בתשובה לאפופידס, 03/08/02 12:38
דווקא המטמתיקה הוכיחה 82744
חבר של גדל • בתשובה לאפופידס יום א', 4/8/2002, 0:15
שהיא לא יכולה להוכיח הכל.
דווקא המתמטיקה הוכיחה 82750
אפופידס • בתשובה לחבר של גדל יום א', 4/8/2002, 0:40
תודה על ההערה אך ממשפט גדל (יש כמה. כוונתי היא לזה הנישא בפי כל) דווקא נובע שגם את הבלתי יכיח דווקא כן ניתן להוכיח עם הוספת אקסיומה מתאימה.
בכל מקרה, טענתי שיש דברים במתמטיקה אותם ניתן להוכיח אין משמעה כי במתמטיקה ניתן להוכיח הכל. א.ב. בלוגיקה.

אם תתעקש, דווקא תוכל למצוא אותי טוען בהערה אחרת כי לא ניתן להוכיח דבר על כלום (תגובה 80121 מומלץ לקרוא כי בהמשך יש ציטוטים מסיינפלד, אך רק עבור מי שקרא את כל הפתיל). אך שם מדובר ברמות וודאות גבוהות יותר (קוגיטליות). יש מבין? עכשיו, כשאני חושב על זה, נדמה לי שלא מעט ויכוחים נוטים להתברבר עקב עירוב רמות וודאות שונות. דורש חשיבה.

שבוע טוב לכולם
חלילה! 82752
חבר של גדל • בתשובה לאפופידס יום א', 4/8/2002, 0:56
מגבלה אינה אימפוטנציה. גם אם לא נצליח להוכיח הכל, אין טעם לא לנסות. ביחוד כאשר אם זכרוני משרתני היטב, גדל לא חזה אילו דברים לא ניתן יהיה להוכיח. הוא הוכיח את עצם קיומם של הגבולות, אך לא את מיקומם.
מכאן ועד להבלים פוסטמודרניסטים הדרך ארוכה.
בקשה קטנה 82774
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לחבר של גדל יום א', 4/8/2002, 8:13
בתור נציג מטעם עצמו של רפי-השכל והמאותגרים סמנטית, ברצוני לבקשך לנסח את המשפט ''גם אם לא נצליח להוכיח הכל, אין טעם לא לנסות'' עם פחות מילות שלילה. בצורה שהוא כתוב הוא גורם לאחדים מאיתנו סחרחורת.

בתודה מראש,

ש. הכפר
סליחה. 82825
חבר של גדל • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 4/8/2002, 13:33
רוצה אולי איזה הורוסקופ מותאם אישית במקום?
חלילה! 82787
אפופידס • בתשובה לחבר של גדל יום א', 4/8/2002, 9:53
גדל דווקא הראה בדיוק את מה לא ניתן להוכיח וגם איך פותרים את ה''בעייה'' (ויוצרים חדשה, שגם לה פתרון דומה). מאוד חד וברור מה קורה שם, זה לא כזה מסתורין גדול. את הקשר לפ''מ לא הבנתי.
חלילה! 82826
חבר של גדל • בתשובה לאפופידס יום א', 4/8/2002, 13:35
זכרוני מטעטע בי אם כך. סליחה.
והקשר לפ''מ הוא פשוט. הטענה כאילו שום דבר לא ניתן להוכחה שנסתרה על ידך.
האמנם? 82834
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאפופידס יום א', 4/8/2002, 13:56
חושבני שגדל הוכיח קיום של משפטים כאלה (נכונים ואינם ניתנים להוכחה) ע"י *דוגמא* למשפט כזה (משהו כמו "אני נכון ואיני ניתן להוכחה" מנוסח מתמטית) אבל בשום מקום לא נתן כלי כללי לאבחון אם משפט מסוים ניתן להוכחה או לא.

למר עוזי ו. - בסדר, תרמוס, תכתוש, תדרוס - אבל בבקשה בלי בעיטות בביצים.
האמנם? 82881
אפופידס • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 4/8/2002, 18:57
תודה על התיקון. הניסוח שלך אכן מדוייק יותר.
אני? 83913
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 9/8/2002, 12:39
ממספר ההתייחסויות שלך לתגובה ההיא (ספרתי שש, בדיונים שונים), נראה לי שזו היתה חוויה די טראומטית. קבל את התנצלותי הכנה.
בכל אופן, הייתי עדין למדי עד עכשיו, וזה לא עומד להשתנות בקרוב.
אני? 83922
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 9/8/2002, 14:10
לא, זאת לא היתה טראומה, רק קמצוץ של לגלוג עצמי. מעולם לא מצאתי אותך גס רוח או בלתי עדין, ואין צורך בהתנצלות.
ולעניין: 83914
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 9/8/2002, 12:53
השאלה אילו משפטים אינם ניתנים להוכחה היא, למיטב זכרוני, לא כריעה (כלומר: לא קיים אלגוריתם שיכול להכריע בשאלה).
גדל בנה, בהנתן האקסיומות, משפט שאותו לא ניתן להוכיח או להפריך (זו ההוכחה למשפט שלו). המשפטים האלו בדרך-כלל אינם "טבעיים", וכשלעצמם לא יחשבו לשאלות מתמטיות מעניינות.
מאוחר יותר, אנשי תורת הקבוצות בנו "אקסיומות" טבעיות שאינן מוחלטות במסגרת האקסיומות הסטנדרטיות של תורת הקבוצות. למעשה, חלק נכבד מתורת הקבוצות העכשווית עוסק בקשרים שבין האקסיומות החדשות האלה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות