 |
|
 |
||
|
||||
 |
האם יש הסבר להעדפה שלנו למרווחים של האוקטבה והקווינטה? בהחלט כן, והתשובה קשורה למה שנקרא במתמטיקה "אנליזת פורייה". כפי שמן הסתם הרבה איילים יודעים, (כמעט) כל גל מחזורי "מורכב", בעצם, מגלים מסוג סינוס, שתדירויותיהם הן מכפלות שלמות של תדירות הגל המקורי. מה הכוונה? נניח שאנחנו מסתכלים על גל מחזורי בתדירות 440 הרץ שיוצרת גיטרה; כפי שהראיתי במאמר, לגל זה יש צורה מורכבת למדי. מסתבר, אבל, שאם ניקח גל סינוס בתדירות 440 הרץ, ונשמיע אותו יחד עם גל סינוס נוסף בתדירות כפולה (880 הרץ), ועם גל סינוס שלישי בתדירות גבוהה פי שלושה (1320 הרץ), וכו', ואם נדאג שאין-סוף הגלים הנ"ל יהיו בעוצמות ה"נכונות", אזי נקבל *בדיוק* את הצליל של הגיטרה! המשמעות של עובדה זו היא שאפילו בתוך צליל יחיד של גיטרה, "מתחבאים" מספר רב של מרווחים: ה- 440 וה- 880 יוצרים אוקטבה, ה- 880 וה- 1320 יוצרים קווינטה, וכך הלאה. לכן, גם אם אנחנו מנגנים רק צלילים בודדים, אנחנו בעצם כל הזמן נחשפים למרווחים הפיתגוראיים הטהורים, וזו כנראה הסיבה בגללה אנחנו תופשים אותם כ"נעימים". שאלת גם האם העדפה זו קיימת גם במוסיקה מהמזרח הרחוק. יש מגוון עצום של סוגי מוסיקה במזרח הרחוק, ואני רחוק מלהבין באף אחד מהם, אבל מהמעט שאני מכיר (בעיקר מוסיקה הודית וסינית) התשובה היא בהחלט כן - לאוקטווה ולקווינטה יש תפקיד מרכזי גם שם. אלון הזכיר למטה (תגובה 191983) מוסיקה מסויימת מיאווה, שאולי בנויה אחרת לגמרי; פעם ראשונה שאני שומע על כך, ואשמח לשמוע עוד פרטים מפיו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני לא יודע הרבה. שמעתי עליו פה ושם, משוייך לאיזור באלי ויאווה, ויש לי שלושה כיוונונים על ה-K2500 שנקראים BaliJava. הם נשמעים * מ ו ז ר * . אם תבקשו יפה אקליטם ואשים באיזה מקום נגיש. יש לי למעשה רק אוקטווה אחת של הסולם הזה, ולכן אינני יכול לקבוע אם לאוקטווה יש או אין תפקיד אצל הגאמלאנים. לקווינטה, נשמע לי, אין, ובטח לא לטרצה ולקוורטה וחברותיהן. ברשת, מצאתי בינתיים רק את זה: וזה לא מאוד עוזר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההשכלה המוזיקלית שלי רחוקה מלאפשר לי לענות בצורה שתספק את סקרנותכם. מה שכן יש לי הוא זכרון מתוכנית בערוץ 8, שעסקה באלתורים במוזיקה. הראו שם תזמורת גאמלאן מבאלי: קבוצת אנשים (סדר גודל של עשרים), רבים מהם ילדים, כל אחד מהם מחזיק כלי הקשה אחר בעל צליל יחיד, והם מנגנים בסבך מקצבי והרמוני. עד כמה שהצלחתי להבין, ובמגבלות הזכרון המעומעם אחרי אי-אלו שנים, מדובר שם במוזיקה "דמוקרטית", שבביצועה לוקחים חלק רבים - לאו דווקא נגנים מחוננים. אוליביה מסיאן משתמש בסימפוניה טוראנגה-לילה שלו ב"גאמלאן" בכמה מהפרקים - כך הוא מסביר, ואני צריך להפעיל קצת ניחוש כדי לדעת למה כוונתו. אני מנחש שמדובר בקבוצה של מקישנים, שמנגנים בתבנית דומה לזו מהתגובה הקודמת. חלקית אולי בגלל מגבלות הביצוע הלא מזהיר שיש לי, וחלקית בוודאי בגלל מגבלות השמיעה המוזיקלית שלי, אני לא ממש שומע את זה. המשכילים-מוזיקלית הרבים כאן מוזמנים, כמובן, לבדוק: היצירה נחשבת לקלאסיקה של המאה העשרים. בעיני היא לא מקיימת את כל מה שהיא מבטיחה, ועדיין מסקרנת. אני ממליץ-לשלילה על הביצוע של מיונג וואן צ'ונג עם תזמורת האופרה של הבסטיליה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש גם *מקצבי* גאמלאן, וזה משהו אחר, ואולי לכך כיוון אוליביה. בהזדמנות, אחפש ביצוע (אחר) של היצירה. ואנא, המשך להמליץ על יצירות "קלאסיות"-מודרניות (הדיון ההוא על ההרפתקה המוזיקלית עדיין שמור אצלי בחביבים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתברר שלא זכרתי טוב, ומסיאן כן הסביר קצת יותר. מתוך ההסבר שלו ליצירה, בפרק "תזמור": The keyed percussion comprise a glockenspiel, a celesta and a vibraphone. These three instruments, combined with the solo piano, and the metal percussion, form a small orchestra within the bosom of the large orchestra, with a sonority recalling the gamelan of Bali. (The Javanese orchestra, or gamelan, also used on Bali, notably includes of course several xylophones and metallophones, large gongs, sets of bells, small gongs, and long drums, or kendangs. ואחר כך, בתיאור הפרקים, הוא כותב במקומות מסויימים דברים כמו "the body of the movement: this superposes two rhytmic ostinatos in the woodwind and the strings, a gamelan, and a fourth level..."
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלף תודות על המאמר הנפלא. והצקה קלה (בהמשך לשאלתו של שכ"ג): בעניין זה שאם תיקח גלי סינוס בתדירויות שלעיל ובעוצמות הנכונות, אז תקבל בדיוק צליל של גיטרה, ולכן הצלילים האלה נעימים לאוזן - <כחכוח קל> אולי1 אין זה אלא משום שראשוני בוני הגיטרות (וכלי מיתר אחרים?) בנו אותן כך שיפיקו צלילים נעימים לאוזן... ואז אנחנו חוזרים לנקודת ההתחלה, כלומר לשאלה של "אבל למה הם נעימים לאוזן?". 1 מצד שני, אולי לא. וסליחה מאוד אם השאלה מטומטמת מהמקסימום הקבוע בחוק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הבנתי נכון, היחסים הפיתגרואים נשמרים בכל מקרה, בלי קשר לתדירויות הבסיס או לדרך בה הופק הצליל (בתנאי שהוא מחזורי, ואולי גם הרמוני). לכן אין קשר לצליל של הגיטרות הראשונות, למשל, אלא רק ליחס בין תדירויות הבסיס - ורק טבעי שאלה ישמרו גם הם על היחסים הפיתגוראים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
? אבל למה דווקא היחסים הפיתגוריים הם אלה שנעימים לאוזן? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקווה שאני לא מבלשט: נניח שברצונך להשמיע צליל כלשהו, כלומר: 1. להפיק גל מחזורי בתדירות כלשהי. 2. שהיחידה הבסיסית בו, שחוזרת על עצמה, תיראה בכל דרך שתמצאי לנכון. שימי לב שלא הנחתי כאן דבר על טעמו המוזיקלי של מפיק הצליל, על הצליל שברצונו להפיק, ועל דעתו לגבי "מה נעים לאוזן". מסתבר, מתמטית, שהצליל הזה - יהיה אשר יהיה - הוא בעצם הרכבה של הרבה גלי סינוס טהורים, אשר יחס התדירויות שלהם שומר על היחסים הפיתגוראים (והסינוס בעל התדירות הנמוכה ביותר, תדירותו כשל התדירות הרצויה שצויינה ב-1). *כל* צליל שמובסס על מחזוריות מקיים זאת. כלומר ממילא כל צליל מורכב (למשל צליל של גיטרה, או של פסנתר) הוא הרכבה של הרבה צלילים פשוטים (של גלי סינוס) אשר היחסים בינהם הם יחסים פיתוגראים. לכן לא מפתיע שבכדי שהרכבה של כמה צלילים מורכבים שונים תישמע "בסדר", עליהם גם כן לשמור על היחסים הפיתגרואים בינהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאני מנסה להבין זה למה הרמוניה זה דווקא 1:2 או 2:3 ולא, נניח, 3:4, או כל יחס מתימטי אחר. כלומר, למה 3:4 פחות נעים לאוזן משני היחסים האחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהרצאה פתוחה לציבור שניתנה באוניברסיטה בשנה שעברה אני זוכר שהתשובה קשורה למבנה האוזן והאופי ''המתמטי'' נגזר מאיזו תכונה פונקציונלית של השמיעה. חבל שהדבר שאני זוכר הכי טוב מכל ההרצאה זה את הכוס ששברו עם גלי קול... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה יחס נעים יותר לאוזן, 2:5 או 3:4? 4:5 או 2:9? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ששש.... (אם מישהו שמבין בנעימות-לאוזן יענה לי, תהיה לי תשובה גם לשאלה שלך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להמיר את השאלה ל"שפה" של טונים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא נראה כאילו אי אפשר. מדובר ביחסים שלאו דווקא קיימים בטונים | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. באמת. התיאוריה הפיתגוראית גורסת שמרווח שנוצר על ידי היחס שבין שני מספרים עוקבים מצלצל טוב יותר ככל שהמספרים הנ"ל הם נמוכים יותר. לכן, אוקטבה "עדיפה" על קווינטה, קווינטה "עדיפה" על קווארטה (יחס של 3:4), וכו'. ה"כלל" הזה כמובן לא מגדיר יחס סדר מלא על כל המרווחים האפשריים, כך שאני לא יודע איך פיתגורס היה עונה לשאלתך. בנוסף, התפישה של מרווחים כ"נעימים" או לא (בז'רגון מוסיקלי: קונסוננטיים או דיסוננטיים) השתנתה במהלך הדורות, ומרווחים שהיו אסורים בשימוש בתקופות מסויימות הותרו לשימוש מאוחר יותר. אני יכול (עקרונית, לא כרגע) פשוט להקשיב למרווחים שציינת ולהגיד לך את דעתי (שתהיה מבוססת על טעמי הסובייקטיבי), אבל נראה לי שאתה חותר לאיפשהו. לאיפה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חותר לדירוג של כל היחסים: מתי a:b עדיף על c:d? (יש לי ניחוש). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ידוע לי על דירוג כנ''ל, אבל אני סקרן לשמוע את ניחושך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנחש - חתך הזהב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני גם מנחש ש- 2:3:6 נעים יותר לאוזן מ- 4:5, וש- 1:3:4:12 נעים יותר מ- 2:7. (תגיד "כן" ואני מסגיר את התאוריה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער - לא יכול להגיד "כן" או "לא" בגלל שאין לידי מחולל תדרים או סינתסייזר (וגם אם היה, הייתי בסך הכל אומר את דעתי הסובייקטיבית). יש סיכוי שתסגיר את התיאוריה בכל זאת, או שנגזר על כולנו להישאר במתח? אני מוכן להגיד רשמית "כן", בשביל הפרוטוקול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צירוף תדרים של 2:3 (למשל) חוזר על עצמו מדי 12 פעימות; צירוף של 4:5 חוזר על עצמו רק אחרי 20 פעימות, ולכן(?) הוא נשמע פחות נעים. לפי זה 2:5 (חזרה אחרי 10) נעים יותר מ- 3:4 (12), ו- 2:9 (18) יותר מ- 4:5 (20). למעשה, אני לא תלוי בסינטיסייזר שלך. נגדיר את ה"נעימות" של יחס כאחד חלקי המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של הגורמים. למשל, הנעימות של 2:3 היא 1/6, ושל 2:3:4 היא 1/12. כעת ברור ש- 1:3:4:12 נעים יותר מ- 2:7, מש"ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשפט הראשון, 6 כמובן (ולא 12). העודף נשאר מחישוב המחסור בתגובות "זו הדעה שלי, איך אתה יכול להגיד שזה לא נכון?!". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולמה בכלל צריכים להיות צלילים "נעימים"? למה אנשים בכל התרבויות עושים ואוהבים מוסיקה? המפתח הוא, אולי, הקול האנושי: הצורך לזהות קולות אינדיווידואליים (זהוי האם את קול ילדה ולהפך למשל) והצורך להיות מסוגלים להבחין בין מה ששיך לקולו של אדם למה שאיננו שייך. מאחר והטון של הקול האנושי מופק על ידי מיתר, הצלילים שנוצרים מקיימים ביניהם את היחסים הפיתגוראים. אנחנו מזהים צלילים שמקיימים ביניהם יחסים כאלו כנובעים מאותו מקור - כמשהו אחד שיש בו תבנית מסודרת*. צלילים שאינם מקיימים יחסים כאלו יחשבו כלא קשורים אחד לשני (משום שמקור "טבעי" אחד לא יכול להפיק אותם) ותהיה לנו נטיה לנסות לברור אחד מהם ולהשליך את השני כ"רעש רקע". * מוסיקה מבוססת על תבניות מעין אלו בכל הרמות (הרמוניה, קצב, מבנה היצירה) והמוח האנושי עסוק בצורה אובססיבית בחיפוש אחר התאמה לתבניות (כמו מציאת פרצופים אנושיים בירח או צורות חיות בעננים). אנחנו מרגישים סיפוק כאשר אנחנו מוצאים את התבניות ותסכול כאשר איננו מצליחים למצוא אותן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האייל האלמוני ענה מצויין לחלק משאלתך המקורית בתגובה 192060. אם הבנתי אותך נכון, את שואלת עכשיו למה היחס של 3:4, שגם הוא בעצם "מתחבא" בין התדירויות שמרכיבות צליל בודד של גיטרה, נתפש כפחות נעים. אז קודם כל, המרווח שנוצר על ידי יחס התדירויות 3:4 (שנקרא קווארטה) הוא בהחלט נעים למדי. ברור לי שזו לא תשובה טובה, משום שאז אפשר לשאול על היחס 4:5 (שגם הוא מתחבא וגו') וכן הלאה, אז הנה הסבר שחשבתי עליו (אבל אני לא משוכנע שהוא נכון): כאמור, כל צליל מורכב בעצם מגל סינוס בתדירות היסודית, ומגלי סינוס שתדירויותיהם הן מכפלות שלמות של התדירות היסודית; גלים אלה נקראים ההרמוניה הראשונה (פעמיים התדירות היסודית), ההרמוניה השניה (פי שלושה מהתדירות היסודית), וכו'. אם אינני טועה, בכמעט כל כלי הנגינה (כולל הקול האנושי) ההרמוניות הגבוהות הן פשוט *חלשות* יותר מההרמוניות הנמוכות. לכן, האוקטבה שבין התדירות היסודית לבין ההרמוניה הראשונה והקווינטה שבין ההרמוניה הראשונה לשניה הן *בולטות* יותר לאוזן מאשר המרווח שנוצר, למשל, בין ההרמוניה הרביעית לחמישית (שם יחס התדירויות הוא 5:6). אולי בגלל שכולנו נחשפנו יותר (במובן הנ"ל) לאוקטבה ולקווינטה, אנחנו נוטים "להעדיף" אותן. ייתכן בהחלט שיש תשובות פיסיולוגיות או פסיכולוגיות (שאינני מכיר) לשאלה ששאלת, כפי שהציעו ניק (תגובה 192071) וד"ר בר ביצוע (תגובה 192157). ראי גם תשובה שאני תיכף הולך לכתוב לעוזי (תגובה 192078 שלו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה דרך אחרת לומר את אותו הדבר. כמעט כל צליל "מוסיקלי" מכיל הרמוניות (מכפלות) של הצליל הבסיסי. המכפלה הראשונה היא האוקטבה (פי 2). כך שאם ננגן על פסנתר שני צלילים במרווח של אוקטבה (נאמר, בתדרים 440 ו- 880), אז תדר הבסיס של הצליל הגבוה (880) הוא באותו התדר כמו הרכיב הכפול בצליל הנמוך (880 = 440 כפול 2). במובן מסוים הם ישמעו כמו צליל אחד עם רכיב האוקטבה מוגבר. קל לראות שהרמוניות מתלכדות יש גם בצלילים ביחס 2:3, 3:4 וכך הלאה. להדגמת אותו האפקט בכיוון ההפוך, הספר (הנהדר והמדהים והמומלץ) Consciousness Explained של דניאל דנט מציע את הניסוי הבא בשלושה צעדים: (1) קחי גיטרה ופרטי על המיתר מי נמוך כשהוא פתוח (כלומר בלי לגעת בו "ביד שמאל"). הוא ישמע כמו צליל גיטרה יחיד. (2) פרטי עליו שוב, וגעי בו בעדינות בנקודה האוקטבה. צליל הבסיס יעלם, ובבירור תישמע ההרמוניה שמעל – צליל גבוה באוקטבה. עד כאן – ידוע ולא כל כך מענין. (3) פרטי עליו שוב כשהוא פתוח (בלי לגעת בו) עכשיו הוא ישמע כצירוף של שני צלילים נפרדים: מי נמוך, ומי באוקטבה שמעליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר, בסדר, אני אנסה שוב לפתוח את הספר ההוא שמונח על המדף שלי כבר כמה שנים ולא עלה בידי לצלוח את חמשת עמודיו הראשונים בכל נסיונותי. או שפשוט תסביר איך הוא מסביר את התודעה, וזהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהנחה שתקרא את דנט (או תקבל הסבר לגביו), וכדי שיהיו לך עוד פרספקטיבות עכשוויות על "פילוסופיה של המוח" (שלא מסכימות עם דנט) הרשה לי להפנות אותך לאתר הבית של הפילוסוף העולה David Chalmers שם יש, בין היתר, קישור למאמריו על תודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן האלמוני כתב תשובה מעניינת, אבל אני לא "שואלת עכשיו", אלא זה מה ששאלתי, או ניסיתי לשאול, כל הזמן. אם כי בהחלט יתכן שהניסוח שלי לשאלה לא היה מספיק ברור. אבל כמה טוב שהניסוחים שלי לא ברורים אם מה שיצא מזה הוא "מועצת חכמי האייל" שהתפתחה פה בשאלה, על אפשרויותיה השונות! אני מודה לכל המשיבים, ויוצאת להפיץ ברחבי עולם הנודניקים המקצועיים את הבשורה, שיש איפה לשאול שאלות מהסוג המעצבן! :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין עם ההרמוניות שהרגע ציינת קשור לעובדה שקולות בס ניתן גם "להרגיש"? למשל באוטו- כששמים שיר בעוצמה מספיק גבוהה ניתן להרגיש רעידות לפי קצב הבס ולא קצב הצלילים הגבוהים. אני לא בטוחה (ואשמח לתשובה) אבל נדמה לי שזה קשור לאו דווקא לעוצמה של הגבוהים מול הנמוכים אלא ליכולת שלהם להתפשט במרחב. אגב, המאמר שלך מעולה אבל הוא העלה לי הרבה שאלות (הידע המוסיקלי שלי מסתכם בשנתיים חליל צד, עימכם הסליחה) שאשמח לקבל עליהם תשובה במעין מאמר המשך, למשל: איך הכיוונים משתלבים עם מספר (כמה?) הקלידים שעל פסנתר. ואיך הקלידים השחורים (חצי טון?) משתלבים בתיאוריה הפיתגורית. וכשאמרת "חישוב פשוט" בקשר לתוצאה -שורשים של 2- התכוונת שהוא באמת פשוט או שזה כל כך מסובך שאין טעם להרחיב, כי לא הבנתי למה דווקא שורש 2 (למרות שידוע שזה מספר עם הרבה משמעויות פיסיקליות/מתמטיות/ביולוגיות כמו הפאי- ובכלל מספרים טרנסצנדנטליים). דיברו גם מקודם על פירוק כל גל לגלי סינוס טהורים, נדמה לי שזה קשור לפירוק שעשה פורייה והסביר זאת בטורים מתמטיים. אשמח לתשובות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי, אין קשר ישיר בין העובדה שניתן "להרגיש" צלילי בס לבין פירוק הצלילים להרמוניות שלהם שהזכרתי בתגובה 192183. אבל נקודה זו מזכירה לי תופעה מעניינת: קראתי פעם שהאוזן האנושית (או ביתר דיוק, זוג האזניים האנושיות) אינה מסוגלת להבחין ב*כוון* (במובן direction, לא tuning) ממנו בוקעים צלילים נמוכים. זו הסיבה שגם במערכות סטראו רציניות ביותר יש רק "סב-וופר" (רמקול בס) אחד, אבל הרבה "טוויטרים" (רמקולים לצלילים הגבוהים). לגבי מספר הקלידים שבפסנתר: המטרה המרכזית של המאמר היתה להסביר למה בכל אוקטבה בפסנתר יש שנים עשר צלילים (= קלידים), ולמה כדאי שהם יהיו מכוונים באופן "מושווה". אם התכוונת לשאול על מספר הקלידים *הכולל* בפסנתר (בכל האוקטבות), אז נדמה לי שאין טעם בקלידים מחוץ לגבולות הנוכחיים משום שיהיה לנו קשה להבחין בהם כצלילים מוגדרים – יש קשיים טכניים להפיק אותם, וקשיים פיסיולוגיים לשמוע אותם או להנות מהם. כתבתי קצת על עניין הקלידים השחורים בתגובה 193034, ועל הגדרת המושג "חצי טון" בתגובה 193257. בנוגע לשורש של שתיים: במאמר כתוב "אנחנו מחפשים מספר בין 440 ל- 880 שהיחס בינו לבין 440 שווה ליחס בין 880 לבינו". אם נקרא למספר הזה x, אז אפשר לרשום את המשוואה x/440 = 880/x שהפתרון שלה הוא x שווה ל- 440 כפול שורש שתיים. כך נכנס המספר שורש שתיים לעסק (ודרך אגב, בניגוד למספר פאי, הוא לא מספר טרנסצנדנטלי.)פירוק גלים מחזוריים לסינוסים טהורים אכן נקרא פירוק פורייה, והוא הוזכר בדיון מספר פעמים, למשל בתגובה 192004. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק שיש רק סאב-וופר אחד, זה גם לא משנה איפה אתה שם אותו בחדר. את חמשת הרמקולים של הסראונד חשוב מאוד להציב במרחקים ובזוויות מסויימים כדי להשיג צליל אופטימלי. את הסאב וופר אתה יכול לשים איפה שבא לך, וזה לא ישפיע כהוא זה על הצליל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי העובדה שניתן "להרגיש" צלילי בס, ולא ניתן "להרגיש" צלילים גבוהים, או אף מידי, אינה נובעת מפרוק להרמוניות, אלא מהעובדה שהאוזן מהווה אמצעי קלט מהיר (fast response input), בעוד העור, או מה שלא יהיה אמצעי הקלט של חוש המישוש, אינו כזה. לכן, שינויים של 20÷50 פעם בשניה עוד ניתן להרגיש, ואילו שינויים מהירים יותר מתלכדים לפונקציה רציפה. (אגב, יש אנשים שמבחינים. בראיה, בתדר 50Hz כהבהוב במנורה. רוב האנשים רואים את המנורה דולקת קבוע.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדי להבחין בכיוון, שני הגלאים (מה שקרוי גם אוזניים) צריכים להיות רחוקים זה מזה במרחק שאינו קטן מדי מאורך הגל, מה שאומר שככל שהתדר נמוך (אורך גל גבוה) קשה יותר ליחס לו כיווניות. זאת הסיבה שרוב קריאות האזהרה של בע"ח מפני טורפים נעשות בתדר נמוך יחסית - כדי לא להסגיר את עצמם לטורף מפניו הם מזהירים את החבר'ה (טיעון טיפה מעגלי: וכך יודעים הביולוגים שקריאות האזהרה אכן מסכנות במידה זו או אחרת את השומרוני הטוב, ולכן עליהם למצוא הסבר מניח את הדעת לפעילות האלטרואיסטית הזאת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני מצטרף (בכיף!) לרשימת המודים על המאמר. ושאלה: האם אוזן אנושית יכולה להבחין בהפרשי פאזה בין התדירויות השונות (כלומר: האם שני צלילים שונים ישמעו לנו תמיד אותו הדבר ללא תלות בהפרש הפאזה ביניהם)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שהבנתי את השאלה. אם התכוונת לשאול האם שינוי פאזה של אחד מהרכיבים שבפירוק פורייה של צליל נתון יגרום לנו לשמוע את הצליל הנ''ל בתור בעל גוון אחר, אז למיטב הבנתי, התשובה היא כן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני גם לא בטוח שהבנתי את השאלה, אז הנה כמה אופציות, וסליחה על ההיסחפות. אם אתה לוחץ על "דו" בפסנתר, מחכה שנייה, ולוחץ עליו שוב, יש להערכתי סיכוי לא קטן שה"דו" השני לא יצא בדיוק ב"אותה פאזה", אם תביט איפה בדיוק נמצאים הפיקים ביחס ל"זמן המדוייק בו התחיל הצליל", שזה מושג לא ממש מוגדר היטב בדיוק הנדרש. בכל אופן, שני אלה יישמעו כמובן אותו הדבר. העניין הוא גם, כמובן, שלגל מסובך אין ממש פאזה אחת מוגדרת, ולכן יובל הניח שאתה שואל על מרכיב בפיתוח פורייה. גם כאן יש לדעתי שתי אפשרויות, ושווה אולי להתעכב עליהן שנייה. טרנספורם פורייה, עקרונית, לוקח פונקציה (נניח ממשית) של משתנה אחד (זמן) וממיר אותה בפונקציה (מרוכבת) של משתנה אחד (תדר). כמו כל פונקציה מרוכבת, יש לכל ערך גודל ופאזה. הגודל מתאר בערך את עצמתו או חשיבותו של מרכיב התדר המתאים, והפאזה - עוד יותר בערך - קשורה ל*מתי* בדיוק הופיע התדר הזה. הסיבה שאני מזכיר את זה היא זו. אפשר לקחת את כל התקליט "הכבש הששה-עשר" ולהתייחס אליו כפונקציה *אחת* של הזמן. אחרי הכל, כשאתה מקשיב לו (במונו), כל מה שקורה זה שיש לחץ-אוויר משתנה ליד האוזן שלך. מה יהיה טרנספורם פורייה של התקליט? כל תדר שאי-פעם הופיע בתקליט, יופיע בטרנספורם. אז מה ההבדל בין הטרנספורם הזה לטרנספורם של קקופוניה שמכילה את אותם תדרים? כמובן, הפאזות. אם תשחק עם הפאזות, תשנה את כל המהלך של התקליט בצורה די מבלבלת. אם תשחק עם פאזה *אחת*, ממש אחת, של תדר מסויים, כנראה שההבדל יהיה עדין, אבל הוא יהיה שם ועוד איך. שחק עם כמה פאזות, וייצא בלגן רציני. לרוב, כשמדברים על התדרים המופיעים בצליל מסויים, מדברים על משהו אחר קצת: מסתכלים על פרוסות זמן קצרות, לוקחים פיתוח פורייה של כל פרוסה, ומקבלים את ההתפתחות *בזמן* של מבנה ה*תדרים*. אפשר לראות את זה במערכות סטריאו או בנגני-מדיה על המחשב: תצוגה קופצנית של כזה גרף-עמודים. עכשיו, השאלה של מה זה "הפרש פאזה בין התדירויות" היא עוד יותר בעייתית: הפרש פאזה בפרוסת-זמן מסויימת? בכל פרוסות הזמן? שוב, אם תזיז פאזות במספיק פרוסות ובתדרים חשובים, תשמע הבדל, פשוט כי הצליל המתאים (זה שינבע מטרנספורם-הפוך לאחר השינוי) יהיה די אחר. אני חושב שזו תשובה מספיק מעורפלת לשאלתך הפשוטה כדי שאצא מומחה חסר-תועלת בעליל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה לפשט את השאלה (נניח פרה כדורית...): אם סינתסייזר מפיק גל שהוא סכום פשוט של שני סינוסים שתדירויותיהם נבדלות באוקטבה אחת (כלומר: האחת גדולה פי 2 מרעותה), האם המצב בו נקודות האפס של התדירות הנמוכה מתלכדות עם אפסים של הגבוהה ישמע לנו אחרת מהמצב בו הן מתלכדות עם המקסימה? מאחר ולבעיה הפיסיקלית יש אופי מרחבי, ניתן לתהות האם תוצאות הניסוי תהיינה זהות אם הצלילים יופקו משני סינתסייזרים הממוקמים בכיוונים שונים מאזני המאזין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב הבנתי, התשובה היא ששני המצבים אכן יישמעו לנו אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב-11 השנים שחלפו מאז ששאלת את השאלה (יו, איך הזמן רץ...) הספקתי ללמוד לא מעט פסיכו-אקוסטיקה, ומסתבר שהתשובה המקורית שנתתי היתה שגויה לחלוטין. "חוק אוהם האקוסטי"1 אומר שהאוזן האנושית אדישה (כמעט לחלוטין) לפאזות של הרכיבים בפירוק פורייה של צליל. מניסוי קטן שערכתי על עצמי אני יכול להעיד שאני לא מצליח לשמוע הבדל. __________________ 1. ראו Ohm's_acoustic_law [Wikipedia] (כן, זה אותו "אוהם" מתורת החשמל) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראה איזו מקריות: השבוע שמעתי, לראשונה בחיי על חוק אוהמ האקוסטי, והנה הוא מתגנב לו גם לשיח הזה! כמעט כמו מה שקרה פעם לרפאלה הנרגשת מ-תגובה 467696 . (ושים נא לב לכותרת, שלא אני הענקתי אבל אני חותם עליה כמובן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ידעתי שאפשר לסמוך עליך! ספר קצת על הניסוי הקטן שערכת. מה הלך שם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יצרתי (בעזרת הספרייה seewave של R) שני קבצי קול של שני צלילים שנבדלו זה מזה רק בפאזה של אחת (מארבע) ההרמוניות שלהם. צורת הגל של שני הצלילים היתה מאד שונה, אבל כשהקשבתי להם הם נשמעו לי זהים לחלוטין. כבקרה, יצרתי קובץ שלישי שבו הורדתי את האמפליטודה של ההרמוניה הנ"ל לאפס, ואכן, הוא נשמע לי שונה במובהק מהשניים הראשונים. במיוחד בשבילך: הקובץ הראשון, השני, והשלישי. מסתבר שאוהם שיער את החוק עוד לפני שהמכשור שמאפשר לוודא או להפריך אותו היה קיים. למיטב ידיעתי, הראשון לוודא את החוק אמפירית היה הלמהולץ, ואפשר לקרוא על הניסוי שהוא ערך החל מעמוד 119 כאן. אם מתאים לך להתעמק בפרטים של הניסוי אני אשמח, כי יש שם נקודה שלא הצלחתי להבין. קראתי פעם איפשהו שבתנאי מעבדה (אזניות, סביבה שקטה לחלוטין) יש אנשים שכן מבחינים בהבדל קל בגוון הצליל בשל שינויי פאזה כנ"ל, בייחוד כשתדירות הבסיס נמוכה. עדיין לא בדקתי את זה על עצמי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין אם אותם אנשים שכן מצליחים לשמוע הבדל (אני לא) הם גם בעלי שמיעה אבסולוטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שאין קשר לשמיעה אבסולוטית, אבל לאור הרקורד הלא-מזהיר שלי בפתיל הזה, נא לא לקחת ברצינות את הניחוש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנסה להבין למה זה מפתיע, או מה בדיוק אתה בודק כאן. אם אני מבין את הניסוי שלך - לקחת ארבעה תדרים (אני עובר לשפה של עיבוד אות) שונים, באמפליטודות שונות, ויצרת סיגנל שהוא הסכום שלהם. אחר כך, 'הזזת' את אחד הסיגנלים בחצי/רבע/שביעית/חלק אחר מאורך הגל שלו, ושוב יצרת סיגנל שהו הסכום של כולם. למה אתה מצפה שהוא ישמע שונה? אני יכול לחשוב על שני מצבים: א. כל התדרים שונים זה מזה (מה שנראה לי שעשית, ולכן התוצאה לא מפתיעה כמו שנאמר מיד). ב. שניים מהתדרים זהים (שאז הייתי מצפה לתוצאה שונה דוקא). בוא נדבר רק על סכום של שני תדרים כדי שיהיה פשוט יותר: א. אם שני התדרים לא זהים, אז הסכום שלהם משתנה לאורך הזמן בין התאבכות בונה לחלוטין (שניהם בשיאם) להתאבכות הורסת לחלוטין (אחד בשיא ואחד במינימום). ובדרך הם עוברים בהרבה רמות ביניים. בוא נניח בלי הגבלת כלליות ששניהם התחילו בשיא משותף (מקסימום משותף). עכשיו, מה קורה אם הזזנו את הפאזה של אחד מהם? אז הם לא התחילו במקסימום משותף אבל זמן קצר1 לאחר מכן, כיון שהפאזה היחסית שלהם משתנה כל הזמן, הם יגיעו למקסימום המשותף, ומשם והלאה הסיגנל ייראה בדיוק כמו הקודם. עכשיו, נכון שאם נשרטט את הסיגנל בגרף נראה שהסיגנל (המשותף!) הוא הזזה בזמן של הסיגנל המקורי, אבל זאת הזזה קטנה. אם עכשיו תניח שהאוזן בסה"כ מסכמת את מה שהיא שומעת על פרק זמן כלשהוא (אפילו עשירית שנייה - אבל לבטח כמה וכמה אורכי גל), אזי הסכום הזה לא ישתנה כמעט לחלוטין מהסכום שהיה לנו קודם. ולכן לא תשמע שינוי בסאונד שאתה שומע. ב. שני התדרים זהים לחלוטין. במקרה הזה, אם שניהם מתחילים באותה פאזה, מה שייווצר הוא סיגנל עם התאבכות חיובית כל הזמן, ולכן תשמע את אותו טון, אבל מוגבר פי שתיים2. אבל: אם תזיז אחד מהם בחצי אורך גל - תקבל התאבכות הורסת תמיד. מה שאומר שהסיגנל החדש שקול ל-0, או במקרה של שני סיגנלים בעוצמה שונה - שקול להפרש האמפליטודות בין שניהם. אני מאד מתקשה להאמין שהאוזן שלך לא תשמע את ההבדל בין סיגנל שעוצמתו כפולה (תסריט ב1) לסיגנל שעוצמתו 0 (תסריט ב2). אני מניח שאפילו מי ששמיעתו המוסיקלית ירודה ביותר, יצליח לשמוע את ההבדל בין שני התסריטים האלה - ומכאן לשמוע את ההבדל של הזזת פאזה של סיגנל בודד מבין שניים. מה אני מפספס כאן? 1 אם לא ממש השתדלת שהם יהיו ממש ממש קרובים. אם הם ממש קרובים תקבל 'פעמות' - כמו שיודע כל מי שכיוון אי פעם גיטרה, או בטח גם הרבה כלים אחרים. 2 במקרה שהאוזן שומעת את ריבוע האמפליטודה, מה שדי סביר, תשמע את אותו טון מוגבר פי ארבע. או סכום הריבועים אם העוצמה הראשונית לא היתה זהה בשניהם. זה לא משנה עקרונית לדיון פה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השלישי אכן נשמע שונה, והגוון של הראשון והשני נשמעים זהים, אבל יש לי הרושם שהעוצמה של הראשון קצת חזקה יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Matlab דוקא טוען שהשני יותר חזק, בכל ארבעת התדרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה לחזור על הניסוי כשאתה לא יודע איזה צליל מושמע לך (כן, צריך בשביל זה עזרה ממישהו, ואותו מישהו צריך להשתמש במחולל מספרים אקראיים, למשל מטבע). אשמח לדעת אם אתה מקבל אותה תוצאה בעקביות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מכרים עם מטבע (ככה זה אצלנו בעשירון התחתון), אז כתבתי אפליקציה קטנה שמנגנת את שני הקבצים בזה אחר זה לפי סדר אקראי בכל פעם שמקליקים על כפתור. בהקלקה על כפתור נוסף היא גם מגלה לך בדיעבד מה היה אותו סדר (נכון יפה מצִדה?). מתברר שדי קל לזהות נכונה את הסדר (לאוזן המאד לא מוסיקלית שלי הצליל שבקובץ השני נשמע חזק ומתכתי קצת יותר). לאחר מספר חזרות אני אפילו מצליח לנחש את הסדר באחוזי הצלחה גבוהים כבר בעת השמעת הצליל הראשון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. גם אחרי התאור שלך אני לא מצליח לשמוע הבדל (אבל במחשבה שניה עם השמיעה שלי זה בכלל פלא שאני מבדיל בין הצליל לבין שקט מוחלט). חשבתי שאולי יובל גרם לשינוי הפאזה ע''י עיכוב אחת מההרמוניות, כלומר בתחילת הצליל הוא מורכב רק משלוש הרמוניות לפרק זמן קצר של מילישניות בודדות, ואם זה כך ייתכן שהשוני הוא ברזולוציה הטמפורלית שלנו, כלומר אני לא מבחין באותו שבריר שניה של צליל שונה, ואצלך היא מספיקה כדי לשנות את חווית השמיעה כולה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב תודה. כמו שכתבו לפני, גם אני מצליח להבחין בשינוי עוצמה בין הצלילים (ר' תגובה מפורטת יותר במורד הפתיל). לפי הבנתי, הלמהולץ1 מכנה בשם "חוק אוהם" את היכולת (המשוערת עד אז והמוכחת בעמ' 52 והלאה) של האוזן לבצע אנליזה ספקטרלית (עמ' 33, למשל). אני בכלל לא בטוח שאצליח להבין את הלמהולץ יותר טוב ממך, אבל אנסה לעזור. בכל מקרה, יקח לי קצת (או יותר) זמן עד שאתפנה לזה. אם תכתוב איפה הבעיה, יש מצב שאיזי או מישהו מהאחרים יקדים אותי. 1 סריקה מוצלחת יותר של הספר |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוסף נהדר של אשליות אודיטוריות, חלק ראשון. בחלקן חייבים אוזניות. באחת מהן מתברר, להפתעתי, כי אנו שמים לב לשוני בין פאזות של אותו הצליל בין שתי האוזניים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הה, אני רק בהתחלה והאשליה הראשונה לא עובדת אצלי. אני הפסקתי לשמוע פעימות כששני הצלילים הופרדו בין האוזניים (כמו שצפוי מהפיזיקה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיימתי לשמוע את הקישור, ולא נתקלתי שם באפקט הפאזות שתיארת. אולי החמצתי משהו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. זכרתי בטעות שבדוגמא הראשונה (binaural beats) נובעת הפעימה מהבדל בפאזה, ולא כן היא - הפרש התדירויות הוא שיוצר את האפקט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואתה שמעת את האפקט אחרי שהופרד לכל אוזן בנפרד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני שמעתי, אבל האפקט חלש ביחס למקור (כאשר אין הפרדה). באשליה של המיקרופונים, אני חשבתי שהאוזניות שאני משתמש בהן לא מספיק איכותיות כדי לשמוע את ההבדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאור תגובתך עשיתי את הניסוי שוב - עם זוג אוזניות אחר (איכותיות יותר). עדיין הפעמות נעלמות כשהסיגנלים מופרדים לסטריאו. יש איזה סוג של דיסטורשן, הטון נשמע פחות אחיד מטון בודד, אבל הפעימות בתדר המקורי לגמרי נעלמות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז כנראה האוזניים (או המוח) שלי הם הדפוקים כאן? נו, כל יום לומדים משהו חדש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שזה הפוך - המערכת הנוירולוגית שלך אינה שוגה באשליות שנוצרות אצל אחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, גם העין שלך (ולצורך הענין בערך כל מצלמה שאתה מכיר) רגישים לתדר של האור שהם רואים ולא לפאזה שלו. כשחושבים על זה, הרבה יותר קשה למדוד פאזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועדיין, אפנון פאזה (PM) נמצא בשימוש, במיוחד בימינו עתירי רוחב הפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, התלבטתי והחלטתי שלא לציין שגלאי פאזה צריך ליצור גל נושא כדי לאבך אותו עם הסיגנל ולבודד את הפאזה שלו. וזה קצת יותר קשה מפשוט לצבור את האנרגיה של אותו תדר, ששקולה לריבוע האמפליטודה אם אני לא טועה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני ממש לא מומחה ל-DSP, אבל למיטב ידיעתי לא טורחים לבודד את הפאזה של הגל הנושא. משתמשים בגלאי אמפליטודה בלבד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פאזת הגל הנושא דווקא כן מנוטרת. בוודאי ובוודאי שלא משתמשים בגלאי משרעת בלבד (יצא מהאופנה לגמרי, אפילו ברדיו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה יצא מהאופנה? אצלי בשעון זה קיים כל יום עד הצהריים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי... (אלא אם השעון שלך קולט בטעות רדיו) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(ולמה הוא מפסיק בצהרים?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
am pm, מה קרה לכם? (הקשה המקשה הוא ילד על ידי :-)) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה קרה לך? דוקא אחרי הצהריים הוא עוקב לא פחות. משם: Phase modulation (PM) is a modulation pattern that encodes information as variations in the instantaneous phase of a carrier wave. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, נו, דיברו על משרעת, כבר שכחתי מאיפה הגענו לכאן... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כלום, אני שכחתי איך יוצאים מכאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז טוב שהם פתוחים 24 שעות ביממה, שלא תיתקע בפנים בלילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, אני ממש לא מומחה ב-DSP, אבל למיטב ידיעתי, לא משתמשים בגלאי פאזה אלא מבצעים מניפולציה טריגונומטרית שמאפשרת לקבל את השינויים בפאזה מהאמפליטודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם כן (ולדעתי, לא) זה עדיין גלאי פאזה. ונעילה על הגל הנושא היא תרגולת בסיסית בתקשורת (אם כי לא בהכרח מבוצעת ב- DSP). וראה: אין התייחסות לשימוש בזמן האחרון, אבל מידע אישי (אני עובד בזה) - נועלים גם נועלים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בענין הבחנה בפאזה או לא: ראשית (ואולי טריויאלית, מתנצל מראש) - שמיעת גל בעל תדר בודד/טהור (סינוס), לא תהיה רגישה כלל לפאזה שלו. הרגישות לפאזה תתבטא כשנוסיף גל נוסף, בפאזה שונה, למשל: גל בתדר זהה באותה פאזה יגביר אותו, בפאזה הפוכה יבטל אותו כמעט לחלוטין, וכו, (הזנחתי את מיקום השומע בחדר, החזרות וכו'). שלב נוסף - גל בתדר קרוב ייצור "פעמות" - אפנון נמוך תדר (ההפרש) על התדר המקורי. בקיצור - פאזה מתבטאת ביחס (צירוף/התאבכות/סופרפוזיציה....) בין שני צלילים, ולא בכל אחד לעצמו. זה קצת דומה לאינטרפרומטריה/הולוגרפיה - כדי לבדוק פאזה של גל אור צריך לאבך אותו עם גל אחר. מעבר לתיאוריה הזאת, נראה לי שעקב ההרכב הסבוך יחסית של צלילים אפילו בכלי נגינה פשוט, סה"כ הפרשי הפאזה נעלמים עקב יותר מדי שונויות, שגורמות לאיבוד קוהרנטיות הפאזה של המקור. לצורך העניין - יש לי הרגשה שאם תשנה את הפאזה של 440 הרץ בכבש השישה עשר, התקליט ישמע לך בדיוק אותו דבר... (וכנראה שגם הילדה הכי יפה בגן תישאר כזאת .....) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על המאמר. כיף לקרוא. אם זכור לי נכון, כלי הנגינה שאוסף ההרמוניות (כלומר ההכפלות) שהוא מכיל היא הקלה ביותר לניתוח ולכן לסינתוז הוא הקלרינט. זו הסיבה שאפילו סינתסייזרים מוקדמים ופשוטים יחסית השיגו חיקוי יחסית סביר שלו. נדמה לי שבקלרינט חזקות ההכפלות האי-זוגיות (3, 5, 7 וכך הלאה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין, לא ידעתי את זה. (אבל עכשיו אני מבין למה באורגן הפרימיטיבי שהיה לי בכיתה ז' הקלרינט צילצל לא רע.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפסנתר, למי שלא מכיר, כל פטיש מכה בכמה מיתרים - בד"כ שלושה בצלילים הבינוניים והגבוהים. שלושת המיתרים האלה *אינם* מכוונים בדיוק לאותו גובה. עובדה זו, וההשפעות ההדדיות ביניהם, הופכות צליל של תו בודד בפסנתר לסיוט פיסיקלי. זו עוד תשובה לאלמוני ששאל קודם למה כל כך קשה לסנתז כלים מוכרים. דוגמה יפה אחרת, קצת פחות מוכרת, ליצירת צליל עשיר: לאורגנים ממשפחת Hammond מצורפים בדרך-כלל צמד רמקולים עם פטנט שנקרא Leslie. רמקול כזה עשוי כארון שבתוכו יושב הרמקול עצמו (כרגיל), אלא שהרמקול מונח על ציר אנכי מסתובב המחובר למנוע. כשהרמקול מסתובב, מתקבל אפקט מורכב הנובע גם מהשינוי המחזורי בעצמה (רגע אחד הרמקול מופנה אליך, רגע אחד הלאה ממך) וגם מהשינוי בתדר (דופלר!). למנוע לוקח בהתחלה קצת זמן לתפוס תנופה ולהגיע למהירותו הסופית, מה שיוצר את האפקט המוכר כל-כך של צליל "שטוח" המקבל לאט-לאט ויברטו עמוק ועשיר. הלזלי הזה הופך את ההמונדים לכבדים נורא, ומקשה על חייהם של roadies ומהנדסי סינתסייזרים כאחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אח, LESLIE...צליל מדהים! אחד האתגרים הקשים ביותר של כל סינטסייזר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שנחמד הוא שאני חושב שאין אדם בעולם המערבי שלא מכיר את הצליל הזה, אבל לא הרבה יודעים מאיפה הוא בא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למורה שלי 1 היה לזלי מפלצתי בגודלו בדירת הסטודיו הזעירה שבה הוא לימד 2. אני לא יודע אם הוא היה יותר כבד מפסנתר, אבל הוא בהחלט היה מסיבי. ואכן היה לו צליל מרשים. ואם בנוסטלגיה עסקינן, אפשר לדבר על פנדר רודס? יש לי כזה אי שם בתל אביב, מודל 1979. 1 סמי בן-חיים – מישהו מכיר? הוא עוד בשטח? 2 במרכז אפרידר באשקלון |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב מה, נתחיל עכשיו כמו שני יהודים שמשוויצים ברבי שלהם? אני לא רוצה להתחיל אפילו לנסות להיזכר מה היה למורה *שלי* בדירת-הסטודיו הקטנה-עוד-יותר-מזו-של-המורה *שלך*. הכי יפה זה שהיה לו סינקלאוויר. ושהוא איש בלתי-רגיל. אבל זה לא, למען הסר ספק, אומר *עלי* כלום. ומה עושה הפנדר רודס אי שם בתל-אביב, מעלה אבק? מאה שקל. סתם... אבל כדי שלא נרכל סתם אלא נעשיר את האינטלקט הקולקטיבי בעוד קמצוץ חכמה ודעת, הבה נזכיר מכשיר מופלא אחר - המלוטרון. מכירים את החלילים בפתיחה של Strawberry Fields, או לאורך כל השיר היפה Breaking The Girl של הצ'ילי פפרז? אז זהו, שאלה לא חלילים. אם יש עניין, נסביר (אני או מישהו אחר, בטח יש עוד שיודעים). זה אפילו קשור למאמר, כי אחת הצרות של המלוטרון הזה היא שהיה צריך כל הזמן לכוון אותו, וזה היה די סיוט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם כבר מלוטרון, איך אפשר לא להזכיר את ריק רייט, הקלידן האגדי של פינק פלויד (לדעתי הוא זה שאחראי לצליל המיוחד שלה, ולעזאזל עם הוויכוח המיתולוגי סיד בארט / רוג'ר ווטרס) שהמלוטרון שניגן בו באחד האלבומים מצא את דרכו אל רוקפור לבסוף. צריך לארגן פעם ג'אם של איילים... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ג'אם של איילים יש פה כל הזמן, רק עם מצפון, עצבים וכאלה במקום כלי נגינה. אבל אני בעד: יובל בבס, רן (ואתה?) בקלידים, אפופידס בגיטרה, ראובן בבונגו (פיזיקאי או לא?) ואותי בטח ישימו למלמל נוסחאות מתמטיות בקול מונוטוני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקלידים אני חלוד מאוד, אני אצטרף לאפו בגיטרה (ולא לשכוח את פסי בתוף...). אם תמלמל נוסחאות מתמטיות אני אוכל להרוג שתי ציפורים במכה אחת: ג'אם ולימוד למבחן הקרב בחדו"א 1. (בקשות מיוחדות: קריטריון קושי, משפט בולצאנו ווירשטראס וכו') |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לרגע קצר נשמע זה נשמע אפילו מעשי. עם התפתחות טכנולוגיה ה-VoIP (העברת קול באינטרנט בזמן אמיתי), אולי אנחנו לא כל כך רחוקים מזה: עם מיקרופונים ומערכת קול טובה מספיק במחשב, אולי אפשר יהיה לעשות ג'אם באינטרנט, ואולי אפילו בעתיד הלא רחוק? בעצם, אני לא חושב שזה מעשי בגלל ההשהיה ברשת. אולי אפשר יהיה לנגן ביחד, אבל רק מוסיקה איטית מאד :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסו כבר מזמן, עוד בטרם היות VoIP, לעשות מין ג'אם סשן וירטואלי בזמן לא-אמיתי ע"י העברת קבצי מוסיקה ושכל אחד יוסיף משהו. אני לא זוכר פרטים בסיסיים אפילו, אבל מעניין לראות אם הרעיון יתרענן עם התפתחות הטכנולוגיה (אני לא חושב שאנחנו כבר שם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ידעתי שההרשמה לקבוצת הדיון הזאת תועיל לי יום אחד: ובקיצור: "Distributed Music: A Foray into Networked Performance",
International Network Music Festival, Electronic Cafe, Santa Monica, CA (Sept 1993) http://www.cs.caltech.edu/~schooler/papers/NetMusicF... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. הפוסטסקריפט עושה לי בעיות משום מה, אבל התיאור בהודעה מעניין. זה לא הג'אם הוירטואלי שאני התייחסתי אליו. אין לי כמעט סיכוי להיזכר איך קראו לפרוייקט ההוא, אבל אם אצליח אכתוב. ניחוש: יעברו עוד הרבה שנים עד שנגינה-בצוותא ברשת תהפוך לפופולרית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חברנו אלון עמית נדרש שוב לסוגיה: https://www.quora.com/What-are-the-best-apps-for-musi... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או, אני חושב שהמגבלות הפיזיקליות הן הזמנה למחות מוזקליים מבריקים ויצירתיים. נראה מי ימציא את הטכניקות - למעשה, המתודולוגיה - למעשה, הז'אנר - שבו אפשר לנגן בצוותא (נתחיל מדואט, אחר כך נחשוב על ההכללה...) עם השהיה אקראית בהתפלגות מסוימת, ולקבל משהו עם ערך אסתטי. צריך אפילו לחלק את זה לשני שלבים: קודם ששני המשתתפים יפיקו מזה ערך אסתטי שהם שומעים, אחר כך לפתח מתודולוגיות להקלטה, או האזנה בזמן אמת (for some definition), כך שגם מאזינים יפיקו ערך. חלק מהצעדים המקדימים כבר נחקרו. מלחינים ונגנים משתמשים כבר עשרות שנים בטייפ שמכפיל את הנגינה עם השהיה משתנה. סטיב רייך חקר באופן יותר שיטתי נגינה מחזורית בכמה קולות עם שינוי שיטתי של הפרש הפאזה: מופע פסנתר (אני מרוצה מעצמי על תרגום שם היצירה) הוא אטיוד טהור ודי בלתי נסבל להאזנה, מופע כינור טיפה יותר נסבל. מהשישיה שלו אני אישית כבר מסוגל להנות (YMMV), אבל הוא מחייב סנכרון של ממש בין הנגנים, בוודאי בחלקיו היותר מהנים, אז אולי לא רלוונטי לעניננו. בכל מקרה, מכיוון שאת סטיב רייך כבר עברנו, נקודות בונוס למי שיוצא מגבולות הלופים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |