בתשובה לדוד, 12/03/14 10:04
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הופס, בעקבות המשפט האחרון של דוד נזכרתי במישהו מן העבר האיילי, אינקוגניטו, שניסה ללמד את הדוקטור למתמטיקה אלון עמית כמה דברים, ויצא לו, אפעס, איך לומר? - לא משהו-משהו. תגובה 532422, תגובה 532423. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מילא מתימטיקה, אבל לכתוב 'שתי אלגוריתמים' בתגובה ההיא זה כבר ממש מוגזם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. ואני חשבתי ששום דבר טוב לא יכול לצמוח מהדיון הזה... חידה קלה למדי למתמטיקאים חובבים: איך ניתן לחשב את פיי בעזרת מחולל מספרים אקראיים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, אבל זה קל מדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זה מצער אותך, אין מספיק דברים קשים בחיים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קשים יש הרבה, אבל קשים ומעניינים פחות. ובמחשבה שניה - אולי האלגוריתם עליו אתה חושב מוצלח יותר מהטרוויאלי שעליו אני חשבתי. אחכה בסבלנות להמשך הפתיל. _____ ואותי מטרידה חידה שונה לגמרי הקשורה לצלחת לווין. אבל זה כבר באמת שייך לסיפור אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האלגוריתם ''שלי'' (אף פעם לא חשבתי על הבעיה אלא נתקלתי ישר בפתרון שלה, כך שלא מדובר כאן על שום דבר מקורי) אכן טריויאלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ככה, הטרוויאלי שלי הוא משהו הזה בשורת הפקודה: perl -e 'sub R(){$a = rand(); $a*$a} sub IN{ R+R < 1} $c = $n = shift; $sum += IN while $c-- ; print 4*$sum/$n, "\n"' 100000
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי ששכ"ג התכוון ל-Buffon's needle. בקורס בתכנות סטטיסטי שאני מלמד, אני מדגים בדיוק את השיטה שלך (אם כי בשפת R, ולא ב-perl). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, עד כמה שידיעתי בפרל מגעת התכוונתי דווקא לפתרונו של יוסי (במלים: היחס בין מס' הנקודות בתוך מעגל היחידה למספר הנקודות בתוך הרבוע החוסם). אבל המחט של בופון יותר מגניבה (והוזכרה כבר באתר זה, נחש בידי מי... תגובה 150004) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק גדי העלה פוסט על המחט של בופון: http://www.gadial.net/2014/03/14/buffon_needle | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראיתי. בכל פעם שאני נתקל בפתרון הפנטסטי הזה1 אני שמח מחדש. ______________ 1- אני מתכוון, כמובן, לאינטגרל הכפול :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם זה כל כך קל לך (וזה אכן לא כל כך קשה), אולי אתה ושאר חכמי הפורום המכובד כאן יתרכזו בלהבין למה המכונה שמוצגת על ידי אלון עמית במאמר המקושר מחשבת את פיי. זה נראה לי הרבה יותר קשה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא קשה במיוחד, אבל בלי ספק משעשע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את התעלול עם המעגל אפשר להסביר בשורה אחת בלי אף נוסחה (חוץ מנוסחת שטח מעגל). אתה טוען שההסבר למכונה של אלון הוא מסדר גודל דומה? (כי אם כן, אני לא בכיוון ואשקול את צעדי מחדש). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שם דיון חביב ובו תמצא את מבוקשך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. בוא נגיד שיש הרבה ניסויים פיזיקליים פשוטים שמחשבים את פאי, עד כדי שימוש במטוטלת, אבל הם פחות מגניבים מהמכונה של אלון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק רציתי להגיד שהמכונה איננה ״שלי״. שמעתי עליה מחבר לעבודה ובאמת סיפרתי עליה לגארי לפני כמה שנים, והנה הגיעה היא אפילו עד לכאן. יש דרך נאה לקשור את הסיטואציה הפיסיקלית למעגל: אחרי נרמול אפשר להתאים את מהירויות הכדורים לנקודה במישור הנמצאת על מעגל קבוע, בגלל חוק שימור האנרגיה. בעזרת שימור התנע אפשר לבדוק שהנקודה מדלגת בזווית קבועה עבור כל זוג התנגשויות, והרי לכם פרצוף. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |