בתשובה לשרגא, 21/11/02 11:15
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תודה על המשוב. התקשיתי להבין משאלתך מה כן ברור לך ומה לא. נסה למקד אותי: הקטע במאמר תחת הכותרת "המיקום של חלקיקים" מסביר משהו על משמעותה של עקומת הפעמון. האם מה שכתוב שם ברור? אם לא, איפה מתחילה הבעיה? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בקיאה שנייה הבנתי יותר טוב את משמעות אותה עקומת פעמון, אבל... "...מדי פעם הם עוברים תהליך פתאומי של לוקליזציה ...התיאור המתמטי של המקום שלהם נהיה עקומת פעמון יחידה, צרה ביותר – רוחב האזור שבו היא גדולה משמעותית מאפס הוא בערך אלפית מילימטר ... לאחר הלוקליזציה ממשיך החלקיק להתפתח בזמן על פי משוואת שרדינגר...עקומת הפעמון שלו תתרחב חזרה לסופרפוזיציה הרגילה" אם הבנתי נכון, ההסבר הזה מבטל למעשה את ה"צורך" בקריסה של המערכת משום שחלקיק העובר לוקאליזציה "מחליט" עבור המערכת את תוצאות הניסוי (מיקום המחט, או פגיעת האלקטרון בלוח הפלואורוסנטי). הכיצד? הלוקאליזציה רק מגדילה עבורנו את ההסתברות להימצאות החלקיק באחד המסלולים ולא באיזה מהמסלולים הוא נמצא. בנוסף, מדוע זה משנה שמאוחר יותר חוזרת עקומת הפעמון להיות נורמאלית ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסבר הזה לא מבטל את ה"צורך" בקריסה - נכון יותר לומר שהוא מסביר את הקריסה, באמצעות הנחת תהליך בסיסי יותר. על-פי GRW, הקריסה מתרחשת רק במכשיר (רק לאחר שעוברים לסדר גודל של המון חלקיקים, שקשורים). בפרשנות המקובלת, אם המכשיר הראה לנו 'מעלה', אז אנו מסיקים משהו על האלקטרון (שהיה לו ספין 'מעלה') - אבל על-פי GRW, זו לא מסקנה נכונה! עד התגובה עם המכשיר, האלקטרון היה באמת בסופרפוזיציה. ובחלקיק השניה לאחר תחילת התגובה, המכשיר עצמו נכנס לסופרפוזיציה. אם GRW צודקים, אז המדידה בכלל אינה מדידה, במובן זה שהתוצאה שלה לא אומרת דבר על האלקטרון הנמדד 1. 1 זה ניסוח דמגוגי קצת. מה שקורה במכשיר כן נובע מכך שהגיע אליו אלקטרון עם פונקצית גל מסוימת. "לא אומרת דבר", במובן זה שאם פונקצית הגל של האלקטרון היתה סופרפוזיציה חצי-חצי של 'מעלה' ו'מטה', והמכשיר אמר 'מעלה', אז על-פי GRW איננו לומדים מכך שום דבר על האלקטרון לעומת קריאה 'מטה' במכשיר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דקה - זה שכל שפונקצית הגל של כל המכשיר קורסת, לא אומר שגם פונקצית הגל של האלקטרון קורסת באותו רגע בדיוק (כמו גם אלקטרון האח שלו)? לפי מה שאני הבנתי, ברגע שהאלקטרון מגיע למכשיר, הקריסה של פונקצית הגל של המכשיר (=של אחד החלקיקים שמשפיע על כל היתר) משפיעה גם עליו, כי הוא הפך להיות חלק מזה, ולכן פונקצית הגל שלו קורסת, ולכן **כן** ניתן ללמוד על האלקטרון מכך - שברגע שהמכשיר הראה לנו "למעלה", פונקצית הגל של האלקטרון קרסה ל-"למעלה". או שאני לא מבין? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון מאוד, ואף יפה. המכשיר מעיד על האלקטרון - אבל במקום שהאלקטרון ישפיע על המכשיר (כמו שאנו רגילים לחשוב על מדידה), המכשיר משפיע על האלקטרון! לכן כתבתי שהמדידה "לא אומרת דבר על האלקטרון הנמדד" - זה מזווית ההתסכלות של מדידה במובן המקובל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ענית לי על השאלה מדוע תהליך הלוקאליזציה מביא לקריסת המערכת. כמו שאמרתי קודם, להבנתי הלוקאליזציה מקטינה את עקומת הפעמון, כלומר מגדילה את ההסתברות לידיעת מיקומו של החלקיק ב*תוך* המסלול ואינה קובעת באיזה מסלול הוא נמצא. האם ההסבר הוא שמשום שהוא בסופרפוזיציה, מבחינה הסתבורתית איננו יודעים באיזה מסלול הוא נמצא, ולכן העובדה שהלוקאליזציה מעלה את ההסתברות למיקומו של החלקיק באופן כללי היא גם מגדילה את ההסתברות למיקומו במסלול מסוים ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא ממש מבין את השאלה, ומתנצל אם אני לא עוזר לך, אבל אני אנסה בכל-זאת: הלוקאליזציה מתרחשת (במקרה הטיפוסי) אחרי שהחלקיק הגיע למכשיר המדידה. הוא כבר לא במסלול. כל עוד הוא לא הגיע למכשיר, על-פי GRW, הוא היה באמת בסופרפוזיציה של שני המסלולים. נניח (לצורך חידוד ההבנה) את המקרה הלא-טיפוסי: אלקטרון בניסוי שטרן-גרלאך עדיין לא הגיע למסך, ונמצא בסופרפוזיציה של שני מסלולים, ואז הוא עובר לוקאליזציה. ב-GRW זה ארוע אפשרי, גם אם בהסתברות נמוכה ביותר. לפני הלוקאליזציה, פונקציית הגל היתה פעמון כפול - שני פעמונים רחבים יחסית. הלוקאליזציה גורמת לכך שפוקנציית הגל תהפוך לפעמון *יחיד* וצר. מבחינה מתמטית, מדובר בהכפלה פשוטה של הגאוסיאן הכפול בגאוסיאן היחיד והצר, וזה אמור לעבוד (לא בדקתי). פעמון יחיד וצר אפשר לפרש כמיקום מוגדר של החלקיק - בנקודה שנמצאת במרכז הפעמון הצר. המשפט האחרון כבר מחביא בעיה מסוימת במטאפיזיקה של GRW (שים לב לצירוף "אפשר לפרש"). אני חושב שהיא שווה תגובה עצמאית (בפתיל חדש), שאכתוב מיד. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |