 |
בדיוק בגלל זה אמרתי שזה *לא* הסבר מספק לאי-החזרה :-)
זה ששמנו לב שכדי לחזור לראשית במישור, נניח, צריך לחזור לראשית בכל ציר בנפרד, לא אומר שזה לא קורה. נניח (וזה לא נכון) שהשיכור חוזר לראשית, בממוצע, כל אלף צעדים בהילוך החד-ממדי. אז בהילוך שבו בכל רגע יש לו גם סיכוי של 50% לעמוד במקום, הוא חוזר לראשית כל 2000 צעדים בממוצע. אם כך, אז בהילוך המישורי, אחת ל-4,000,000 צעדים בממוצע, שני ההילוכים (X ו-Y) חוזרים לראשית וניצחנו.
שוב, זה לא המצב, כי בהילוך החד-ממדי החזרות לראשית הולכות ונהיות נדירות (אם כי *תמיד* הסיכוי ש*לעולם* לא נשוב יותר לראשית הוא *אפס*). עכשיו רואים שיש פה שאלה עדינה קצת של עד כמה סביר ששניים כאלה יקרו סימולטנית.
אני מסכים לגמרי שזה לא אינטואיטיבי לראות שבמימד 1 ו-2 כן, וב-3 ומעלה לא. זה היופי בתוצאה (של Polya, אגב, אם זכרוני אינו מטעני). איני מכיר, ואיני מצליח לחשוב על, הסבר אינטואיטיבי למצב עניינים מפתיע זה. אם אתה מעוניין בהוכחה היפה, תגיד. נראה לי שעדיף שנצא מהחדר קודם, לבל ניסקל.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש