בתשובה לדורון שדמי, 20/10/05 17:03
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339471
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 17:14
נניח ש- A היא הקבוצה {1}, והפונקציה f מ- A לקבוצת החזקה PA מתאימה לאיבר היחיד של A את הקבוצה הריקה.
נגדיר
S={x in A: x not in f(x)}
לפי החשבון שלי, הקבוצה S כוללת את האיבר 1, ולכן היא שווה לקבוצה A בכבודה ובעצמה. במקרה הזה אין אף איבר של A שמועתק לקבוצה S.
עד כאן הכל בסדר? האם S קיימת, למרות ש"הגדרת S מכילה את התכונה *כל* המחייבת" כל מיני דברים?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339504
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 20/10/2005, 18:53
"לפי החשבון שלי, הקבוצה S כוללת את האיבר 1, ולכן היא שווה לקבוצה A בכבודה ובעצמה. במקרה הזה אין אף איבר של A שמועתק לקבוצה S."

יא חביבי התבלבלת, כי אם *איבר* A של *קבוצה* A הוא 1, ואתה מתאים לו את {} (שהוא *איבר* של PA), אז S היא {1} והיא *איבר* של PA ולא *קבוצה* של A .

במילים אחרות *הקבוצה* {1} של A *והקבוצה* {{1}} של PA אינם אותו אלמנט.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339511
דורון שדמי • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 19:10
לשם דיוק בנוסך הודעה קודמת יש למעשה לומר:

"במילים אחרות *תת-הקבוצה* {1} של A *ותת-הקבוצה* {{1}} של PA, אינם אותו אלמנט.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339540
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 21:51
זה כמובן נכון, אבל לחלוטין לא קשור. האם אתה מסכים ש- S היא הקבוצה הכוללת את האיבר היחיד 1, ולכן היא שווה לקבוצה A, והיא גם איבר של הקבוצה PA, הכל בעת ובעונה אחת?

ואם לחזור על השאלה הקודמת, האם S קיימת, למרות ש"הגדרת S מכילה את התכונה *כל* המחייבת וגו"'?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340745
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:13
S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{1}}.

האם מובן?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340750
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:25
תיקון להודעה קודמת:

S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{X}} כאשר X הינו קבוצה לא ריקה כלשהי, או ריקנות.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340751
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:28
תיקון לשתיי ההודעות הקודמות:

S קיימת רק ואך ורק כאיבר של PA והיא *לא פחות* מ-{{X}} כאשר X הינו קבוצה כלשהי, או העדרה(=ריקנות).
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340752
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:29
עכשיו, כשאתה אלמוני, בטח יתחילו להתייחס אליך ברצינות.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340756
דורון שדמי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 24/10/2005, 22:35
שוטה יקר,

ענה נא לתגובה 339809

תודה.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340754
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 22:32
האייל האלמוני מתגובה קודמת הוא אני.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340765
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 24/10/2005, 23:27
אז S קיימת? (ולא חשוב למה היא שווה, זו הרי שאלה אחרת). זה ממש ממש מוזר. בתגובה 339462 הסברת היטב, על אותה הגדרה בדיוק, ש:

"הגדרת S מכילה את התכונה ... *כל* המחייבת את הוכחת יכולתה של S להתקיים עפ"י תכונה זו ... ולכן S לא קיימת".

אנא פתור את המבוכה האונטולוגית שבה שרויה S. קיימת או לא קיימת?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340841
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 25/10/2005, 15:55
"אנא פתור את המבוכה האונטולוגית שבה שרויה S. קיימת או לא קיימת?"

S לא קיימת, ודבריי התייחסו לתנאי קיומה לפי קנטור.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340815
האייל הצעיר • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 25/10/2005, 12:53
באיזה מובן "לא פחות"? למה S היא לא פחות מ-{{X}}? ממתי הקבוצה הריקה היא "העדר קבוצה"?
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 340843
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ג', 25/10/2005, 16:05
"ממתי הקבוצה הריקה היא "העדר קבוצה"?"

העדרה של קבוצה כלשהי *איננה* הקבוצה הריקה בשום פנים ואופן, ולכן העדרות ~ ריקנות *ולא* לקבוצה הריקה.
קנטור והנחת המבוקש - מצא את ההבדלים 339546
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ה', 20/10/2005, 22:02
איפה הוא דיבר על "האיבר A"?
איפה הוא סתר את המשפט האחרון שלך?
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות