בתשובה לאורי, 13/07/03 14:45
 |
|
 |
||
|
||||
 |
היש לדעתך משהו בעל וודאות גבוהה מזו של המתמטיקה? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
במילותיו האלמותיות של אחד א. איינשטיין: "As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, as far as they are certain, they do not refer to reality."
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן משפט ידוע ונאה, המדגיש את עליונותן של הוודאויות המתמטיות על אלו המערבות את החושים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או את עליונותם של הידיעות המערבות חושים על-פני הוודאויות המתמטיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן ניתן להבין משפט זה בדרכים רבות ושונות, מה שמזכיר את הדיון המתחולל ברגעים אלו ממש על דבריו של הרמב"ם, היכנשהו באייל. ואולם, ....(אולי אמשיך זאת לאחר שנת הצהריים שלי. חזרתי אתמול מאוחר מhttp://www.exego.net/specials/live2/ להדליק רמקולים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשך: אתה צודק, אך קשה לי להאמין שהסימטריה בניסוח גם משקפת את דעת המנסח. אני מנחש שאינשטיין ניסה כאן להדגיש את חוסר הקשר שבין כישלון בבחירת מודל מתמטי לתיאור מערכת פיסיקלית, לבין עצם עיקביותו המתמטית של המודל (קרי- נכונותו), עיקביות שהיא אמת שאינה תלויה בדבר. אבל מה אני יודע. זה מה שיוצא כשמנסים להדגיש ולתמצת באופן קליט אמירות מורכבות. כשאני אפגוש את הבחור אשאל אותו, אם לא יהיו שם דברים יותר מגניבים לעשות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איש לא דיבר על וודאות אלא על קיום. שני דברים נפרדים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכיוון שהגישה שלנו לשאלות האונטולוגיות היא דרך ההכרה וההגיון שלנו, וודאות היא מה שעומד כאן על הפרק. פשוט תהיתי מה דעתך. זה קשור גם לתהיה שלי לאחרונה, מה וודאי יותר מבחינת ההכרה שלי, האמיתות המתמטיות או זו של ה"Cogito". בניגוד לדעתי הקודמת, הגעתי למסקנה (בין השאר מן הדיון לעיל) שאלו המתמטיות, הן העומדות בראש סולם הוודאויות של הקיים. אך אם יש דעות נוספות, הייתי שמח לשמוע, ואולי אף לשנות שוב את דעתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל, אבהיר שהדיון החל מקושיה שנגעה ליכולת הוכחת אי קיום וההבחנה שניסיתי ליצור בין הוכחת אי קיום ''פרטית'' הנוגעת למצב בו כל האברים ידועים ונתונים (''הוכח לי שאין בבית חתול'') והוכחת אי-קיום גלובלית (''הוכח לי שאין חתולים אדומים ביקום''). הוכחת אי-קיום במקרה הראשון אפשרית, אך במקרה השני, כמו במקרה אלוהים, בלתי אפשרית לחלוטין. בעיני זו סוגיה פרוצדורלית - הבחנה בין שני סוגי הוכחה - ולא אונטולוגית. לגבי מתמטיקה וודאותה -- מידת הוודאות הקיומית של מתמטיקה וערכים מתמטיים היא אפס, משום שאברים מתמטיים כלל אינם קיימים במובן של קיום. לכל היותר, אתה יכול לדבר על מידת הוודאות שלך בנכונותן של הקונסטרוקציות המתמטיות. גם כאן, עם זאת, יש הבדל גדול בין מוקדם ומאוחר. דקארט מדבר על ''אני חושב'' כיסוד היסודות - אקסיומה שאין קודמת לה - ואילו המבנים הלוגיים המתמטיים הם תוצר של שלב מאוחר הרבה יותר. אתה לא יכול בכלל להשוות ביניהם. אתה יכול להשוות רק בין נקודות מוצא אקסיומטיות שונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>>משום שאברים מתמטיים כלל אינם קיימים במובן של קיום אני לא מי יודע מה פילוסוף, בוא ,תאיר את עיני- האם מספרים זוגים קיימים? האם תפוחים קיימים? האם סל עם מספר זוגי של תפוחים קיים? האם ייתכן סל עם מספר זוגי וראשוני של תפוחים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קורא נבוך יקר, אתה מיתמם, אבל אנסה לענות בכל זאת: מספרים זוגיים אינם קיימים כדבר לעצמו, כפי שמתברר גם מהדוגמה שלך: תפוחים קיימים – אתה יכול למשש אותם, להריחם ולטעום אותם. האם אתה יכול לטעום מספר זוגי? להריחו? להרימו? לראותו? התשובה חייבת להיות שלילית, כמובן, משום שאינך יכול להתייחס להגדרת כמות כאל דבר הקיים בפועל במקום כלשהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת, אני מתמם רק קצת. אני יודע שפילוסופים מבדילים בין דברים שאפשר למשש וכולי לבין דברים שאי אפשר למשש, אבל בנאיביותי זה נראה לי רק כדי שיהיה להם על מה להתווכח. לעצם העניין, נדמה לי שתסכים איתי שלא ייתכן סל תפוחים עם מספר זוגי וראשוני של תפוחים, אלא אם כן הסל מכיל שני תפוחים בדיוק. ואם נחזור לשאלה המקורית - האם אפשר להוכיח ש"אלוהים" לא קיים, טענתך המתוקנת היתה - אי אפשר להוכיח "גלובלית" שמשהו לא קיים. אני קבלתי על אי הדיוק אבל לא אמרתי מהו אי הדיוק. ובכן, כמו שהדגמתי עם סל התפוחים, אפשר להוכיח שלא נמצא משהו, אם (וזה חתיכת אם) תוכל להגדיר בדיוק סביר מהו אותו משהו. הבעיה אם הוכחות לאי קיום האלוהים זה שכל הזמן מזיזים לנו את הגבינה: אלוהים בשמיים - אבל עליתי על מטוס ואין שם כלום לא, הוא שקוף ונמצא בכל מקום - אבל שקלתי ואקום ואין לו משקל. לא, הוא לא ניתן למדידה באמצעים פיסיים. נו, אם לא יגדירו לנו מספיק טוב מהו אלוהים, איך נוכל להראות שהוא איננו ( או ישנו)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תבדוק היטב תגלה שכל הגדרותיו של "אלוהים" כוללות סתירה פנימית מובנית: כל-יכולות, קיום ואי-קיום בו זמני, הימצאות בכל מקום ובשום מקום בו זמנית, וכן הלאה. למען האמת, ההמצאה הזו היא שטות כל-כך מגוחכת שאפילו אם תוכיח לי באותות ובמופתים שחובת ההוכחה לאי קיומו עלי אני לא אעסוק בזה – חבל על הזמן להתברבר עם זה, במיוחד כשיש לי עוד שני מאמרים למסור עד יום ראשון. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |