בתשובה לדורון שדמי, 20/10/05 17:03
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339471
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 17:14
נניח ש- A היא הקבוצה {1}, והפונקציה f מ- A לקבוצת החזקה PA מתאימה לאיבר היחיד של A את הקבוצה הריקה.
נגדיר
S={x in A: x not in f(x)}
לפי החשבון שלי, הקבוצה S כוללת את האיבר 1, ולכן היא שווה לקבוצה A בכבודה ובעצמה. במקרה הזה אין אף איבר של A שמועתק לקבוצה S.
עד כאן הכל בסדר? האם S קיימת, למרות ש"הגדרת S מכילה את התכונה *כל* המחייבת" כל מיני דברים?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339504
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 20/10/2005, 18:53
"לפי החשבון שלי, הקבוצה S כוללת את האיבר 1, ולכן היא שווה לקבוצה A בכבודה ובעצמה. במקרה הזה אין אף איבר של A שמועתק לקבוצה S."

יא חביבי התבלבלת, כי אם *איבר* A של *קבוצה* A הוא 1, ואתה מתאים לו את {} (שהוא *איבר* של PA), אז S היא {1} והיא *איבר* של PA ולא *קבוצה* של A .

במילים אחרות *הקבוצה* {1} של A *והקבוצה* {{1}} של PA אינם אותו אלמנט.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339511
דורון שדמי • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 19:10
לשם דיוק בנוסך הודעה קודמת יש למעשה לומר:

"במילים אחרות *תת-הקבוצה* {1} של A *ותת-הקבוצה* {{1}} של PA, אינם אותו אלמנט.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339540
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 21:51
זה כמובן נכון, אבל לחלוטין לא קשור. האם אתה מסכים ש- S היא הקבוצה הכוללת את האיבר היחיד 1, ולכן היא שווה לקבוצה A, והיא גם איבר של הקבוצה PA, הכל בעת ובעונה אחת?

ואם לחזור על השאלה הקודמת, האם S קיימת, למרות ש"הגדרת S מכילה את התכונה *כל* המחייבת וגו"'?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340745
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:13
S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{1}}.

האם מובן?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340750
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:25
תיקון להודעה קודמת:

S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{X}} כאשר X הינו קבוצה לא ריקה כלשהי, או ריקנות.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340751
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:28
תיקון לשתיי ההודעות הקודמות:

S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{X}} כאשר X הינו קבוצה כלשהי, או העדרה(=ריקנות).
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340752
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:29
עכשיו, כשאתה אלמוני, בטח יתחילו להתייחס אליך ברצינות.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340756
דורון שדמי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 24/10/2005, 22:35
שוטה יקר,

ענה נא לתגובה 339809

תודה.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340754
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:32
האייל האלמוני מתגובה קודמת הוא אני.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340765
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 23:27
אז S קיימת? (ולא חשוב למה היא שווה, זו הרי שאלה אחרת). זה ממש ממש מוזר. בתגובה 339462 הסברת היטב, על אותה הגדרה בדיוק, ש:

"הגדרת S מכילה את התכונה ... *כל* המחייבת את הוכחת יכולתה של S להתקיים עפ"י תכונה זו ... ולכן S לא קיימת".

אנא פתור את המבוכה האונטולוגית שבה שרויה S. קיימת או לא קיימת?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340841
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 25/10/2005, 15:55
"אנא פתור את המבוכה האונטולוגית שבה שרויה S. קיימת או לא קיימת?"

S לא קיימת, ודבריי התייחסו לתנאי קיומה לפי קנטור.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340815
האייל הצעיר • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 25/10/2005, 12:53
באיזה מובן "לא פחות"? למה S היא לא פחות מ-{{X}}? ממתי הקבוצה הריקה היא "העדר קבוצה"?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340843
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ג', 25/10/2005, 16:05
"ממתי הקבוצה הריקה היא "העדר קבוצה"?"

העדרה של קבוצה כלשהי *איננה* הקבוצה הריקה בשום פנים ואופן, ולכן העדרות ~ ריקנות *ולא* לקבוצה הריקה.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339546
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 22:02
איפה הוא דיבר על "האיבר A"?
איפה הוא סתר את המשפט האחרון שלך?
חזרה לעמוד הראשי
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות