בתשובה לגיל לדרמן, 05/05/02 23:37
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נראה שאנחנו מסכימים לחלוטין (וזו לא הפעם הראשונה... מכיוון שגישתי היא לרוב ההפוכה לשאר קוראי האייל, מעניין אותי אם גם אתה מגדיר עצמך "קנטיאני". נראה שמאור הוא כזה, ייתכן שערן גם, ואולי גם גולגר. שאלתי אותו פעמיים והוא מעולם לא ענה. אולי קאנטיאנים שונאים להתפקד...) שלישיית המילים "הפרדוקס של בנך" נשמעת לי מוכרת, אולם אינני מצליח להיזכר כיצד ניתן לחלק כדור לשני כדורים בגודל זהה... תעזור לי? ברור שניתן לבצע חישובי ווקטורים בעולם N מימדי, למרות שללא-ספק איננו מסוגלים לדמיין עולם בעל יותר משלושה מימדים. פורמאלית, ניתן ליצור במתמטיקה דברים רבים אשר איננו יכולים לתפוס גראפית, או שאין לנו יכולת לקלוט (למשל המספר "69^10"). הנקודה היא שאת אקסיומות המתמטיקה אפשר לקלוט. למעשה, אי-אפשר שלא לקלוט. המתמטיקה היא חלק מאתנו. "האדם חושב אולי על חוק הזהות, אבל הפסוק הלוגי אשר הצגתי הוא מורכב מעט יותר" - לא. מה שניסיתי לומר הוא שאפשר שלא להכיר את חוק הזהות, אבל בכל-זאת להשתמש בו. כך לגבי כל אקסיומות הלוגיקה. משפטים מורכבים יהיו קשים להבנה בדיוק כמו המספר "69^10", אבל אין הדבר אומר שאין לנו מושג לגבי המספרים הטבעיים, רק משום ש "69^10" הוא המשך (מוגזם, לכל הדעות...) שלהם. אקסיומה לוגית היא חלק מהארכיטקטורה של התבונה: אם תיקח אדם משבט בודד ותציג לו את הסימן המתמטי '=', ייתכן שייקח לו זמן להבין אותו. אין בכך לומר שהוא לא ידע לחלק שווה בשווה את שלל הציד עם אחיו. ובכן, אם הילברט אמר ספציפית את המשפט הזה, אינני יודע. אבל זו הייתה גישתו (פורמליזם). -------------------------------- עקב תקלה, נכתבה תגובה זו כמעט ללא שמץ הומור. עם הקוראים סליחה. ט.ל.ח |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |