בתשובה לאח של אייל, 10/02/22 12:22
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אז אני לא מבין. אם ניקח את זה לקצה, נגיד שהרץ האולימפי רץ 100 מטר בממוצע של 50 שניות, אבל השיא האישי שלו הוא 5 שניות (נגיד, הוא רץ 100 מטר 100 פעמים בשנה האחרונה, 98 מהם הוא סיים ב-50 שניות, 1 ב-5 שניות ו-1 ב-95). נגיד שאדם ממוצע רץ 100 מטר ב-20 שניות, כשהסיכוי שלו לרדת מתחת ל-5 שניות הוא עשירית המליונית והסיכוי שלו לעלות מעל ה-50 שניות הוא אחוז. אם לא טעיתי בחישוב - אם ניקח מאה מליון אנשים אקראיים וניתן להם לרוץ 100 מטר, אז בערך 10 מהם יעברו את השיא האישי של האלוף האולימפי. מצד שני, הסיכוי של אדם ממוצע לנצח את האלוף האולימפי בתחרות נתונה1 הוא 99%. 1 צריך להוסיף "תחת התנאים הלא מציאותיים האלה"? טוב, ליתר ביטחון הוספתי. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
איך חישבת את מ"הצד השני"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טעיתי, כמובן. 98%. הסיכוי שזה יקח לאלוף האולימפי 50 שניות ומעלה הוא 99% (98% ל-50 שניות, ועוד אחוז ל-95 שניות). הסיכוי שזה יקח לאדם מממוצע 50 שניות או פחות הוא 99%. ז"א, הסיכוי שהאלוף האולימפי ירוץ ב-50 שניות (או יותר) ושהאדם הממוצע ירוץ בפחות מ-50 שניות, הוא 0.99*0.99 שזה קצת יותר מ-98% (ולא 99% כמו שחשבתי). יש עוד הסתברות מסויימת שהאלוף האולימפי ירד מתחת ל-50 שניות ועדיין האיש הממוצע ינצח אותו, אבל אני לא חושב שנתתי מספיק נתונים על מנת לחשב אותה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנקודה היתה לעודד אתכם לצאת מהמעגל בשיחה (האייל האלמוני ועע). אם מחליפים את הנושא מ''האם שווה לשים דולר על איזשהו אירוע'' לנושא של זמן ריצה ממוצע או זמן שיא - אולי אפשר להתקדם. אם שניכם פחות מעוניינים - לא נורא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אתה צודק. אכן הדיון תקוע במעגל... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. אני לא חושב שזאת הסיבה למעגל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מנסה שוב לזקק הסכמות. כל החישוב שעשית בעצם נותן הסתברויות. כלומר, למרות קיומם של פרפרים והעדר המידע על לחץ דם, אתה כן מצליח ומוכן לתת הערכות על המציאות. על זה אפשר להסכים? לגבי החישוב, אני חושב שהוא מניח הנחות לא נכונות. קודם כל אני מניח שרצית לומר ״הסיכוי של אדם ממוצע לנצח את האלוף האולימפי בתחרות נתונה1 הוא 99%.״ שאם נקח *מאה מליון אנשים*, הסיכוי של *אחד מהם* לנתח את האלוף הוא 99%? אנחנו דיברנו על רץ אחד מהרחוב ולא על מאה מליון רצים הדורסים את האלוף. כלומר, אי אפשר להביא המוני קופים שיקלידו יצירה של שייקספיר על ריצת מאה מטר. עכשיו בוא נראה מה נדרש כדי לנצח בתחרות. בוא נסתכל על המספרים הבאים מריצת 100 מטר [ויקיפדיה]. השיא עומד על 9.58. שים לב ב״התפתחות השיא בריצת 100 מטר משנת 1968״, כשכל העולם מנסה לשפר את השיא, שההבדלים בין שנים סמוכות הוא מאיות האחוז. השיא ב 1912 היה 10.6. כלומר, מעל מאה שנה של מאמצים של האנשים בעלי הכישורים והאימון המתאימים ביותר הביאו לשיפור של שניה. השיא הישראלי עומד על 10.2 כלומר, אם לוקחים קבוצה קטנה של ספורטאים היום (ישראל) או את הטופ של לפני 100 שנה אפילו לא מתקרבים לנצח. שים לב, אני לא טוען שלא ניתן לנתח את האלוף. זה קורה לא מעט, על ידי ספורטאי אולימפי אחר. אני כן טענתי במקור, שזו הסתברות שקל להעריך (בקירוב). בדיון ההמשך על הסיכוי של רצי האוטובוסים לנצח את האלוף האולימפי, אני אומר ש*אני* מעדיף להמר על האלוף, בטח אם אני מקבל מליון דולר בתמורה ללסכן אחד. אתה מוכן גם לקבל את ההימור הזה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתחילת התגובה לה הגבת כתכתי: "אם ניקח את זה לקצה" ובסופה שאלתי אם צריך להוסיף "תחת התנאים הלא מציאותיים האלה"? הייתי צריך להדגיש את זה? אולי לשים את זה בתחילת התגובה? אז, אם זה לא היה ברור, אני אעשה את זה בהדגשה: התגובה לה הגבת מניחה הנחות לא מציאותיות. רץ האולימפי לא רץ 100 מטר בממוצע של 50 שניות. שהסיכוי של אדם ממוצע לרדת מתחת ל-5 שניות הוא לא עשירית המליונית... זאת היתה הערה לגבי הצורך בהתחשבות בכל המשתנים כשמריצים סימולציה במקום לחשב תוחלת. אין לזה קשר לדיון שלי איתך אלא רק להערה של אח של. כשאמרתי: "הסיכוי של אדם ממוצע לנצח את האלוף האולימפי בתחרות נתונה הוא 99%." התכוונתי בדיוק לזה, תחת הנתונים שהבאתי, אם נחזור על המירוץ מאות פעמים עם אצנים אקראיים, ב-99% מהם (וכאן הטעות שלי, זה למעשה קצת יותר מ-98%, אבל לא נראה לי שזה משנה) הרץ האקראי ינצח את האלוף האולימפי. לא יודע איך להיות יותר ברור. כן, התוצאה הזאת היא אולי אבסורדית, אבל היא נובעת ישירות מהנתונים (האבסורדיים) וכל מטרתה להראות נקודה די פשוטה שלא קשור כלל לריצות, לספורט או להתערבות שלנו. ______ זה לא הפעם הראשונה שאני אומר משהו במפורש ואתה מסיק את ההפך הגמור. אין ספק שזאת בעיה שלי - אבל אני באמת לא מבין איך הייתי יכול להיות יותר ברור. כתבתי את התגובה ההיא, קראתי אותה שוב, שמתי לב שיכול להיות שמישהו יחשוב שאני באמת מאמין שהנתונים האלה אמיתיים, הגדלתי את הנתונים לאבסורד והוספתי הבהרה בהתחלה ובסוף... ועדיין... סליחה, אני פשוט לא יודע איך הייתי יכול להיות ברור יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנסה להבין. אתה מתאר מודל, לא ראלי להגדרתך, בו אדם מהרחוב ינצח אלוף אולימפי. אז למה המודל מעניין? מבחינתי לפחות הדיון הוא לא על מידול ספציפי של הסיכוי לזכיה. בנקודה הנוכחית אני מדבר על האם מידול כזה אפשרי, תוך הזנחת פרפרים ובדיקות דם. אם היית עומד מאחורי המודל שלך היה אפשר להסכים אבל אתה אומר שהוא לא ראלי. אם היית מסכים להתערבות, קרי ״במודל שלך הסיכוי של האלוף האולימפי לנצח אדם מהרחוב הוא יותר טוב ממליונית״, גם סגרנו. אני לא מבין מה אתה מנסה לומר. אתה רוצה לציין שאפשר להגדיר המון מודלים? אני מסכים. עדיין, אתה באמת לא חושב שלאלוף אולימפי יש סיכוי של לפחות מליונית לנצח? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"למה המודל מעניין" - משום שהוא מסביר למה צריך להחליף את השיא האישי בממוצע אישי (בהנחה של התפלגות צרה מספיק). זהו. זה הכל. קיבלת שיעור חינם בסטטיסטיקה (בהנחה שלא ידעת את זה ושלא טעיתי). אני לא יודע כמה פעמים אני צריך לחזור על זה, אבל אם זה לא היה ברור, אני אוסיף הדגשה: אין לזה שום קשר לדיון ביני לבינך. "אני לא מבין מה אתה מנסה לומר." אז למה לא לשאול? אני מנסה לומר שאם רוצים לעשות סימולציה במקום לחשב תוחלת, צריך לעשות את הסימולציה על כל המשתנים או לצאת מנקודת הנחה מאד מסויימת על אחד המשתנים, ובטח שאי אפשר להניח שאחד מהמשתנים יהיה מקסימלי. "עדיין, אתה באמת לא חושב שלאלוף אולימפי יש סיכוי של לפחות מליונית לנצח?" עדיין, אין לי שמץ של מושג. אני לא חושב שאם תשאל את זה פעם נוספת או אם תנסח את השאלה אחרת התשובה שלי תשתנה. אני לא מבין למה אתה לא מאמין לי כשאני אומר שאני לא יודע משהו? מילא אם הייתי אומר שאני יודע... יש הרבה דברים שאני לא יודע. זה אחד מהם, וללא ספק מהפחות מעניינים שבהם. גם אם מישהו היה חוקר את הנושא והיה נותן לי תשובה משכנעת, אני מניח שהייתי שוכח אותה באותו יום. אני מבין שאתה משוכנע שצריכה להיות לי דעה מוצקה בנושא, ושאתה משוכנע שהדעה המוצקה שלי מוטעית מיסודה, מצטער, זה לא עובד ככה (ובכלל לא ברור לי למה זה חשוב לך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יותר פשוט למדוד שיא אישי או שיא אישי שנתי, או דברים דומים. ומסתבר שזה גם קריטריון לא רע. כשמדינות מנסות להחליט את מי הן שולחות לאולימפיאדה, הן מפעילות קריטריונים דומים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קריטריון לא רע למה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להצלחה ביום התחרות עצמו. יום התחרות עצמו הוא עוד יום, ולכן ההצלחה בו משקפת במידת מה את הממוצע. לפחות כשמדובר על משתתפים שונים ממדינות שונות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך "הצלחה ביום התחרות עצמו" קשור לתגובה לה הגבת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי התוצאה ביום התחרות היא, בעיקרון, תוצאה „אקראית״ ואינה בהכרח השיא האישי. אם נסתכל על פני הרבה משתמשים: מדובר על תוצאה ממוצעת, במובן מסוים. ובכל זאת זו השיטה של מדינות לבחור ספורטאים לאולימפיאדה ולכן סביר להניח שהיא הוכיחה את עצמה על פני שיטות אחרות (לדוגמה: של מדידת תוצאה ממוצעת – איך בדיוק?). כנראה שיש לה יכולת ניבוי טובה גם לאותה מהירות „ממוצעת״ ביום התחרות ולא רק לשיא האישי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סביר שהיא קלה יותר למדידה. בהנחה (שנראית לי סבירה) שלהתפלגות הריצה של כל האצנים המקצוענים באותו מקצוע יש צורה דומה, אז השיא האישי נותן אינדיקציה מאד טובה לממוצע (בטח בהשוואה לשיאים אישיים אחרים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה לא שם לב שאתה מדבר על אצן אולימפי שרץ 100 מ' בד"כ ב-50 שניות, ולעתים רחוקות ב-10 שניות. במקום לבזבז את הזמן על התערבויות תוכל להרויח הרבה יותר כסף מתמונה שלו. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |