 |
|
 |
||
|
||||
 |
שאלה למבינים בכדורגל: האם אחוז ההבקעה ממצב של קרן גבוה משמעותית מאחוז ההבקעה בהתקפה רגילה, "חופשית"? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני בקבוצת המשלים של המבינים בכדורגל, אבל השאלה שלך לא נראית לי מוגדרת היטב; לכולם ברור מה זה "מצב של קרן", אבל מתי צריך להתחיל לספור את ההתקפה ה"רגילה"? האם מרגע שבו הכדור עובר את חצי המגרש? מגיע לרבע המגרש האחרון? האם רק לספור התקפות שבהן הכדור נבעט לכיוון השער? רק התקפות שבהן הקהל מתישהו עומד על הרגליים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. במקום לנסות לדייק את ההגדרה, אולי עדיף שאכתוב מה באמת מסקרן אותי כאן, והמבינים אולי ידעו כבר מה לענות. מה שמסקרן אותי הוא עד כמה קרן צריכה להיחשב טובה לקבוצה המתקיפה, ועד כמה עדיף למגן, אם יש לו ברירה, להרחיק כדור לתוך המגרש לעומת להרחיק לקרן. מזווית הראייה של הצופה שרוצה גול1, הרחקה לקרן היא אירוע מאכזב - עוצר את ההתקפה בפרט והמשחק בכלל. לכן נראה רצוי שהקנס על הרחקה לקרן יהיה גבוה - שיעמיד את הקבוצה המגנה בסיכון גבוה. אבל במעט מאוד המשחקים שיוצא לי לראות (סדר גודל של אחד וחצי בארבע שנים), זה לא נראה כך: כמעט כל הקרנות נגמרות בכלום. מאידך, בכלל התקפות בכדורגל כמעט תמיד נגמרות בכלום, אז מאוד ייתכן שהנתונים האמיתיים מראים שהסיכוי להבקיע מקרן כן גדול משמעותית מאשר ב"התקפה רגילה" (באיזושהי הגדרה סבירה). אפשרות אחרת, מעניינת לא פחות מבחינתי, היא שאני טועה לחלוטין מבחינת "מה רצוי". 1 הצופה שאוהד את הקבוצה המגנה רוצה שלא יהיה גול, אבל הצופה הנייטרלי, שנקודת מבטו היא הרלוונטית לענייננו, תמיד רוצה גול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהסתייגות של קודם (קבוצת המשלים וכו'), לדעתי קרן היא מצב מסוכן למדי ועם הסתברות גבוהה (יחסית!) לשער. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא תלוי לאיזה קרן מרחיקים? יש קרנות נאמנות די מוצלחות דווקא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קרן היא בעיטה מ''מצב סטטי'', בדומה לבעיטה חופשית כתוצאה מעבירה. היתרון של בעיטה מצב סטטי, הוא שלבועט יש זמן, לא מנסים לחטוף לו את הכדור, והוא יכול לקחת כמה צעדים כדי לצבור מהירות. כתוצאה מכך בעיטה ממצב סטטי היא בדרך כלל הרבה יותר מדוייקת, חזקה, ומתוכננת, מבעיטה במהלך שוטף של משחק. בהתאם לזאת, שחקנים מגינים תמיד מעדיפים להרחיק כדור ל''חוץ'' במקום ל''קרן''. שחקנים תוקפים - במידה ואין להם אופציות מסירה או בעיטה לשער - מעדיפים כברירת מחדל לסחוט קרן. לגבי הסטטיסטיקה - כמו כל דבר בספורט, זה תלוי בשחקן עצמו (יש כאלו שמוצלחים מאוד בקרנות, בקהאם למשל), בחבריו לקבוצה (בד''כ כהמשך לקרן צריך נוגחים טובים), בקבוצה המגינה (יש הגנות שחלשות מול מצבים סטטיים ויש כאלו הגנות שקל יותר לפרוץ במשחק שוטף), בדינמיקה של המשחק, ועוד (יש כאלו שטוענים שזה אפילו תלוי בסוג הכדור...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. אבל לא תצא מזה בכזו קלות... יתרון היכולת לתכנן את הבעיטה וכו', נשמע לי שצריך די להתקזז עם יכולת ההגנה לתכנן את עצמה ולהתכונן לאפשרויות, שהן בסך הכל די מוגבלות (לא?) הסטטיסטיקה כאן היא דווקא החלק המעניין (ולכן מלכתחילה שאלתי עליו): אתה אומר שזה לא חד-משמעי, אבל מבחינה רציונלית זה בדיוק מה שאמור להכריע את העדפותיהם של השחקנים! הייתי מצפה, לפיכך, שסטטיסטיקות רלוונטיות תהיינה זמינות כבר מזמן, וכל ילד ידע לדקלם אותן. אם בפועל המתקיפים מעדיפים קרן על הרחקה לחוץ, ומגנים ההפך, זה נותן אינדיקציה - אבל לא מוחצת, שהרי כפי שטברסקי ושות' למדו אותנו על "היד החמה" בכדורסל, האינטואיציות הסטטיסטיות של ספורטאים (ושאר האדם) לא בהכרח נכונות - והאם הם בכלל מודעים לחשיבותה של הסטטיסטיקה כאן? והאם היא אכן חשובה, או שאני מדבר שטויות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יכול לתת כמה הבהרות: 1.אחוז השערים שמובקע מקרנות לעומת שערים ממצבים אחרים הוא נמוך למדי,להערכתי לא יותר מ10. 2.אין הרבה חשיבות לסטיסטיקה,מפני שיש לך טעות בהנחת היסוד שלך ששחקני הגנה מרחיקים לקרן מרצונם החופשי.אם תשים לב,כימעט כל הקרנות נובעות ממצבים ששחקן ההגנה הרגיש שאין ברירה אלה להרחיק לקרן,פן יובקע שער לרשת קבוצתו.הסוג השני של הקרנות הן קרנות שנובעות מכדור מיקרי שפגע בבלם ויצא. הנקודה היא,שבלם לעולם לא ירחיק לקרן בכוונה סתם כי בא לו. מכיוון שכך,אין לקבוצות עיניין לנתח סטטיסטיקות של קרנות.הן מנסות להמנע מהן ככל שניתן,ולנסות לא לספוג מהן כשאין ברירה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. במונדיאל האחרון הפסדתי התערבות בדיוק על זה! אחוז השערים מקרנות היה הרבה יותר מעשרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה טיפוסי לשוטה איילי אינטלקטואלי כמוך..להפוך גם הימורי ספורט לתרגיל בסטטיסטיקה :) אבל עזוב מה שהיה,מה לשים בארגנטינה נגד גרמניה..זאת,השאלה. ואגב המישחק המצופה הזה,שמתי לב שלמרות הכדורגל החיובי שגרמניה משחקת במונדיאל הזה בניגוד למסורת שלה,עדיין יש לי רתיעה מלראות המוני גרמנים חוגגים ניצחונות. רק אני ככה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק אתה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה טיפוסי לשוטה כמוני להפסיד בהתערבויות האלה... לדעתי גרמניה תעבור את ארגנטינה, וגם אני לא יודע להפריד בין ספורט לבין שאר ההוויה האנושית. כל פעם שרואים תקריב של שויינשטייגר, למשל, אני חושב שהוא היה מתאים להיות שומר באושוויץ. לא ממש מחמיא לי, אני יודע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שדמויות של שומרים פשוטים היית מוצא יותר בנבחרת אוקראינה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא אחראי על האסוציאציות שלי (בגלל זה השרינק שלי פיטר אותי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת!? אז זו התשובה המוחצת ביותר לשאלה שלי (למרות שאני מקבל גם את כל התשובות האחרות שניתנו כאן. תודה לכולם (וגם למאמן, להנהלה ולאוהדים הנפלאים)). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. זה עלה לי בארוחת צהריים ב''מוזס'', והזוכה הזמין את הסטייק הכי יקר שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון: לא ב"מוזס", המקום נקרא בשעתו בשם אחר (משהו כמו רוזנבאום וגילדנקרנץ... תיכף ברקת תבוא לעזרי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בירנבאום ומנדלבאום: http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArt.jhtml?it... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני פעם זכיתי בארוחה בגיליז והזמנתי את הסטייק היקר ביותר. התערבתי עם מישהו שהוא לא יצליח, אפילו תוך חודש, למצוא את האיבר הבא בסדרה הזאת: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 23, 31, ? כאמור, הוא נכשל ואני זכיתי בסטייק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל אני לא בטוח (ולא בדקתי) אם גוגל יכול לעזור במקרה הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב לדעת, אני לא אתערב יותר על החידה הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
111? (אין לי מושג למה, כמובן, אבל זו התוצאה היחידה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זו התשובה הנכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מותר לשאול למה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה, אתה לא יודע גרמנית? (מדובר בייצוגים שונים של 16) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה... בבסיסים יורדים. הבנתי. זה מה שבלבל אותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר הסבר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
13, לא 16. 10 הוא 13 בבסיס 13, 11 הוא 13 בבסיס 12 וכן הלאה. 111 הוא 13 בבסיס 3. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, תודה, ראיתי כבר...:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מה שדובי אמר עדיין לא ברור, נסה כאן: (היכנס ל"בסיס במתמטיקה"). אם מה שכתוב שם עדיין לא ברור (האמת, לי הוא לא נראה ברור במיוחד), אשמח אם תאמר מה לא ברור ובתקווה יתקנו את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולמה לא לקשר ישר ל http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא הצלחתי - זה נקטע באמצע בגלל הקו התחתון. איך עקפת את זה? (אני מניח שכתבת % ומספר כלשהו שמייצג את הקו התחתון, אבל אין לי מושג מהו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. תגובה 392861) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''טעות בחישוב זה לא סוף העולם, אבל אם אתם רושמים לי מספר שלילי בתור תוצאה סופית, אל תצפו ממני לנקודות על השאלה''. (מרצה להסתברות שלמדתי אצלו פעם) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופְס. חשבון הונגרי זה כמו פוקר תורכי או כמו כדורגלן פולני? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו בתגובה 81223. כדאי לך ללמוד אותו. מענין מאד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה חבר טוב שלי שעוזר במקרים כאלה: מקום נפלא. באמת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיפה אתה הכרת את הסידרה הזו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא היה משהו דומה ב"עליסה"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היה: Let me see: four times five is twelve, and four times six is thirteen, and four times seven is--oh dear! I shall never get to twenty at that rate! ומרטין גרדנר מסביר שהחישוב נעשה בבסיס 18, 21 ואחר כך, החישוב שלא בוצע (4X7) צריך להתבצע בבסיס 24 כדי לקבל 14. בקריאה שניה ההסבר קצת קלוש, אבל מילה של מרטין גרדנר.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, תודה. מה שניסיתי לברר זה אם יש סיפור מעניין כנ''ל גם מאחורי הבניה הספציפית שנותנת את הסידרה של איזי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע, אבל זה מסוג הדברים שנראים כמתמטיקה אך למעשה הם טריוויה. משהו כמו החידות של תרגילי החשבון שכתובים עם גפרורים. הבן שלי היה בחוג ''מתמטיקה'' וטחנו להם את המוח כמה שיעורים בחידות כאילו. זה לא הועיל ללחץ הדם שלי | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל, אבל, מה זה בסיס? מי יכול להסביר לי במילים הכי פשוטות בלי שארגיש כמו אחת שלא תעבור בגרות? (אני לא צריכה *ממש* להבין, רק לקלוט את הרעיון). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסיס הוא מספר הספרות שאת יכולה להשתמש בהן בצורת ספירה מסויימת. אנחנו משתמשים בבסיס 10, בדרך כלל (עשר ספרות). מחשבים משתמשים בשתי ספרות (בסיס בינארי, יעני שתיים). הרבה מספרים שמופיעים בהודעות שגיאה במחשב מופיעים בבסיס 16 (הקסדצימלי - 16 ספרות, שהן 0-9 ועוד A-F, כאשר A שווה 10, B שווה 11 וכן הלאה). כך, בבסיס שלוש תהיינה שלוש ספרות וכו' וכו'. עוד דבר שחשוב לגבי בסיסים הוא שאפשר לחשב כמה מספר עם מספר ספרות (למשל, 563 בבסיס 7) על-ידי הכפלת כל ספרה בבסיס בחזקת המיקום שלו במספר מינוס אחד, כלומר, בדוגמא הנוכחית - 3 כפול 1, ועוד 6 כפול 7 ועוד 5 כפול 49. זה קצת יותר ברור כשחושבים על אותו מספר בבסיס עשר: 3 כפול 1 (10 בחזקת אפס), ועוד 6 כפול 10 (עשר בחזקת 1), ועוד 5 כפול מאה (10 בחזקת 2). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מספרים שמופיעים בהודעות שגיאה במחשב"? כך חולפת לה תהילת עולם... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני ניסיתי לחשוב על מקום שבו ברקת עשויה לפגוש מספרים הקסדצימליים, וזה מה שעלה לי בראש. איפה אתה נפגש בהם בד"כ? שמא יש בתי קפה לגיקים שם המחירים נקובים בבסיס 16? (איזה מודל עסקי נפלא! שיטה מצויינת להפקיע מחירים בלי שישימו לב) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, לא אמרתי שזה רע... (נתקלים בהם בדרך כלל בתור תאור של כתובות זכרון ותוכן של תאי זכרון - בפרט בהודעות שגיאה שמנסות לספק מידע על מצב המעבד בזמן השגיאה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מה התכוונת להגיד כשאמרת "כך חולפת לה תהילת עולם..."? (אני יודע את זה, ואתה יודע את זה, אבל אני לא חושבת שתוספת המידע הזו הייתה מסייעת לברקת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמשעשע אותי שהדבר היחיד ש''יוצא החוצה'' מ''איך שמחשבים עובדים'' הוא הודעות שגיאה קריפטיות שהופכות למפחידות עוד יותר על ידי השימוש במספרים בבסיס הקסדצימלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה לעשות. חיים קשים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חושב, חושב, אתה לא חושבת, אתה חושב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיפה אתה יודע אם אני חושב או חושבת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודקת, אני באמת לא לדעת. רק שאלה אחד קטן אם אפשר: הילד ההוא שבתוך בטן של גברת - זה שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עוד לא ראיתי הוכחות לכך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(מה, יש עוד אנשים שקוראים [פוסט מורטום] דאמפ? חשבתי שזה עבר כשהסיסטם פרוגרמר של מ.וי.אס. קוצץ מדרגת אמן לאומן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(מי אמר שקוראים? מה שחשוב הוא שכותבים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היתה תקופה שהשותפים שלי ואני היינו עושים חשבונות בהקסה. זו הייתה השיטה הכי נורמלית מבין אילו שהשתמשנו בהן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באיזה מובן של המילה "נורמלי"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במובן הנורמלי שלה. לשם השוואה, שתי שיטות אחרות שבהן השתמשנו היו: ספירה בבסיס "עצרת": 1 במקום ה-k מקבל את הערך k! כלומר, 201 זה 2*6 + 1 כלומר 13. ספירה בעזרת משפט השאריות הסיני: רושמים, כל אחד, כמה הוא שילם ע"י חישוב כל השאריות מודולו כמה ראשוניים - נדמה לי שהשתמשנו ב-7, 11 ו-13. מאד נוח, כל עוד לא חורגים מהמכפלה (1001), אבל קשה לדעת מי שילם יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין שהרעיון של שימוש בשיטת הספירה המקובלת לא עלה על דעתכם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עלה וירד מיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז כמה זה 4 בבסיס 3? (איך הוא מיוצג?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
11. (1*1 + 1*3 – או, לחלופין, אחד כפול שלוש בחזקת אפס ועוד אחד כפול שלוש בחזקת אחד). הייצוג של 3, אם תהית, הוא 10. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך 5 בבסיס 3 זה 12? ו-6 זה 13? וכמה זה 2 בבסיס 3? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, לא 13, כי אין 13. 6 זה 20 (2 כפול שלוש בחזקת אחד). 2 בבסיס 3 זה 2 (ו-1 זה 1). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או.קיי, אז 7 זה 21 ושמונה זה 22 ותשע זה 30? כי אם לא, אני כנראה באמת פאתטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. את לא באמת פאתטית. רק בכאילו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקווה שהכן שלך היה עבור שתי השורות הראשונות. 9 זה 100 בבסיס 3. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הא! מסתבר שגם אני פאתטי. פספסתי את זה. סליחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שכלל האצבע שהכי חשוב לזכור הוא: אם אנחנו בבסיס x, *אסור* לנו להשתמש בספרה x. מספר שכתוב בבסיס 3, לא ייתכן שתופיע הספרה "3" בכתיבה שלו (מספרים "רגילים" כתובים בבסיס 10, ואף אחד לא מכיר ספרה עבור 10 - הנה, אני משתמש ב*שתי* ספרות כדי לתאר את עשר). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם אנחנו בבסיס x, *אסור* לנו להשתמש בספרה x" סליחה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה? בבקשה. לך אישית אני מרשה להשתמש בספרה "3" כשאתה כותב מספר בבסיס 3 ובספרה "A" כשאתה כותב מספרים בבסיס עשרוני, אם לדעתך זה יהפוך את מה שאתה כותב לברור יותר. (למקרה שבאמת לא הובנתי: x הוא משתנה - החלף אותו במספר בסיס הספירה החביב עלייך. בהקשר שלנו של הדיון, x=3). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה היא: אם כשאתה מרשה להשתמש בסיפרה "3", אתה גם מרשה לה להיות 3 (ז"א, האם 33 בבסיס שלוש זה שתים עשרה)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אני לא רואה שימוש יותר הגיוני. התוצאה? אין הצגה יחידה למספרים בבסיס שלנו (למשל, 12 הוא גם 33 וגם 110 וגם 103). אם זה רע או טוב תגיד לי אתה. זה בבירור יותר "בזבזני" (דורש יותר ספרות מאשר בסיס 3 "סטנדרטי", אבל מניב ייצוגים ארוכים יותר מבסיס 4). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כבר כמעט גימטריה, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הרציונל מאחורי השימוש בבסיס 16 דווקא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חזקה של 2, ולכן נוח לעבודה בהתחשב בכך שהבסיס שאיתו המחשב עובד הוא 2 (כדי לעבור מבסיס 2 לבסיס 16 רק צריך "לקבץ" רביעיות של ספרות - אם תרצה, אפרט). גם בסיס 8 בשימוש נפוץ, אבל 16 נותן ייצוגים יותר קומפקטיים למספרים, ו-32 דורש המון סימנים, אז 16 הוא פשרה טובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני פאתטית. 2. אין איפשהו "לוח כפל" של בסיסי ספירה כאלה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני הבנתי את זה עוד פחות כשרק נתקלתי בזה. 2. לא שאני מכיר, אבל לא נראה לי קשה מדי ליצור אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תגיד לי שאף אחד לא חשב להעלות דבר כזה בטבלה מסודרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. את לא זוכרת שלמדת את החשבון הזה בכיתה ז'? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. גם אני לא זוכר שלמדתי את החשבון הזה בכיתה ז'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דווקא זוכר שלמדתי את החשבון הזה בכיתה ד' או ה'. היו גם מין חשבוניות מוזרות עם דיסקיות פלסטיק צבעוניות שהשתתפו בעסק. אם אני זוכר נכון, ריצ'רד פיינמן כתב באחד מספרי ההרפתקאות הביוגרפיים שלו שהוא התפלץ כשראה שהמרות בסיסים וכו' הפכו לחלק מתכנית הלימודים הסטנדרטית לתלמידי ביה''ס, משום שלדעתו העניין חסר כל ערך לימודי (אני מסכים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? חשוב להסביר את ההבדל בין המספר לבין השמות שלו, ובשביל זה צריך לראות שלכל מספר יש הרבה שמות. (בספר לימוד לכתה ה' נתקלתי פעם בפסקה שקובעת ש"יש אינסוף מספרים; רבים כל-כך, עד שאיננו יודעים איך קוראים לכולם"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שכבר דנו כאן בכך שיש מספר לא בן מניה של מספרים, אבל רק מספר בן מניה של מחרוזות שמתארות מספרים (כי כל מחרוזת כזו צריכה להיות סופית, ויש מספר סופי של סימנים באלפבית שלנו), אז ספר הלימוד לא נשמע לי מופרך - רק קצת מתקדם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפתיל הזה (וגם באותו ספר), "מספר" = "מספר טבעי". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי, לא חסר *כל* ערך לימודי, אבל לא נראה לי שהערך הלימודי שציינת מצדיק עיסוק בלעדי בעניין במשך כמה חודשים, שהוקדש כולו לזווית הטכנית. בכלל, אני חושב שלימודי המתמטיקה *בגיל הזה* (ולאוכלוסייה הרחבה) צריכים להיות כאלה שיעזרו לתלמידים לחשב הנחות בחנות וכו', ולא ינסו לחנך להפשטה מתמטית, נוסח "מספר הוא בעצם יחס שקילות". ילדים שמגלים נטייה מתמטית יוצאת דופן בגיל צעיר (אני יודע שכמה כאלה מסתובבים אצלך בבית), עדיף, לדעתי, שישביעו את רעבונם דרך מסגרות אחרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני קצת מומרמר שלא לימדו אותי כבר ביסודי שמספר הוא בעצם יחס-שקילות. אני לא בטוח שזה משהו שקשה ללמוד (לא ''פורמלית'' באמצעות הגדרות, לפחות לא בהתחלה, אלא באמצעות דוגמאות ומשחקים), וקל לי להאמין שכישורי הפשטה מתמטית יקלו על התלמידים מאוחר יותר לחשב הנחות בחנות וכו'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא אצלנו, בכיתה ז', למדנו מספר עתיק יומין (כבר אז כילדה הרגשתי שהוא מיושן מאוד, כנראה מתחילת שנות הששים), שרוב התרגילים בו היו שאלות המטרידות בעלי עסק קטן: קנה סחורה ב-X לירות, מכר חלק מהמלאי, נשאר עם עודף ומכר בהנחה וכולי. אגב, השאלות גם היו מנוסחות ארכאית, בזו הלשון: "אחד מכר סחורה בעשרים לירות" וגו'. דעתי על הפשטות מתמטיות בחינוך ההמוני דומה לשלך. מתמטיקה לילדים צריכה להיות "תפוחים, תפוזים ובננות", הכי קונקרטית שיש (ואפשר להשתדל שתהיה משחקית), ולא "יחס שקילות" ועזרים מלאכותיים שמרחיקים ומפשיטים עוד יותר, כמו בדידים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא בעזרת ''תפוחים, תפוזים ובננות'' אפשר להמחיש בצורה יפה שמדובר ב''יחס שקילות'' בלי להזכיר את המילים המפורשות (המטרה היא שתביני ש''שלוש'' היא תכונה מופשטת שמשותפת הן לשלושה תפוזים והן לשלוש בננות. גם את המילה ''מופשטת'' לא צריך להזכיר) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור. אבל את הז'רגון המקצועי והמטא-מתמטי בהחלט אפשר לחסוך מהילדים. זה לא נותן כלום לבד מהרגשת חשיבות למורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נראה לי שעומר ביקש שישתמשו בז'רגון המקצועי, אולי אפילו ההפך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוחה על מה הוא מתלונן. האם בתור תלמיד ביסודי לא הבין או לא ידע שאפשר לספור עד שלוש גם בעזרת תפוזים וגם בעזרת תפוחים? הידיעה הזו כל כך בסיסית ואינטואיטיבית, שאני לא רואה איך אפשר לא להעביר אותה או לא לקלוט אותה כשעוסקים בספירה (ולא, אני לא מתכוונת לומר שעומר פאתטי, רק שהוא כנראה כן למד יחס שקילות בבי"ס, אפילו אם לא שם לב לזה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמעתי סיפורי זוועה על תלמידי בדידים שידעו ש''ירוק ועוד צהוב זה אדום''. אני לא חושב שהם הצליחו לדעת את הידיעה הבסיסית והאינטואיטיבית הזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, לא, לא. אדום ועוד ירוק (בהיר) זה צהוב ולא להפך. למי שאינו דובר בדידית: 2 + 3 = 5. האמת שאצלי השילוב של הצבעים אדום, ירוק, צהוב תמיד מזכיר את השיר "אדון שוקו" שבבית השני מדובר על בית ירוק ודלת אדומה ואילו בבית הרביעי (אאל"ט) מדובר על בית צהוב ודלת ירוקה. מכאן ברור לכם כי מרפי דאג לכך שלעולם אתבלבל בצבעים של הבתים והדלתות בזמן הרטטת האוויר המתקראת השירה שלי. ממה שאני יודע כיום כבר לא משתמשים יותר בבדידים. בבית ספר אחד שמעתי שמלמדים כבר בכיתה אל"ף כיצד משתמשים בחשבונייה- שאם היא מספיק צבעונית, יכולה להוות תחליף יותר מהולם לבדידים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |