 |
|
 |
||
|
||||
 |
לנקודה הראשונה אין לי תשובה. ברוב התאוריות המדעיות הרעיון הוא לבנות מודל הכי קרוב שאפשר לשאלה כיצד מתנהג העולם באמת, תוך התבססות על תשובות שונות ומגוונות לשאלות מהו ההטל של התנהגות העולם על החושים המורחבים (ע"י מכשירי מדידה) שלנו. תורת הקוונטים מכניסה בעיתיות לעניין בכך שהיא מכניסה את החושים שלנו כגורמים אקטיביים בהתנהגות העולם. לגבי הנקודה השניה, אתה מרחיב את המשל שלי מעבר לגבולות שלו. דורון במשל ההוא מייצג חלקיק קוונטי והרובוט מייצג את התאוריה הקוונטית. הרעיון הוא שאתה יכול לתצפת ולבנות נוסחאות מתמטיות שיתנו תשובה טובה לשאלה מה יקרה לחלקיק בסיטואציה זו או אחרת אלא שאינך יכול לחטט בקרביים שלו (בגלל בעיית המדידה), המודל חסר את ההסתכלות הישירה ולכן בהחלט יש מקום לפיקפוק במידת היכולת שלו לתאר את ה*אמת* לפחות באותם מקומות שבהם אין לנו אפשרות למדוד. בעיקרון גם בתאוריות אחרות יש מקום לפיקפוק כזה (בגלל הנקודה שהעלית של ההבדל האפשרי בין הטל המציאות על התפיסה החושית שלנו למציאות האמיתית) אבל בתורת הקוונטים יש מקום לספק גם אם נצא מנקודת הנחה שאין הבדל כזה. אני לא מבין למה זה פוגע במוטיבציה שלך להמשיך ולחקור את התנהגות העולם. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, הבהרה מינוחית - "בעיית המדידה", כמונח שהופיע בסדרת המאמרים, היא הבעיה שתורת הקוונטים משתמשת במונח 'מדידה' מבלי להבהיר במפורט מהי מדידה. בשימוש שלך בתגובה זו נראה שכוונתך רק לכך שלא ניתן למדוד בלי להשפיע על המערכת. מעבר לכך, קצת איבדתי את החוט. ננסה שוב, לאט. פיזיקה ניוטונית: בניסויים מקבלים שגופים נעים בתאוצה שפרופורציונית למסה שלהם ולכוח שפועל עליהם. מכאן (לא כגרירה לוגית, אלא כהנחה שהיא חלק משגרת המחשבה מאחורי מחקר פיזיקלי): בעולם בכלל (גם מחוץ למעבדה) גופים נעים בתאוצה שפרופורציונית למסה שלהם ולכוח שפועל עליהם. פיזיקה קוונטית: בניסויים מקבלים שגופים מתנהגים בהתאם לפונקציית גל ומשוואת שרדינגר וסופרפוזיציה, עם קריסה כאשר מודדים אותם. מכאן (...): בעולם בכלל (גם מחוץ למעבדה) גופים מתנהגים בהתאם לפונקציית גל ומשוואת שרדינגר וסופרפוזיציה, עם קריסה כאשר מודדים אותם. דורון: לא, במקרה הקוונטי יש סיבות לחתוך את ה"מכאן". האם אני צודק, ואם כן למה? למה העובדה, שבקוונטים התצפית משנה את המערכת, מפריעה לנו להסיק על העולם האמיתי, אם זה בדיוק מה שהתורה אומרת שקורה בעולם האמיתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מה שהתכוונתי לומר זה שברגע שמתבצעת מדידה המערכת היא בעצם מעבדה. המכניקה הניוטונית למשל מתימרת לחזות את התנהגות גופים ללא קשר למדידה שלהם מה שנמדד הוא ''איך הגוף מתנהג''. נכון שהמדידה משפיעה על הניסוי אבל מדובר בהשפעה שאינה מהותית. המכניקה הקוונטית אומרת שהתנהגות החלקיק הייתה אחרת לחלוטין אילו לא היה נמדד זו הבעיתיות שציינתי. ברור שתוצאות מדידה במעבדה ותוצאות מדידה במעבד של המחשב שלי למשל יתאימו לנוסחאות. אלא שהמסקנות מכך לגבי חלקיקים שאינם נמדדים היא קצת בעייתית. ב. ברגע שאת מנסח את דבריך ''גופים מתנהגים בהתאם ל...'' אין לי שום בעיה איתם. הבעיה מתעוררת כאשר אתה טוען ''גופים הם'' תוך הסמכות על פיתוחים מתמטיים וניסויים עם מדידה (שהם בעייתיים על פי התאוריה). אני לא מבין במה זה פוגע במוטיבציה שלך או של כל אחד אחר לחקור את המודל הזה (במוטיבציה שלי פגעו דברים אחרים לחלוטין, עצלות, חוסר אינטואיציה מתמטית, זמינות העבודות בפיתוח תוכנה בשנות התשעים המאושרות אבל זה כבר עניין לדיון אחר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חוזר בי מטענתי על הפגיעה במוטיבציה - היא נבעה מאי-הבנה של עמדתך. בתגובה 180768, אי שם במעלה הפתיל, הנגדת בין חיזוי "תוצאות של ניסויים" לבין "תיאור התנהגות העולם". חשבתי שההפרדה שלך היא בין המעבדות של הפיזיקאים לבין העולם הכללי, ונגד זה יצאתי. כשחזרתי אחורה בפתיל, ראיתי שכבר בתגובה 180577 של אריה, שהציתה את הפתיל, הוא כותב "לצורך העניין גם המון ניסויים שנערכים המון פעמים בשניה בכל מערכת אלקטרונית בעולם הם ניסויים" - כלומר גם מחוץ למעבדה, בעולם האמיתי, יש תוקף לתורת הקוונטים. ההנגדה שלך, אם אני מבין נכון, היא בין התנהגות הדברים כפי שהיא נצפית על ידינו, לבין התנהגות הדברים באמת. אתה מציע שנחשוב על תורת הקוונטים כמדברת רק על הראשון ולא על השני. אין לי התנגדות לכך, אבל אני לא ממש מבין מה המוטיבציה שלך. ראשית, אפשר לומר דבר כזה גם על הפיזיקה הטרום-קוונטית. יובל שטייניץ, במהלך טיעונו שהפיזיקה הניוטונית מחייבת את קיום אלוהים, ציטט את מה שכתב ניוטון כשפרסם את חוק הכבידה. לדבריו, המינוח של ניוטון לא היה "גופים נמשכים אחד לשני...", אלא "גופים מתנהגים כאילו הם נמשכים אחד לשני...". המוטיבציה של שטייניץ להדגשה כאן היא שהניסוח הראשון דורש מאיתנו להסביר פיזיקלית כיצד הם יכולים להימשך מרחוק (ואי אפשר להסביר זאת, לפיו), בעוד שהניסוח השני מאפשר לנו הסבר בדמות אלוהים, שמפעיל על הגופים את השפעתו (ושטייניץ סבור שזה הסבר טוב, ושזו בדיוק היתה גם מחשבתו של ניוטון). הדיון על שטייניץ, אלוהים ומשיכה מרחוק הוא כמובן לא הנושא שלנו כאן. מוסר ההשכל שלי הוא שבפיזיקה נקודת המוצא שלנו היא תוצאות ניסויים ותצפיות. ההכללה של אלו לחוקים תמיד מאפשרת לנו לומר, בשלב ראשון, רק "הדברים נראים לנו כמתנהגים לפי חוק X". מכאן, אנחנו יכולים להסיק או לא להסיק שהדברים *באמת* מתנהגים לפי חוק X; אם נבחר לחשוב כך או לא, זה נובע משיקולים מטאפיזיים שונים, ולא תלוי בתיאוריה הפיזיקלית או בניסויים. אולי אתה רוצה לומר שבעוד שבפיזיקה הניוטונית היה לנו נוח לחשוב שהדברים *באמת* מתנהגים כפי שנראה לנו שהם מתנהגים, בתורת הקוונטים זה קשה יותר. אבל לא ברור לי למה. חוקי ההתהנגות של מערכות פיזיקליות כפי שהן נראות לנו, לפי תורת הקוונטים, הן שהמערכת מצייתת למשוואת שרדינגר עד שאנו מודדים, ואז היא קורסת. עד כדי הקושי בהגדרה של "מהי מדידה", למה איננו יכולים להסיק שמערכות פיזיקליות *באמת* מצייתות למשוואת שרדינגר עד שאנו מודדים, ואז קורסות? הרי המדידה, מה שזה לא יהיה, היא חלק מהעולם האמיתי. וכל עוד בעולם האמיתי אין מדידות, אז אין בעיה גם מבחינת תורת הקוונטים - הכל יתנהג כל הזמן לפי משוואת שרדינגר. כמובן שאין לנו דרך למדוד את ההתנהגות שבין מדידות (הציות למשוואת שרדינגר) - אבל יש לנו עדות עקיפה לה (בתוצאות המדידות). בכך אין חדש - המדע מלא במסקנות על סמך עדויות עקיפות כאלה. למשל - נחזור לפיזיקה הניטונית. איננו יכולים לצפות בכוח הכבידה. אנו מסיקים שהוא קיים על סמך מדידת תנועות של גופים - התוצאות של הכוח, על פי המודל. ליתר דיוק, חלקנו נזהרים ומסיקים רק שגופים מתנהגים *כאילו* יש כוח. במה שונה תורת הקוונטים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נתחיל מזה שהתגובה שפתחה את הדיון הזה הייתה של מישהו שלא היה מוכן לקבל את העובדה שהעולם הוא *באמת* כפי שתורת הקוונטים מתארת כך שיש אנשים שיש להם מוטיבציה כזו. יותר מזה הרעיון שתורת הקוונטים היא רק טכניקה שמאפשרת לחזות תוצאות של ניסויים כשאת התהליך האמיתי אנחנו לא באמת מבינים קיימת גם בקרב מדענים פעילים ושמעתי אותה במהלך לימודי ממרצים ומתרגלים. מרצה אחר לעומת זאת טען ש"ככה זה כי שרדינגר אמר שאלוהים ברא את העולם" שזו בעצם הטענה ההפוכה (פרופסור אהרוני המרצה לקוונטים 1, נתן לי 57 כציון סופי, נאלצתי לחזור על הקורס). אני חושב שהבעיה העיקרית היא האינטואיציה. כשאתה לומד על גרביטציה, אתה מקבל הסבר לתופעות שאתה מכיר מחיי היומיום. אחת המסקנות הלא מאוד אינטואיטיביות של התורה הזו ניתנת לאימות בניסוי פשוט (הניסוי של גלילאו) שכל אחד יכול לערוך בקלות יחסית. ההסבר הוא פשוט (בהשואה לתורת הקוונטים) והתאור המתמטי שלו הוא כזה שכל תלמיד תיכון עם 4 יח"ל במתמטיקה יכול להבין אותו בקלות. כך שלרוב האנשים קל הרבה יותר לקבל את התורה הזו. תורת הקוונטים לעומת זאת מסבירה תופעות שאדם לא נתקל בהן בחיי היומיום (ולכן הצורך בהסבר פחות מטריד) והיא נותנת הסבר מורכב מבחינה מתמטית (עד שאתה גומר לעבור על הפיתוח אתה כבר לא זוכר את הקשר בין התוצאה לבעיה) והחלק החשוב ביותר, משמעות ההסבר היא שהעולם מתנהג בצורה שונה מאוד ממה שאתה חושב. לרוב האנשים קשה לקבל את ההסבר הזה (לפחות בהתחלה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תורת היחסות הכללית מסבירה תופעות שאדם לא נתקל בהן בחיי היומיום. היא נותנת הסבר מורכב מבחינה מתמטית, על פי השמועה (כל כך מורכב, שלא טרחתי מעולם לוודא זאת), ומשמעות ההסבר היא שהעולם מתנהג בצורה שונה מאוד ממה שאתה חושב. האם מכאן מוצדק לומר "תורת היחסות הכללית היא רק מכשיר לחיזוי תצפיות אסטרונומיות, ולא אומרת משהו על העולם כפי שהוא באמת"? אבל הנימוקים האלו, שנתת כאן, הם ממילא לא אלו שנתת בתגובות הקודמות בפתיל (שנוגעות לתפקיד המיוחד של המדידה בתורת הקוונטים). כאמור, אני חושב שמהלך של "הפיזיקה רק אומרת תוצאות של ניסויים, ולא מדברת על העולם האמיתי" הוא לגיטימי; אבל קצת מוזר להחיל אותו רק על תורת הקוונטים (אפשר, כמובן, להחיל אותו על הפיזיקה כולה *בגלל* תורת הקוונטים ובעיותיה); כי את כל הפיזיקה למדנו מניסויים. אם הניסויים של תורת הקוונטים לא מלמדים אותנו על העולם האמיתי, למה שאר הניסויים בפיזיקה כן? אלא אם כוונתך היא פשוט שתורת הקוונטים היא עדיין לא מדויקת, או לא נכונה, או לא המילה האחרונה. והבעיות הכרוכות במדידה הן בהחלט מוטיבציה טובה לכך. אם זה כך, אז יתכן גם שהיא לא מדויקת כטכניקה לחיזוי ניסויים. למשל, ההצעות שנידונו במאמרים לפתרון בעיית המדידה - לפחות המוצלחות שבהן - שוללות מהמדידה את התפקיד המיוחד שיש לה בתורת הקוונטים, ובמובן זה עונות לבעיות שהזכרת בתגובות הקודמות. אצל חלקן (בוהם), תורת הקוונטים היא בדיוק ההיטל שלהן על הניסויים. אצל חלקן האחר (GRW), לא בדיוק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעיקרון הטענה הזו לגיטימית לגבי כל תאוריה מדעית אלא שהצורך בטענה (ומידת הסבירות/מקובלות שלה) מתעורר במיוחד במקרה של תורת הקוונטים משלוש סיבות 1. הנפוצות שלה (את תורת הקוונטים ברמה זו או אחרת לומד כל סטודנט לפיזיקה או הנדסה בישראל, את תורת היחסות הכללית לעומת זאת לומדים עד כמה שאני יודע, רק אנשים שבוחרים להתעסק בה ואין הרבה כאלו). 2. מידת הניגוד שלה להגיון ולאינטואיציה הבסיסיים (בניגוד למשל לגרביטציה שהיא אינטואיטיבית במידה רבה לרוב האנשים שניסו לטעון שהיא אינה קיימת). 3. העובדה שאין בידנו אפשרות לראות חלקיק בסופרפוזיציה אלא רק להניח את קיומה כתוצאה ממודלים מתמטיים מורכבים ותצפיות עקיפות (בעיה דומה אפשר למצוא בתאוריית המפץ הגדול שגם בה אנחנו מניחים שהיה מפץ בהסתמך על עדויות עקיפות. בתוכנית טלויזיה לפני כמה שנים שמעתי את פרופסור צבי מאז"ה, שהוא אסטרופיזיקאי דתי, טוען שתאוריית המפץ הגדול היא מודל ולא תאור המציאות כך שאני משער שגם לתאוריה הזו יש המתיחסים כאל מכשיר לחיזוי תצפיות אסטרונומיות ולא כתאור אמיתי של תהליך הווצרות העולם). כל מה שאמרתי הוא שאם אתה מתקשה לקבל את המסקנות מרחיקות הלכת של התורה הזו, תוכל להתיייחס אליה כאל מודל טוב לא משום שהיא אינה מדוייקת (היא מספיק מדוייקת עד כמה שאני יודע) או שאינה המילה האחרונה (אף תאוריה מדעית אינה באמת המילה האחרונה) אלא משום שהיא פשוט אינה מתקבלת על הדעת (לפחות על דעות מסוימות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא מדוייק. אין הבדל ב-"נפוצות" בין תורת הקוונטים לתורת היחסות; שתיהן חיוניות בפיסיקה מודרנית, הן משלימות ודנות בחלקים שונים של העולם (הן גם סותרות ולכן עדיין מחפשים אחר תורה מאוחדת, טובה יותר). כל סטודנט לפיסיקה לומד את שתיהן, מהנדס לא חייב למיטב ידיעתי ללמוד אף אחת מהן. 2. גרביטציה לא היתה אינטואיטיבית בכלל, לפחות פעם. דברים נופלים למטה, כמובן, אבל מה פתאום כל שני גופים מושכים זה את זה? מה, התפוח מושך את הרצפה? הירח נופל עלינו? פיל צונח לאט כמו שפן? האנשים באוסטרליה עומדים על הראש? 3. אנחנו גם לא יכולים "לראות" מסה, שדה חשמלי, מטען, תנע וכו', אלא רק להניח את קיומם כתוצאה ממדידות עקיפות. אני לא מתווכח עם כך שמכניקת הקוונטים יותר רחוקה מהאינטואיציה האנושית מדברים אחרים, אך ההבדל בעיני הוא כמותי ולא איכותי, ולכן אינני סבור שהיא "רק" מודל יותר מאשר מכניקה סטטיסטית או תורת החשמל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את תורת היחסות הפרטית לומד כל סטודנט לפיזיקה ואפילו חלק מתלמידי התיכון. את תורת היחסות הכללית (שעליה דיבר ניר) לומדים רק אלו שממש רוצים. לא רק גרביטציה היא לא אינטואיטיבית. נסה לשכנע אדם ללא רקע פיזיקלי, שכאשר הוא נוסע במכונית ופונה ימינה, פועל עליו כוח לכיוון ימין. 10 מ10 אנשים חסרי רקע פיזיקלי יגידו שפועל עליהם כוח לכיוון שמאל. אינטואיציה זה דבר מסוכן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, פספסתי את המילה "הכללית" אצל דורון. אבל גם הפרטית היא לא אינטואיטיבית בכלל, ולכן נימוק 1. לעיל עדיין לא משכנע אותי. וכמובן שלא רק גרביטציה איננה אינטואיטיבית. דורון הביא אותה כדוגמה וניסיתי להדגים ש-"אינטואיטיבית" היא מושג מעורפל קצת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני חושב שאתה מבלבל בין תורת היחסות הפרטית לכללית. הפרטית שהיא בת הבנה לסטודנט שנה ראשונה במדעים אכן נלמדת בכל קורס מבוא לפיזיקה מודרנית. את הכללית לעומת זאת אף אחד לא מתיימר ללמד. למיטב ידיעתי גם לתלמידי התואר השני הנושא הוא בחירה רק סטודנטים ששוקלים להתמחות בנושא לומדים אותה. עם שאר הדברים שאמרת אין לי מחלוקת אלא שבגלל ההבדל הכמותי, הבעייתיות של תפיסת התורה הקוונטית כיותר מ"רק" מודל נפוצה כל כך. מבחינה עקרונית אין מניעה לטעון שגם תרת החשמל או המכניקה הסטטיסטית הן רק מודל שמתאר הטל מסויים של המציאות כפי שקולטים אותה החושים שלנו. לפני מספר חודשים היה לי דיון עם ערן שטען בתוקף שתנועה אינה אפשרית ביקום (כשהוא מתבסס על האקסיומה של זינון) ולא הצלחתי להוכיח לו שהוא טועה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם אתה מתקשה לקבל את המסקנות מרחיקות הלכת של התורה הזו, תוכל להתיייחס אליה כאל מודל טוב [בלבד]". בסדר, מסכים. אבל אתה לא יכול לצאת מזה בזול. אינך יכול להתעלם מכך שתורת הקוונטים היא הכללה מוצלחת - כנראה הטובה ביותר שבנמצא - לתוצאות ניסויים, וכאלו הן כל התיאוריות הפיזיקליות הטובות. מסלול תשלומים אחד הוא להסיק שתיאוריות פיזיקליות באשר הן אינן אלא מודל לתצפיות, ואינן מלמדות על העולם האמיתי (אם מלכחתילה חשבת כך, אז כן יצאת בזול - אבל אז אולי מראש לא תטריד אותך הקונטרה-אינטואיטיביות של תורת הקוונטים). לחילופין, אתה יכול לחשוב שרק תורת הקוונטים פגומה, ויש אולי הכללה טובה יותר, שנסתרת מאיתנו (עדיין?) לתוצאות הניסויים. אבל נדמה לי שאפשר כבר לקבוע די בבטחון שעם חלק מהמסקנות הקונטרה-אינטואיטיביות של תורת הקוונטים אנחנו נישאר תקועים - כלומר, גם אם יהיה משהו יותר טוב מתורת הקוונטים, הוא יכלול את המסקנות האלו. כשם שתורת ניוטון לא היתה המילה האחרונה, אבל היה בה גרעין לא רע של אמת (ולו כמודל), כך גם תורת הקוונטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין "העולם כפי שהוא באמת" לבין "העולם כפי שהמודל שלנו מתאר אותו", כשכל הניסויים מתאימים למודל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כמו ההבדל בין דורון לבין דורובוט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעיני זה יותר כמו ההבדל בין שני השורשים של מינוס אחת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין. האם אתה אומר שחייבת להיות התאמה חח"ע, איזו סימטריה, משהו כזה? אם אני מבין נכון את דורון, הוא מדבר על משהו אחר. הניסויים שאנחנו עושים ודרך ההתבוננות שלנו על העולם מוגבלים מעצם טבעם ומעצם טבענו, ואולי אנחנו לא רואים בכלל את התמונה האמיתית אלא רק אספקטים מסויימים שלה. יתר על כן, אולי האספקטים האלה שאנחנו מסוגלים להבחין בהם ולהבין אותם אינם אלא קצה קצהו של משהו עמוק הרבה יותר, שהוא "הדבר האמיתי". נניח שמישהו משבט נידח באמזונס מוצא מכשיר GPS שנשאר שם בטעות. אם הוא אדם פיקח מאד הוא יצליח, אולי, להבין מה משמעות הספרות השונות, הוא ינסח חוקים ויפתח תיאוריה שתעמוד בכל הניסויים האפשריים עבורו על הקשר בין הספרות לבין מיקום המכשיר ("כאשר אתה מזיז את קופסת הפלא עשר פסיעות לכיוון זריחת השמש ביום הארוך ביותר בשנה, המספר השני יגדל ב 7 והראשון יישאר ללא שינוי"). אין לו, ולא יכולה להיות לו, שום הבנה אמיתית על מהותו של המכשיר הזה - ואולי גם אנחנו מודעים רק לאיפיונים כאלה של "העולם האמיתי". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רואה הבדל בין "התמונה האמיתית" לבין "האספקטים שאנחנו מסוגלים להבחין בהם". אפשר כמובן למשול משלים על מדענים בעולם מוגבל שמבחינתנו ההבנה שלהם מאד חלקית, אבל *מבחינתם*, העיסוק בדברים שהם אינם יכולים להבחין בהם (בניסוי!) הוא חסר טעם. אם מאד חשוב למישהו לדעת מהם הדברים "באמת", הוא יכול להתחיל מהאקסיומות. במרחב טופולוגי, כל דבר הוא *באמת* קבוצה, וכל תופעה היא תוצאה של ההגדרות. בעולם האמיתי, צריך לחפש מודל פשוט, אלגנטי ומדויק - וזה הכל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אלא שהטענה שהמודל האלגנטי והמדויק הוא האמת היא כבר עניין של אמונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. אבל את מי מעניין מהי "האמת", אם אי-אפשר להפריד בניסוי בינה לבין המודל שלנו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מיני, אנשים דתיים, אנשים בעלי נטיה פילוסופית, רומנטיקנים שלא רוצים להאמין שהעולם מתנהג על פי נוסחאות, דוורים סכיזופרניים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל מורה הרוח האמיתי, שהתגורר בכוך עמוק ליד גדת הגנגס, הגיע צעיר נמרץ בעל עינים יוקדות. מה תבקש? שאל יושב הכוך. את האמת! ענה הצעיר בקול משולהב ותקיף. אין אמת אלא אחת והיא הכל והיא בכל, השיבו המורה. והאלוהים? הוא האמת. אלוהים הוא האחד והוא הכל והוא בכל? הן. משמע אתה אלוהים? כן, ענה המורה, וגם אתה. והגנגס? והעשב? הכל! שמחתו של הצעיר לא ידעה גבול.לאחר קידות שמחה יצא ורץ ריצה שדמתה לריקוד קליל. העיר קלטה אותו בסמטאותיה, ואח"כ בשדרותיה הראשיות, מרחף ורץ, עיניו קורנות אהבה לעולם, שכן כל הסובב אותו אלוהים הוא ואף הוא עצמו... בשוקעו בהרהוריו האט הליכתו, אך לא חש בתנועה הבהולה של אנשים סביבו, חלקם אף ניסו להבהיר לו דבר מה ולסוחפו עמם, אך הוא דחפם בנימוס, עד שפתאום שנגלה לעיניו פיל ענק שעלה מקצה השדרה, והיה דוהר בחמת זעם לכיוונו. נהג הפיל שאיבד שליטה על בהמתו, זעק בגרון ניחר: "הצידה!!! סורו הצידה! פנו דרך!!!" הצעיר קפא לרגע, שוקל לנהוג כשאר, שנסו על נפשם וחיפשו מחסה, אך כחלוף רגע ההפתעה והקיפאון הרהר בינו לבינו: "הפיל אלוהים, אני - אלוהים. היפחד אלוהים מפני אלוהים? היפגע אלוהים באלוהים?" - ושינה דעתו. הצעיר ניצב במרכז השדרה, על דרכה של הבהמה המשתוללת, מתוך החלטה נחושה להעמיד בדרך זו במבחן המציאות את חוסנה של האמת שזה עתה קנה. בהגיע אליו הפיל, שלח זה את חדקו השרירי חיבק את העלם המחייך, הרימו, והשליכו לאחריו. שוחר האמת נחת נחיתה לא רכה על משטח טרשי למדי ונחבל מכף רגל עד ראש. כואב וזועם עד עמקי נפשו חזר מדדה ולעיתים זוחל על ארבע, אל מורו משעות הבוקר. אין זו האמת הנצחית הטיח במורה בעודו מתפתל מכאב, וגולל על פרטיו את מקרה הביש לו היה הקורבן. אמרת שהכל אלוהים הוא - זעק לסיום ביאוש מר. ואמנם כן הוא - השיבו המורה בנחת. הפיל אלוהים ואני אלוהים!... חרק הצעיר בשיניו, ודמעות אכזבה מרות חונקות את גרונו. נהג הפיל גם הוא אלוהים - השלים המורה דבריו, וקולו צלול להפליא - למה לא הקשבת איפוא, לקולו של אלוהים הקורא: "הצידה! סורו הצידה! פנו דרך!"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מי שקרא בעניין את סדרת המאמרים (המצויינים) עליה אנחנו מגיבים. מהי אינטרפרטציה אם לא נסיון לחרוג מתוצאות המדידה ולהבין את ה"מהות" שמסתתרת מאחריהן? הויכוח המפורסם בין איינשטיין לבוהר בשאלה אם אלוהים הוא שחקן שש-בש או שחמט נובע מאותו מקור. נכון, יש קבוצה של מדענים שאומרים שכל מה שאינו מדיד לא זכאי להתייחסות, אבל גם להם יש איזו תמונת עולם משוערת, איזו תחושה אינטואיטיבית לגבי ה"אמת", על-פיה הם מחליטים מה לנסות למדוד. מבחינה פרקטית מה שאינו ניתן להפרדה בניסוי היום אולי יהיה ניתן להפרדה מחר, והשאלה "מה באמת קורה שם" יכולה להניב רעיונות חדשים שכן יהיו מדידים. נדמה לי שאיינשטיין הושפע מרעיונות של מאך שהיו בלתי מדידים לחלוטין בזמנו, בדומה למה שקורה היום עם תורת המיתרים (אני יודע שאתה מדבר על דברים קצת שונים, ובכל זאת). הגישה האופטימית אומרת שאם תיתן לפרא שלי (ההוא עם ה GPS) מספיק זמן ומוטיבציה, יש לו סיכוי לגלות את העקרונות האלקטרוניים על פיהם עובדת קופסת הפלא שלו, את העקרונות הפיזיקליים על פיהם מתנהג מקור השידור, להניח קיום של ישויות אחרות שבנו את המכשיר ואת הלויין, ובסוף התהליך גם הוא יישב מול טלוויזיה, ישתה בירה ויגהק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאום? מושגים פיזיקליים אינם מתקבלים כתוצאות של ניסויים. המדען *ממציא* אותם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. אבל אני אמשיך להציק עם חתולים. גם המושג חתול איננו מתקבל כתוצאה של התבוננות, האדם *המציא* אותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? אני רואה חתול, אני רואה שהמחט זזה על הסקאלה. אני לא "רואה" חוק מדעי, ואני ממציא את המושג "אלקטרון" כדי להסביר כל מני דברים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלקטרון זה לא חוק מדעי. חתול זה לא הדבר כשלעצמו (סתם מילה, שם, מושג בו אנו משתמשים בשביל "להסביר כל מיני דברים"). אלקטרון זה משהו שבאמת נמצא "שם" בדיוק כמו החתול ועדיין לא הצלחתי להבין את ההבדלה שאתה עושה בין השניים. אז ראית איזה כתם שחור זז לך מול העיניים, אתה *ממציא* מושג ומכנה אותו חתול ואתה מחליט מה משמעות המילה (משמעות שונה לחלוטין מזו שנתנו לה המצרים הקדמונים). זה לא אומר שיש שם חתול. להגיד שזה חתול זה שרירותי לפחות כמו להגיד שזה סתם שם שנתת לאיזה אוסף אטומים מקרי. מה יש לו לחתול שאין לאלקטרון? באיזה מובן הראשון הוא לא מושג שאותו המציא האדם בעקבות חישת* העולם והשני כן? _____ * חישת? אפשר להגיד דבר כזה בעברית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין מה הטיעון שלך. א. כל מושג הוא שרירותי ותלוי באדם (אוסף אטומים מקרי). לכן, אין שום עצם במציאות. ב. כל העצמים שבונים את תפיסת העולם שלנו קיימים. לכן, חתול ואלקטרון קיימים באתה מידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ג. יש מציאות אבל אנו *תמיד* צריכים להמציא מושגים בשביל לדבר עליה ולכן אין שום חידוש בכך שאנחנו אומרים שאת המושג "אלקטרון", שכן מיצג משהו במציאות, המציאו מדענים (גם את המושג ה*מאוד* לא עקבי לאורך ההיסטוריה - "חתול", המציאו בני אדם). חתול ואלקטרון קיימים באותה מידה, לדעתי, כל עוד לא תסביר מה ההבדל המהותי בין שניהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלא צריך לנקות את הארגז של האלקטרון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. צב"ר (אבל אני חייב להרוס את הבדיחה, כזה אני). 2. זה לא חוכמה: ההבדל הבאמת מהותי הוא שלא צריך להתחיל את המילה אלקטרון באות ח' (ולכן אלקטרון קיים וחתול לא). אני מקווה שנמצא הבדלים מהותיים שמעידים על קיום ולא הבדלים שמראים לנו שחתול זה לא אלקטרון ואלקטרון זה לא חתול (על כך אין כל ויכוח). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו משתמשים במושגים כדי לדבר על כל הדברים. גם דברים קיימים במציאות וגם דברים שאינם קיימים (הדרקון במרתף שלך, למשל). אני בטוח שאנו מסכימים שקיומם של המושגים אינו מעיד על קיומם של דברים במציאות. נשארנו עם השאלה כיצד נדע איזה דברים קיימים. (אם למושג שלנו יש "משהו" במציאות שמתאים לו). לפחות כשאנחנו עוסקים במדע, אני מאמץ את הגישה שעוזי הציג כאן למעלה: "אין למדען אלא מה שעיניו רואות". מדע, באשר הוא מדע, עוסק בטענות שאפשר לאמת או להפריך. הדרך לעשות זאת היא באמצעות פסוקים שמביעים רשמי-חושים. אליהם אנחנו מתייחסים כהנחות הבסיס שלנו, וכמעידים על העולם. "חתול בשעה אחת-עשרה" הוא פסוק שאפשר לאמת/להפריך. "אלקטרון בשעה אחת-עשרה" אינו כזה. אפשר להמשיך ולתהות אם אמנם פסוקים שמבטאים רשמי-חושים מעידים על הימצאם של דברים במציאות. זאת שאלה מעניינת, אבל לא נראה לי שצריך לעסוק בה כאן: אם הם אינם כאלה, כל תמונת העולם המדעית נופלת ואז בכל-מקרה לא קיימים אלקטרונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "אלקטרון בשעה אחת-עשרה" (אני מניח שאתה מתייחס לכיוון שבו הוא נמצא, אחרת גם "חתול בשעה אחת עשרה" הוא חסר משמעות) אינו ניתן להפרכה? בוא נעשה את זה טיפה יותר פשוט: האם יש הבדל מהותי בעיניך בין צליל שאפשר לשמוע לבין גלי קול בתדר שמעליו - כאלה שקיומם מתברר רק בעזרת מכשיר? אם כן, העולם שלך והעולם שלי מכילים *מהויות* שונות, כי אני שומע רק עד תדרים נמוכים יחסית כך שיש צלילים שבשבילי הם לא "במציאות" ובשבילך הם כן, ואם לא תצטרך להסביר לי איפה קיום העצמים הופך למשהו פחות אמיתי כשאני מדבר על דברים קטנים יותר ויותר, מאלה שנראים בעין בלתי מזוינת, דרך כאלה שמצריכים זכוכית מגדלת, מיקרוסקופ וכך הלאה עד האלקטרון עצמו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אלקטרון בשעה אחת עשרה" אינו ניתן להפרכה כי המושג אלקטרון הוא "יש תיאורטי". אנחנו לא יכולים לצפות בקיומו, הוא רק *הסבר* לתופעות. אין דרך להגדיר אלקטרון ישירות ביחס לעולם שלנו (ז"א, לקבוע קבוצת פעולות מבחן שיקבעו אם יש שם אלקטרון או אין כזה). כדי לתת משמעות למושג "אלקטרון" אנחנו צריכים להניח את התיאוריה כולה (אטומים, פרוטונים וכו'). הוא מקבל משמעות רק ביחס למושגים האחרים בתיאוריה, ואין לו משמעות מחוץ לה. נראה לי שאין הגיון לייחס אותה דרגת ממשות למושג שלא ניתן לבדוק ישירות אם הוא קיים כמו שאפשר לבדוק חתול. בודאי שאי-אפשר לטעון, כמו שעוזי טען למעלה, שמושג כזה מתקבל כתוצאה של ניסויים. בנוגע לפסקה השנייה שלך, אכן נראה לי שהגבול לפעמים לא ברור. יותר מזה, אני מניח שאנחנו לא צופים ישירות בעולם, אלא רק דרך קונוונציות ומסננים. אבל כמו שכתבתי בתגובה הקודמת, העניין הוא שגם אם נניח הנחות לא-ספקניות, יקשה עלינו לזהות את תמונת העולם האמיתית עם תמונת העולם המדעית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה - למה יש לנו דווקא קונוונציות ומסננים כאלה ולא אחרים? דוגמא - יש לנו תאים שחשים רק קווים ישרים או בשולים של חפץ הנמצאים בזויות מסוימת מאד. למה ואיך התפתחו התאים האלה? האם זה אומר שיש בעולם קווים ישרים בזוית 30 מעלות? התחלתי לקרוא ספר של הונדרט על היחס בין המוח לסביבה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר, ז'תומרת. תיאורו בקישור שהבאת מפציץ עם שלל מושגים שחלקם נטחנו כבר עד זרא, וקשה להבין אם הספר באמת מעניין או סתם מנג'ס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. שים לב שהאתר הוא של המו''ל, לכן אולי היחצנות. הספר הומלץ לי בחום ע''י פרופ' לפיל'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את "מסה לקראת תורת ראייה חדשה" של הבישוף המכובד ג'ורג' ברקלי כבר קראת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו כבר פעם שניה (תגובה 183213 היתה הראשונה), ובסוף כולם יחשבו שזה נכון. איפה כתבתי שמושגים מדעיים מתקבלים כתוצאה של ניסויים? (בעניין הזה אני מסכים איתך, שצריך להמציא אותם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה על עיוות עמדתך. חשבתי שזה נובע מהתגובה בה כתבת על המדענים "העיסוק בדברים שהם אינם יכולים להבחין בהם (בניסוי!) הוא חסר טעם". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שבור ימינה מוביל אדום, שבור ימינה. חתול בשעה אחת עשרה שלך, מטפס! - שתיים אדום, כאן מוביל אדום, קשר עין עם החתול, הוא עמית. שים לב לאלקטרון בשעה שש שלך, נמוך. (סתם יותר מדי סדרות על חיל האוויר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משמעותו של מסמן היא השימוש בו, במובן הזה שהמסומן שלו הוא בדיוק הדבר שיחסו ההדדי עם מסומנים אחרים זהה ליחס ההדדי של המסמן עם המסמנים המתאימים. גם ''חתול'' וגם ''אלקטרון'' מנהלים מערכת יחסים עם מושגים פיזיים אחרים, וככאלה - הם פיזיקלים. אמנם משפט כמו ''הדרקון אכל את החתול'' עלול ליצור את הרושם שגם ''דרקון'' הוא עצם פיזיקלי, אבל הוא כזה רק אם תהיה עד לתופעה שהמשפט מתאר. לעומת זאת המושגים, ביחד עם התחביר, של המשפט ''האלקטרון באטום המימן ירד ברמת האנרגיה'' איזמורפיים לתופעה ניצפית, אפילו אם ''אלקטרון'' לבדו אינו כזה (כלומר אינו איזומפרי לתופעה נצפית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מסכים ש''האלקטרון באטום המימן ירד ברמת האנרגיה'' איזמורפי לתופעה נצפית. כמו שכתבתי למעלה, לאלקטרון אי-אפשר לתת הגדרות אופרציונאליות, ולכן אין אפשרות לאשש או להפריך ישירות את המשפט. במילים אחרות, המסמן אכן מתייחס רק למסמנים אחרים. את ''כל המבנה'' הזה צריך להלביש על המציאות הנצפית באמצעות עקרונות מגשרים, ורק בסוף לבחון את ההתאמה דרך משפטים פרטיים. גם אם התיאוריה מקבלת לבסוף אישושים, מידת הביטחון בהתאמה למציאות של כל מושג ומושג בתיאוריה היא שונה מאוד מאימות משפטים פרטיים על-סמך רישומי-חושים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם קיים מושג בודד שהוא לבדו מתאר תופעה יחידה? אקח למשל ברווז (במקום החתול מהתגובות הקודמות, סיבותיי יתבהרו בהמשך). כיצד תפריך או תאשש ישירות את המשפט "יש שם ברווז"? אולי זו בובה שנראית כמו ברווז? אבל אם זה נראה כמו ברווז, הולך כמו ברווז ומגעגע כמו ברווז - זה ברווז (טוב, אולי היה עדיף לדבוק בחתול). המציאות כולה, כפי שהיא נתפשת באמצעות מושגינו, אינה אוסף של מסמנים אשר לכל אחד מהם התאמה כלשהי עם מופע חושי, אלא מערך של יחסים בין מושגים אשר רק כמכלול קיימת התאמה בינו לבין המציאות. האלקטרון הוא רק עוד מושג שנועד לאפשר למדען לנסח יחסים נוספים אשר משלימים את ההתאמה בין תפישתו המושגית לתפיסתו החושית. בדיוק כמו חתול או ברווז, ללא האלקטרון אנו מבחינים בתופעות (יחסים) אשר אין כיצד לתארן, ובדיוק כמו חתול או ברווז, הוא לבדו אינו מתאר תופעה קונקרטית אשר ניתן לבודדה ולומר "זה אלקטרון" (או "זה חתול") במנותק מכל הקשר. ייתכן מאד שלא ירדתי לסוף דעתך, ואנו מנהלים כאן שיח חרשים. מדוע "לאלקטרון אי-אפשר לתת הגדרות אופרציונליות"? בלי להכנס לפרטים, על משקל הברווז, אפשר לומר "מה שמתנהג כמו אלקטרון - הוא אלקטרון", לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפסקה השנייה שלך (זאת שמתחילה ב''המציאות כולה...'') מכילה השקפה שאני נוטה להסכים אתה, והיא שומטת את הקרקע מתחת לטיעונים שלי בדבר ההבדל בין ניסוח תיאוריה לשימוש רגיל בשפה. כך ש(לפחות בינתיים) אני נסוג מהעמדה שהצגתי כאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשפט הראשון הוא טריוויאלי לדעתי. ברור שאני מסכים איתו. אני אכן מסכים עם כל מה שאתה אומר (כולל זה שהשאלה האחרונה היא לא רלבנטית לדיון, גם אם היא מעניינת מישהו). כל זאת עד שאנו מגיעים לנקודת המחלוקת המרכזית שלא יעזרו כל הקישוטים הרטורים של שנינו בשביל להסתיר אותה - "אלקטרון בשעה אחת-עשרה" הוא בהחלט כזה (לפחות כמו חתול). יהיה עליך להסביר מדוע אתה חושב שהוא לא כזה (לדעתי, לא עשית זאת עד כה). אני לא חושב שזה מספיק להכריז שוב ושוב שהוא לא כזה, רק בגלל שאנחנו לא יכולים להחזיק אותו ביד אחת ולהצביע עליו עם היד השניה ולהגיד אחד לשני - "תראה ת'אלקטרון הזה. נכון שהוא חמוד?". אה, ואז נשארת אותה שאלה לגבי דברים אחרים שהם לא אלקטרון (שהוא לא באמת הנושא), כמו וירוסים, צלילים שחורגים מטווח השמיעה שלך, דברים שנמצאים מאחוריך ברגע נתון, מגדלי תאומים שנופלים בצד השני של העולם והעדות היחידה שיש לך זה איזה צילום במכשיר מדידה אלקטרוני המכונה מצלמה, כדוריותו של כדור הארץ שאני מניח שמעולם לא ראית את כולו במו עיניך, חפצים כל כך קטנים שאנו צריכים לבנות מכונה שיורה עליהם אלקטרונים(!) בשביל שנצליח לראות אותם, עצים שנופלים ביער כשאתה לא שם, אותיות קטנות מדי על נייר שאפשר לראות אותן רק ע"י זכוכית מגדלת, קרינה אולטרה סגולה ושאר דברים שאנו יודעים על קיומם במציאות (האמיתית או הנתפשת זה אכן לא משנה כרגע). גם נשארת העבודה לכיוון השני - מה הופך את האגם הזה שאנו רואים באמצע הכביש ביום חם ושנעלם כשאנו מתקרבים אליו לאגם שאנחנו יודעים כעובדה שהוא לא באמת נמצא שם? הנקודה שלי היא כזאת: מה שהמדען עושה איננו שונה מהותית ממה שאני ואתה עושים בחיי היום יום שלנו בשביל להבין את המציאות. זה שהוא עושה זאת באופן שיטתי ומבוקר, משתמש בשפה יותר פורמלית בשביל להסביר למה הוא בדיוק מתכוון ובודק את עצמו שוב ושוב ללא הרף, לא צריך להפוך את מושאי החקירה שלו לפחות מציאותיים מהחתול שמסתובב לנו בבית. באותה קלות (לפחות, אם לא יותר) שאנו מטילים ספק ב*עובדה* מדעית כמו קיומם של אלקטרון, וירוס או מולקולה אפשר להטיל ספק בקיומו של מיצי. בוודאי שלפעמים במדע ממציאים מושגים במסגרת של תאוריה שאכן אין כל ראיה במציאות שהם באמת קיימים (לפעמים אפילו מגיעים למסקנה שעם כל היופי התאורתי, הם אכן לא קיימים). בשל כך יש הבדל במדע בין תאוריה לבין עובדה. קיומו של אלקטרון הוא עובדה, *לפחות* כמו קיומם של חתולים, כוכבים, וירוסים, תפוזים, גלי קול או כבשים סקוטיות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההנחה ש"מה שהמדען עושה איננו שונה מהותית ממה שאני ואתה עושים בחיי היום יום שלנו בשביל להבין את המציאות", היא הנחה מרחיקת-לכת שאני לא רואה שום סיבה לקבל. מעבר לכך, רשמי-החושים שלנו הם העובדות הבסיסיות עבורנו. עובדות מדעיות אינן כאלה. לדוגמא, אני יודע שהטענה "המשטח הזה הוא קר" היא טענה בעייתית (הוא קר רק ביחס למשהו אחר, קור עצמו הוא העדר חום או משהו). ועדיין, טענה כזאת ואחרות כמוה היא הבסיס לצורה שאני תופס את העולם, כולל משפטי-הבסיס שמשמשים למחקר המדעי. (אם כבר רון בסביבה, בואסמה כנראה יטען שאני אפילו לא יכול באמת להטיל בהם ספק כולל). לעומת זאת, המחקר המדעי הוא פעילות רצונית, וככזה הוא נתון לביקורת התבונה שלי. ניסיתי להסביר למעלה מדוע אני חושב שאי-אפשר להגיד שהאלקטרון קיים באותו אופן שהחתול קיים: אי-אפשר לאמת את מציאותו ע"י פעולות בחינה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין משהו בענין החם/קר. נדמה לי שיש לנו עצבים שרגישים לחום ולקור. מה זה אומר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלום. אם נזהר מהנחות תכליתניות, איך זה יכול להגיד משהו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כתבת ש"קר" זה רק יחסית למשהו אחר "קור זה העדר חום". ראשית זו טענה קצת מעגלית, כי אם קור זה העדר חום, אז מה זה "חום"? שנית, מדוע חוש המישוש שלנו כולל אבחנה של חום ואו קור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין בפיזיקה. אני מנסה לומר שאין כזה דבר "קר" או "חם" בפני עצמו, אני יודע זאת, ועדיין הודאות של החוויה שלי לא פוחתת. נדמה לי שההסבר הסיבתי הרגיל לקיומן של התחושות שלנו הוא אבולוציוני. האם אתה רואה כאן נקודה שהחמצתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, על הדברים שלעצמם קראנו אצל בואוסמה. אבל למה יש לך יכולת אבחנה נפרדת לחום וקור? אם קור הוא העדר חום וחום הוא...מה? אז איך ניתן לחוש בקור כשאין חום? (אולי יחסית לחום הגוף?) אני לא זוכר איפה קראתי שהתחושות והרגשות זה המדיום שמקשר בין העולם לגופנו, או משהו כזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי, מישהו הרי צריך להרים את הכפפה שזרקת, גם אם היא חשודה כממולכדת. חוש המישוש נועד להרחיק אותנו ממקומות קרים מדי או חמים מדי כדי שלא ניכווה, נקפא או נצטנן חלילה. אתה מנסה לטעון שזה מוכיח משהו על המציאות עצמה? אני לא חושב שיונתן יתווכח איתך על רישומה של אותה מציאות על ידו, אם יתחוב אותה לתוך ברזל מותך (אהממ. אולי כמה פקירים ינסו להתווכח אפילו על זה). טוב, בעצם למה אני מנסה לנחש? It's your move, Sir. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כי המציאות מעצבת את היכולות שלנו? אז בעצם זה אומר שיש מציאות (הללויה), ויש יחס מסוים בין תכונות המציאות ותכונות גופנו. אבל יש גם יחס הפוך בין תכונות גופנו לאופן בה הוא מקבל רשמים מהמציאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה כפי שאני מבין אותה היא לא אם יש מציאות, אלא על אותו "יחס מסויים": האם הוא מלמד רק על התופעות או על המהות שמאחריהן (ועוזי יגיד: למי איכפת?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובואסמה יגיד אולי - אדיש, לא רלוונטי, אשליית האשליה. נזכרתי שעל "היחס המסוים" הגבתי גם בתגובה 182326 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו טוב. אז גם לך יש קונוונציות כמו למדען (אתה משתמש בהן כל פעם כשאתה מדבר על קור או על חתולים) אבל אתה פשוט לא רוצה להעמיד אותן לביקורת זהה (כי הן לא רצוניות לטענתך). אני לא מבין את הערך (או העניין) שבדקונסטרוקציה שכזאת, שמעבירה על משהו ביקורת אבל מסרבת להפעיל את אותה הביקורת על עצמה. כנראה שמדובר במגבלה אישית שלי. האם אפשר לאמת מציאותה של נקודת דיו על נייר כשהיא קטנה מדי מבשביל שנוכל לראות אותה בעין בלתי מזוינת? האם כל נסיון שלי להוכיח את קיומה הוא עיסוק ב"מחקר מדעי"? (או שבעצם אני לא רואה ==> זה לא שם ?). האם אי אפשר לאמת מציאותם של דברים שלא ניתן "לראותם בעין" ע"י פעולת בחינה? נעזוב לשניה את האלקטרון. האם אתה מסכים לפחות עם הקביעה הבאה: כתמי דיו קטנים וגדולים קיימים באותה מידה. קיומו של דבר לא נובע מהיכולת שלנו לתת לו חלב, להחזיק אותו ביד או להצביע עליו כדי שגם אחרים יראו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אני מסכים עם הקביעה שכתמי דיו קטנים וגדולים קיימים באותה המידה. ולא, אי אפשר לאמת (*מדעית*) את מציאותם של דברים שלא ניתן ליצור מסקנות בחינה עבור קיומם, כשבדיקת אמיתות מסקנות-בחינה אלה היא באמצעות רשמי-חושים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כתם דיו מאוד מאוד קטן אני לא מצליח לראות, אלא אם אני לוקח לידי זכוכית מגדלת. הקונוונציה (הרציונלית) שלי אומרת שזכוכית מגדלת "מגדילה" עצמים קטנים כך שעיני תוכל לקלוט אותם. ללא הקונוונציה הזו*, השימוש בזכוכית המגדלת הוא חסר משמעות והוא לא יכול לעזור לי באימות קיום הכתם (עפ"י הז'ארגון שלך - אין לי בדיקה שיכולה לאמת מסקנת בחינה באמצעות רשמי חושים). מדוע אתה מסכים שכתמי דיו קטנים וגדולים קיימים באותה מידה, כאשר הבדיקה שלך מתבססת על קונוונציות? האם גם הקונוונציה שלנו לגבי זכוכיות מגדלת היא בלתי רצונית ולכן אי אפשר להעביר עליה ביקורת? _________ * קונוונציה אלטרנטיבית - זכוכיות מגדלת מקרינות עצמים וירטואלים או עצמים הקיימים ביקום מקביל לסירוגין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי היכן טמונה לדעתך הבעיה. נכון שצפייה בכתם הדיו הזעיר כרוכה בשימוש במכשור ובהיפותזות חיצוניות. אני בהחלט עשוי להעביר עליהן ביקורת (הרי לך: זכוכית מגדלת לא באמת מגדילה עצמים. אני יודע זאת באמצעות חושי האחרים), אבל הביקורת שלי תיווצר מטעמים אחרים לאלו שהזכרתי. אני מצהיר בזאת שבכך שהעברתי ביקורת שנבעה (בינתיים קצת נסוגותי ממנה) מהבעיה המהותית בהגדרה מדויקת של מונחים תיאורטיים ככאלה שניתנים למדידה ללא תלות בתיאוריה כולה – לא התכוונתי להציע פתרון לכל שאר הבעיות של תורת ההכרה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה על האיחור בתגובה המהות של הויכוח מופיעה לדעתי בתגובתך זו, אביב, ועל כן אגיב עליה. ההבדל בין המחקר המדעי לתפישת המציאות שלנו לדעתי קיים ואפילו גדול, לפחות מבחינה פורמלית. אמנם שתיהן נסמכות על הנחות יסוד זהות כגון עקרון הסיבתיות. ואמנם שתיהן אינן אלא הבנתנו המוגבלת את המציאות ולא "הדברים כפי שהם באמת". אבל תפישת המציאות שלנו מסתמכת על רשמי החושים, וניתן לשטות בחושינו, אך זה שאני חושב שיש חתול בחושך ובעצם זה פודל לא משנה את תפיסת המציאות שלי. חתול נשאר חתול ופודל נשאר פודל, וניתן להתבלבל ביניהם בחושך. לעומת זאת אם המדע אומר שהאנרגיה מועברת דרך תווך שנקרא אתר, ואח"כ אומר לא, יש חלקיקים נושאי אנרגיה, ואח"כ אומר רגע החלקיק הוא גם גל, ואח"כ אומר אני יכול לדעת רק אחת מכל זוג תכונות של החלקיק בכל רגע נתון ואם בדקתי אחת לא אוכל לדעת את השניה. וחוץ מזה אומר שהחלקיק מתנהג כאילו הוא מסתובב סביב צירו, אבל הוא לא, רק כאילו. איך אני אמור לדעת מהו אלקטרון? המדענים עצמם טרם החליטו אם לאלקטרון יש מקום בו הוא נמצא בכל עת או רק הסתברות של פונקצית הגל והקריאה תראה הנה אלקטרון צריכה להיות תראה הנה פונקצית הסתברות לאלקטרון. הרי איך אפשר לומר שהאלקטרון נמצא "שם" אם הוא מתאבך *עם עצמו* וכשקורסת פונקצית הגל ונחשף אופיו החלקיקי הרי זה רק בגלל מניפולצית המדידה שביצענו. אבל ההבדל הוא גדול יותר מזה. ברור שאוסף התופעות שהפיסיקה מסבירה בשם אלקטרון קיים. מה שלא בטוח הוא שמה שמסביר את התופעות הללו הוא אכן יש בעולם. הרי אין כזה דבר וודאות מדעית. יש רק תאוריה טובה יותר, שמצליחה להסביר תופעות קיימות ולנבא תוצאות ניסויים עתידיים. מראש הפיזיקה לא אומרת כך הוא הדבר וזהו, הרי עצם ההגדרה של תאוריה מדעית היא יכולתה להיות מופרכת ומוחלפת ע"י תאוריה טובה יותר. לעומת זאת תפישת המציאות שלנו יסודה בוודאות מוחלטת - הוודאות של אני קיים. תפישת המציאות שלנו אינה עוסקת בתיאוריות אותן אנחנו מאשרים או מפריכים. החתול אינו חתול בתיאוריה עד שיוכח אחרת. איננו עוסקים בקירובים ל"מציאות" אלא מה שאנו תופסים כמציאות הוא הוא המציאות מבחינתנו. לעומת זאת התאוריה המדעית אינה מתימרת לתאר את המציאות אלא רק לתת הסבר עקבי, אך זמני מטבעו, להתנהגות היקום. כאשר מופיע הסבר טוב יותר הוא מחליף את ההסבר הקודם. כל היצירות של הפיסיקה המודרנית - חלקיקים, מיתרים, חורים שחורים וקואזרים, ואפילו תאוריית המפץ הגדול- אינן עובדות אלא תאוריות. מבחינתי חורים שחורים קיימים בדיוק כמו הדרקון במרתף. קיימים, אבל במרתף של השכן, לא שלי. זה שאסטרונומים טוענים שהם יכולים למדוד די במדויק את המרחק לקואזר הוא טענה ולא עובדה שהקואזר אכן שם. הרי ההסטה לאדום היא תאוריה ולא עובדה. תאוריה טובה, אכן, כמו תאורית המפץ הגדול היא מתאימה לתצפיות ומצליחה לנבא תוצאות לא רע, אבל גם הפיסיקה הניוטונית נבאה תוצאות לא רע בכלל עד שהסתבכנו עם מהירויות גבוהות במיוחד. מעניין שברגע שהפיסיקה התרחקה מהיום יום הניוטוני, היא הכניסה את הצופה לתוך הניסוי- גם תורת היחסות וגם תורת הקוואנטים, כל אחת בדרכה, לפתע הפכו את המציאות הדטרמיניסטית הניוטונית למציאות תלוית תצפית. הערת אגב, בשפה ישנן מלים רבות לדברים שאינם יש קיים: דרקון, חושך, בור, צדק, גל ובכל זאת הם חלק מתפישת המציאות שלנו. ונשמה היא יש קיים (ללא מסה, אמנם, אבל מישהו יכול להסביר לי פעם מה זו מסה?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למאסה יש שתי הגדרות שאינן תלויות זו בזו ונכון להיום נראה שהן שקולות. 1. היחס בין הכוח הכולל הפועל על גוף ובין התאוצה שגוף זה יקבל. 2. מקדם חוזק שדה הכבידה שגוף יוצר מסביבו. (או בניסוח יחסותי - מקדם העיקום במרחב שגוף יוצר סביבו) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ביקשתי הסבר מהי מסה וקיבלתי הגדרה המתארת יחס מתמטי. אבל בוא נמשיך מכאן. עפ"י שתי ההגדרות מסה היא לכאורה תכונה של גופים. אז אני חייב לשאול עכשיו - מהו גוף ? (אלקטרון הוא גוף עפ"י ההגדרות הללו ופוטון איננו גוף , אבל שניהם חלקיקים המצייתים לאותם חוקים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מוזמן להחליף את המילה "גוף" בביטוי "דבר-מה". אין סיבה להתעקש על "גוף" בהגדרות שהביא איזי; יש דברים שיש להם מסה, יש דברים שאין. ההגדרה עובדת היטב גם על סמ"ק של ריק. (אלקטרון ופוטון מצייתים לאותם חוקים? אם "פרמיון מקיים את איסור פאולי ובוזון לא" זה חוק *אחד*, אז כן, שניהם מצייתים לו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, אני חייב להתעקש. מאחר והפיסיקה הולכת וחודרת לתחומי הפילוסופיה, ראה תגובה 303835 ואחרות, אני חושב שמן הדין לחדד את מושגי היסוד שלה. גם אם אני מחליף את המלה גוף במלה דבר (אני מעדיף את המלה יש) אני עדיין שואל מהו יש פיזיקלי ? בנוסף אני עדיין שואל גם מהו יש מתמטי. לפיזיקאים קל לחבר את המתמטיקה עם המציאות הפיזית משום שזה פשוט עובד1, אבל כשאני מסתכל על זה אני מתקשה להבין את הקשר האמיתי בין המופשט המתמטי ליש הפיזי. אני לא מקבל את הטענה שהמתמטיקה היא המצאה אנושית, אלא אם היא משולבת בהסבר אנתרופוצנטרי ליקום כולו. אם קבועי הפיזיקה הם המצאה אנושית ואינם מבטאים איזשהו חוק אוניברסלי כללי אז כל המודלים הפיזיקליים אינם כלי להבנת המציאות הפיזית אלא רק כלי לסדר לעצמנו תמונת עולם (שאין בינה לבין המציאות הפיזיקלית ולא כלום) ובכל זאת באיזשהו אופן אותו מודל מצליח לחזות כהלכה את שיתרחש במציאות הפיזית בתנאים מסויימים. איך זה יתכן? לעומת זאת אם קבועי הפיזיקה (קבוע פלנק לדוגמה) הם באמת חלק ממערכת ההפעלה של המציאות הפיזית, כפי שאני חושד, הרי שהמתמטיקה ראשונית ליקום הפיזי במובן שקיום המציאות הפיזית תלוי בקיום המתמטיקה אבל לא להיפך. פרמיון ובוזון - אני בטוח שאם תנבור תמצא מספיק חוקים ששניהם מצייתים להם 2. לא התכוונתי ששניהם מתנהגים באותו אופן אלא שלמרות שאחד הוא גוף והשני לא, שניהם דבר מה פיזיקלי באותה מידה. כשמסתכלים מנקודת מוצא של תוה"ק אין עם זה בעיה כי המסה היא תכונה ככל התכונות, וכמו שאומרים ספין חצי וספין אחד אפשר לומר מסת מנוחה אפס, כי ממילא הכל מציינים שאינם אומרים דבר על מהותם של דברים אלא רק על איברים במשוואות מתמטיות (שאח"כ נותנים ניבויים מצויינים בניסוי) כפי שהסכמתי כבר עם עוזי ו. אי שם במעלה הדיון. 1 בדרכים מופלאות ביותר אני חייב לציין. קראתי תגובה בדיון אחר שהזכירה את pi כמופיע במקומות שונים בפיזיקה שאין להם שום קשר ליחס בין קוטר והקף העיגול. לפיזיקאים זה לא נראה מוזר ומופלא אולי, אבל לי כן. כיצד אותו יחס מספרי שכאילו בכוונה הוא אי רציונלי מצליח לבטא דברים שונים כל כך ? 2 שמות מוזרים הוא אחד. המתעסקים בחלקיקים באמת צריכים יועץ לשוני שיעזור להם מליפול למקומות כמו ירוק ואנטי ירוק. אבל דווקא ההתפרעות הלשונית מראה עד כמה אותם פיזיקאים התרחקו ממהותם של דברים לטובת המשוואות המתמטיות (המועילות מאד בניבוי, אך אינן אומרות דבר על הדברים עצמם). עכשיו אני מבין מדוע איינשטיין כל כך הסתייג מתוה"ק. אצלו התאוריות תמיד ניסו להגיד משהו על המציאות מעבר לניבוי פרופר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם קבועי הפיזיקה הם המצאה אנושית ואינם מבטאים איזשהו חוק אוניברסלי כללי אז כל המודלים הפיזיקליים אינם כלי להבנת המציאות הפיזית אלא רק כלי לסדר לעצמנו תמונת עולם (שאין בינה לבין המציאות הפיזיקלית ולא כלום) ובכל זאת באיזשהו אופן אותו מודל מצליח לחזות כהלכה את שיתרחש במציאות הפיזית בתנאים מסויימים. איך זה יתכן?" למה אתה הולך על "הכל או לא כלום"? גם אם קבועי הפיסיקה הם המצאה אנושית, אין זה אומר שבין תמונת העולם שלנו לבין המציאות "אין ולא כלום". חשוב על ציירים שונים, מאסכולות שונות, המציירים את אותו נוף/מודל/דומם. אם אין ביניהם ציירים מהזן האסטרקטי, סביר שתוכל לזהות, בכל תמונה, את הדבר המצויר. עם זאת - הציורים יכולים להיות שונים מאוד זה מזה. ייתכן שזה המודל המתאים לפיסיקה שלנו: כל תרבות תבונית אחרת הייתה רואה אותה בפרמטרים שונים. אין פירושו של דבר שראייתה לא מתייחסת לדבר מה קיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה לך על הארת עיני. תחילה חשבתי שאכן אנלוגיית הציור היא טיעון חזק שכנגד, אבל במחשבה שניה היא רק מחדדת את הטענה שלי. הרי אין ולא כלום בין מריחת חומר שמנוני על בד ובין המקור הפיזי או המומצא אליו כיוון האמן. רק תודעתנו היא שעושה את ההקשר ומראה לנו תמונה. כיוון שכבני אנוש צוידנו במנגנונים שונים המאפשרים לנו להפשיט ולהכליל אנו רואים תמונה 1 הדבר נכון לגבי כל דגמי המציאות (הנדסיים, אמנותיים או בידוריים). בכל הדגמים אנחנו משתמשים בדבר אחד כדי להדגים דבר אחר (מחומר שונה, בגודל אחר וכו') אבל במקרה של הדגם הפיזיקלי אנחנו משתמשים בדבר שכלל לא נמצא ביקום הפיזי (מתמטיקה) ע"מ להדגים את התנהגות היקום הפיזי. ולא רק זאת, אלא גם לנבא בהצלחה מרובה את התנהגות היקום הנצפה מתוך הדגם המופשט. בעיני זהו פלא. אם נקח שני דגמים למערכת השמש. האחד עשוי מכדורים בתפקיד כוכבי הלכת ומנואלה וסדרת גלגלי שיניים בתפקיד הזמן, השני אלמנך (שהמספרים שבו חושבו באופן מתמטי) או אפילו בטוי מתמטי המתאר את התנע במערכת השמש. נמצא ששניהם (אם נבנו כהלכה) מנבאים היטב את מיקומן העתידי של הפלנטות בהצלחה מרובה. ההבדל בין שני הדגמים הוא שהאחד הוא פישוט והשני הפשטה. בדגם המפושט יש יצוג פיסי לפלנטות ע"י הקטנה ובדגם המופשט אין בכלל יצוג פיסי לפלנטות. הוא מתאר מערכת המתנהגת בצורה מסוימת מבלי שיתן כל יצוג פיסי למערכת אלא רק יצוג מופשט לאינטראקציות בתוכה. 1 כלבים וחתולים מתעלמים לחלוטין מהתמונות המרצדות על אקרן הטלויזיה כל עוד הסאונד מושתק, |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מאוד ברור לי מה הבעיה. הרי גם הראייה עצמה, למשל, עושה בדיוק את אותו הדבר - העין מעבירה למוח מסר מהעולם החיצוני לנו, ותמונתו מתקבלת בפולסים חשמליים או משהו דומה, באופן שאינו קשור כלל לדבר הצפה. ובכל זאת אנחנו יודעים מהו. מה ההבדל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך שאלות יפהפיות, אלמוני. יש לנו שתי דרכים לצפות בעולם התופעות. האחת - באמצעות חושינו. זו הדרך בה הורגלנו לצפות בו גם מכורח האבולוציה וגם כפרטים ע"י חינוכנו מגיל אפס. השניה - באמצעות שכלנו. זו דרך המדע והפילוסופיה. פעמים רבות שתי דרכי צפיה אלו סותרות זו את זו. לדוגמה חושינו אומרים לנו שהחומר אחיד וצפוף, ושכלנו הגיע למסקנה שהוא חלקיקי ורובו ריק. דגמים הם סוג מיוחד של הונאה עצמית (חיובית) כאשר הקלט החושי מהם מעורר דווקא תהליכי דמיון אשר מביאים אותנו לבחינה לא חושית (בין אם שכלית בדגמים מדעיים או רגשית בדגמים אמנותיים) של הדבר אותו הם מתארים. דגמים מתמטיים הם ההפשטה הקיצונית ביותר. הם אינם מתארים את מה שקורה במציאות אלא את הכללים שמכוונים את מה שקורה, כמו בדוגמת מערכת השמש שהבאתי קודם. כל השאר אנו עושים בשכלנו. זה שקיים פער גדול בין הנתפס בחושינו לבין "הדברים כפי שהם באמת (מה שלא יהיו)" מוסכם על הכל. השאלה היא האם באמצעות השכל אנו מסוגלים להתקרב יותר למהותם של "הדברים כפי שהם באמת (מה שלא יהיו)". אני חושב שכן. מה שמעניין אותי הוא כיצד המתמטיקה, שאינה נמצאת ביקום הפיזי כלל, מצליחה ליצר בתודעתנו את הדגמים של היקום הפיזי *ולנבא באמצעותם כיצד יתנהג* |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החתולות שלי שמות לב לתמונות בטלויזיה. הן לא מפגינות עניין רב, אבל לפעמים הן מסתכלות כמה זמן (גם כשאין קול). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הן לא יסתכלו יותר זמן או באיזושהי הפגנה אחרת של הכרה אם בטליויזיה יופיעו חתולים, כלבים, צפרים או כדורי צמר (מה שלכאורה אמור לענין אותם) לעומת תכנית על חגי שבט המאיה. פעם היתה פרסומת למזון כלבים שגרמה לכלבים לנבוח אל מול הטלויזיה. הסתבר שלפס הקול הוחדר בכוונה צליל גבוה במיוחד מסוג משרוקיות הכלבים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה משהו אחר לגמרי. אין לי ספק שהן לא מזהות את מה שמראים בטלויזיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם לי אין ספק בכך, אבל למה, בעצם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הם פשוט לא מוכנים להתאמץ בשביל זה. לו היו עושים תוכניות לחתולים, נניח ''רומן חתולי הרחוב'', או ''טניס חתולני'', אני בטוחה שאחרי כמה זמן הם היו מזהים טוב מאוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש קלטות לחתולים. לא משהו. חוץ מזה, אני רואה לא מעט סרטי טבע שהיו אמורים לעניין את החתול שלי, לפחות כשמופיעים שם ציפורים ועכברים. תשובות רציניות לתמיהה שלי תתקבלנה בברכה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התמונה בטלביזיה מבוססת על התדרים שהעין האנושית ולא החתולית מכווננת אליהם | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצל כלבים חוש הראיה לא דומיננטי כמו אצל בני אדם. חושי הריח והשמיעה הם הדומיננטיים אצלם. כלב שמריח את השתן של כל החבר'ה מהשכונה שלו בטיול היומי הוא כמו אדם שיצא עם החבר'ה לפאב, נניח. אתה מזהה מישהו מעבר לכביש ע''י ראיה, והכלב מזהה את בעליו המתקרב במדרגות (דרך הדלת הסגורה) ע''י שמיעה. לחתולים ראיה מפותחת יותר מלכלבים. הם צדים צפרים בעיקר בעזרת הראיה. עדיין הריח והשמיעה משמעותיים עבורם יותר מאשר לאדם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכלבה שלי הלכה לחפש מאחורי מקלט הטלוויזיה את הכלב שנבח בסרט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם הסאונד היה על Mute ? אם כן אתה בוודאי מתכוון ל Bitch הולכת על שתיים ? אם לא אז מערכת השמע ב TV שלך טובה למדי, אבל אין בכך חריג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, אני חייב לפרוש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי. תחזור פעם אחרת ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 זה לא מפתיע שפאי מופיע במשוואות בשכיחות גבוהה יותר מאשר, נאמר, 5. את ההסבר צריך לחפש במשוואות דיפרנציאליות: אין הרבה משוואות פשוטות יותר מ- y"+y=0. הפתרונות למשוואה הזו הם הפונקציות סינוס וקוסינוס - אבל רק אם מתייחסים אליהן כפונקציות ברדיאנים, כלומר עם מחזור שני פאי. בכל פעם שהתאוצה תלויה ביחס הפוך במקום, פאי נדחף לפתרון כאילו בלי הזמנה. גם את הקבוע e אפשר למצוא במקומות לא צפויים (למשל תורת המספרים) מאותה סיבה: הפתרון למשוואה y'=y הוא פונקציה אקספוננציאלית a^x, דווקא כאשר a=e. לכן הפיתוח לטור טיילור של e^x מתחיל ב- 1+x ולא 1+5.2x, ולכן הטור ההרמוני (1 ועוד חצי ועוד שליש ... ועוד אחד-חלקי-n) מסתכם דווקא ללוגריתם לפי בסיס e של n (ועוד קבוע). בשני המקרים, פאי ו-e *מוגדרים* לפי הפונקציות שפותרות את המשוואות הדיפרנציאליות האלה, מה שאמור לעמעם קצת את התחושה שקרה כאן נס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על ההסבר, ובכ"ז מה שלך נראה טריויאלי - הפתרונות למשוואה הזו הם הפונקציות סינוס וקוסינוס ברדיאנים - לי נראה מופלא. כמה סוכר ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זה מופלא? זה מופלא אולי רק מהבחינה הזו שיש קשר בין הפתרונות הללו לפונקציות שמוגדרות על פי יחסי צלעות במשולש, אבל אם חושבים קצת לעומק, רואים שהקשר לא מקרי כל כך (ושההגדרות של סינוס וקוסינוס לא חייבות להתבסס על משולש). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בכלל לא מופלא. רדיאנים זו היחידה הטבעית למדוד זוויות. ערך הזווית ברדיאנים שווה לאורך הקשת של מעגל היחידה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. "למרות שאחד הוא גוף והשני לא", מי הוא גוף, מי הוא לא גוף, למה ומהו "גוף"? ב. עד כמה שידוע לי, אין משוואה פיזיקלית אחת בה מופיע פאי כשהוא לא: 1. תוצאה עקיפה או ישירה מהיותו היחס בין המעגל להיקפו, או 2. קבוע שיכול להבלע על ידי הקבועים האחרים במשוואה. ג. מה הבעיה עם השם פרמיון (קרוי על שם פרמי) והשם בוזון (קרוי על שם בוזה)? יש לך בעיה דומה גם עם המילים קולומביה (על שם קולומבוס), יהודי (על שם יהודה) או אפלטוני (על שם אפלטון)? האם גם מי שמשתמש במילים שכאלה "מתפרע לשונית" ו"התרחק ממהותם של דברים"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. תגובה 185166 ב. אין לי את הידע להתווכח אתך על כך, אבל התשובה של עוזי שתי תגובות למעלה יותר יפה בעיני. ג. מודה ועוזב. פרמיון ניחשתי אבל בוזון לא עלה על דעתי. פשוט ההתפרעויות הלשוניות בסימול חלקיקים (קוארקים כמדומני) במלים קסם ומוזר, וסימול תכונותיהם ב"צבעים" אדום ירוק וכחול ואח"כ תכונות נגדיות אנטי ירוק ואנטי כחול הפריע לי (וגם לפיינמן) וגרם לי לטעות לסבור שהבוזון הוא מזן דומה. סליחה שלום ותודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. עשית בלבול שלם מהתשובה (הבאמת מוצלחת) של easy. אני אנסה לעשות קצת סדר. בפיזיקה הניוטונית, יש לכל גוף (תכף אתייחס למושג, חכה) מספר תכונות אופייניות. על שתיים מתוכן כדאי להתרכז רגע: 1. היחס בין הכח שמופעל על הגוף לתאוצה של הגוף. 2. היחס בין כח המשיכה (הגראוויטציוני) של הגוף לפוטניצאל המשיכה בו הוא נמצא. עבור גוף מסויים שני הגדלים האלה קבועים. בנוסף, ובמפתיע, גילו המדענים ששני הגופים האלא פרופורציונלים אחד לשני, ולכן אפשר בעזרת הגדרת קבועים להגדיר את התכונות האלה כתכונה אחת, ולתכונה הזו קוראים מאסה. מאוחר יותר, יצאה מהפיזיקה הניוטונית המכניקה האנליטית (שהיא שקולה לחלוטין לניוטונית) במכניקה האנליטית שינו את ההגדרה הראשונה ל: 3. היחס בין נגזרת המיקום של הגוף לקואורדינטה הצמודה למיקום של הגוף. מדובר בהגדרה זהה לחלוטין ל1 למעלה. במכניקת הקוונטים אין גראוויטציה, ולכן ההגדרה של מאסה של גוף היא פשוט הגדה 3 מלמעלה. תורת היחסות הכללית היא התורה שהצליחה להתמודד עם העובדה ש1. ו2. זהים. למעשה, נקודת המוצא של איינשטיין היתה שאין לך דרך לבדוק אם אתה נמצא בפוטנציאל משיכתי, או בתאוצה. לפי תורת היחסות הכללית, ההגדרה של מאסה היא גם 1 וגם 2, ושתיהן זהות. מה זה גוף? גוף הוא כל מערכת פיזיקלית שהיא. האם גוף ללא מאסה הוא עדיין גוף? כמובן שכן, הוא גוף שהתכונה "מאסה" שלו היא אפס. דוגמא מגיאוגרפיה: לכל עיר בעולם אפשר להגדיר את התכונה "מרחק מתל אביב" (פשוט על ידי האורך של הקו האווירי הקצר ביותר בין מרכזה של העיר לבין מרכזה של תל אביב). למשל, טוקיו נמצאת 36 קילומטר מתל אביב, ניו יורק 25 ק"מ וחיפה 122 ק"מ. מה הערך של התכונה "מרחק מתל-אביב" עבור העיר תל-אביב? לדעתי, אפס קילומטר. האם זה אומר שתל אביב היא לא עיר? כמובן שלא. האם זה אומר שאי אפשר להגדיר את המרחק מתל אביב עבור כל הערים? כמובן שלא. מסקנה, הערך אפס עבור תכונה מסויימת של אובייקט מסויים לא הופכת את האובייקט ללא-אובייקט. לכן, גם גוף חסר מאסה הוא גוף. בנוסף למאסה, יש לכל (במכניקת הקוונטים) גוף פיזיקלי תכונה נוספת שנקראת ספין. התכונה הזאת היא מוזרה למדי, וקיומה נותן תוצאות שסותרות לגמרי את האינטואיציה שלנו (בין השאר, גופים שאין להם סימטריה לסיבוב מלא, רק עבור שני סיבובים). אחת מהתוצאות היא זה שערך הספין יכול להיות רק שלם (0,1,2,3,...) או חצי שלם (0.5,1.5,2.5,...) ובנוסף, שני גופים זהים בעלי ספין חצי שלם לא יכלוים להיות באותו מצב (זה קצת יותר מורכב, אבל נשאיר את זה ככה). שים לב שאין קשר הכרחי בין מאסה לספין, יש בוזונים עם מאסה, ויש בלי מאסה, יש פרמיונים עם מאסה, ויש (לפחות תיאורטית) בלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית תודה על הסבלנות וההסבר הממצה. מטרתי היא להמשיך את הנושא של תגובה 310809 אשר דווקא הערות השוליים שלה זכו לדיון ערני בעוד הרעיון המרכזי נזנח מעט. >> 3. היחס בין נגזרת המיקום של הגוף לקואורדינטה הצמודה למיקום של הגוף. מדובר בהגדרה זהה לחלוטין ל1 למעלה. כנראה אין לטעמך הבדל בין שקולה מתמטית לבין זהה לחלוטין ? אני חושב שיש הבדל כלשהו כי עצם השקילות המתמטית של שני הגדים לא אמור לעשות אותם זהים ביקום הפיזי באופן אוטומטי (כי המתמטיקה לא נמצאת ביקום הפיזי). אבל רק אם המתמטיקה נמצאת במערכת ההפעלה של היקום, למרות שאינה כלולה בו עצמו, אז שקילות של בטויים מתמטיים הופכת באמת לזהות הגדרתית במציאות. >> מה זה גוף? גוף הוא כל מערכת פיזיקלית שהיא. זה בדיוק מה שאני מבקש לברר ואודה לך אם תרחיב. מעניין אותי לדעת גם האם גוף קוונטי תופס מקום במרחב, ולחידוד הענין האם יש לו צורה בכלל (לא משנה אם אפשר לדעת מהי צורתו, רק שיש לו צורה)? אם יש לו צורה אז יש לו גבול והוא מתחיל "כאן" ומסתיים "כאן" >> האם גוף ללא מאסה הוא עדיין גוף? כמובן שכן, הוא גוף שהתכונה "מאסה" שלו היא אפס. אפשר גם להגיד שאין לו מסה? שתכונה זו אינה נמצאת בו ? או שחייבים לומר שיש לו מסה (או ספין) כמו לכל גוף קוונטי רק שערכם אפס? אני שוב אטריד חתולים מרבצם. חתול בלי זנב הוא עדיין חתול (יש זן כזה של חתולים בלי זנב), ומספר הזנבות שלו הוא אפס. אבל אני יכול לומר בטוי שקול - זהו חתול שאין לו זנב, נטול זנב. זנבו נעדר, חסר, איננו. יש הבדל מהותי בין חתול עם שני זנבות לחתול עם אפס זנבות. לראשון יש אחד יותר (הבדל כמותי) מהמספר השכיח של זנבות ולשני אין בכלל (הבדל מהותי). להגיד שלחתול חסר זנב יש זנב אחד פחות מהחתול השכיח נכון מתמטית אבל לא לוגית/סמנטית. כי *יש* זנב אחד פחות מעיד שיש לו משהו שאין לו. האם תכונות המסה והספין הן שונות מתכונות אחרות? לכאורה הן קיימות גם בהעדרן. לא יודע איך אבל שוב חזרתי לפרמנידס. ואולי אני סתם מכביר מלים כי אמרת אחר כך "גם גוף חסר מאסה הוא גוף." כך שאתה כנראה מסכים שתכונת המסה נעדרת מגופים מסוימים, וצורת הביטוי המסה שלו היא אפס היא רק לצורך נוחות במשוואות המתמטיות. האם זה נכון גם עבור ספין אפס ? לגוף קוונטי עם ספין אפס פשוט חסרה תכונת הספין ? כי כתבת "בנוסף למאסה, יש לכל (במכניקת הקוונטים) גוף פיזיקלי תכונה נוספת שנקראת ספין." המשפט הזה אומר שלכל הגופים הקוונטיים יש מסה וגם ספין, רק שבחלק מהגופים ערכה של אחת התכונות הללו הוא אפס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בו נדבר קצת על חתולים וזנבות. "כנראה אין לטעמך הבדל בין שקולה מתמטית לבין זהה לחלוטין ?" לכל חתול יש תכונה בשם "אורך זנב" (א"ז). אפשר להגדיר את אורך הזנב בשלוש (לצורך העניין) הגדרות שונות: A הוא האורך שנמדד מהקצה הזנב לישבנו של החתול. B הוא האורך שנמדד מישבנו של החתול לקצה הזנב. C הוא האורך שנמדד ממהקצה הזנב לראשו של החתול, פחות האורך שנמדד מראשו של החתול לישבנו של החתול. שלושת ההגדרות האלה שקולות מתמטית, האם אינן זהות לחלוטין? האם יש הבדל בין א"ז A לא"ז B? מהו? "מעניין אותי לדעת גם האם גוף קוונטי תופס מקום במרחב" עבור גוף קוונטי נקודתי יש הסתברות מסויימת להופיע בכל מקום במרחב (כן, גם אפס זאת הסתברות, ראה הסבר בהמשך). אחרי מדידה של המיקום הוא קורס למקום בו הוא נמצא (אבל אז התנע שלו לא ידוע, לכן מייד אחרי הוא שוב נמצא במצב של סופרפוזיציה. עבור גוף קוונטי שהוא כמה גופים נקודתיים, כל אחד מהגופים הנקודתיים נמצא בפונקציית הסתברות וכל השאר זהה. בוא נשאיר את השאלה על גוף קוונטי שהוא רצף של גופים נקודתיים כפתוחה, אין לי כח (וזה לא כל כך רלוונטי לעניינינו). "האם יש לו צורה בכלל" תלוי למה אתה קורה "צורה". גוף נקודתי הוא נקודתי, לגוף שהוא כמה גופים נקודתיים יש את הצורה של כמה נקודות. כמובן שכל זה "מרוח" על המרחב בהסתברויות שונות. "אם יש לו צורה אז יש לו גבול והוא מתחיל "כאן" ומסתיים "כאן"" יכול להיות מצב בוא הגוף לא נמצא בוודאות כל שהיא (שיכולה להיות מוחלטת, ויכולה להיות 99.999999%) באיזור במרחב, אפשר לקרוא לזה גבול. ונחזור לחתולים וזנבותיהם. הבא נגדיר תכונה חדשה של חתולים, נקרא לה אורך הזנב המנורמל, ונגדיר אותה על בעזרת אורך הזנב של התתול, אם אורך הזנב של חתול מסויים הוא X ס"מ, אז אורך הזנב המנורמל (אז"מ) שלו יהיה (x-20)/20 למשל, חתול בעל א"ז של 10 ס"מ יהיה בעל אז"מ של מינוס חצי, חתול בעל א"ז של 35 ס"מ יהיה בעל אז"מ של שלושה רבעים, לסופי יש אז"מ 1 ומיצי בעל אורך זנב של 20 ס"מ יש אז"ם אפס. האם אתה יכול להגיד שמיצי הוא לא חתול?"חתול בלי זנב הוא עדיין חתול (יש זן כזה של חתולים בלי זנב), ומספר הזנבות שלו הוא אפס. אבל אני יכול לומר בטוי שקול - זהו חתול שאין לו זנב, נטול זנב. זנבו נעדר, חסר, איננו." אין לו זנב, אבל *התכונה* "מספר הזנבות" קיימת גם קיימת. "לראשון יש אחד יותר (הבדל כמותי) מהמספר השכיח של זנבות ולשני אין בכלל (הבדל מהותי). להגיד שלחתול חסר זנב יש זנב אחד פחות מהחתול השכיח נכון מתמטית אבל לא לוגית/סמנטית. כי *יש* זנב אחד פחות מעיד שיש לו משהו שאין לו" מה כל כך מהותי בזה שאין בכלל זנב? האם גם זה שאין זנב מנורמל זה מהותי? "האם תכונות המסה והספין הן שונות מתכונות אחרות? לכאורה הן קיימות גם בהעדרן." לא, להפך, תכונות המסה והספין זהות לתכונות אחרות. כל התכונות קיימות (במובן שאפשר לתאר אותן) גם בהעדרם, והעדר תכונה הוא סוג מסויים של התכונה. "לכל הגופים הקוונטיים יש מסה וגם ספין, רק שבחלק מהגופים ערכה של אחת התכונות הללו הוא אפס" קודם כל, הייתי מתקן את חלק השני השני, "בחלק מהגופים ערכן של *חלק* התכונות הללו הוא אפס" יכול להיות גוף בעל מאסה וספין אפס. וזה נכון לא רק לגבי המאסה והספין, אלא לגבי כמעט כל תכונה אפשרית. יכול להיות לגוף מסויים, קוונטי או לא קוונטי, מיקום אפס (נמצא בראשית הצירים), תנע אפס (לא זז), וכו'. יש לך בלבול סמנטי כלשהו. כשאנחנו אומרים על גוף שהוא חסר תכונה, זה אומר שהערך המוצמד לתכונה הוא אפס, ולא שאי אפשר לתאר את התכונה שלו. שים לב, שעבור כל תכונה, ועבור כל גוף, אני יכול בקלות להגדיר תכונה חדשה "מנורמלת", ככה שהוא יהיה חדר תכונה, העניין הוא שזה תרגיל מתמטי חסר משמעות על העולם, המהות של מיצי לא השתנתה מזה שהיא חסרת זנב מנורמל, עדיין יש לה את אותו הזנב, וההבדל בינה לבין סופי הוא לא הבדל מהותי בשום צורה שהיא, רק כמותי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אז"מ תודה. הבנתי מדוע ספין אפס הוא ספין לכל דבר. לא כך לגבי מסה. יתכן אמנם שבמערכת קוונטית המסה היא תכונה כמו ספין (תמשיך בבקשה את הדיון עם שוקי שמאל שמתנגד לכך) אבל לגופים במאקרו אין ספין ויש מסה. לכן אפס מסה ואפס ספין הם בטויים מסוג שונה. חתול בעל אז"מ אפס יכול לנופף בזנבו אבל חתול בעל אז"מ 1- לא, וזהו הבדל מהותי לטעמי. כל החתולים בעלי אז"מ >1- יכולים לבצע פעולה שחתולים בעלי אז"מ 1- לא יכולים לבצע. חתולים בעלי אז"מ < 1- בכלל נמצאים בבעיה גדולה. 2. ערך אפס לתכונה >>אין לו זנב, אבל *התכונה* "מספר הזנבות" קיימת גם קיימת. התכונה "מספר הזנבות" קיימת גם עבור פסנתרי כנף וגוונים אינטליגנטיים במיוחד של הצבע כחול. משום מה בכל המדידות של תכונה זו אצלם עד היום התקבלה תוצאה זהה. האם יש משמעות לכך שלחתול חסר זנב יש עדיין את תכונת מספר הזנבות למרות שזנב, alas, אין לו ? נראה לי שיש כאן פער בין העולם הקואנטי לעולם תופעות המאקרו. כי כפי שהבנתי חלקיק בעל ספין אפס עדיין מנופף בספינו. >>כשאנחנו אומרים על גוף שהוא חסר תכונה, זה אומר שהערך המוצמד לתכונה הוא אפס, ולא שאי אפשר לתאר את התכונה שלו >>המהות של מיצי לא השתנתה מזה שהיא חסרת זנב מנורמל, עדיין יש לה את אותו הזנב, וההבדל בינה לבין סופי הוא לא הבדל מהותי בשום צורה שהיא, רק כמותי. אולי ננסה דגם מאקרו שאינו קשור בתפיסה חושית. מתנד שנמדוד את תדירות תנודתו. נרמל ככל שתנרמל את התוצאה, יש משהו שונה בתוצאה הלא מנורמלת אפס. בכל שאר התוצאות המתנד מתנודד וכשהתוצאה אפס הוא לא מתנודד, ולא משנה מה הערך המנורמל לכך. אגב תדירות, אנא הסבר לי מהי תכונת הפוטון בתוה"ק המתבטאת בתדירות הגל האלקטרומגנטי לשעבר שהוא מסביר ? ודאי תכונה זו אינה יכולה לקבל את הערך אפס ? 3. גוף קואנטי נקודתי האם (למעט ה"מריחה" ההסתברותית) גוף קואנטי בעל מסה (אלקטרון) יכול להיות נקודתי ולא לתפוס נפח כלל, או שזה רק ביטוי לצורך הנוחות ? 4. שקילות מתמטית של ביטויים וזהותם במציאות קצר לי הזמו כעת ואיחד לכך תגובה נפרדת ושוב תודה על הארת עיני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לפי מכניקת הקוונטים, לגופים במאקרו יש ספין. הבעיה היא שהספין הזה לא ממש מדיד, בגלל שלא מדובר בחלקיקים אלמנטריים, ואין להם ממש סימטריה. "חתול בעל אז"מ אפס יכול לנופף בזנבו אבל חתול בעל אז"מ 1- לא" כן, גם איש שנמצא בחדרה יכול לסוע לעפולה, ואיש שנמצאה בעפולה לא. האם זה אומר שהתכונה "המרחק מעפולה" היא שונה מתכונה אחרת? 2. "מתנד שנמדוד את תדירות תנודתו" או.קיי. קח שלוש מתנדים, שניים בעלי תדירות של 5 תנודות לשניה, ועוד אחד בעל תדירות של 0 תנודות לשניה. שב על אחד מהמתנדים המתנודדים, ונסה לבחון את תדירות של שני המתנדים הנותרים, שים לב, דווקא המתנד העומד פתאום מתנודד, והמתנד המתנודד פתאום עומד (כדאי לעשות את זה מהר, שה עלול לגרום לכאב ראש לא נורמלי). 3. תיאורטית, הוא נקודתי. מעשית, אי אפשר לבצע מדידה שבעקבותיה הוא יקרוס למצב נקודתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם לא כל הגופים הקואנטיים בעלי מסת מנוחה אפס נעים במהירות האור ? האם יתכן תאורטית חלקיק בעל מסת מנוחה אפס שאינו נע במהירות האור ? למה מחויבים בהתאם גופים קואנטיים בעלי ספין אפס? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שבאופן עקרוני הבעיה היא שאתה מסרב לעשות את ההפרדה בין פיזיקה למטאפיזיקה. הפיזיקה כולה אינה אלא מודלים מתמטיים שתוצאותיהם מתאימים לניסויים שניתן לעשות. הפיזיקה לא בהכרח יכולה לענות על שאלות פילוסופיות (מהי החומריות של החומר) ואפילו לא תמיד מחוייבת ללוגיקה מתמטית (תוה"ק בפרט מכילה סתירות או לפחות פרדוקסים וזה היה אחד הנושאים של סדרת המאמרים). 1. "האם לא כל הגופים הקואנטיים בעלי מסת מנוחה אפס נעים במהירות האור ?" - שאלה טובה. הפוטון חייב לנוע במהירות האור ללא קשר למסתו (משוואות מקסוול, הטווח האינסופי של הכח הא"מ). השדות היותר ידועים שהם בעלי מסה אפס הם הנייטרינים שאינם נעים במהירות האור ולכן כנראה שהדבר אפשרי תאורטית (אלא שבינתיים התברר שלנייטרינים כנראה דוקא יש מסת מנוחה). 2. "למה מחויבים בהתאם גופים קואנטיים בעלי ספין אפס" - זה אינו נכון. עד כמה שאני זוכר הספין של הפוטון הוא 1. זוהי הדגמה של מה שנאמר בתחילית. הספין לא קשור לא לסיבוב ולא למסה ולא למטען א"מ אלא מבטא את Pauli's exclusion principal האומר שיש חלקיקים היכולים להמצא באותו מיקום (בוזונים - ספין שלם) ויש כאלו שלא (פרמיונים - ספין חצי שלם). 3. העובדה שמניחים שהאלקטרון הוא "נקודתי" אינה אומרת אלא שבניסויי פיזור מאלקטרונים (לפטונים בכלל) ובחישובים אחרים לא התגלה שום מבנה פנימי (להבדיל מפרוטונים, נייטרונים). עד כמה שאני יודע אין איזשהו עקרון בסיסי המחייב זאת. למעשה אני חושב שהשאלה חסרת משמעות פיזיקלית כיוון שהאלקטרון הוא שדה והנקודה היא יותר בבחינת מרכז השדה ולא מייצגת כדור קטן מעץ. כדי ל"הגיע" לנקודה הזאת דרושה אנרגיה אינסופית ולכן זו לא בדיוק שאלה פיזיקלית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רוצה לתקן מספר אי-דיוקים בתשובה של שוקי, ולהוסיף משלי למדורה. 1. הפוטון מחוייב לנוע במהירות האור אך ורק בגלל שיש לו מסת מנוחה אפש. משוואות מקסוול, ובמיוחד הטווח האינסופי של הכח הא"מ, הם בדיוק ביטוי למסת מנוחה אפס. לחלקיקים בעלי מסה - טוח הפעולה סופי, והוא פרופורציוני הפוך למסה. ההסבר קשור לאי-הודאות, אם תרצו אני אסביר יותר. הם גם מקיימים משוואה אחרת. אם לנייטרינים הייתה מסה אפס, הם היו נעים במהירות האור. 3) אלקטרון הוא נכון להיום נקודתי. יש עם זה בעיות קשות גם מבחינה קלאסית - כי אז מסת המנוחה שלו הייתה אמורה להיות האנרגיה החשמלית שלו -והיא אינסופית (אפשר להראות שמשוואות מקסוול קורסות לחלוטין!) בתורת השדות הקוונטית הצליחו להתגבר על כך בשיטה פרועה למדיי, שנקראת רנורמליזציה. היא נותנת ניבויים מהממים, ומדויקים להפליא! בגדול - מה שעושים בחישוב זה נותנים לאלקטרון גודל סופי, מחשבים את כל החישובים, ואז מקטינים אותו לאפס, ומחשבים את כל מה שצריך תוך כדי כך ששומרים על המסה שלו ועל המטען שלו סופיים (בצורה מלאכותית - על ידי שמגדילים אחר שמתחרה בהם), ובערך הנכון. אפשר לעשות את זה בכל מני דרכים, אבל כולן נותנות את אותה התוצאה. זה סותר את מה ששוקי כתב לפני כמה ימים - שהתורה מנבאת את המסה של האלקטרון. זה לא נכון. המסה של האלקטרון היא נתון שמכניסים ביד. 2) א) "למה מחויבים בהתאם גופים קואנטיים בעלי ספין אפס" זה שאלה מצוינת. וגם ב) "למה אין ספין לגופים גדולים ומסה יש"? א) יש משהו נורא יפה בתורת הקוונטים היחסותית: אפשר להראות שבגלל תורת היחסות, אפשר תמיד להבחין בין החלקיקים השונים, לפחות בעזרת שני גדלים. לאחד קוראים "מסה" ולשני "ספין" ככה שמסה וספין משחקים אותו תפקיד - מספרים שבעזרתם תמיד אפשר להבדיל מה כל חלקיק עושה. התשובה לשאלה בסופו של דבר היא חוקי שימור - מסה קשורה לחוק שימור התנע ואנרגיה, והספין קשור לחוק שימור התנע הזוויתי. למשל: חלקיק בעל מסה אפשר מחוייב לשאת (אם הוא יוצא מאיזה התנגשות במאיץ) תנע ששוה לאנרגיה שלו, חלקי c. אפשר להראות בקלות שזה גם אומר שהוא נע במהירות האור. חלקיק בעל ספין אפס אומר שהוא חייב *לא* לשאת תנע זוויתי (אם הוא יוצא מאיזה התנגשות במאיץ) פוטון למשל, יש לו ספין 1, ולכן אם הוא נפלט מאטום, האטום *חייב* לשנות את התנע הזוויתי שלו. זה נקרא "כללי ברירה" במעבר בין רמות אטומיות בשנות השלושים, במאיצים הראשונים, גילו בהתנגשויות, שיש התנגשויות שכשסופרים את החלקיקים שיוצאים, חסר אנרגיה, חסר תנע, וחסר תנע זוויתי. אז הבינו שיוצא עוד חלקיק, שפשוט לא עושה אינטראקציה עם הגלאים (אין לו מטען חשמלי). הבינו שיש לו ספין חצי, ומסה אפס (או קרוב לאפס). קראו לו ניטרינו. ב) למה אין ספין למערכות מקרוסקופיות? בעצם יש - יש להן תנע זוויתי. ספין זה גם תנע זוויתי. הקטע הוא שתנע זוויתי מספיק קטן הוא מקוונטט. הוא בע במנות קבועות - 0 0.5, 1, 1.5 וכן הלאה. הוא לא יכול לבוא באמצע. זה נובע ישירות מתורת הקוונטים. ולכן אם התנע הזוותי הוא מספיק קטן, אז קוראים לו ספין, ואם הוא גדול קוראים לו תנע זוויתי. מקווה שעזרתי יום נהדר לכולם! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לגבי המהירות של חלקיקים חסרי מסת מנוחה אתה צודק (זכרוני הטעה אותי). למעשה ההוכחה די פשוטה: הנוסחאות של היחסות הפרטית מראות שכדי להאיץ מסת מנוחה סופית למהירות האור דרושה אנרגיה אינסופית. http://scienceworld.wolfram.com/physics/Relativistic... ב. לגבי חישוב המסה של האלקטרון ב-QED, אתה שוב צודק. מחשבים את היחס הגירומגנטי והוא נדמה לי קשור דוקא לספין ולא למסה. אבל בגדול אני לא חוזר בי. העובדה שנאלצים להכניס את המסות (יחד עם עוד כמה מספרים) כפרמטרים לתוך המודל הסטנדרטי נחשבת כבעיה וחסרון של המודל. אחד מן המנגנונים העיקריים של המודל הסטנדרטי הוא מכניזם היגס שנועד להכניס את המסות לתמונה. גם עצם החישוב של המסה כסכום של תרומות מכל האינטראקציות של החלקיק ולא רק הגרביטציה (שזהו החלק שמכניסים באופן מלאכותי אאל"ט) הוא ייחודי למסה. ג. נראה לי שביסודו של דבר ההבדל הבסיסי בין מסה לבין שאר הגדלים הוא שהמסה אינה גודל קוונטי (אין לה יחידות דיסקרטיות כמו מטען חשמלי או ספין) וזה נובע מכך שאין היום תאוריה קוונטית של הגרביטציה. ד. לגבי הספין והתנע הזויתי רציתי להוסיף שהספין הוא למעשה תנע זויתי פנימי של החלקיק שאין לו שום קשר למסה או לסיבוב שלו. הספין פשוט מבטא קיומן של קוונטות של תנע זויתי שחסרות לנו בחישובי שימור של תנע זויתי בריאקציות בין חלקיקים. זוהי דוגמה טובה לתכונה לא אינטואיטיבית של תוה"ק: איך אפשר ליחס תנע זויתי או סיבוב בכלל לחלקיק שהוא נקודתי וסטטי? איך כל זה מתקשר לעקרון של פאולי? אני לא זוכר, אבל זה מתקשר. אולי יזהר יוכל להסביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמרנו, שבגלל תורת היחסות הפרטית, לחלקיקים יש שני גדלים לפחות (מלבד מטען חשמלי וכדומה), שמזהים אותם, רק מעצם העובדה שהם קיימים בחלל ובזמן: מסה (שהיא הקשר בין האנרגיה לתנע שלהם), וספין - עוצמת התנע הסיבובי שלהם (כמה הם מסתחררים). שוקי צודק באומרו, שהספין, התנע הזוויתי הפנימי לא מייצג שום תנועה במרחב. זה מנוגד לאינטואיציה. אבל הוא כן משתתף בחוק שימור התנע הזוויתי (שבו סופרים גם תנע זוויתי מרחבי באמת - כמו הסחרור של אלקטרון סביב גרעין אטום), כך שהוא תנע זוויתי לכל דבר. מדוע המסה לא מקוונטטת והתנע הזוויתי כן? זה נובע מכך שתורת הקוונטים היא תיאוריה של גלים, והתנע מייצג אורך גל. כיוון שהחלקיק/גל לא מוגבל, ויכול להיות איפה שהוא רוצה בחלל, אז גם האורך גל שלו יכול להיות כל ערך. ככה זה גלים. זה כמו גל במיתר אינסופי - אפשר לנדנד אותו איך שרוצים. אם המיתר תחום - כמו בגיטרה, אז אפשר לנדנד אותו רק באורכי גל מסוימים - ההרמוניות של הגל (שנכנסים באורך המיתר מספר שלם של פעמים). ככה גם אלקטרון - אם הוא כלוא בתוך אטום, אז יש לו הרמוניות, רמות אנרגיה בדידות, כי הוא גם גל. אבל אם הוא לא תחום, יש לו תנע ואנרגיה רציפים, ולכן (בעקיפין) גם מסה. ותנע זוויתי - הוא מסובב את הגופים. הזוית שבה גוף יכול להיות היא תחומה מראש - בין 0 ל 360 מעלות (365, אם נאמין למורן אטיאס:) ). ולכן התנע הזוויתי יהיה מקוונטת - בהרמוניות של הסיבוב. על פאולי - זה נושא מרתק שטובי המוחות בעולם עובדים עליו (פיינמן וברי, בשנות השמונים) הקשר בין ספין לסטטיסטיקה. אבל בפעם אחרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המאסה לא מקוונטטת? ראית פעם אלקטרון עם מאסה שונה מ 0.51MeV? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל ראיתי חלקיקים אחרים עם מסה יותר גדולה, ויותר קטנה. לא ראיתי אף פעם חלקיק, או אטום או בכלל, עם ספין 0.43. אם תמצא למה לכל קוורק, ולכל אלקטרון, ולכל מיואון ולכל טאו, יש בדיוק את המסה שלהם (אולי הן כולן נובעות מהרמוניות של אותו מיתר) תקבל נובל. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |