בתשובה לאריק, 29/06/05 1:55
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נדמה לי שבאופן עקרוני הבעיה היא שאתה מסרב לעשות את ההפרדה בין פיזיקה למטאפיזיקה. הפיזיקה כולה אינה אלא מודלים מתמטיים שתוצאותיהם מתאימים לניסויים שניתן לעשות. הפיזיקה לא בהכרח יכולה לענות על שאלות פילוסופיות (מהי החומריות של החומר) ואפילו לא תמיד מחוייבת ללוגיקה מתמטית (תוה"ק בפרט מכילה סתירות או לפחות פרדוקסים וזה היה אחד הנושאים של סדרת המאמרים). 1. "האם לא כל הגופים הקואנטיים בעלי מסת מנוחה אפס נעים במהירות האור ?" - שאלה טובה. הפוטון חייב לנוע במהירות האור ללא קשר למסתו (משוואות מקסוול, הטווח האינסופי של הכח הא"מ). השדות היותר ידועים שהם בעלי מסה אפס הם הנייטרינים שאינם נעים במהירות האור ולכן כנראה שהדבר אפשרי תאורטית (אלא שבינתיים התברר שלנייטרינים כנראה דוקא יש מסת מנוחה). 2. "למה מחויבים בהתאם גופים קואנטיים בעלי ספין אפס" - זה אינו נכון. עד כמה שאני זוכר הספין של הפוטון הוא 1. זוהי הדגמה של מה שנאמר בתחילית. הספין לא קשור לא לסיבוב ולא למסה ולא למטען א"מ אלא מבטא את Pauli's exclusion principal האומר שיש חלקיקים היכולים להמצא באותו מיקום (בוזונים - ספין שלם) ויש כאלו שלא (פרמיונים - ספין חצי שלם). 3. העובדה שמניחים שהאלקטרון הוא "נקודתי" אינה אומרת אלא שבניסויי פיזור מאלקטרונים (לפטונים בכלל) ובחישובים אחרים לא התגלה שום מבנה פנימי (להבדיל מפרוטונים, נייטרונים). עד כמה שאני יודע אין איזשהו עקרון בסיסי המחייב זאת. למעשה אני חושב שהשאלה חסרת משמעות פיזיקלית כיוון שהאלקטרון הוא שדה והנקודה היא יותר בבחינת מרכז השדה ולא מייצגת כדור קטן מעץ. כדי ל"הגיע" לנקודה הזאת דרושה אנרגיה אינסופית ולכן זו לא בדיוק שאלה פיזיקלית. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני רוצה לתקן מספר אי-דיוקים בתשובה של שוקי, ולהוסיף משלי למדורה. 1. הפוטון מחוייב לנוע במהירות האור אך ורק בגלל שיש לו מסת מנוחה אפש. משוואות מקסוול, ובמיוחד הטווח האינסופי של הכח הא"מ, הם בדיוק ביטוי למסת מנוחה אפס. לחלקיקים בעלי מסה - טוח הפעולה סופי, והוא פרופורציוני הפוך למסה. ההסבר קשור לאי-הודאות, אם תרצו אני אסביר יותר. הם גם מקיימים משוואה אחרת. אם לנייטרינים הייתה מסה אפס, הם היו נעים במהירות האור. 3) אלקטרון הוא נכון להיום נקודתי. יש עם זה בעיות קשות גם מבחינה קלאסית - כי אז מסת המנוחה שלו הייתה אמורה להיות האנרגיה החשמלית שלו -והיא אינסופית (אפשר להראות שמשוואות מקסוול קורסות לחלוטין!) בתורת השדות הקוונטית הצליחו להתגבר על כך בשיטה פרועה למדיי, שנקראת רנורמליזציה. היא נותנת ניבויים מהממים, ומדויקים להפליא! בגדול - מה שעושים בחישוב זה נותנים לאלקטרון גודל סופי, מחשבים את כל החישובים, ואז מקטינים אותו לאפס, ומחשבים את כל מה שצריך תוך כדי כך ששומרים על המסה שלו ועל המטען שלו סופיים (בצורה מלאכותית - על ידי שמגדילים אחר שמתחרה בהם), ובערך הנכון. אפשר לעשות את זה בכל מני דרכים, אבל כולן נותנות את אותה התוצאה. זה סותר את מה ששוקי כתב לפני כמה ימים - שהתורה מנבאת את המסה של האלקטרון. זה לא נכון. המסה של האלקטרון היא נתון שמכניסים ביד. 2) א) "למה מחויבים בהתאם גופים קואנטיים בעלי ספין אפס" זה שאלה מצוינת. וגם ב) "למה אין ספין לגופים גדולים ומסה יש"? א) יש משהו נורא יפה בתורת הקוונטים היחסותית: אפשר להראות שבגלל תורת היחסות, אפשר תמיד להבחין בין החלקיקים השונים, לפחות בעזרת שני גדלים. לאחד קוראים "מסה" ולשני "ספין" ככה שמסה וספין משחקים אותו תפקיד - מספרים שבעזרתם תמיד אפשר להבדיל מה כל חלקיק עושה. התשובה לשאלה בסופו של דבר היא חוקי שימור - מסה קשורה לחוק שימור התנע ואנרגיה, והספין קשור לחוק שימור התנע הזוויתי. למשל: חלקיק בעל מסה אפשר מחוייב לשאת (אם הוא יוצא מאיזה התנגשות במאיץ) תנע ששוה לאנרגיה שלו, חלקי c. אפשר להראות בקלות שזה גם אומר שהוא נע במהירות האור. חלקיק בעל ספין אפס אומר שהוא חייב *לא* לשאת תנע זוויתי (אם הוא יוצא מאיזה התנגשות במאיץ) פוטון למשל, יש לו ספין 1, ולכן אם הוא נפלט מאטום, האטום *חייב* לשנות את התנע הזוויתי שלו. זה נקרא "כללי ברירה" במעבר בין רמות אטומיות בשנות השלושים, במאיצים הראשונים, גילו בהתנגשויות, שיש התנגשויות שכשסופרים את החלקיקים שיוצאים, חסר אנרגיה, חסר תנע, וחסר תנע זוויתי. אז הבינו שיוצא עוד חלקיק, שפשוט לא עושה אינטראקציה עם הגלאים (אין לו מטען חשמלי). הבינו שיש לו ספין חצי, ומסה אפס (או קרוב לאפס). קראו לו ניטרינו. ב) למה אין ספין למערכות מקרוסקופיות? בעצם יש - יש להן תנע זוויתי. ספין זה גם תנע זוויתי. הקטע הוא שתנע זוויתי מספיק קטן הוא מקוונטט. הוא בע במנות קבועות - 0 0.5, 1, 1.5 וכן הלאה. הוא לא יכול לבוא באמצע. זה נובע ישירות מתורת הקוונטים. ולכן אם התנע הזוותי הוא מספיק קטן, אז קוראים לו ספין, ואם הוא גדול קוראים לו תנע זוויתי. מקווה שעזרתי יום נהדר לכולם! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לגבי המהירות של חלקיקים חסרי מסת מנוחה אתה צודק (זכרוני הטעה אותי). למעשה ההוכחה די פשוטה: הנוסחאות של היחסות הפרטית מראות שכדי להאיץ מסת מנוחה סופית למהירות האור דרושה אנרגיה אינסופית. http://scienceworld.wolfram.com/physics/Relativistic... ב. לגבי חישוב המסה של האלקטרון ב-QED, אתה שוב צודק. מחשבים את היחס הגירומגנטי והוא נדמה לי קשור דוקא לספין ולא למסה. אבל בגדול אני לא חוזר בי. העובדה שנאלצים להכניס את המסות (יחד עם עוד כמה מספרים) כפרמטרים לתוך המודל הסטנדרטי נחשבת כבעיה וחסרון של המודל. אחד מן המנגנונים העיקריים של המודל הסטנדרטי הוא מכניזם היגס שנועד להכניס את המסות לתמונה. גם עצם החישוב של המסה כסכום של תרומות מכל האינטראקציות של החלקיק ולא רק הגרביטציה (שזהו החלק שמכניסים באופן מלאכותי אאל"ט) הוא ייחודי למסה. ג. נראה לי שביסודו של דבר ההבדל הבסיסי בין מסה לבין שאר הגדלים הוא שהמסה אינה גודל קוונטי (אין לה יחידות דיסקרטיות כמו מטען חשמלי או ספין) וזה נובע מכך שאין היום תאוריה קוונטית של הגרביטציה. ד. לגבי הספין והתנע הזויתי רציתי להוסיף שהספין הוא למעשה תנע זויתי פנימי של החלקיק שאין לו שום קשר למסה או לסיבוב שלו. הספין פשוט מבטא קיומן של קוונטות של תנע זויתי שחסרות לנו בחישובי שימור של תנע זויתי בריאקציות בין חלקיקים. זוהי דוגמה טובה לתכונה לא אינטואיטיבית של תוה"ק: איך אפשר ליחס תנע זויתי או סיבוב בכלל לחלקיק שהוא נקודתי וסטטי? איך כל זה מתקשר לעקרון של פאולי? אני לא זוכר, אבל זה מתקשר. אולי יזהר יוכל להסביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמרנו, שבגלל תורת היחסות הפרטית, לחלקיקים יש שני גדלים לפחות (מלבד מטען חשמלי וכדומה), שמזהים אותם, רק מעצם העובדה שהם קיימים בחלל ובזמן: מסה (שהיא הקשר בין האנרגיה לתנע שלהם), וספין - עוצמת התנע הסיבובי שלהם (כמה הם מסתחררים). שוקי צודק באומרו, שהספין, התנע הזוויתי הפנימי לא מייצג שום תנועה במרחב. זה מנוגד לאינטואיציה. אבל הוא כן משתתף בחוק שימור התנע הזוויתי (שבו סופרים גם תנע זוויתי מרחבי באמת - כמו הסחרור של אלקטרון סביב גרעין אטום), כך שהוא תנע זוויתי לכל דבר. מדוע המסה לא מקוונטטת והתנע הזוויתי כן? זה נובע מכך שתורת הקוונטים היא תיאוריה של גלים, והתנע מייצג אורך גל. כיוון שהחלקיק/גל לא מוגבל, ויכול להיות איפה שהוא רוצה בחלל, אז גם האורך גל שלו יכול להיות כל ערך. ככה זה גלים. זה כמו גל במיתר אינסופי - אפשר לנדנד אותו איך שרוצים. אם המיתר תחום - כמו בגיטרה, אז אפשר לנדנד אותו רק באורכי גל מסוימים - ההרמוניות של הגל (שנכנסים באורך המיתר מספר שלם של פעמים). ככה גם אלקטרון - אם הוא כלוא בתוך אטום, אז יש לו הרמוניות, רמות אנרגיה בדידות, כי הוא גם גל. אבל אם הוא לא תחום, יש לו תנע ואנרגיה רציפים, ולכן (בעקיפין) גם מסה. ותנע זוויתי - הוא מסובב את הגופים. הזוית שבה גוף יכול להיות היא תחומה מראש - בין 0 ל 360 מעלות (365, אם נאמין למורן אטיאס:) ). ולכן התנע הזוויתי יהיה מקוונטת - בהרמוניות של הסיבוב. על פאולי - זה נושא מרתק שטובי המוחות בעולם עובדים עליו (פיינמן וברי, בשנות השמונים) הקשר בין ספין לסטטיסטיקה. אבל בפעם אחרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המאסה לא מקוונטטת? ראית פעם אלקטרון עם מאסה שונה מ 0.51MeV? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל ראיתי חלקיקים אחרים עם מסה יותר גדולה, ויותר קטנה. לא ראיתי אף פעם חלקיק, או אטום או בכלל, עם ספין 0.43. אם תמצא למה לכל קוורק, ולכל אלקטרון, ולכל מיואון ולכל טאו, יש בדיוק את המסה שלהם (אולי הן כולן נובעות מהרמוניות של אותו מיתר) תקבל נובל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשורה התחתונה, יש לך 6 קוורקים, 6 לפטונים W וZ, סה"כ איזה 14 מאסות, רחוק מלהיות רציף. כמו שאין לך ספין של 0.43, גם אין לך חלקיק עם מאסה של 0.751 MeV. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמח שאתה מחדד. מה שאמרת זה נכון, ולא נכון, ונכון.. נו תראה: יש לך גם אטומים. הם לא חלקיקים אלמנטריים - אבל הם כמה חלקיקים שיוצרים מצבים מאוד יציבים. ויש להם מסה משלהם. יש מאות כאלה. גם מולקולות. לכל אחד מסה שונה. אבל ספין - הספין שלהם חייב להיות מקוונטת. עכשיו - אתה יכול להגיד, שהמסה שלהם נובעת מסכום החלקיקים + אנרגית האינטראקציות. זה נכון. אבל אתה רואה שהיא יכולה להיות כמעט כל מספר. והיא תלויה בסוגי האינטראקציות שיש בטבע. כמובן שסביר להניח שיש קוונטות למסה. ושהוא נובע מתיאוריה, שאנחנו עדיין לא יודעים אותה. אני חושב שמדויק להגיד. שהקוונטות של הספין נובעות ורק מארבעת הממדים שלנו, ואנחנו מבינים את זה עד הסוף. הקוונטות של המסה (אם הוא קיים) לא נובעות כלל מארבעת הממדים. ואנחנו לא יודעים ממה הם קיימים. בסדר עכשיו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חידה: דרך אגב, אף אחד לא שואל למה למסה יש יחידות (ק"ג) ולספין לא? הרי לתנע זוויתי יש יחידות.. אז למה אומרים ספין 1 2 0.5 וכיוב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ה-1, 2, 0.5 וכיו"ב לא מוכפלים בקבוע (בעל יחידות)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן - h באר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חרמפפ, שוקי כתב את זה בתגובה שלו עוד קודם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנסה גם אני להסביר. כל הספינים שתמדוד תגלה שהם כפולות של יחידת ספין בסיסית. לספין עצמו יש יחידות (של תנע זויתי) אבל לנו לא כל כך חשוב גודל הספין או הגודל של יחידת הבסיס. יותר פשוט ומספיק לציין את רק את הכפולה 0, 1/2, 1, 3/2, 2 (וכו' וגם השליליים שלהם). גם המטען החשמלי הוא כזה (לחלקיקים השונים יש פעם אחת, פעמיים וגם יותר של מטען האלקטרון, אבל לא חצי או רבע שלו ולא נסתבך פה עם הקוארקים). לעומת כל הגדלים הללו המסות של החלקיקים אינן בעלות מידה משותפת ולא ניתן ליצג את כולן ככפולות של יחידת בסיס. ולכן נאמר שמסה אינה מקוונטטת. התכונה הזאת אינה סתמית ואי אפשר לנפנף אותה ע"י הנחת יחידת הבסיס פשוט קטנה מאוד. למעשה אם נכנסים לתאוריה של המודל הסטנדרטי (ואני ממש לא יכול לעשות זאת) רואים שהמסות מוכנסות לתאוריה כפרמטרים חיצוניים (קבועי צימוד של האינטראקציות השונות) וחלק גדול מהמשחק המתמטי המסובך של המודל הוא איך לייצר מן הקבועים הללו את מסות החלקיקים. כמה תוצאות והשלכות של מה שכרגע אמרתי: א. הפורמליזם המתמטי הזה מבטא את הקשר האבסולוטי בין המסות של החלקיקים לבין האינטראקציות ביניהן. במקום כלשהו ראיתי שנכתב שפיזיקת החלקיקים המודרנית נפטרה מהמושגים של חומר וגופים והיא בעצם מפרשת את כל הפיזיקה (כולל את מושג המסה) ע"י האינטראקציות בין השדות. אפשר אולי לנסח זאת כך: אם השדות לא היו מגיבים זה עם זה, לא היינו יכולים לחוש (=למדוד) אותם ומבחינת הפיזיקה הם לא היו קיימים. המסה היא ביטוי כמותי של יחסי התגובות בין חלקיקים שונים ולא של תכונה פנימית ועצמאית של חלקיק, כפי שהיינו רוצים להאמין אינטואיטיבית/קלאסית. (אני חושב שזה מתקשר לתפיסה הקוונטית שהוצגה בסדרת המאמרים כאן: התלות של הגודל הנמדד בעצם המדידה). ב. הצורה בה אנו משתילים את קבועי הצימוד (המסות) לתוך המודל, מרמזת לכך שהמודל הנכחי אינו שלם והוא אולי רק נגזרת של מודל סופי שבו המסות יגזרו ממודל קוואנטי ולא יושתלו בצורה חיצונית כדי להתאים לתחזיות של היחסות הכללית. ג. הפיתוחים המתמטיים הנותנים את הקשרים בין הרבה (19+10) קבועי הצימוד (הקלט) לבין המסות (ועוד כמה גדלים משונים, הפלט) מסבירות מדוע המסות במודל הנכחי אינן בעלות מידה משותפת (כי הנסחאות מכילות כל מיני מספרים אירציונליים, שורשים וכו'). עוד כמה הערות על הספין: 1. קודם כל כדאי לדעת שיש יותר מספין אחד (למשל יש איזוספין שזה הספין של המטען החלש ועוד ועוד). 2. על הספין המקורי שהוא הספין של המטען האלקרומגנטי כדאי לחשוב כעל פיזור מרחבי של מטען חשמלי המסתחרר סביב צירו (כלומר מגנט). כפי שכבר אמרנו הספין אינו קשור לשום מטען חשמלי מרחבי ולשום סיבוב (שכן גם לחלקיקים ללא מטען חשמלי יש ספין וכך גם לחלקיקים נקודתיים שלא יכול להיות להם לא פילוג מטען ולא סיבוב), הוא רק מתנהג כך במודלים המתמטיים. (למשל חלקיק עם תנע זויתי אמיתי יכול להעלם ולהופיע בצורה של חלקיקים נקודתיים שאין להם תנע זויתי אבל יש להם ספין). אפשר לחשוב על ה"סחרחרת" המגנטית שלנו כעל קוטב N (ספין 1/2-) ועל סחרחרת בכיוון ההפוך כעל קוטב S (ספין 1/2+). עכשיו החלקיקים שלנו ינהגו כשני מגנטים קטנים וימשכו זה אל זה (זוהי הסיבה שבכל מסלול אטומי יושבים 2 אלקטרונים עם ספין 1/2+ ו-1/2-). לעומת זאת 2 קטבי N ידחו זא"ז. למעשה כדי לקרב 2 קטבים כאלו למרחק 0 דרושה אנרגיה אינסופית והופ ואללה: הנה עקרון פאולי האומר ש-2 פרמיונים (בעלי אותו ספין) אינם יכולים לשבת באותה נקודה. הפוטון (שהוא דוגמה של חלקיקים עם ספין שלם - בוזונים) משול לדו-קוטב SN הסגור על עצמו כך שאינו מפעיל דחייה/משיכה מגנטית החוצה ולכן אינסוף בוזונים יכולים לשבת על ראש סיכה (למעשה על נקודה) וזהו החלק השני של עקרון פאולי. ושוב זכרו אין לא מטען, לא סיבוב ולא מגנט, אבל עקרון פאולי הוא יש ועוד איך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הערות על ההערות על הספין :) 1) זה נכון, אבל רק הספין הקשור לתנע הזוויתי משפיע על הסטטיסטיקה - האם החלקיק הוא פרמיון (מקיים את עקרון פאולי) או בוזון. 2) האנלוגיה הזאת היא מעניינת מאוד. אני לא בטוח שהיא נכונה - כי חלקיקים טעונים עם ספין 1 (למשל אטומים למינהם) הם בוזונים - ויכולים להיות כולם באותו מקום, למרות שיש להם מומנט מגנטי נכבד. הקשר בין הספין לסטטיסטיקה קבור עמוק בתורת היחסות הפרטית. (בתורות לא יחסותיות, עקרונית, יכול להיות בוזון עם ספין חצי) זה נובע איכשהו מכך שבתורת היחסות יכולים להווצר זוגות חלקיק-אנטי-חלקיק, ואם תסובב אותם אחד מסביב לשני, תקבל.... משהו זה קשור לזה שלהחליף את המקום של שני חלקיקים זהים שקול איכשהו לסיבוב של 360 מעלות.. (כל אחד מסתובב חצי סבוב) ואז אם תסובב ספין חצי שלם ב360 מעלות תקבל סימן מינוס...... וספין שלם תקבל סימן פלוס.... בקיצור, לא יודע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שלחלקיקים עם ספין 1, 2, ... יש מומנט מגנטי (בגלל זה הספין שלהם אינו 0). וזו בדיוק הסיבה שמשתמשים באנלוג המגנטי הקלסי כדי לתאר את הספין (למרות שאין שום מגנט ושום בטיח) - הכוח של מומנטים מגנטיים פועל בצורה כזו שמגנט דו קטבי (הספין השלם) יכול לשבת בתוך מומנט מגנטי מבלי שיפעל עליו כח (כמו מגנט רגיל המסתדר במקביל לקוי השדה המגנטי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמעתי את המצב הזה מתואר (על-ידי פיזיקאי שעוסק גם בתורת המיתרים) כך: יש במודל הסטנדרטי 19 קבועים. המשמעות היא שבניסוי הפיזיקלי הראשון, לא יודעים מה יצא. גם בשני. ובתשע-עשרה. אחרי הניסוי ה-19 אפשר לפתור את מערכת המשוואות, ולקבל ערכים מספריים עבור 19 הקבועים של התאוריה. מן הניסוי ה-20 ואילך, כל תוצאה אפשר להשוות לערך שהתאוריה צופה, וזה (כידוע) מצליח להפליא - בדיוק של עשר ספרות אחרי הנקודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בודאי תשמח לשמוע שהוסיפו עוד 10 קבועים עבור המסות של הנייטרינו (בלי אחריות, אבל כך הבנתי). וברצינות, הרי הפיזיקה כולה היא בעצם נסיון לאסוף את כל הניסויים בטבע ולסדר אותם במשוואות יפות. אם היה אפשר להסביר את כל העולם בעזרת 30 קבועים, אני חושב שהיה זה הישג לא רע. למעשה זה לא המצב, גם בתשתית הזאת אפשר להגיע לסתירות פנימיות. אני לא ממש מבין את הבעיתיות של המודל הסטנדרטי הנכחי, אבל אני חושב שהמצב הוא בערך כך: א. לגבי הכוחות האלקטרו-חלש והכח החזק, המודל מפתח את כל העובדות הפיזיקליות מתוך מודל קוונטי סימטרי ומינימליסטי באמצעות מספר קטו של פרמטרים טבעיים (2 או 3). ב. נתונים נוספים הקשורים איכשהו לכוח הגרביטציה הלא קוונטי (למשל מסות החלקיקים) מאולצים על המודל באמצעות פרמטרים חיצוניים. ג. גילוי המסה הנייטרינית מאלץ להכניס אילוצים נוספים (בצורת איברים נוספים ולא "טבעיים") גם על התרומות של הכוחות הקוונטיים. (למעשה, אני חושב שעכשיו גם מספר הדורות הלפטוניים (3) הוא פרמטר בלתי מוסבר). כלומר חזרנו לנקודת ההתחלה. מה שנותן את ההרגשה שהמודל הנוכחי הוא חלקי בלבד (כמו הפיזיקה של ניוטון ביחס ליחסות) וקיים מודל סופי שיקוונטט את הגרביטציה ויסביר באופן טבעי את כל האיברים המאולצים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |