצומצם יחסית והוא דוקא מדגיש את נושא האופי האנושי כמרכיב בשיקולי השחקנים. בד"כ הוא מופיע במאמרים על איסטרטגיה ואנתרופו-פוליטיקה ולאו דוקא אצל מתמטיקאים. התוכן המתמטי המצומצם מתיחס בעיקר לנטייתם של המתמטיקאים להגדיר "שחקנים רציונליים" ולחפש פתרונות רציונליים. המשחק מדגיש את הקושי וחוסר הישימות של המושגים האלו. קרי - מהו השיקול הרציונלי והאם הוא קיים בכלל? מתברר שלא. לא ברור בכלל אם יש איסטרטגיה רציונלית. השחקנים פועלים באופן אינטואיטיבי ורק עושים רציונליזציה של מניעיהם. ברמה החברתית המשחק ממדל לפחות שני תופעות: א. תופעת ההסלמה - תופעה בו השחקנים מסלימים קונפליקט כלשהו עד למצב בו לאף אחד מהם לא צפוי רווח ממשי אלא רק קיזוז נזקיו. ב. הדילמה האופינית של "השקענו כל כך הרבה, לא כדאי להפסיק" (להמשיך לתקן את הרכב הישן או למכור אותו בהפסד). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי משהו. אני מניח שהמשחק הוא רב-סיבובי, ובכל סיבוב נחשפות ההצעות של כולם, ואז ממשיכים. הנקודה היא: למה שמישהו יציע מלכתחילה יותר מדולר? אני רואה את המכירה מתקדמת כך: א': 0.75 ב': 0.95 א"': 0.98 ב': 0.999 א': 0.99999 וכן הלאה. למה שמישהו יעלה מעל דולר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי המשחק שאתה מתאר יימשך לנצח. בשלב כלשהו מישהו יחליט "נו, לעזאזל, כרגע אני מפסיד כמעט שקל. אם אני אציע 1.5 אני אפסיד רק חצי שקל ובטח השאר ישתפנו", וכו'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעצם אתה שואל 2 שאלות. 1. האם טווח ההצעות רציף? אני חושב שתנאי מסוג "הסכום המינימלי של ההצעה הראשונה, ושל כל תוספת עליה, הוא סנט אחד" מתבקש מטעמים פרקטיים (אם כי בספר מוזכרת הוריאציה של משחק עם משתתפים בעלי סכומי כסף ידועים וסופיים. נטען לגביה שיש לה פתרון "רציונלי" ו-"מאמרו של ליינינגר (1989) בחן מקרה שבו טווח ההצעות רציף .... רק התאמה קטנה נחוצה כאשר ההצעות חייבות להיות כפולות שלמות של סנט". יתכן שבמקור האנגלי היה כתוב ההיפך: ההתאמה נדרשת למקרה הרציף, קשה לדעת). 2. למה שמישהו יעלה מעל דולר? נניח שהמצב הוא: ב: 0.99 א: 1.00 ב' יכול או לוותר ולהפסיד 99 סנט או להעלות ל-1.01 שם יש לו לפחות פוטנציאלית אפשרות ל"זכות" (אם א' יוותר) ולהפסיד רק סנט אחד. רציתי עוד להוסיף שהמשחק של "מכירה פומבית של דולר" דוקא מהווה מודל טוב להרבה דילמות יומיומיות: 1. המתנה על קו הטלפון בחיוג למוסד עסוק המייבש אתכם על הקו. 2. עמידה בתור ארוך לסיבוב בן כמה דקות על רכבת הרים. 3. אתם רואים סרט גרוע מאוד בטלביזיה. לכבות עשרים דקות לפני הסוף או להמשיך ולפחות לראות את סוף הסרט? 4. שביתות המאיימות לגרום נזק לעובדים ולהנהלה. 5. תיקון מכונית ישנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא הסרט הגרוע בטלוויזיה בהחלט לא נראה לי בעיה. רק לא ברור למה להגיע אתו עד 20 דקות לפני הסוף. ההמתנה על קו הטלפון תלויה מאוד בשאלה עד כמה אתה זקוק לשיחה הרלוונטית. ואם ההיגיון אומר שיש שעות נוחות יותר לתפוס אותו ואפשר לחכות עד אז. התור הרלוונטי נראה לי יותר התור בסופר. לעבור לקופאי/ת אחר/ת או להישאר במקומך? דילמה איומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כהנמן1 מתאר התנהגות מאד יפה של קבוצות במשחק שהוא קורא לו N*. מדובר על קבוצה בת n אנשים, וכל סיבוב של המשחק נערך כך: מגרילים מס' חיובי כלשהו N* < n וכל אחד מהמשתתפים מחליט אם הוא "משחק" או "נח" (ההכרזה היא בו-זמנית ע"י כולם). מי שהחליט ל"שחק" מקבל/משלם סכום של (N*-N) כפול איזה קבוע. N הוא מספר השחקנים שהחליטו להשתתף בסיבוב. מסתבר ש N הזה יוצא מאד קרוב ל *N בלי שהשחקנים מתאמים את האיסטרטגיה שלהם. על זה כותב כהנמן "The group was doing the right thing collectively, although conversations with the participants and the obvious statistical analyses did not reveal any consistent strategies that made sense" (מתוך http://nobelprize.org/economics/laureates/2002/kahne... המומלץ בחום). __________ 1- נראה שהוא הולך ותופס את מקומו של דאוקינס בהודעות שלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר להעלות את המחיר בקפיצות של אכילס והצב. ככה זה במכירות פומביות. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |