בעניין שתי החנויות וההחזר 405171
יואל קורנלום יום ב', 28/8/2006, 8:44
בעניין התחרות בין שתי החנויות כפי שהובא בביקורת במציאות הסיפור הוא שונה. העניין הוא שהדרישה היא שמוצרים יהיו בדיוק זהים כדי לקבל את ההחזר. כאן מתחיל סיפור הגדרת ''זהה''. זה שהמוצרים נראים בדיוק אותו דבר זה לא זהה כי אחד הוא מיצרן א' והשני מיצרן ב'. ואפילו אם שני המוצרים הם מיצרן א', הרי הם לא זהים כי אחד יוצר בסין והשני ביפאן. בעיקרון לא עושים דברים כאילו אם יש חנויות דומות בסביבה הקרובה. אפשרות אחרת היא ששתי החנויות הן בבעלות אותו אדם ובעצם זה הופך לתעלול פרסומת פשוט. מעלים את המחיר כך שאפילו עם ההחזר בעל החנות מקבל את המחיר הרגיל כי לא אכפת לו באיזה חנות יקנו. ועוד, בהרבה מקרים לאנשים פשוט אין זמן לבדוק ולהשוות מחירים ורק ההצהרה שמוכנים להחזר משכנעת אותם שזה המחיר הנמוך ביותר, אחרת, ההיגיון אומר, בעלי החנות לא היו מסתכנים בתשלום ההחזרים. לכם אומר שאין כאן קרטל אלא פשוט תעלול מסחרי.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405342
טל כהן • בתשובה ליואל קורנלום יום ב', 28/8/2006, 16:10
התייחסתי לעניין זה בתגובה 404164.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405393
יואל קורנלום • בתשובה לטל כהן יום ב', 28/8/2006, 19:56
בתגובה שלי העליתי את המושג הבלתי מוגדר "זהה" והבאתי כמה דוגמאות להראות עד כמה קשה להגדיר את המושג "זהה". זה שהשווית מפרטים טכניים זה לא אומר שזה מתאים להגדרת "זהה" אפילו אם המפרטים זהים. אולי מפרט הייצור חשוב כאן? אולי מפרט החלקים או מפרט החומרים מהם נבנה המוצר חשובים? העניין הוא שאתה כצרכן צריך להיות מודע לדברים כאילו. כשאתה שומע את המילה "זהה", למשל, זה צריך להקפיץ כמה פיוזים בהכרתך שישאלו מה פירוש המילה "זהה". האם יש לזה הגדרה חוקית שבאמצעותה תוכל לתבוע את הסוחר על הפרת הבטחה? אף אחד לא התחייב לקבל את הגדרתך. ואם משהו אומר לך שהמוצר שלו "טוב" משל המתחרים אז אתה צריך לשאול את עצמך מה היא ההגדרה של "טוב".

לסוחרים יש הרבה מונחים חסרי הגדרה הנמצאים אצלם בשימוש רב והם ממש בקיאים בזה וכל מטרתם היא לגרום לך לכל הפחות להגיע לחנות ובזה נראה שהצליחו. אל תשכח שחוץ מאשר למכור את הסחורה הסוחרים גם רוצים תנועת קונים ערה בחנות וכל גימיק כשר. ככל שיבואו יותר צרכנים לחנות כך יהיה טוב יותר לסוחר אפילו אם הצרכנים לא קנו דבר באותו יום. הצרכנים ראו את החנות ומה שיש בה ואולי ביום אחר יבואו לקנות.

עניין אחר, וכאן ביקורת הספר אכן נגעה בזה, היא שאי אפשר לעבור ממודל מתימטי ישירות למציאות. וכאן באה הגדרת "זהה" כדוגמא. אם במתימטיקה כל דבר מוגדר באופן מוחלט הרי במציאות לא הרבה דברים מוגדרים באופן מוחלט וניתנים לפרשנויות רבות במיוחד אם מתחשבים בכל התרבויות השונות בעולם. לכן הדוגמא שהובאה בספר פשוט לא מתאימה. עדיף במקום זה לאמר, למשל, שהמודלים המתימטיים טובים כדי לבחון את השפעות הגומלין של המשתתפים. אבל מכאן ועד פיתוח כל מיני תאוריות מוזרות כפי שהובאו כאן הדרך רחוקה.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405672
אורח_יניב • בתשובה ליואל קורנלום יום ד', 30/8/2006, 3:12
לפני שמבטלים את תיאורית התחרות בגלל חוסר זהות במוצרים,
נא לזכור שבדוגמא הנדונה יש זהות - אלו אותם המוצרים (מוצרי אלקטרוניקה), במובן שהלקוח לא מוכן לשלם כדי להחליף את מוצר A ב-A'.

הדוגמא שבמאמר המקורי פגומה מסיבה אחרת: נניח קרטל "אחזיר-ללקוח-יותר-מההפרש" בין שתי חנויות. הקרטל קובע מחיר גבוה ואוכף אותו באצמעות ההסכם.
חנות שלישית נכנסת לשוק במחיר נמוך יותר, החנות השלישית לא תמכור מאומה, אלא רק תגרום לחנות קרטל כלשהי לשלם יותר החזרים.
מאחר וההחזר הוא *יותר* מהפרש המחירים, קיים מחיר P גדול ממחיר העלות וקטן ממחיר הקרטל, אשר יגרום לקרטל למכור במחירי *הפסד* (לאחר ניכוי ההחזר!).
(ההוכחה פשוטה אך קשה לכתיבה בעורך הטקסט שיש פה)

כעת האיומים של חנויות הקרטל ושל החנות הנכנסת הם איומים סימטריים:
הקרטל מאיים איום אמין לכאורה, אלא שכעת ידוע שהאיום כולל מכירה במחיר הפסד, ולכן זהו איום *בלתי אמין*.
זאת חרף ההבטחה ללקוח, אשר ניתן לבטל אותה בכל עת, ומכיוון שכדאי לעשות זאת - האיום בלתי אמין.
החנות הנכנסת מאיימת למכור במחיר נמוך יותר מהקרטל, אלא שלא צפויה למכור מאומה (כי בקרטל נותן החזר), ולכן האיום שלה גם הוא בלתי אמין.

איומים בלתי-אמינים משני הצדדים הם סימטריים,
ולכן הקרטל לא יכול לדחוק את החנות הנכנסת.
הקרטל אפקטיבי בקביעת מחיר בתוכו, אך אינו יכול להדוף מתחרים.
למעשה אין שום דרך להדוף כמות בלתי-מוגבלת של מתחרים, אלא בזכות יתרון במוצר.
יתרון במוצר הופך את המוצר לבלתי-זהה לשאר, והופך את ההודעה האחרונה לרלוונטית.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405679
יואל קורנלום • בתשובה לאורח_יניב יום ד', 30/8/2006, 7:38
לא כל כך ברורה לי הכוונה שלך אבל מה שאני ניסיתי להראות זה את הקשיים במעבר מהמרחב המתימטי למרחב המציאותי. בהרבה מקרים תמצא שאנשים עוברים מהמרחב המתימטי למרחב המציאותי ללא שום נסיון להוכיח שהתנאים במרחב המתימטי, שעליה התבססה התאוריה, אכן מתקיימים גם במרחב המציאותי. זה קורה לא רק בתורת המשחקים אלא בכל נושא אחר, למשל הנדסה. אם נקח לדוגמא את תורת המשחקים הרי יש לה צד מתימטי טהור שבו אפשר להגדיר הרבה דברים וכל עוד לא סותרים את ההנחות הכל בסדר ומתנהל יפה. יש להניח שתורה זאת הומצאה גם במטרה לנסות לאפיין ולפתור בעיות מציאותיות. לכן בשלב מסוים יש נסיון למעבר מהמרחב המתימטי למרחב המציאותי. כאן מתחילה הבעיה שלא כל ההנחות שפעלו במרחב המתימטי גם פועלות במרחב המציאותי. לא רק זה יש להניח בוודאות שההנחות במרחב המתימטי לא לקחו בחשבון אל כל האפשרויות במרחב המציאותי כי פשוט יש יותר מידי אפשרויות וקשה יהיה לפתור את הבעיה או אפילו להציג אותה. ובעניין אחר אפשר להניח אפשרות כלשהי במרחב המתימטי, כמו שהראת, אבל אין ביטחון שבמרחב המציאותי המוכר ישתמש באפשרות הזאת. אף אחד לא יכול לחייב את המוכר להשתמש בתנאים של המרחב המתימטי.

לכן הבאתי כדוגמא את המילה ''זהה''. אפשר להגדיר אותה בקלות במרחב המתימטי ללא בעיות, למשל, רשימה של עשר נקודות, אבל כשזה מגיע למרחב המציאותי זה לא מוגדר בכלל אלא אם כן יהיה מפרט מדויק שכולם, המוכרים וציבור הקונים, מסכימים עליו. כמובן שזה לא מתקבל על הדעת שיקרה לכל הפחות במרחב המציאותי. מצד אחר במרחב המתימטי אפשר להניח שהמוכר אכן באמת מוכן לתרגיל ההחזר כפי שהובא בכתבה אבל זה לא אומר שבמרחב המציאותי הוא יהיה מוכן לעשות את זה. עדיף יותר להתחיל מההנחה שהמוכר רוצה להרוויח כמה שיותר וכל דרך כשרה ולכן כל התרגיל שבו הוא מפסיד כסף או לא מוכר כלום לא מתקבל על הדעת שיתקיים לכל הפחות במרחב המציאותי. ולכן כל הדיבורים על קרטלים וכו' נשארים במסגרת המרחב המתימטי ולא מגיעים למרחב המציאותי.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405710
Chen Shapira • בתשובה לאורח_יניב יום ד', 30/8/2006, 16:11
החנות החדשה לא תוכל למכור - זה ברור וקרוב לוודאי.
לעומת זאת יש הרבה אי וודאות בתרחיש מחירי ההפסד - יתכן שלחנות החדשה היתה טעות בחישוב P, נניח כי החנויות הקיימות מקבלות מחיר ממש טוב מהספקים והחנות החדשה לא מודעת לזה. יתכן גם שהחנויות הקיימות יכולות להרשות לעצמן למכור במכירי הפסד במשך יותר זמן ממה שיקח לחנות החדשה לפשוט רגל.

כלומר האיום של הקרטל על החנות החדשה (לא תוכלו למכור) הוא חזק יותר מהאיום של החנות החדשה על הקרטל (מחירי הפסד), ולכן אין סימטריה והקרטל אפקטיבי גם כלפי חוץ.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405711
טל כהן • בתשובה לאורח_יניב יום ד', 30/8/2006, 16:22
אתה מציין כי קיים מחיר P שחנות ג' יכולה למכור בו ברווח, כך שמתקיים כי P-R (מחיר פחות החזר) נמוך ממחיר העלות לחנויות א' ו-ב'. זה נכון רק בתנאי שהספקים מוכרים לכל החנויות את המוצר באותו המחיר. אבל כפי שכל בעל חנות מכולת שכונתית יספר לך, הוא משלם על היוגורט יותר ממה שמשלם עליו בעל סופרמרקט גדול. כלומר, יכול להיות שהמחיר שחנות חדשה וקטנה קונה בו את המוצר מהיצרן גבוה יחסית למחיר שמשלמים עליו בעלי חנויות א' ו-ב' הגדולים והוותיקים.

בנוסף, יכול בהחלט להיות שחנויות הקרטל יסכימו לספוג הפסדים במשך זמן קצר, עד שהחנות החדשה תכריז על פשיטת רגל. (אחרי הכל, סביר שחנות ג' כמעט ולא תמכור כלל – ללקוחות עדיף לקנות אצל א' ו-ב' ולקבל החזר גדול).

אבל יש פה אי הבנה בסיסית בקשר למהות אמנת השירות. גם אם נניח שהספק נותן מכירים שווים לכולם, עדיין חנות א' לא חייבת למכור במחירי הפסד כלל: אם חנות ג' מפרסמת שהיא תמכור במחיר P, שהוא זול יותר מהמחיר של חנות א', כל מה שחנות א' צריכה לעשות זה להשוות מחירים עם ג'. מתח הרווחים שלה ירד, אבל היא לא מגיעה להפסדים. לכן האיום אמין. האיום בעצם אומר: אם תוריד מחירים, גם אני אוריד מחירים, מייד. זה איום אמין מאוד, משום שאם א' לא תוריד מחירים, ברור שהיא תפסיד כסף. (תמיד עדיף לה למכור במחיר שווה ולא במחיר גבוה יותר; זו בעצם משמעות אמנת השירות שלה).

בנוסף, יש אצלך הנחה ראשונית, בסיסית, שגויה: לדעתך, חנות חדשה תרצה לשבור את הקרטל. למעשה, כפי שכבר ציינתי, סביר יותר שלחנות החדשה ישתלם להצטרף אליו.

-------------

כדי באמת לשבור את הקרטל, אזי אם חנות א' מוכרת במחיר A, ומתחייבת להחזיר את כפל ההפרש (במקרה שתמצא זול יותר), אזי לחנות ג' משתלם למכור במחיר 0.4A, גם אם מדובר במחיר הפסד מבחינתה. במצב כזה, הלקוח יקבל מחנות א' החזר גדול יותר מהסכום ששילם במקור! כלומר, הוא קיבל את המוצר במתנה (מחנות א'), פלוס בונוס, מתנה נוספת של 20% ממחיר המוצר (שכאמור לא עלה לו כלום). לחנות ג' העלות תהיה רק עלות הפרסום, משום שאפילו אם המחיר (0.4A) הוא זול מאוד, כולם יעדיפו לקבל מוצרים בחינם + מזומנים מחנות א'.

מצד שני, סביר שאמנת השירות של חנות א' מציבה סף מקסימום להחזר, אי שם באותיות הקטנות, כדי למנוע מקרים כאלה; ובכל מקרה ברור כי חנות א' פשוט תוריד מייד גם היא את המחיר ל-‏0.4A, ויצא ששתי החנויות מוכרות במחירי הפסד ולאיש זה לא משתלם.
בעניין שתי החנויות וההחזר 405806
אורח_יניב • בתשובה לטל כהן יום ה', 31/8/2006, 0:20
מס' תגובות:
יואל - טענתך אינה מפריכה רק את הטענה שבמאמר, אלא מחסלת את התיאוריה הכלכלית באשר היא, ביחד עם מדעים נוספים.
אתה משתמש בנשק גרעיני נגד כייס.
בחזרה לבעיה הקונקרטית: "זהה" הוא מושג מוגדר היטב בדוגמא שלנו: מוצרים הם זהים אם לא קיים לקוח אשר מוכן לשלם כדי להחליף בינהם.

טל וחן:
הבעיה המקורית מניחה שלכולם יש COST זהה, ברור שבעולם האמיתי זה לא כך, אבל זו הדוגמא בדיון...

" גם אם נניח שהספק נותן מכירים שווים לכולם, עדיין חנות א' לא חייבת למכור במחירי הפסד כלל: אם חנות ג' מפרסמת שהיא תמכור במחיר P, שהוא זול יותר מהמחיר של חנות א', כל מה שחנות א' צריכה לעשות זה להשוות מחירים עם ג'. מתח הרווחים שלה ירד, אבל היא לא מגיעה להפסדים."

זה נכון.

"לכן האיום אמין. האיום בעצם אומר: אם תוריד מחירים, גם אני אוריד מחירים, מייד. זה איום אמין מאוד, משום שאם א' לא תוריד מחירים, ברור שהיא תפסיד כסף. "

גם זה נכון, האיום אמין, אבל הוא סימטרי!
חנות ג' יכולה לאיים באותו האופן בדיוק, עם או בלי "אמנת שירות".
האמנה היא קישוט, ההחלטה על שינוי מחירים/מדיניות יכולה להתקבל מדי בוקר.
איום סימטרי לא יכול להרחיק מתחרים.

למעשה הטענה האחרונה שלך (שלכם) הופכת את הדוגמא לתחרות מחירים קלאסית - ברגע שחנות א' מגיבה בהורדת המחיר במקום לשלם החזרים, מה ההבדל בין זה לבין ברטרנד?
בעניין שתי החנויות וההחזר 405823
יואל קורנלום • בתשובה לאורח_יניב יום ה', 31/8/2006, 7:15
יניב,
אין כאן חיסול של שום דבר, המרחב המתימטי והמציאותי יכולים להתקיים בכבוד זה ליד זה רק צריך להבין שהם שונים ואי אפשר לגזור גזרות שוות בשניהם. הטענה שלי רק אומרת שאין לבלבל בין המרחב המציאותי לבין המרחב המתימטי. מה שעובד במרחב המתימטי יכול שלא לעבוד במרחב המציאותי בכלל או לפעמים עם שינויים גדולים או קטנים. אלו הם דברים הקורים יום יום.

נניח שיש לך מודל מתימטי והוא עובד יפה מאד ומוסכם על כל המשתתפים. ברגע שאתה עובר למרחב המציאותי, אתה צריך לבדוק אם אותם תנאים או הנחות שהיו לך במרחב המתימטי מתקיימות גם במרחב המציאותי. ויותר מזה, אתה גם צריך להוכיח שאין למרחב המציאותי יותר תנאים מאשר היו במרחב המתימטי.

זה קורה בהנדסה, למשל, כל הזמן. יש מודל מתימטי לכל דבר אבל במציאות צריך לשנות אותו קצת מכיוון שיש עוד הרבה תנאים שלא נלקחו בחשבון במרחב המתימטי מכיוון שאי אפשר היה אפילו להציג את הבעיה אם היו לוקחים בחשבון אל הכל. לכן עושים נסיונות על המודל כדי לשפר את המרחב המתימטי ולהתאימו למרחב המציאותי.

קח לדוגמא למשל את הגדרת "זהה" כפי שהצגת בתגובתך. אם כולם מקבלים את ההגדרה הזאת במרחב המתימטי אז זה בסדר ואין בעיות. כלומר אם אין החלפות אז ברירת המחדל היא שהמוצר הוא "זהה" בהגדרה. במרחב המציאותי יכול להיות שהמוצר לא "זהה" אבל לא מחליפים כדי לקבל את ההחזר בגלל:

1. אין זמן לבדוק את כל החנויות עם אותו מוצר, אם בכלל יודעים איפה הן, או לבדוק את המפרט המתאים אם בכלל יודעים מה המפרט המתאים.
2. אין זמן ללכת להחליף ולקבל את ההפרש אם כבר קנינו וגילינו זול יותר לפי סיפורי החברים.
3. המוצר כבד מאד ודורש חברת הובלה להחזיר אותו לחנות שתעלה יותר מאשר ההפרש הצפוי אם פתאום מצאנו אותו מוצר זול יותר.
4. אני גר בקומה הרביעית בלי מעלית וממש אין לי חשק לסחוב את המוצר עוד פעם ואני מוותר על ההחזר.
5. המוצר אמנם קל אבל ההחזר הצפוי לא שווה את המאמץ להגיע לחנות והחליפו וגם אין זמן.
6. המוצר כבר ממוקם בבית ונראה יפה ובאים אורחים.
7. זרקנו או פגמנו את האריזה המקורית ולא יכולים להחזיר.
8. אמנם אפשר להחזיר אבל רק בשעות מסוימות לא נוחות כי טכנאי מהחנות צריך להיות שם ולבדוק ואז צריך להפסיד שעות עבודה או להשיג שמרטף.
9. בגלל סעיף 8 המוצר יושב אצלינו בבית כבר חודש והוא כבר משומש ולכן לא מחזירים.

כל אילו הן רק כמה דוגמאות להראות לך איך דבר פשוט כמו "זהה" במרחב המתימטי מקבל צורה שונה במרחב המציאותי. האפשרויות האילו כמובן לא מופיעות במרחב המתימטי בכלל. על זה כמובן הסוחרים בונים ואני אומר לך את זה מתוך ניסיון. חלק המסוחרים אפילו לוקח בחשבון שכמה יחזירו ומוכן להחזיר לכמה שעשו מאמץ הרואי להגיע לחנות עם השוואות וכן הלאה אבל הרבה מהקונים פשוט מסתכלים על המחיר ומחליטים לקנות בידיעה ברורה שלעולם לא יגיעו לחנות להחזיר ולא משנה מה. אבל הסוחרים באמצעות הגימיק הזה גרמו לקונים להגיע לחנות ואפילו לקנות.
בעניין שתי החנויות וההחזר 406030
אורח_יניב • בתשובה ליואל קורנלום יום ה', 31/8/2006, 23:37
את הדוגמאות 1-9 (תודה על ההשקעה) אפשר לכלול תחת ההגדרה "הלקוח אינו מוכן לשלם כדי להחליף בין המוצרים", והגדרה זו גם תכלול את דוגמאות N-10 אשר איני מודע אליהן.
מדוע אינך מסכים לקבל הגדרה כזו?
בעניין שתי החנויות וההחזר 406087
יואל קורנלום • בתשובה לאורח_יניב יום ו', 1/9/2006, 3:32
יניב,
בקשר "ללקוח אינו מוכן לשלם" כמובן צריך להגדיר מה זה "לשלם" או מה זה "אינו מוכן". זה יכול להיות גם לא מוכן למאמץ הפיזי או המחשבתי הכרוך בהחלפה אבל מוכן לשלם על ההובלה. אולי מוכן למאמץ הכרוך בהחלפה אבל התנאים השתנו ולכן ההחלפה לא יכולה להתקיים. אולי גם מוכן למאמץ אבל היו לו דברים חשובים דחופים אחרים לעשות, שלא תלויים בו, ופשוט נבצר ממנו לבצע את ההחלפה. אל תשכח גם שאם ההחלפה בסופו של דבר עולה (צריך להגדיר "עולה") יותר מאשר ההפרש אזי "אינו מוכן לשלם" אין לו מובן.

דרך אגב אף פעם לא אמרת לי אם אתה נמצא בתוך המרחב המתימטי או המציאותי. תסכים איתי לכל הפחות שיש הבדל בין שני המרחבים והתנהגות במרחב אחד אינה דומה להתנהגות במרחב השני אפילו אם מדברים על אותו דבר.

אי אפשר לעשות הרבה הכללות במרחבה המציאותי. רק הראתי לך כמה אפשרויות. כמובן שאפשר לסכם את כל האפשרויות הנ"ל אם אתה במרחב המתימטי, תחת שם כולל, נאמר, "אין החלפה" כי בסופו של דבר התוצאה היא דומה בכל המקרים, המוצר לא הוחלף. במרחב המציאותי לעומת זאת צריך לפרט את הסיבות כי בעיקרון הן לא דומות. זה חשוב מאד לאילו שחוקרים שווקים או יוצרים פרסומות וכל מיני גימיקים אחרים שיביאו את הקונים לחנות.

באופן כללי כשאני מגיע ליישום המתימטיקה במציאות אני רואה את כל הבעיות עם המודלים שמגיעים מהמרחב המתימטי. התחום המתימטי הטהור הוא חשוב מאד כי הוא בעצם המדע הכי רציונלי שיש לנו. אבל מפריע לי המעבר מהמתימטי למציאותי ללא בדל מחשבה שאולי המרחבים אינם זהים ולכן צריך כמה תיקונים. בהרבה מקרים תמצא אנשים שיש להם בעיה במציאות וכל מה שהם חושבים שצריך לעשות זה להעביר כמה מספרים דרך פילטר מתימטי ומתיחסים לתוצאה כלתשובה הנכונה. על זה אמרו חז"ל garbage in garbage out וזאת הנקודה שרציתי לעלות.

אל תשכח שתורת המשחקים, התורה המתימטית של הזרימה, התורה המתימטית של הדינאמיקה התורה המתימטית של הכימיה ועוד תורות מתימטיות רבות באו כדי ללמדל ולנסות להבין את המציאות. אבל בכולם ללא יוצא מהכלל צריך כמה תיקונים למודל כדי שיהיה שמיש במרחב המציאותי.
בעניין שתי החנויות וההחזר 406088
האייל האלמוני • בתשובה ליואל קורנלום יום ו', 1/9/2006, 3:35
נדמה לי שזה צריך להיות קורנ*ב*לום, לא?
בעניין שתי החנויות וההחזר 406091
יואל קורנלום • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 3:42
קורנבלום זה הנכון. אולי לא הבנתי מה שרצית, תתרגם בבקשה.
בעניין שתי החנויות וההחזר 406093
האייל האלמוני • בתשובה ליואל קורנלום יום ו', 1/9/2006, 3:47
לא רציתי כלום, פשוט תעיף מבט בשם שלך, זה המופיע בראש תגובתך זו :)
בעניין שתי החנויות וההחזר 406094
יואל קורנבלום • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 3:53
אתה צודק חסרה ה ב'. תודה על התיקון. אני צריך ללמוד להקליד או לכל הפחות ללמוד לקרוא. תודה.
בעניין שתי החנויות וההחזר 406096
האייל האלמוני • בתשובה ליואל קורנבלום יום ו', 1/9/2006, 4:05
לו היה לי פני על כל פעם שצדקתי בפרטים טכניים חסרי חשיבות...

לא נראה לי שיש בעיה בכישורי ההקלדה והקריאה שלך.
בעניין שתי החנויות וההחזר 406105
אורח_יניב • בתשובה ליואל קורנלום יום ו', 1/9/2006, 6:26
האם קיים סט של תיקונים אשר יניח את דעתך (בדוגמא הקונקרטית שבדיון),
או שכל סט כזה נידון מראש לביקורת מחסלת?

אם יש כזה - אנסה למצוא אותו..
בעניין שתי החנויות וההחזר 406108
יואל קורנבלום • בתשובה לאורח_יניב יום ו', 1/9/2006, 7:52
ראשית אני מקווה שאני לא מחסל שום דבר ואם פגעתי במישהו או משהו אני מתנצל. אני בסך הכל מנסה להסביר כמה דברים שמנסיוני ראיתי שהרבה טועים בהם. עדיין לא אמרת באיזה מרחב אתה פועל אבל אני מנחש שאתה נמצא במרחב המתימטי מכיוון שאתה מדבר על סט של תיקונים. בעצם מה שאתה מציע, עם סט התיקונים, כך אני מבין, זאת פונקציה כלשהי שתגרום למיפוי המרחב המתימטי במרחב שאתה מניח שהוא המרחב המציאותי. לכן למרות המיפוי הזה אתה עדיין במרחב המתימטי ולא עברת למרחב המציאותי.

מנסיוני זה עובד בצורה שונה. קודם משתמשים במודל המתימטי במרחב המתימטי ומנסים לקבל כמה שיותר אנפורמציה על המצב. לפעמים אפילו לא משתמשים בכל האינפורמציה הקיימת במודע מכיוון שזה מקשה אפילו על הגדרת הבעיה שלא לאמר פתרונה, אפילו בצורה נומרית. מה שאפשר ללמוד מהמודל הוא בעיקר יחסי הגומלין בין חלקי המודל, מה משפיע על מה אבל לא בכמה. מה קורה למערכת באופן כללי אם משנים תנאי שפה או מצב התחלתי, איך תכונות המשתתפים משפיעות (זה לא חייב להיות אנשים). אבל תוצאות של ממש, שאתם אפשר ליצור משהו ממשי לא תוציא מזה, לא בהתחלה בכל אופן.

לאחר כל זה עוברים למרחב המציאותי עם מה שלמדנו ובודקים איך המודל מתנהג במציאות. נניח שזה מודל פיסיקאלי בגוף קבוע שאינו מסוגל ללמוד. כאן כבר אפשר לקבל תוצאות של ממש אפילו אם אנחנו לא לגמרי מבינים מה גרם לכל התוצאות. כמובן יש הבדלים עם המודל המתימטי אבל זה היה צפוי.

אם רוצים להמשיך אפשר לתקן את המודל המתימטי בהתאם למודל המציאותי וכאן בא משהו כמו התיקונים שאתה מציע שמתקן את המודל במרחב המתימטי עפ''י התוצאות במרחב הממשי. סט התיקונים הוא לא קבוע אפילו לאותו מודל אלא משתנה בהתאם לתנאי פעולה שונים. בשום פנים ואופן זה לא מיפוי של המרחב הממשי על המרחב המתימטי אלה שינוי של המודל המתימטי כדי שיתן תוצאות המתאימות לתוצאות במרחב הממשי באותם התנאים. וכך אפשר ללכת הלוך וחזור בין המרחבים עד אשר מקבלים מודל מתימטי שמתנהג בדיוק כמו הגוף במרחב הממשי.

הבעיה מסתבכת מאד אם המודל הוא של גוף אינטיליגנטי המסוגל ללמוד בעצמו. כמובן שכאן הכל משתנה ובעצם המצב אפילו יכול להיות אקראי. כאן ברור שהמצב אפילו במרחב הממשי משתנה כל הזמן. כאן עדיין לא ראיתי שום כלי שיכול לעזור כאן באופן אפקטיבי, חוץ מנבואה...
בעניין שתי החנויות וההחזר 406423
אורח_יניב • בתשובה ליואל קורנבלום שבת, 2/9/2006, 10:02
". בשום פנים ואופן זה לא מיפוי של המרחב הממשי על המרחב המתימטי אלה שינוי של המודל המתימטי כדי שיתן תוצאות המתאימות לתוצאות במרחב הממשי באותם התנאים. וכך אפשר ללכת הלוך וחזור בין המרחבים עד אשר מקבלים מודל מתימטי שמתנהג בדיוק כמו הגוף במרחב הממשי.
"

אם בסוף נקבל מודל מתמטי אשר מתנהג כמו הגוף הממשי, מדוע אין זה מיפוי של מרחב על מרחב?

שאלה קטנונית: למה "מיפוי" מקבל פרמטרים "ש" ו"על"?
האם זה כדי להדגיש שהמיפוי לאו דווקא הפיך?

לגבי גוף אינטיליגנטי - אם ידועים לנו כללים עקרוניים המנחים את פעולת הגוף הנ"ל, זה יעשה את העבודה האמפירית פשוטה בהרבה, לא?
בעניין שתי החנויות וההחזר 406845
יואל קורנבלום • בתשובה לאורח_יניב יום א', 3/9/2006, 20:13
אין כאן מיפוי (mapping) באמצעות פונקציה קבועה או מוגדרת, ואפילו מורכבת, זה פשוט התאמת המודל או חלקו למציאות. בעיקר עבודת נמלים ונסיון להבין איך המציאות מתנהגת. לא תמיד יודעים איך להתאים את המודל למציאות אז יכול להיות שדוחפים כל מיני מקדמים או פונקציות נוספות ומשנים אותם בהתאם לתוצאות כדי לקבל את התוצאה הרצויה מהמודל עבור סט תנאים מסוים. אם תשנה את התנאים תצטרך לשנות את תיקון המודל. לאחר שהמודל המתוקן עובד במרחב המציאותי אפשר אולי ליצור מיפוי למרחב המתימטי שיתן תוצאות כמו במרחב המציאותי אבל בשביל מה? איזה ערך מתימטי יש לזה? הרי המרחבים המציאותי והמתימטי מתקיימים ללא תלות אחד בשני למעשה אפילו ללא קשר.

אל תשכח שהרבה מהמודלים המתימטיים התחילו מתוך התבוננות במרחב המציאותי, עם תנאי פעולה וסביבה מסוימים, ולאט לאט נקבעה התאוריה המתימטית, על ידי החוקרים, בהתאם לתוצאות הנסיונות.

כלומר התהליך הזה, של שיפור המודל המתימטי, המעבר בין המרחבים המתימטיים והמציאותיים, ללא מיפוי, נעשה כל הזמן. לאחר שהתאוריה המתימטית נקבעה שכחו להוסיף בספרים שזה נעשה מתוך מבחן המציאות. אבל אין לי בעיה עם זה ובעצם זה גם לא מעניין כל כך בתחום המתימטי, אולי להסטוריה זה מעניין. המודל המתימתטי הוא נכון ועומד בזכות עצמו על כל הגדרותיו, במרחב המתימטי, ללא שום קשר אם הוא שמיש במרחב המציאותי וכן ללא שום קשר אם נולד במרחב המציאותי או במקום אחר.

הדרך ההפוכה, כלומר, מהמתימטי למציאותי דורשת לכל הפחות הוכחה שהמודל המתימטי והמודל המציאותי זהים. אבל גם כאן יש בעיה במיוחד בתחום המתימטי מכיוון שהוכחה כזאת אינה מוגדרת. אל תשכח שכל תשובה שאתה מביא צריכה להגמר במרחב המציאותי. זה מוציא את אפשרות כל מיפוי.

אפילו תורת המשחקים התחילה כך. יתכן שבאמת התחילו ממשחק כלשהו, נאמר קלפים. הרעיון הוא שיש שחקנים, יש רווח והפסד, סיכונים, הזדמנויות והתסברויות ויש חוקים למשחק. אבל אל תשכח שתחום הפעילות במשחק הזה הוא ממש מצומצם ולכן קל ליצור מודל גם אם לא מדויק. אבל אם אתה מנסה ליישם את זה למשל במצבים בין כמה מדינות או אפילו חברות מסחריות אז הסיפור הוא באמת קשה והמודל המתימטי לא כל כך עוזר.

הסיפור האמיתי עם המודל המתימטי הוא שהוא פשוט הרבה יותר מהמציאות ולכן קל לעבוד איתו ולכן משתמשים בזה. תראה מה מלמדים באוניברסיטאות בנושאים כמו הנדסה, פיסיקה, כימיה ועוד כמה. כל קורס עובר מהר מאד להיות קורס בפתרון משוואות דיפרנציאליות או אנטגראליות. מה עם העולם הפיסיקאלי? עוברים על זה בכמה מילים לא מחייבות כי במקרים רבים בעצם לא יודעים בדיוק מה קורה ואז עוברים למתימטיקה כי הרבה יותר קל שם. מסתבר שגם מדעי הרוח עושים דברים דומים במיוחד לאחר שגילו את הסטאטיסטיקה.

אתן לך דוגמא ממשית ממודל מתימטי מאד מאד פשוט ואלמנטארי שנמצא בשימוש רב ותראה כמה קשה להשתמש בו במציאות. המודל הוא בקינמטיקה ובנוי על החוק השני של ניוטון. והוא אומר כך:

המסה כפול התאוצה ועוד מקדם פיזור אנרגיה כפול המהירות ועוד מקדם אצירת האנרגיה כפול ההעתקה שווה לפונקציה של זמן.

המודל נכון מאד ונמצא גם בשימוש רב ויש עליו ספרות רבה מאד. אפשר למדוד תאוצה, מהירות, העתקה ואפילו זמן בצורה מדוייקת מאד. עכשיו ננסה ליישם את המודל במציאות והרי כמה מהשאלות שצריך לשאול:

מהי המסה? היא נקודתית. האם המסה של מכונית נעה מתאים כאן? ממש לא המכונית בנויה מהרבה מסות אבל זה לא מפריע לאף אחד להשתמש במודל. האם מסה של דיסק קשיח מסתובב מתאימה כאן? לא תמיד כי יש עיוותים בגוף הדיסק. האם כדור פלדה קשיח עגול קטן מאד מתאים? כפי הנראה כן.

מה הוא מקדם פיזור האנרגיה? האם זה חיכוך חיצוני התלוי בחומרים הנמצאים במגע עם הגוף? אולי חיכוך פנימי התלוי במבנה המטאלורגלי של החומר? אולי זה בכלל גזירה בין בין שכבות שונות בחומר? אולי זה תלוי במעבר האנרגיה (פנימה או החוצה) התלוי בתכונות החומר והסביבה? איזה סוג של מעבר אנרגיה קיים כאן? האם זה הולכה, אולי הסעה, אולי קרינה? אולי כולם? האם מקדם פיזור האנרגיה תלוי במהירות התנועה? אולי גם תלוי בתאוצה? מה בקשר לתכונות החומר? עד כמה אנחנו מכירים אותם? עד כמה מדיוקים הערכים שמוצאים? תמצא עוד הרבה שאלות נוספות אם תפגש עם מצב מציאותי.

אפשר לשאול שאלות דומות על מקדם אצירת האנרגיה ופונקצית הזמן אבל לא אלאה אותך כי אני בעצמי עייף אבל אתה לבטח מבין את הסיפור. כל שאלה כזאת היא מודל מתימטי בפני עצמו. ואז גם מגלים שהמודלים עצמם משפיעים אחד על השני, וגם לא ברור בדיוק איך, וזה הופך להיות בעיה רצינית ביותר. לכן במקום להתעסק במרחב המתימטי עורכים ניסוי במרחב המציאותי כדי לדעת מה בדיוק קורה ומה היא התוצאה מבלי להתיחס לכל השאלות שהעלתי.

לכן במציאות ממשוואה כזאת לומדים בעיקר מה משפיע ומי הם הגורמים ומיד עוברים לנסיונות מעשיים ללא נסיון של מיפוי מתימטי.

בקשר לגוף האינטיליגנטי הוא לומד ומשנה את תגובותיו ולכן במציאות אתה לא יכול לקבוע חוקים בקשר להתנהגותו. אתה יכול לעשות את זה במרחב המתימטי אבל לא במרחב המציאותי. אל תשכח שתגובות הגוף האנטיליגנטי הן בלתי רציונליות (ביחס למתימטיקה) ומשתנות ולכן אתה לא יכול לקבוע חוקי התנהגות במציאות. זה בעצם הויכוח שיש לי תמיד עם אנשים במדעי החברה.

אני מקווה שזה עוזר לך ואל תשכח שאני לא נגד מודלים מתימטיים, אני לומד מהם הרבה אבל צריך להבין את מיגבלות יישומם.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות