בתשובה לגלעד ברזילי, 20/01/04 10:22
מהלך שיכור 191513
אלון עמית • בתשובה לגלעד ברזילי יום ג', 20/1/2004, 10:53
שים לב שגם אם הוא נדון לחזור לראשיתו של כל ציר בנפרד, זה לא מחייב אותו לחזור לראשית *סימולטנית* בשלושת הצירים, שזה מה שדרוש כדי לחזור לראשית של המרחב. ייתכן שהוא חוזר שוב ושוב למישור X=0, וגם למישור Y=0, וגם ל-Z=0, אבל אף פעם לא לנקודה X=Y=Z=0.

זה, כמובן, לא הסבר אינטואיטיבי לכך שהשיכור המרחבי לא חוזר לראשית, זה רק הסבר אינטואיטיבי לכך שההסבר האינטואיטיבי שלך לא עובד.
מהלך שיכור 191514
גלעד ברזילי • בתשובה לאלון עמית יום ג', 20/1/2004, 10:55
זה דווקא כן הסבר אינטואיטיבי למה שיכור מרחבי לא יחזור לראשית (או לפחות לא בהסתברות 1) - תודה,לא ראיתי את זה ככה.

מצד שני, ההסבר הזה נשמע תקף גם במישור - אז למה במישור הוא כן חוזר סימולטנית?
מהלך שיכור 191517
אלון עמית • בתשובה לגלעד ברזילי יום ג', 20/1/2004, 11:05
בדיוק בגלל זה אמרתי שזה *לא* הסבר מספק לאי-החזרה :-)

זה ששמנו לב שכדי לחזור לראשית במישור, נניח, צריך לחזור לראשית בכל ציר בנפרד, לא אומר שזה לא קורה. נניח (וזה לא נכון) שהשיכור חוזר לראשית, בממוצע, כל אלף צעדים בהילוך החד-ממדי. אז בהילוך שבו בכל רגע יש לו גם סיכוי של 50% לעמוד במקום, הוא חוזר לראשית כל 2000 צעדים בממוצע. אם כך, אז בהילוך המישורי, אחת ל-‏4,000,000 צעדים בממוצע, שני ההילוכים (X ו-Y) חוזרים לראשית וניצחנו.

שוב, זה לא המצב, כי בהילוך החד-ממדי החזרות לראשית הולכות ונהיות נדירות (אם כי *תמיד* הסיכוי ש*לעולם* לא נשוב יותר לראשית הוא *אפס*). עכשיו רואים שיש פה שאלה עדינה קצת של עד כמה סביר ששניים כאלה יקרו סימולטנית.

אני מסכים לגמרי שזה לא אינטואיטיבי לראות שבמימד 1 ו-‏2 כן, וב-‏3 ומעלה לא. זה היופי בתוצאה (של Polya, אגב, אם זכרוני אינו מטעני). איני מכיר, ואיני מצליח לחשוב על, הסבר אינטואיטיבי למצב עניינים מפתיע זה. אם אתה מעוניין בהוכחה היפה, תגיד. נראה לי שעדיף שנצא מהחדר קודם, לבל ניסקל.
מהלך שיכור 191519
אלון עמית • בתשובה לגלעד ברזילי יום ג', 20/1/2004, 11:08
כרגיל, לא חשבתי מספיק, גם בסעיף הזכרון וגם בסעיף הלחשוב, ועוזי וראובן הראו לך הסברים מצויינים. אני באמת עייף.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות