בתשובה לבלהה, 08/07/03 15:16
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הגיון פשוט הוא שאי אפשר להוכיח שלילה. היינו, אי אפשר להוכיח כי דבר מסויים אינו קיים. מכאן נובע שחובת ההוכחה חלה על מי שטוען שיש אלוהים. מעבר לכך, אם המציאות היא בחזקת קיימת, כל עוד לא הוכח אחרת – כפי שאת טוענת – הרי שהנחתך השנייה סותרת את הראשונה: אלף היא אלף – היינו, הקיים קיים, אנחנו מובלים על כורחנו לאקסיומת המשנה: אלף אינו יכול להיות בית בו זמנית ובאותו מובן ומכאן נובע: אין אלוהים. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא טענתי שיש לי הוכחה לקיומו של אלוהים. אני בסך הכל אמרתי שיכול להיות שהוא קיים. אפילו נראה לי מאד הגיוני, אני עדיין לא מוצאת בזה את הכשל הלוגי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את לא טענת ש"נראה לך מאוד הגיוני" שיש אלוהים. את אמרת שהוא בחזקת קיים כל עוד לא הוכח אחרת. מה שניסו להסביר לך הוא שאי אפשר להוכיח אי קיום של משהו. דוגמא קלאסית: אני קובע שאין כבשים ורודות. כדי להוכיח שאני טועה, מספיק להראות לי כבשה ורודה אחת. את טוענת שיש כבשים ורודות, פה ושם. כדי להוכיח שאת טועה, אנחנו נאלץ לעבור כבשה כבשה על כל הכבשים בעולם, וגם אז לא נוכל להיות בטוחים שאת טעית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מדוייק, אני דווקא יכול להוכיח שלא קיים חתול שחור גדול ומילל בעכבר המחשב שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא כן מדויק. אתה צריך להבדיל בין הוכחה מקומית לגלובלית. הוכחה מקומית נוגעת לדבר שסך כל אבריו ידוע ומוגדר. כך, אפשר להוכיח שאין כבשים ורודות בבית שלך ושאין חתול שחור גדול ומילל בעכבר המחשב שלך. הוכחה גלובלית נוגעת לדבר שסך כל אבריו אינו ידוע ואינו מוגדר כמו ''היקום.'' טענתה של בלהה בוודאי לא הייתה שיש אלוהים ספציפי ובר הוכחה במקום כלשהו אלא שהוא קיים באופן כלשהו במרחב הלא מוגבל המכונה יקום. זאת לא ניתן להוכיח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה אמרת גלובלית? גם אני לא, לכן הטענה *שלך* היתה לא מדויקת. דרך אגב, אני יכול גם להוכיח *גלובלית* ש*אין* ראשוני זוגי פרט ל2. איך זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה לא יכול להוכיח. אתה יכול להציג סברה שיש וודאות גבוהה לנכונותה. חוץ מזה, מתמטיקה היא עולם פיקטיבי וההוכחה שלך שוות ערך לטענה שאין קרוקודילים בעולמו של הנסיך הקטן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, עוזי, תגיד לו, הוא מציק לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוכיח לו ("ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ- 1 שאין לו מחלקים פרט לעצמו ול- 1. כל מספר ראשוני זוגי מתחלק ב- 2, ולכן הוא שווה ל- 2"), והוא מן הסתם יצביע על הטעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהוא אינטואציניסט ( או איך שכותבים את זה) אז זה כנראה לא יעזור1. 1 סתם אני זורק מונחים, אני לא יודע בדיוק מה זה א. אני גם לא בטוח שא. יתנגד להוכחה כזאת, היא לא מתבססת על אינדוקציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(וההוכחה הזו תהיה מקובלת גם עליו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היש לדעתך משהו בעל וודאות גבוהה מזו של המתמטיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במילותיו האלמותיות של אחד א. איינשטיין: "As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, as far as they are certain, they do not refer to reality."
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן משפט ידוע ונאה, המדגיש את עליונותן של הוודאויות המתמטיות על אלו המערבות את החושים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או את עליונותם של הידיעות המערבות חושים על-פני הוודאויות המתמטיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן ניתן להבין משפט זה בדרכים רבות ושונות, מה שמזכיר את הדיון המתחולל ברגעים אלו ממש על דבריו של הרמב"ם, היכנשהו באייל. ואולם, ....(אולי אמשיך זאת לאחר שנת הצהריים שלי. חזרתי אתמול מאוחר מhttp://www.exego.net/specials/live2/ להדליק רמקולים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשך: אתה צודק, אך קשה לי להאמין שהסימטריה בניסוח גם משקפת את דעת המנסח. אני מנחש שאינשטיין ניסה כאן להדגיש את חוסר הקשר שבין כישלון בבחירת מודל מתמטי לתיאור מערכת פיסיקלית, לבין עצם עיקביותו המתמטית של המודל (קרי- נכונותו), עיקביות שהיא אמת שאינה תלויה בדבר. אבל מה אני יודע. זה מה שיוצא כשמנסים להדגיש ולתמצת באופן קליט אמירות מורכבות. כשאני אפגוש את הבחור אשאל אותו, אם לא יהיו שם דברים יותר מגניבים לעשות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איש לא דיבר על וודאות אלא על קיום. שני דברים נפרדים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכיוון שהגישה שלנו לשאלות האונטולוגיות היא דרך ההכרה וההגיון שלנו, וודאות היא מה שעומד כאן על הפרק. פשוט תהיתי מה דעתך. זה קשור גם לתהיה שלי לאחרונה, מה וודאי יותר מבחינת ההכרה שלי, האמיתות המתמטיות או זו של ה"Cogito". בניגוד לדעתי הקודמת, הגעתי למסקנה (בין השאר מן הדיון לעיל) שאלו המתמטיות, הן העומדות בראש סולם הוודאויות של הקיים. אך אם יש דעות נוספות, הייתי שמח לשמוע, ואולי אף לשנות שוב את דעתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל, אבהיר שהדיון החל מקושיה שנגעה ליכולת הוכחת אי קיום וההבחנה שניסיתי ליצור בין הוכחת אי קיום ''פרטית'' הנוגעת למצב בו כל האברים ידועים ונתונים (''הוכח לי שאין בבית חתול'') והוכחת אי-קיום גלובלית (''הוכח לי שאין חתולים אדומים ביקום''). הוכחת אי-קיום במקרה הראשון אפשרית, אך במקרה השני, כמו במקרה אלוהים, בלתי אפשרית לחלוטין. בעיני זו סוגיה פרוצדורלית - הבחנה בין שני סוגי הוכחה - ולא אונטולוגית. לגבי מתמטיקה וודאותה -- מידת הוודאות הקיומית של מתמטיקה וערכים מתמטיים היא אפס, משום שאברים מתמטיים כלל אינם קיימים במובן של קיום. לכל היותר, אתה יכול לדבר על מידת הוודאות שלך בנכונותן של הקונסטרוקציות המתמטיות. גם כאן, עם זאת, יש הבדל גדול בין מוקדם ומאוחר. דקארט מדבר על ''אני חושב'' כיסוד היסודות - אקסיומה שאין קודמת לה - ואילו המבנים הלוגיים המתמטיים הם תוצר של שלב מאוחר הרבה יותר. אתה לא יכול בכלל להשוות ביניהם. אתה יכול להשוות רק בין נקודות מוצא אקסיומטיות שונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>>משום שאברים מתמטיים כלל אינם קיימים במובן של קיום אני לא מי יודע מה פילוסוף, בוא ,תאיר את עיני- האם מספרים זוגים קיימים? האם תפוחים קיימים? האם סל עם מספר זוגי של תפוחים קיים? האם ייתכן סל עם מספר זוגי וראשוני של תפוחים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קורא נבוך יקר, אתה מיתמם, אבל אנסה לענות בכל זאת: מספרים זוגיים אינם קיימים כדבר לעצמו, כפי שמתברר גם מהדוגמה שלך: תפוחים קיימים – אתה יכול למשש אותם, להריחם ולטעום אותם. האם אתה יכול לטעום מספר זוגי? להריחו? להרימו? לראותו? התשובה חייבת להיות שלילית, כמובן, משום שאינך יכול להתייחס להגדרת כמות כאל דבר הקיים בפועל במקום כלשהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת, אני מתמם רק קצת. אני יודע שפילוסופים מבדילים בין דברים שאפשר למשש וכולי לבין דברים שאי אפשר למשש, אבל בנאיביותי זה נראה לי רק כדי שיהיה להם על מה להתווכח. לעצם העניין, נדמה לי שתסכים איתי שלא ייתכן סל תפוחים עם מספר זוגי וראשוני של תפוחים, אלא אם כן הסל מכיל שני תפוחים בדיוק. ואם נחזור לשאלה המקורית - האם אפשר להוכיח ש"אלוהים" לא קיים, טענתך המתוקנת היתה - אי אפשר להוכיח "גלובלית" שמשהו לא קיים. אני קבלתי על אי הדיוק אבל לא אמרתי מהו אי הדיוק. ובכן, כמו שהדגמתי עם סל התפוחים, אפשר להוכיח שלא נמצא משהו, אם (וזה חתיכת אם) תוכל להגדיר בדיוק סביר מהו אותו משהו. הבעיה אם הוכחות לאי קיום האלוהים זה שכל הזמן מזיזים לנו את הגבינה: אלוהים בשמיים - אבל עליתי על מטוס ואין שם כלום לא, הוא שקוף ונמצא בכל מקום - אבל שקלתי ואקום ואין לו משקל. לא, הוא לא ניתן למדידה באמצעים פיסיים. נו, אם לא יגדירו לנו מספיק טוב מהו אלוהים, איך נוכל להראות שהוא איננו ( או ישנו)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תבדוק היטב תגלה שכל הגדרותיו של "אלוהים" כוללות סתירה פנימית מובנית: כל-יכולות, קיום ואי-קיום בו זמני, הימצאות בכל מקום ובשום מקום בו זמנית, וכן הלאה. למען האמת, ההמצאה הזו היא שטות כל-כך מגוחכת שאפילו אם תוכיח לי באותות ובמופתים שחובת ההוכחה לאי קיומו עלי אני לא אעסוק בזה – חבל על הזמן להתברבר עם זה, במיוחד כשיש לי עוד שני מאמרים למסור עד יום ראשון. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |