בתשובה להאייל האלמוני, 24/08/09 11:37
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כדי להינות מהרצף צריך לפרק אותו ל-11 שורות, כל אחת של 11 תווים, ולהסתכל על זה בפונט שבו כל התווים מאותו הגודל: 00000#00000 00#######00 0#########0 0#########0 0#########0 ########### 0#########0 0#########0 0#########0 00#######00 00000#00000 (רואים עיגול של #-ים). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מאלוהים הייתי מצפה למסר יותר יפה. משהו כמו: ########0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000##0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000##00000000#####00######0##00000###00###0######0###00###0######0 000##0000000###0##000##0##0##000000######00##00##00##00##000##0000 ########0000#######0###0000###000000000##00######00#######0####000 000000000000000000000000000000000000#00##0000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000##000000000000000000000000000 000000000000000000###0 000000000000000000##00 ######0######0######00 ##00##0##00##0##00##00 ######0######0#######0 0000##0000000000000000 0#####0000000000000000# |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה מאוד כדגם לשמיכת טלאים. אולי עם איזה דוגמא באמצע. (אם יש אלוהים, למה שיבזבז את הזמן שלו על משחקי "חפשו את המטמון" כאלה? מילא). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש דווקא הרבה הגיון כאן - זה מסר "אוניברסלי" שאינו תלוי שפה או טרמינולוגיה או לא כלום. (עם זאת, זה עדיין מסר שרירותי משהו, בהתחשב בכך שיכלנו לתת חשיבות לא לקבוע "פאי" אלא לקבוע "2 פאי" שהוא היחס בין היקף עיגול ורדיוסו - גם זה לגיטימי, אבל היה נותן סדרת ספרות שונה לגמרי). צריך גם לקרוא את זה בהקשר - זה הפאנץ' של ספר שרובו ככולו עוסק במסר אחר, שנשלח מתרבות מתקדמת אל כדור הארץ, וגם בו תעלולים כאלו הם הכרחיים. אבל כן - לדעתי זו נקודה חלשה מאוד (מאוד) של הספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתימטיקה היא "מסר אוניברסלי שאינו תלוי שפה"? אולי בכדור הארץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואולי גם מחוצה לו. זה נראה יחסית סביר (אם כי כמובן שאין דרך להוכיח זאת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משום מה מניחים פה שאם יש אלוהים - הוא גיק. אולי יהיה לו עדיף לתקשר אתנו באמצעות שינויי רגשות מבוקרים בכוונון עדין (כולם יחושו געגועים / שלווה / שובבות בכל יום רביעי בשש בערב)? אולי באמצעות תחושה לא מוסברת של משיכה פיזית לאלמנט כלשהו (כמו ההר המרובע ב"מפגשים מהסוג השלישי")? אולי באמצעות שגשוג פנומנלי של זני הדלעות השונים במערב התיכון? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההצעה הראשונה שלך לא נראית לי סבירה. קל יותר מדי להסביר את רובה ע''י תקשורת המונים. ההצעה השניה היא עדות סבירה הרבה יותר. ''להפוך משהו למשגשג'' הוא ההצדקה ''הקלוויניסטית'' המסורתית. זה ישכנע את מי שקיבלו את הדלעות ולא ישכנע את מי שלא קיבלו אותן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1- צודק. לגבי 3 - לא חשבתי על שגשוג כלכלי, ראיתי בעיני רוחי דלעות ענק מתפרצות מן האדמה, מקבלות צורות מעניינות וכולי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל הדברים הללו מדברים על תקשורת מאוד ספציפית - עם בני אדם/צמחים וכו'. דברים שהם בבירור תקפים רק לכדור הארץ, ולאל "מתערב". ה"יופי" שבמסר-בתוך-פאי הוא כאמור האוניברסליות שלו (זה לא תלוי שפה/פסיכולוגיה/כלום) וחוסר הצורך בהתערבות ביקום פרט ליצירה שלו. אז לא נראה לי שמניחים שאלוהים הוא גיק, אלא שהוא חכם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל שוב, מי אמר שמסר פאי הוא אוניברסלי? על איזה יוניברס אתה מדבר? יש לך פה עסק עם אלוהים, חוץ מכדור הארץ יש לו את כל מערכת השמש על הראש (נאמר שפאי תקף גם שם), ועוד המון פרברים מעבר לשביל החלב, וגם חורים שחורים. האם פאי תקף בחור שחור? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פאי הוא לא גודל פיזיקלי אלא גודל מתמטי, ולכן הוא תקף בכל מקום בו חוקי הלוגיקה תקפים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה באמת קורה עם חוקי הלוגיקה 100 גלקסיות מכאן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוקי הלוגיקה לא תלויים במקום או בזמן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אתה יודע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני די בטוחה שאם יש אלוהים הוא רואה מעבר להגדרה הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הגדרה של בני אדם, גם אם אלוהים רואה מעבר לה, בני האדם לא יכולים לדעת את זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא שאמרתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהתבלבל. 1+1 תמיד יהיה 2. גם אלוהים לא יכול לשנות את זה, כי ככה בני אדם הגדירו את המושג 2. הוא יכול לשנות את חוקי הפיזיקה: למשל שאם תלכי מטר ואחר כך עוד מטר, לא תתרחקי שני מטר, או שאם תרימי קילו ואז עוד קילו, לא תרימי שני קילו, אבל הוא לא יכול לשנות את חוקי הלוגיקה, כי הם מוגדרים בצורה מסויימת על ידי בני אדם, ולא תלויים בשום דבר חיצוני להם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם ניקח הנחה מרחיקת לכת כזו כקסיומה, לא נוכל לגזור מכך דבר לגבי המתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ליתר דיוק: לפי כל העדויות שידועות לנו, נראה שחוקי הפיזיקה זהים בכל היקום. כאן מדובר בעיקר על תצפיות שלנו מנקודה אחת בודדת ביקום (בעיקר כדור־הארץ). את המבנים הבסיסיים של המתמטיקה, לעומת זאת, ניתן לפתח מבסיס צר מאוד בהתבסס על כללים פשוטים מאוד של הסקת מסקנות. לכן הם לא תלויים בכדור הארץ (בתנאי הפיזיקה של כדור הארץ). משתמשים במתמטיקה, בין השאר, ליצירת מודלים פיזיקליים. אבל זה לא אומר שהמתמטיקה תלויה בפיזיקה של כדור הארץ. לשם המחשה: משתמשים במתמטיקה ליצירת מודלים כלכליים. זה לא אומר שהמתמטיקה תלויה בתאוריה הכלכלית השלטת. יותר נכון להגיד שאנחנו בוחרים לעצמנו חוקי אוסף חוקי לוגיקה מועילים - מספיקים כדי לבנות מתמטיקה שתתאר את כל היקום ולא רק את המונדוס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדבריך אתה מוכיח את התיזה-מקובלת עלי-שהאדם ברא את האלוהים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כדאי לחדד את זה - אנחנו משתמשים בשיטת עבודה לוגית מסויימת כדי להסיק מסקנות לגבי יצורים מתמטיים. זה לא הופך את היצורים המתמטיים לתלויים בשיטת הסקת המסקנות שלנו (שהנכונות שלה תמיד נלקחת בערבון מוגבל, ויש גבולות כלשהם למה שהיא מסוגלת לתת לנו מבלי שנצטרך להרחיב אותה באופן שרירותי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהמשך לאנלוגיה מ תגובה 522051 - אם המצאתי את השפה האמהרית, היא תמיד תהיה אמהרית, גם אם אסע לאיסלנד ואדבר אמהרית היא תישאר אמהרית. אבל זה לא נכון לומר שזה הופך אותה לאוניברסלית. מלבד זאת, לא נגענו בעניין הנעים של יקומים מקבילים - מה אם ביקום מקביל (שיצר אלוהים) המתימטיקה הפשוטה ביותר אומרת ש: 1 + 1 = 21.66 ? מה קורה אז עם הפאי ה"אוניברסלי" שלנו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את צודקת, אבל שוב מפספסת את הרעיון. ה"שפה" היא רק הדרך שבה אנחנו מסיקים מסקנות על אובייקטים ומתארים אותן. ה"שפה" שלנו היא לקרוא ליחס בין ההיקף לקוטור בשם "פאי" ולסמן אותו בספרות, לא עצם הקיום של יחס כזה והקשרים שלו לדברים אחרים. לטענה כמו "המתימטיקה הפשוטה ביותר אומרת ש: 1 + 1 = 21.66" אין ממש משמעות; כל מה שהיא אומרת הוא שהשם שנותנים ביקום המקביל למספר שאנחנו קוראים לו "2" הוא "21.66" (או שהמשמעות שהם נותנים לסימן "+" שונה מהמשמעות של "חיבור" אצלנו; ואז השאלה היא איך הם קוראים לחיבור והאם הם בכלל משתמשים בו - התשובה לשאלה השניה היא שקרוב לודאי שכן. כנ"ל לגבי הסימן "1"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעבר לשפה ולשמות, פאי הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו. כלומר, הוא מייצג יחס שקיים בעולם האמיתי. אני אומרת שייתכן שישנו עולם מקביל, או אזור כלשהו ביקום שלנו, שבו היחס בין היקף המעגל לקוטרו הוא אחר. אנלוגיה עוד יותר מרחיקת לכת: בוא נחשוב על יקום מקביל שבו אין חיבור, חיסור, כפל וחילוק. גם לא חזקה או שורש אם כך. אי אפשר לחבר שום דבר לשום דבר ולהכריז על שום קבוצה, כיוון שכל עצם (=מספר) שם הוא יחידאי וחד פעמי. אין משמעות לחיבור של אגס סגול מרובע עם פרה ירוקה מכווצת שוליים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי שוב את התגובה שלך. אולי יש עולם שבו אין בכלל פאי, , כלומר אין שום נוסחה לתיאור היחס בין מעגל לקוטרו? זה יכול להיות עולם שבו יש רק צורות מרובעות, או עולם שבו כל המעגלים הופכים לאליפסות תזזיתיות ברגע שמשרטטים אותם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תחליפי את ''מעגל'' ב''המקום הגאומטרי של כל הנקודות במרחב אוקלידי שמרחקן מנקודה נתונה קבוע''. אפשר לתת ניסוח אפילו יותר אלגברי למפלץ הזה בלי לדבר על ''מרחק'' ו''מקום גאומטרי'' ואפילו בלי לדבר על ''מרחב אוקלידי'', אבל אחסוך אותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אנחנו מנסים להעלות על הדעת עולם בלי מרחב אוקלידי! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אין בעיה להעלות כזה על הדעת: גם בעולם שלנו אין מרחב אוקלידי בשום מקום פרט לדמיון של המתמטיקאים (אמנם נכון שהמרחב שבו אנחנו חיים נראה כמו מרחב אוקלידי, אבל גם נראה שהשמש סובבת את כדור הארץ). הנקודה היא שמדובר במושג מתמטי מופשט שאפשר להגיע אליו גם בלי הגאומטריה. אם באמת יגיעו - זו שאלה טובה, אבל אני אישית חושב שכן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אישית חושבת שלא בהכרח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני גם עדיין בשוק מהכוח העצום שאתה מייחס לפאי הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על איזה "כוח" את מדברת? אני לא חושב שלפאי יש כוח כלשהו. הכוונה לכך שהוא מופיע בהקשרים מתמטיים רבים ושונים ולא רק בהקשר הגאומטרי הצר שבו מגדירים אותו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כוח שעומד בפני כל שינוי שאלוהים ינסה לבצע בו. פאי ככוח טבע שקם על בוראו (כי אנחנו מניחים לצורך העניין שיש אלוהים, כן?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שיש כאן כוח כלשהו, אלא פשוט חוסר משמעות. זה לא ששינוי פאי הוא ''מעבר לכוחו'' של אלוהים, פשוט אין משמעות לצירוף המילים ''שינוי פאי''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעיקר אם יש מי שמניח שיש ביכולתנו לחשב את ערכו בדיוק רב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אתה יודע (שזה כך גם ביקום מקביל)? (ולמה היה כל הדיון הארוך הזה אם זה מה שאתה חושב?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי כאמור, פאי לא קשור לשום דבר שספציפי ליקום שלנו דווקא - לא לשאלה אם המרחב הפיזיקלי הוא אוקלידי או לא, ולא לשאלה אם אנחנו סופרים בבסיס 10 או לא, ואפילו לא לשאלה אם מתמטיקה בכלל מעניינת אותנו או לא. (אני לא יודע - זו העמדה שהפגנתי מההתחלה, נראה לי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, נכנסת ללופ של ביצה ותרנגולת (בלתי אפשרי עבורך לדמיין עולם שבו פאי אינו קיים ולכן אתה מודיע לי שבלתי אפשרי לדמיין עולם כזה). נרד מזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שגדי אומר שעולם עם שינוי בפאי זה כמו עולם בו שתיים קטן מאחת. את זה צריך להשוות לעולם בו הירח עשוי מגבינה או השמש אדומה. את הסיטואציה השניה אפשר לדמיין, את הראשונה אי אפשר אפילו לנסח. אני חושב שהבעיה היא שנראה לך שפאי זה סתם עוד מספר שמופיע באיזה ספר, ושאם מחר מישהו יגלה טעות בספרה המאית של פאי, החיים שלנו ימשכו, כמו שאם הטמפרטורה של הקוטב תשתנה במיליונית המעלה. זה לא כך. *החישוב* שדרכו מחשבים את פאי לא תלוי בפיזיקה של העולם. גם אם יבנו סימולציה של יצורים הגרים בעולם עם חוקי טבע אחרים לגמרי, *החישוב* לא ישתנה. חצי *תמיד* יהיה 0.5 בבסיס עשר ללא קשר לחוקי הטבע, וכך גם פאי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתם סתם מתפתלים, עולם עם ''פאי אחר'' הוא עולם לא הגיוני, אלוהים יכול להפוך את העולם ללא הגיוני, או לברוא עולם לא הגיוני, אלוהים יכול לשנות את הפאי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין ספק שאלוהים יכול לשנות את פאי, האם העולם שיברא בערך שונה יהיה יציב מבחינה פיזיקלית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק אלוהים. כל קונדיטור יכול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני יכול ליצור פאי. מה שכל קונדיטור יכול ליצור זה פאי יציב מבחינה פיזיקלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אלוהים יחליט שהוא יהיה יציב מבחינה פיזיקלית הוא יהיה יציב מבחינה פיסיקלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל זמן שיש השגחה, זה נכון. אבל בזמן של הסתר פנים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או אז הרשעים יעלוזו בעולם יציב פיזיקלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב לראות ש"אין ספק". נראה לי שכל ההתעסקות בשאלת היציבות הפיזיקלית של העולם היא לא רלוונטית. זה לא דומה לשעשועים של שינוי G או דבר מה דומה (גם במקרה שלהם זה לא ברור לחלוטין - הרי אם G נובע מדברים בסיסיים יותר שלא הבנו עדיין, אי אפשר יהיה לשנות אותו בלי לשנות אותם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכונה המרכזית של עולם לא הגיוני הוא חוסר ההיגיון שבו, אתה מצפה מעולם לא הגיוני למלאת אחרי דרישות מתמטיות ופיסיקליות שנראות לך מהותיות לקיום עולם בכלל, אבל מעולם לא הגיוני אסור לצפות לדבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מוכן להסכים על הדרישות הפיזיקליות, אבל כאמור - אני לא רואה את הקשר בין הדרישות המתמטיות ל"עולם", מכיוון שהמתמטיקה לא קיימת בכלל במובן פיזי כלשהו ב"עולם" (וה"עולם" הוא כל מה שפיזי - או שיש לך הגדרה אחרת?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המתימטיקה קיימת "במוחם" של העוסקים בה או שהיא לא תלויה בכלום? (אני מתחיל לחשוד שאצלך יש למתימטיקה איזה קיום מיסטי(רחמנא ליצלן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העובדה ש־1+1=2 קיימת רק במוחם של המתמטיקאים ותלויה בקיומם של בני אדם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שאני מנסה להבין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי היא קיימת במוח של העוסקים שלה בערך כמו שנוף שנשקף מחלון "קיים בחלון" - ניתן לראות אותו משם, אבל זה לא אומר שברגע שהחלון סגור הוא לא קיים יותר. אני לא יודע מה הכוונה ב"קיום מיסטי". אני לא חושב שיש יקום אחר שבו פאי ו-e הולכים לבאר ומריצים קטעים. אני כן חושב שהמושגים המתמטיים הם כאלו שאפשר להגיע אליהם רעיונית בלי להתבסס על משהו ספציפי זה או אחר ביקום הפיזי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל הביסוס הרעיוני קשור בקשר חזק עם הנחות היסוד המחשבתיות הבסיסיות ביותר של ההוגים ברעיון. אולי ליקום הפיזי אין משמעות בעיצוב התורה אבל למבנה המוח שלנו יש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי מבנה המוח משפיע על ה*תיאור* שלנו את התורה אבל לא משנה את ההיבטים המהותיים שלה (תחשוב על ציור של הנוף שנשקף מהחלון - איך הציור ייראה תלוי בצייר, אבל זה לא אומר כלום על הנוף). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל על מה אנחנו מביטים כשאנחנו מביטים במתמטיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שאני מכיר מילה שמתאימה יותר מ''מתמטיקה'' כדי לתאר את זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מתמטיקה קיימת כשהיא לעצמה? יש עוד משהו בעולם שקיים כשלעצמו בלי קשר לאדם או לעולם, מלבד מתמטיקה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, אני לא בטוח מה המשמעות שאתה מייחס ל"קיים" בהקשר הזה. אני חושב שבאופן כללי דברים אבסטרקטיים "קיימים" בלי תלות באדם/עולם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למשל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שחמט. (לטעמי זו דוגמה מצויינת דווקא בגלל שהוא כל כך תלוי בבני האדם, ברמת ה''קבעו כלים וחוקים בצורה כמעט שרירותית''). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובפרט, האם אני יכול לצפות שהערך של פאי יהיה בו מוגדר? או, לדוגמה, שאם אני אמדוד את אורך היקף המעגל אני אקבל כל פעם ערך שונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו אפשרות מעניינת שלא נזקקת לצפרדעים (חיה נוראית, נוראית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חבל. חשבתי שבעולם ההוא יתפתחו חבורות של ציידי צפרדעים. ראש החבורה יכתוב אלגוריתם, תופיע צפרדע, כל החבורה תמהר להחסלה, ויש אספקה חופשית של בשר. מן הסתם האספקה הזמינה של המזון תגרום להם להיות עצלנים ולא לפתח תרבות (כמו השבטים שחיים ביערות הגשם). אז אולי באמת בעולם כזה לא יתפתח עיסוק במתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ציביליזציה מתפתחת בגלל עודפי מזון שצריך לאגור, לא בגלל מחסור. ביערות הגשם נאלצים לחיות מהיד אל הפה ולנדוד כדי לשרוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שזה עולם "לא הגיוני", פשוט שאין משמעות לביטוי "עולם עם פאי אחר". אולי הגיע הזמן שמי שמשתמש בביטויים הללו יסביר במדויק מה פירושם ואיך הם באים לידי ביטוי. למשל, האם הכוונה לכך שבעולם ההוא אם מישהו ישב ויחשב את פאי לפי אחד מהאלגוריתמים הקיימים, הוא יקבל תוצאות שונות מאלו שמקבלים בעולם הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי בעולם ההוא יתקבלו אותן תוצאות אבל הן לא יהיו נכונות. אולי לא תוכל להשתמש באלוגרימים הקיימים בעולם ההוא, ברגע שתכתוב אותם על דף הם יהפכו לצפרדע ענקית ויאכלו לך את הראש. אולי בעולם ההוא לא יהיה ''מישהו'', ''חישוב'', ''אלוגריתמים'' או ''תוצאות''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זאת אומרת "לא יהיו נכונות"? האם נכונות של אלגוריתם נקבעת על פי השאלה האם ניתן לכתוב אותו על דף? מה המשמעות של "עולם בלי אלגוריתמים"? הרי גם בעולם שלנו אין אלגוריתמים בשום צורה פיזית - אלו מושגים מופשטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עולם שבו לא יהיו אלגורתימים מופשטים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב - באיזה מובן האלגוריתמים המופשטים "נמצאים" בעולם שלנו? אם בני האדם יצליחו להשמיד את עצמם סוף סוף, האם גם האלגוריתמים המופשטים "יפסיקו להתקיים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יקרה להם מה שיקרה לכל רעיון אחר שבני האדם חשבו עליו, אני חושב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו התחמקות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שקורה לחלומות אחרי שאנחנו קמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם זו התחמקות (וגם חוסר הבנה כלשהו של מה שהמתמטיקה עוסקת בו, לדעתי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אתה חושב שיקרה למתימטיקה אחרי שנעלם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלום, אם כי התיאור של האדם את המתמטיקה ייעלם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יעזור לך כלום, אתה אפלטוניסט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להסביר למה גדי אפלטוניסט, ומה לא-אפלטוניסט היה עונה לשאלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה טיפה לחדד את הדעה שלי. אני חושב שאם המין האנושי היה נכחד, עדיין היה יכול לקום אחריו מין אינטליגנטי חדש שהיה מתעניין במתמטיקה, ומגיע לאותם מושגים כמו המין האנושי. ייתכן מאוד שהתיאור שלו את אותם מושגים היה שונה רדיקלית, אבל המושגים עצמם היו זהים (במתמטיקה זה מאוד נפוץ שאותו דבר מתואר בכמה דרכים שונות, ולפעמים מציאת הזהות שבין דרכי התיאור הללו היא פריצת דרך מתמטית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעולם כזה לא תהיה משמעות לחישובים, וממילא לא נוכל לחשב בעצמנו את הערך של פאי ולהתפלא כמה הוא מיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשאלת השאלה מה כן אפשר יהיה לעשות בעולם הזה, שנשמע די משעמם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למתימטיקאים, אולי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יהיה מעניין באמת לראות עד כמה תרבות כלשהי מסוגלת להתפתח בלי לעשות חישובים בכלל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמעתי פעם שלאבוריג'ינים היו 1, 2 ו"הרבה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעולם כזה השאמאנים והמיסטיקנים יהזו יקום על שבו 1+1=2 ויש מספר קסם ושמו פאי המייצג אידאה של צורה גיאומטרית מושלמת ואלוהית, ויחס קבוע בין כל אברי אותה בריה אלוהית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק גם מה שקורה אצלנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לציין ש: א. בדוגמא של אנטילופה השאמאנים והמיסטיקנים יקלעו לאמת. ב. המדענים בעולם של אנטילופה לא יצליחו לדמיין את שהמיסטיקנים כן יצליחו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נהה, ב' שלך לא נשמע אמין במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקיש קל וחומר מהמקרה שלנו. (אתה וצפריר כהן מייצגים את "המדענים" כאן, אם זה בסדר מבחינתכם, אני (וברקת?) את המיסטיקאים). ואולי המדענים שם יצליחו לדמיין עולם כזה, אבל יפסלו אותו מיני ובי כ"חסר משמעות". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני רואה, אתה וברקת מדמיינים עולם שבו *אין* משהו שאינו תלוי בעולם (בעוד שהמיסטיקנים של צפריר מדמיינים עולם שבו *יש* משהו שאינו תלוי בעולם), כך שאני לא חושב שהסימטריה נכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך, אני יוצא מנקודת הנחה שיש משהו שאינו תלוי בעולם - אלוהים, אבל כל שאר הדברים תלויים בעולם, כולל מתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אז תתקן את מה שאמרתי ל''אין מלבד אלוהים'', זה לא משנה את הנקודה. אגב, אני כבר מזמן לא יודע מה זה ה''אלוהים'' הזה שאתם מדברים עליו. על פניו הדבר היחיד שאפשר להגיד עליו הוא שאי אפשר להגיד עליו כלום. וגם זה לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגדרה די מדוייקת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה הקצרה האחרונה אני סופר ארבעה מושגים "מתמטיים" לכאורה: "משהו", "עולם", היחס "תלוי", והכמת "כל". הטיעונים שלך מחייבים את זה שהמושגים האלו קיימים בלי תלות בקיומו של העולם. למשל: אין משמעות לדבר על זה שיש עולם אחר ושונה מהעולם שלנו, בלי שהמושג "עולם" מוגדר גם מחוץ לעולם שלנו... כמו כן, אי אפשר לדבר על כך שכל שאר הדברים תלויים בעולם, בלי שיש כזה דבר יחס "תלוי", ושהוא מוגדר גם בעולמינו וגם בעולמות אחרים. לדעתי, הטיעון שלך בצורתו הנוכחית, מביס את עצמו. אם אתה מסתפק באמירה שהמתמטיקה תלויה בעולם, אתה מכניס 2 מושגים שאינם תלויים בעולם. ואם אתה רוצה להגיד משהו גם על "אלוהים", ועל "כל שאר הדברים", אתה מכניס עוד 2-3 (תלוי איך סופרים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא חשבתי שאמצא את עצמי אומרת משפט כזה, אבל (כחכוח): "מה שהאלמוני אמר". (אם כי אני ממש לא מיסטיקאית, ובדיון הזה דווקא ניסיתי לחשוב מנקודת מבט מד"בית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם בעולם המקורי לא תהיה מספיק עקביות כדי להסיק מסקנות, ממילא לא יהיו שם מדענים. (אפילו ציידי הצפרדעים שלי מסתמכים על עקביות) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפעמים אנחנו ממצאים עקביות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מיסטיקן ידמיין עולם עם חוקים קצת אחרים. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |