בתשובה לערן בילינסקי, 10/09/04 18:03
 |
|
 |
||
|
||||
 |
שתי תוצאות חשובות שאכן הושגו (יש מקום להאמין) ממש לאחרונה: יש סדרות חשבוניות ארוכות כרצוננו של ראשוניים (Ben Green ו-Terrence Tao), וגם (תוצאה חשובה פחות): "מספר הנשיקה"1 במימד ארבע הוא 24. (Oleg Musin). בפסקה הזו יש טקסט סתמי, אבל בלעדיה קורים דברים משונים בגלל (כנראה) הסוגריים בסוף השורה הקודמת ובתחילת השורה הבאה, בשילוב (כנראה) עם העובדה שאני עובד עם Firefox. מישהו יכול לנסות לשחזר? 1 כמה כדורים כחולים אפשר לשים סביב כדור אחד אדום כך שכולם יגעו בו? לכל הכדורים אותו הגודל. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
שוחזר בהצלחה. באג ב-Firefox. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מוכרח לומר שזה מפתיע אותי: הנחתי שמתכנתי Firefox יכולים להשתמש באיזה וידג'ט סטנדרטי של חלונות בשביל לערוך טקסט. מסתבר שלא... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה מספר הנשיקה במרחב תלת מימדי? (ברור כי על ישר הוא 2, ובמישור הוא 6.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
12, וזה לא לגמרי קל להוכיח. הסיפור הסטנדרטי הוא שניוטון התווכח על זה עם מתמטיקאי בשם גרגורי, שטען שאפשר להצמיד 13 כדורים לכדור אחר, אבל לאחרונה קראתי שדי קשה למצוא תימוכין לסיפור הזה. בכל אופן, הסידור של 12 כדורים כנ"ל איננו "הדוק": אפשר לעשות זאת כך שאף-אחד מה-12 לא ייגע באף אחד אחר, ולכן אינטואיטיבית אפשר לדמיין שעם קצת משחק אולי אפשר יהיה לדחוף שם עוד כדור. שתי סקירות חביבות: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2,6,12,24... נראה כמו התחלה של חוקיות. מעניין אם יש לזה נוסחא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה http://www.research.att.com/~njas/lattices/kiss.html . (רק המספרים במימדים 1,2,3,4,8,24 הם סופיים. את כל השאר אתם מוזמנים לנסות לשפר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אז במימד 3 זה סופי (כדבריך) או לא (כדברי אלון)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוצאה במימד 3 ידועה מזמן (12, בסידור לא הדוק). לא מדובר על הבעיה הקשה יותר של אריזה אופטימלית של כדורים במרחב. במימד 4 זו תוצאה חדשה, כפי שאלון ציין, שוב עבור הבעיה הקלה יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרלמן וטאו וגם אוקונקוב וורנר קיבלו מדליית פילדס. את אוקונקוב אני לא מכיר אבל זכייתו של ורנר שימחה אותי מאוד - הוא עוסק כמעט בדיוק בתחום התענינותי. יכול להיות שלזכייתו יש קשר לכך שהפרס לא ניתן בפעם הקודמת לעודד שרם שעבד יחד איתו משום שהיה כמה שבועות מעל גיל 40. מהעובדה שאין תמונה וראיון עם פרלמן באתר של ICM אני מסיק שהוא לא הגיע לקבל את הפרס (או לפחות לא שיתף פעולה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצלי זה הפוך (אוקונקוב וורנר). לא ידעתי שעודד שרם היה כה קרוב... חבל! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיפה הרעיון התמוה הזה, לקשור בין הישגים מתמטיים (נצחיים!) וגיל ארבעים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשמדליית פילדס הומצאה, היא לא תוכננה להיות ''פרס הנובל למתמטיקאים'' (מה שלבסוף הפכה להיות, פחות או יותר). המטרה היתה לעודד חוקרים צעירים (יחסית) להמשיך ולפתח את תורותיהם ותגליותיהם, ע''י סיוע כספי. מכאן המגבלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואף אחד לא חושב לשנות את התקנון כך שיתאים למציאות שנוצרה? התקנון הרי אינו אמת מתמטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, איני יודע. כיוון שיש בכל זאת פרסים חשובים נוספים, אולי הוועדה המנהלת את הפרס חשה שעליה לשמר את הכוונה המקורית. או אולי יש מגבלות חוקיות הקשורות לקיום בקשתו או צוואתו של המייסד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת שגם פרס הנובל נועד במקור לעשות בדיוק את זה. במקום זאת, הכסף ניתן למדענים זקנים ומבוססים, שלא ממש צריכים את הכסף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בניגוד לנובל, פילדס הוא לא פרס כספי משמעותי - 15 אלף דולר קנדי (בערך 13 אלף אמריקאי). דרך אגב, מהיכן הרעיון ש"פרס הנובל נועד במקור לעשות בדיוק את זה"? הדבר היחידי שתומך בכך הוא שבצוואתו, נובל כתב: to those who, during the preceding year, shall have conferred the greatest benefit on mankind. אבל נראה לי שכבר בשנים הראשונות לא בדיוק הקפידו על הכלל הזה.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמה כדורים סגולים אפשר לשים סביב כדור אחד שחור כך שיגעו בו? לכל הכדורים אותו הגודל. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |