בתשובה להפונז, 06/08/20 12:33
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723403
הקשה המקשה • בתשובה להפונז יום ה', 6/8/2020, 14:56
מביך להודות, אבל לא לגמרי הבנתי את תגובתך. המשפט הראשון במיוחד. בכל זאת אנסה להתמודד:

א. ביחסות הכללית אין משמעות גלובלית‏‏1 וחד משמעית למושגים כמו סיבוב ותאוצה. יש צורך להבהיר את ההקשר ולמה הכוונה באופן זהיר. מה שכתבתי התייחס להתאמה שבין היחסות הכללית לרעיונות מאך. נתתי דוגמאות ספציפיות למקרים שבהן היחסות הכללית מבחינה בין סיבוב לאי-סיבוב. אם רוצים לבחון מקרים אחרים, צריך להבהיר על מה בדיוק מדברים.

ב. ההערה מהסעיף הקודם נכונה גם כאן. במקרה של יקום מתפשט, אני ממליץ לחזור לדוגמה הוותיקה של נמלים על בלון. נניח שהנמלים עומדות במקומן ביחס לגומי. כשאתה מנפח עוד, הן תתרחקנה זו מזו למרות שלא זזו ממקומן. אתה יכול לנפח בקצב שיגרום להאצה בהתרחקות הזו‏‏2. הנמלים עומדות במקומן, ולכן במטריקה הפנימית התלת מימדית של פני הבלון + הזמן, הנמלים על גאודזיה. באנלוגיה ליחסות כללית‏‏3, הן בנפילה חופשית (ולצורך העניין אינרציאליות‏‏4). הן רואות את הנמלים האחרות מתרחקות במהירות מואצת, אבל הן עצמן לא מרגישות שום אפקט לוקאלי‏‏5 של תאוצה. ההסבר מניח את הדעת?

____
‏‏1פתאום שמתי לב ש"גלובלי" התייחס במקור לכדור הארץ, אבל נמצא בשימוש גם עבור כל היקום.
‏‏2נניח שלנמלים יש מהירות מקסימלית c שבה הן יכולות לנוע ביחס לגומי. מהירות ההתרחקות ההדדית כתוצאה מהניפוח יכולה לעלות על c. במקרה כזה יווצר לכל נמלה אופק ארועים: יש חברות שהיא כבר לא תוכל לבקר כל עוד הבלון לא יתפוצץ או קצב הניפוח לא יואט.
‏‏3כזכור, ביחסות הכללית הבלון תלת מימדי, אין מימדים נוספים כמו פנים (או חוץ) הבלון, הבלון לא בהכרח כדורי, ולגומי יש שימושים אחרים.
‏‏4כדור הארץ, למשל, בנפילה חופשית אבל אינרציאלי רק בקירוב בגלל הסיבוב סביב עצמו (שוב, ההערה מסעיף א' רלוונטית).
‏‏5כמה קטן זה "לוקאלי"? באופן גס, כל עוד האפקטים הלינאריים במימדי המערכת נשארים זניחים. קראתי מאמרים שהתווכחו אם להתפשטות היקום יש או אין השפעה על מערכת השמש. בכל אופן, גם אם יש השפעה כזו, יהיה קשה מאד להבחין בה.
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723407
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 6/8/2020, 15:30
‏5 אני נתקלתי רק בכאלה שאומרים שההתפשטות היא במרחב הבין-גלקטי כך שאין מה לדבר בכלל על מערכת השמש. למה זה כך אף אחד לא הסביר לי (ואני קצת פוחד לבקש הסבר, לפחות עד שאעשה משהו עם מאך והדלי שלו, והימים ימי אליפות העולם בסנוקר. למי יש חשק לשמוע על משוואות פרידמן? לא לי). מסה לא רק מעוותת את המרחב אלא גם "קושרת" אותו יותר חזק לעצמו, או מבטלת איכשהו את האנרגיה האפלה? איך אפשר לדעת את זה בכלל כל עוד אין מושג של ממש מהי בכלל אותה אנרגיה? אם מדובר בקבוע הקוסמולוגי המפורסם של איינשטיין, הוא לא אמור להיות קבוע? בהגדרה שלו מופיעה רק צפיפות האנרגיה של הואקום, ואם כך למה צריך להיות הבדל בין הואקום באטום לבין הואקום הבין-גלקטי מבחינת ההתפשטות?
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723437
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 6/8/2020, 19:00
כל היחסות הכללית מבוססת על כך שכמעט בכל הסיטואציות הרלוונטיות הכוחות הגרביטציוניים חלשים מאד ביחס לכוחות האחרים. בדוגמה של הבלון, הנמלים אינן נמתחות. אם הן, וכל הגדלים התלויים כמו c, היו נמתחים ביחס תואם לרדיוס הבלון, לא היתה להן יכולת להבחין בהתפשטות.

הקבוע הקוסמולוגי הוא אכן קבוע. גם במרחב וגם בזמן. אין אפשרות אחרת אם רוצים שההכללה היחסותית לשימור התנע-אנרגיה המקומי תמשיך להתקיים. נחזור לדוגמת הבלון: אם הרדיוס של הבלון גדל באחוז, אז שתי נמלים שהמרחק ביניהן 10 ס"מ, תתרחקנה בעוד מ"מ. מדיד בנקל. אם המרחק התחילי חצי ס"מ, אז ההתרחקות הנוספת היא של 50 מיקרון - יותר קשה למדוד ויותר קל להזניח. לכן במרחקים של מערכת השמש, יהיה קשה מאד למדוד את השפעות ההתפשטות והקבוע הקוסמולוגי.

אם, כניסוי מחשבתי, פותרים במדויק את משוואות השדה של מערכת השמש, אני לא רואה סיבה אפריורי שהפתרון עם קבוע קוסמולוגי יהיה זהה לחלוטין לפתרון בלי. במקרה של התפשטות מאיטה ללא קבוע קוסמולוגי, יש מאמר יפה של איינשטיין וקולגה שמציע שלהתפשטות אולי אין שום השפעה על מערכת השמש. אולי לכך התכוונו אלה שנתקלת בהם.
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723479
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה יום ו', 7/8/2020, 9:31
תודה. אני חושב שהטענה בה נתקלתי יותר מפעם אחת אינה מה שאתה מתאר כאן, אבל אניח לזה עד הפעם הבאה שאתקל בזה ואולי אז אטריד אותך שוב. אגב, אני מניח שבשום מקרה אין שינוי במרחב בגדלים קטנים מאד בגלל אפקטים קוואנטיים (אחרת קבוע פלנק היה צריך להשתנות עם הזמן ועל זה כולנו היינו בטח שומעים כי הבריאתנים היו מנפנפים בזה בשמחה).
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723409
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 6/8/2020, 15:33
‏1 מילא זה. קח צעד אחד אחורה והצב „כדורית״ במקום „גלובלית״.
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723410
אריק • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 6/8/2020, 15:40
‏2 כלומר שנמלה שהשכנה שלה מאותתת לה בפנס, תראה עם הגדלת קצב הניפוח הסחה הולכת וגדלה לאדום עד שהקרינה תעלם לחלוטין מתחת למגן השחור?
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723417
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאריק יום ה', 6/8/2020, 15:56
זה בדיוק מה שקורה.
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723442
הקשה המקשה • בתשובה לאריק יום ה', 6/8/2020, 19:21
אם הנמלה מאותתת באופן בדיד, נניח הבזק כל שניה לפי שעון היד שלה (כשמשך ההבזק עצמו קצר בהרבה), יהיה הבזק מסוים שכבר לא יגיע לשכנה. את ההבזק שלפניו השכנה תראה מוסח חזק לאדום ויקח לו הרבה זמן עד שיגיע ליעדו.

אם השידור רציף (הפנס דולק כל הזמן) ואם לגלאי של השכנה יש רגישות אינסופית, אז השכנה תמשיך "לנצח" לקלוט גלים, כשאורך הגל, העוצמה והאנרגיה הולכים ושואפים לאפס. למה לנצח? כי זמן ההגעה הולך ומתארך ככל שזמן היציאה מתקרב לרגע היווצרות האופק.
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723452
אריק • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 6/8/2020, 21:07
וואלה.
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723419
הפונז • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 6/8/2020, 16:02
המילה הראשונה היתה אמורה להיות "אכן" (והשנייה מבהיר).
אני לא מתפלא שלא הצלחת לפענח שתי שגיאות הקלדה מתוך שלוש אותיות.

שאר ההסברים אכן מניחים את הדעת, לפחות לעת עתה‏1.

‏1 אני קצת חושש לשאול מה זה אומר שאין משמעות גלובלית לסיבוב ותאוצה. אם נוציא את המסה מהמשוואה, אני יכול למדוד תאוצה בכל נקודה שאני נמצא בה ככל הידוע לי. האם זה שונה ביחסות כללית?
השפעה על העולם לעומת השפעה על תרבות המערב 723444
הקשה המקשה • בתשובה להפונז יום ה', 6/8/2020, 19:37
אתה יכול למדוד תאוצה, אבל יש חשיבות לשאלה איזה סוג של מדידה אתה מבצע. אם נבחן שוב את דוגמת הבלון: המרחק בין הנמלים העומדות גדל בקצב מואץ. במובן הזה יש תאוצה. הנמלים "אינרציאליות" ובאופן מקומי לא מרגישות שום אפקט של כח מדומה. במובן הזה אין תאוצה. אם לא נבהיר למה כוונתנו, איך אפשר לענות על השאלה אם יש או אין תאוצה?

שים לב שהבעייה הזו לא קיימת אצל ניוטון וביחסות הפרטית. אצלם, אם מהירות ההתרחקות מאיצה, אז בהכרח לפחות צופה אחד אינו אינרציאלי.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות