בתשובה לדורון שדמי, 20/10/05 23:49
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני נכנע! הדיון הזה, ובעיקר ההודעה האחרונה, מזכירים לי פרק של טווין פיקס. הגמד הקטן בחדר האדום מדבר אחורנית ולמרות (אולי בגלל) שאף אחד לא מבין מה הוא אומר, זה נורא מפחיד. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אח של סמיילי, מהו הפחד המונע ממך מלהבין את תגובה 339742 ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תקרא שוב את תגובה 339731 ותחשוב לבד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 339742 נכתבה אחרי תגובה 339731 כך שאבקש ממך שוב להסביר מה אינו מובן בתגובה 339742 . תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינה כרונולוגית אתה צודק, אבל מבחינת המהות - התוכן - התגובה שלך נכתבה כבר מזמן, ויותר מדי פעמים. עזוב, אני כנראה מורה מאוד גרוע, אם אין לי סבלנות להסביר לך מדוע אתה טועה בתגובה לא מובנת1 אחרי תגובה לא מובנת, אחרי תגובה שהתוכן שלה הוא קישור לתגובה לא מובנת. אבל בכל זאת יש לי שאלה: האם נראה לך הגיוני שמצאת טעות בהוכחה הקצרצרה של קנטור, שכל כך קל להסביר אותה (לקח לך רק תגובה אחת בהתחלה ואז מאות שחזרו עליה), ובכל זאת אף אחד לא הסכים איתך ולפחות אמר: "כן, המשפט נכון, אבל ההוכחה לא מדויקת"? האם יש סיכוי שאתה טועה? 1 אני לא מתכוון לתגובה שאני לא מבין, אלא לתגובה שחוסר ההבנה של המתמתיקה הבסיסית המובע בה גדול מסך התגובות לדיון הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"האם יש סיכוי שאתה טועה?" מכיוון שאין הנחתום מעיד על עיסתו, אבקש ממך להעיד אליה. לשם כל הגב נא לתגובה 339809 . בהזדמנות זו אחדד שוב את טענתי בעניין הנחת המבוקש והיא: קנטור פספס את אי-אפשרות קיום S מכיוון שבראשו היתה תמונה מקדימה של S אשר נמצאת מחוץ לטווח המיפוי של *כל* איברי A, אך כפי שטענתי בתחילת פתיל זה, אסור לקנטור להניח את המבוקש והוא *חייב* לדבוק *רק ואך ורק* בהגדרה המכוננת את קיום S, בכדי להוכיח כי S היא איבר ב-PA אשר נמצא מחוץ לטווח המיפוי של *כל* איברי A. ע"י אי-היכולת של איבר מ-A (הממופה עם S) להתקיים כהעתק ב-S, הסיק קנטור כי איבר A הממופה עם S אינו קיים ולכן S היא מחוץ לטווח המיפוי של *כל* איברי A , אך בכלל רצונו להוכיח כי PA>A , לא בדק קנטור את אפשרות התכנות קיומה של S *טרם* השימוש בה בגוף ההוכחה. טענתי מבוססת בדיוק על בדיקת התכנות הקיום של S (המתבססת *רק ואך ורק* על בדיקת התכנות הקיום של ההגדרה המכוננת של S, במנותק מהשאיפה להשתמש ב-S כגורם מכריע בהוכחה כלשהי) ובדיקה זו מראה מעל כל צל של ספק כי S אינה ברת-קיום. אם אינך מסכים איתי, אז הוכח נא את הכשל בטענתי *ולא* בגופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון להודעה קודמת: בתחילת הפיסקה החמישית כתוב: "ע"י אי-היכולת של איבר מ-A (הממופה עם S) להתקיים כהעתק ב-S," במקום זה יש לקרוא: "בגלל הסתירה הקיימת במיפוי בין איבר של A עם S," |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תענה לשאלה של דורון. זו שאלה רטורית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"זו שאלה רטורית" הוכח את טענתך. זוהי *בפירוש* *לא שאלה רטורית* אלא שאלה הנוגעת לליבו של נושא דיון זה והוא: האם אדם השייך לקהילת המתמטיקאים יכול לשנות את דעתו בקשר לאדם שסומן ע"י חבר קהילתו כטרחן כפייתי? אני הצגתי בפתיל זה כשל של קנטור בהוכחת PA>A . הדרך היחידה שלכם להתמודד עם טענתי היא לגופה של טענה, ולא לגופו של אדם. לצערי כאשר נסתתמות טענותיכם אינכם מוכנים להודות כי יש ממש בטענתי, אלא אתם מתחילים לתקוף לגופו של אדם (גמד בחדר אדום שדבריו אינם מובנים וכו'). לכן אבקש שוב מהאח של סמיילי להגיב *במדוייק* רק ואך ורק לגופה של טענתי שהיא: P היא תכונה המבוססת על יחס מסויים בין איבר A לתכולה של איבר PA איתו הוא ממופה. יחס זה הינו הימצאותו או אי-הימצאותו של העתק של איבר A באיבר של PA איתו הוא ממופה. S הינה איבר של PA, המכיל את *כל* אברי A שלא נמצא להם העתק באיבר של PA איתו הם ממופים, לדוגמא: 0 <--> {0,1} , 1 <--> {10,11,12} , 2 <--> {5,6} , 3 <--> {3,4,5} , 4 <--> {8,9}, … היות והגדרת S (כאשר S הינה איבר של PA) מונעת את האפשרות של הכלת ההעתק של איבר A הממופה איתה , הריי שהיא לא מקיימת את התכונה (תנאי) *כל* שלה עצמה, ולכן S לא קיימת מעצם הגדרתה.In this example S ={1,2,4,…}. ועוד אני מוסיף וטוען כי: אם התנאי *כל* מושמט מההגדרה הנ"ל, הריי שאנו יכולים לדלג באין מפריע על בדיקת המיפוי של S עם איבר כלשהו של A, אך אז אין בידינו להשיג את הסתירה המאפשרת לקנטור להוכיח כי PA>A . מצד שני אם אנו משאירים את התנאי *כל* אין S יכולה להכיל העתק של איבר A הממופה איתה מעצם הגדרתה, ולכן התנאי *כל* (שהוא חלק בלתי נפרד מהגדרת-הקיום של S) אינו מתקיים ולכן S אינה ברת קיום, וקנטור אינו יכול להוכיח כי PA>A. טענתו של אח של סמיילי, הגורסת כי איני מקבל את אקסיומת ההפרדה, אינה נכונה, וכדי להראות כי היא אינה נכונה בוא ונשווה בין אקסיומת ההפרדה, לשימוש שעושה בה קנטור. "אקסיומת ההפרדה אומרת שלכל תכונה P, וקבוצה A, קיימת קבוצת כל האיברים ב-A המקיימים את P." השימוש של קנטור בנ"ל: לכל תכונה P, וקבוצה A, קיימת קבוצת *לא כל* האיברים ב-A המקיימים את P." לפי ההשוואה הנ"ל ניתן להבין בקלות כי משפט קנטור אינו נסמך על אקסיומת ההפרדה. אוסיף ואומר כי אפשר לטעון שהיות ו-S היא מחוץ לטווח המיפוי של A , אז לא קיים איבר של A הממופה איתה ולכן S אכן מקיימת את הגדרה P (אינה מפרה את התנאי *כל*) וקיומה אינו סותר את אקסיומת ההפרדה. אבל כדי להגיע למצב האידיאלי הנ"ל, יש להוכיח כי S אכן מתקיימת מחוץ לטווח המיפוי של A, וקנטור לא סיפק הוכחה לכך מכיוון ששיטתו מובילה בבירור לתכונה P הסותרת את קיום עצמה, וסתירה זו אינה מאפשרת להעניק ל-S תכונה ברת-קיום, ולכן S לא קיימת ב-ZF. הנכם מוזמנים לסתור את *טענתי* (ולא את גופי) ולהוכיח אותי על טעותי בנושא הנדון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"האם אדם השייך לקהילת המתמטיקאים יכול לשנות את דעתו בקשר לאדם שסומן ע"י חבר קהילתו כטרחן כפייתי?" לא. ה"קהילה" מחוברת במוח כוורת, וכולנו מאמינים במה שהמלכה אומרת. :-) ועכשיו ברצינות: כן. כל אחד מאיתנו מגבש עמדה לבד. מין פלא שכזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מין פלא שכזה." חביבי, אינך יודע מה אתה שח. ניסיוני הפרטני ב-4 השנים האחרונות מצביע דווקא על מוח הכוורת, כאשר המלכה היא השיטה הדדוקטיבית הפונה כלפי פנים ומתעלמת מכל אינטרקציה עם תובנות חדשות. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |