 |
ככל הזכור לי מרחב הילברט לא הופיע במסגרת הלימודים שלי. לעומת זה, ככל הזכור לי, ההמילטוניאן הופיע היכן שהוא וחלף מהר מבלי שהשאיר בי את רישומו, ובסופו של דבר ממש איני בקי במושגים האלה, אין לי שום אינטואיציה בהקשר אליהם, והם לא אומרים לי דבר. לכן בקשתי להנמיך את הדיון הזה לגבהים שבהם רכשתי יותר אינטואיציה, משום שגם בביצה הנמוכה שאני נמצא בה כל הפיזיקה מוצגת בעזרת ביטויים מתמטיים, וכפי שגם אתה הסכמת, כדי לשאול את השאלה הזאת לא צריך כל כך להגביה. הרי ידוע שאחד משני ממציאי החשבון הדיפרנציאלי היה ניוטון והוא כנראה המציא את הענף המתמטי הזה כדי להגדיר באופן מדויק דברים שהגיע אליהם מן הסתם על ידי אינטואיציה, ואחר כך גם בדק אותם על ידי תצפיות. ואכן, אם תבחן, למשל את החוק השני שבו מופיעה התאוצה שמוגדרת על ידי הנגזרת של המהירות לפי הזמן, והמהירות מוגדרת על ידי הנגזרת של המקום לפי הזמן, תראה שהנוסחה הזאת כמעט מתבקשת. כי זה כמעט מובן מאליו מתוך הרגשה שאם תניח לגוף לנוע במהירות קבועה ייחסית למערכת "עומדת"1, אין סיבה שמהירותו תשתנה. אבל אם תפעיל עליו כוח מהירותו תשתנה, וזה כמעט מתבקש שתשתנה ביחס ישר לכוח שאתה מפעיל. אילו אני הייתי בורא את העולם הייתי עושה את זה בדיוק כך, כי זה הכי פשוט. אני מניח שניוטון שחש שכך זה צריך להיות, וגם בדק ואישר על ידי תצפיות ואולי עלי ידי ניסויים את תחושתו, ואחר כך המציא את החשבון הדפרנציאלי כדי שיוכל לנסח בדיוק את מה שחש ואומת על ידי התצפיות. המורה לפיסיקה שלי בי"ב בתיכון נהג לומר שהפיזיקאי לא שואל "למה", ולכן לשאלה למה הטבע מציית לחוקם מתמטיים, לא תמצא תשובה מדויקת. אבל ניסיתי בכל זאת להסביר "על בערך". וכל מה שאמרתי על החוק השני נכון גם בשטחים אחרים כמעבר חום וזרימה. הנוסחאות המתמטיות הבסיסיות כמעט מתבקשות, ויש בהן התאמה לתחושה שכך הגיוני שזה יהיה.
1 השאלה מה זה "עומדת" היא גם שאלה שדנו בה כאן. זו המערכת ה"אינרציאלית". אז אם אתה מוצא מערכת שבה החוקים של ניוטון תקפים (כאשר הכוחות שמשתתפים הם כוחות תגובה שמגיעים מאיזה גוף אחר ושלושת כוחות הגוף הם גרביטציה חשמל ומגנטיות) על סמך תצפיות וניסויים, אתה מגדיר אותה כמערכת כזאת, וממשיך בדרכך.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש