 |
- אני ממש בספק אם תמצא מתמטיקאי שיסכים להגדיר עיגול כאקסטרמה של הפונקציה האיזופרימטרית. יש כל כך הרבה סיבות להקומם כנגד הגדרה כזו, שקשה להחליט מאיפה להתחיל. ל-"עיגול" (כלומר, ספרה) יש הגדרה טבעית בסיטואציות בהן הפונקציה האיזפורימטרית בכלל לא מוגדרת, או שהיא מוגדרת אבל לא קאנונית, או שהיא מוגדרת (ואולי קאנונית) אבל ההגדרה המטרית הטבעית של "ספרה" לא מתלכדת עם נקודות הקיצון שלה. אני לא קטנוני, אתה קטנוני.
- אני מוכן לנסות להגן על עמדת הפילוסוף: הגדרת מקומות גיאומטרים במונחים של "קבוצת נקודות" מביאה רק צרות (קבוצות ויטלי, פרדוקס בנך-טרסקי, וכו'). האבסטרקציה הנכונה היא דרך locales, ללא התייחסות לנקודות, ועיגול זו "הצורה האלגנטית ביותר" במובן שהיא אינוורינאטית תחת חבורת הסיטמריות המקומיות הגדולה ביותר (או... משהו. אני לא בטוח שהטיעון הזה מתקמפל, אבל די בטוח שאפשר לחשוב על אחד שכן).
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש