בתשובה לאלון עמית, 24/09/04 9:34
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מה מספר הנשיקה במרחב תלת מימדי? (ברור כי על ישר הוא 2, ובמישור הוא 6.) |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
12, וזה לא לגמרי קל להוכיח. הסיפור הסטנדרטי הוא שניוטון התווכח על זה עם מתמטיקאי בשם גרגורי, שטען שאפשר להצמיד 13 כדורים לכדור אחר, אבל לאחרונה קראתי שדי קשה למצוא תימוכין לסיפור הזה. בכל אופן, הסידור של 12 כדורים כנ"ל איננו "הדוק": אפשר לעשות זאת כך שאף-אחד מה-12 לא ייגע באף אחד אחר, ולכן אינטואיטיבית אפשר לדמיין שעם קצת משחק אולי אפשר יהיה לדחוף שם עוד כדור. שתי סקירות חביבות: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2,6,12,24... נראה כמו התחלה של חוקיות. מעניין אם יש לזה נוסחא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה http://www.research.att.com/~njas/lattices/kiss.html . (רק המספרים במימדים 1,2,3,4,8,24 הם סופיים. את כל השאר אתם מוזמנים לנסות לשפר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אז במימד 3 זה סופי (כדבריך) או לא (כדברי אלון)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוצאה במימד 3 ידועה מזמן (12, בסידור לא הדוק). לא מדובר על הבעיה הקשה יותר של אריזה אופטימלית של כדורים במרחב. במימד 4 זו תוצאה חדשה, כפי שאלון ציין, שוב עבור הבעיה הקלה יותר. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |