בתשובה לאריק, 20/05/16 9:46
 |
|
 |
||
|
||||
 |
עוד הערה על "חוקי הפיזיקה מצייתים למספרים" שהיא וריאציה על "המתמטיקה מתארת את הטבע", שגוררת את הפליאה על כך שזה המצב. "המתימטיקה" לא מתארת את הטבע, בדיוק כמו שהשפה לא מתארת את הטבע כשלעצמה. *יש* משוואות מתימטיות שמתארות את הטבע, ויש הרבה יותר כאלה שלא. יש מרחבים שמתארים את הטבע, ויש הרבה כאלה שלא. ולגבי המשוואות שלטענתך "מתארות את הטבע" - אם מחר יתברר שהן לא מספיק מדויקות, נמצא לך אחרות. בדיוק כמו שכשאני אומר "המלפפון הזה ירוק" אני מתאר את המציאות, וכשאני אומר "חד הקרן הזה הוא ירוק" אני לא מתאר את המציאות. שני ההיגדים האלה הם חוקיים לחלוטין מבחינת השפה העברית, אבל צריך להציב אותם מול המציאות כדי לדעת מי מתאר אותה ומי לא. ולכן אין טעם ולא פלא בהכרזה "העברית מתארת את המציאות". ולכן כשאתה אומר "חוקי הטבע מצייתים לגיאומטריה" אני שואל - לאיזה גיאומטריה? של אוקלידס? של מינקובסקי? של רימן? של המרחב זמן המעוקם של איינשטיין? וכיון שרק חלק מהתשובות נכונות, אזי האמירה הכוללנית שלך אינה כזאת. בשלב הבא אולי תשאל - אז איך זה שמתוך אלפי הגיאומטריות ומיליוני המשוואות יש בכלל כמה, ולו מעטות וספורות, שמתארות את המציאות? לדעתי גרעין התשובה הוא שהמציאות איננה אקראית. ביקום שבו חוקי התנועה, החומרים, קבועי הזמן והמרחב וצורותיהם משתנים אקראית מדי זמן פלאנק (שגם הוא משתנה אקראית, למה לא?), לא היו יכולים להתפתח (מה זה בכלל "להתפתח" בתנאים האלה) כוכבים, גלקסיות, חומר או חיים. אני לא בטוח שאתה בכלל יכול להמשיג מציאות שכזאת. אז ברגע שהעולם לא לגמרי אקראי, הוא עוקב אחרי כמה דפוסים קבועים. המתימטיקה היא שפה שמסוגלת לתאר חוקיות ודפוסים. ולכן היא מצליחה, בקרובים כאלה או אחרים, לתאר חלק מהתופעות שמאפיינות את היקום. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים לחלוטין, ומחדד: מתמטיקה היא שפה. לא יותר, ולא פחות. אין שום דבר שאפשר לעשות ב-"מתמטית" שאי אפשר לעשות ב-"עברית". אם כבר, להפך: יש הרבה מחשבות שאפשר לבטא בעברית, ואי אפשר במתמטית. אבל תמורת הגבלת הכלליות הזו מקבלים שפה שהיא מאד יעילה ונוחה בכדי לבטא סוג מסויים של מחשבות, שהניסוח שלהם בעברית הוא ארוך, מסורבל ופגיע לטעויות. זה הטרייד-אוף הרגיל של domain-specific languages. אם כבר יש להתפלא ממשהו, זו מהעובדה שהמחשבה שלנו מסוגלת לתאר את המציאות - ולא מהעובדה שפיתחנו שפה מוצלחת כדי לבטא את המחשבות הללו (כלומר, זו גם עובדה "מפתיעה", אבל לא יותר מהעובדה שפיתחנו שפה כלשהי מלכתחילה - כמו עברית ואנגלית). אבל, בעצם, אין גם שום דבר מפתיע בכך שהמחשבה שלנו מסוגלת לתאר את המציאות. בני אדם (כמו כל בעלי החיים) הם תוצר של תהליך אדפטיבי (ברירה טבעית וכו'). ככאלה גופינו בהכרח מקודדים בתוכם אינפורמציה לגבי סביבתם, ומחשבות הם ביטוי של פעילות גופנית. המחשבה האנושית מהדהדת אספקטים של המציאות בדיוק באותו אופן שגופו של עכבר מהדהד אספקטים של המציאות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המציאות שלנו מוגבלת למה שהמחשבה שלנו מסוגלת לתאר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הייתי מעוניין לשוחח איתך, הייתי עונה שזו טענה נכונה בדיוק במידה שהיא לא מעניינת - כי מצד אחד פילוסופים, מתמטיקאים, פיזיקאים ושות' עוסקים על בסיס יומית בהיבטים של המציאות שאף אחד (בינתיים) לא מבין, ומצד שני קשה לראות איך אפשר לטעון ברצינות שאין סוג כלשהו של מציאות אובייקטיבית איתה אנחנו באינטראקציה תמידית בלי שום קשר ליכולת הקוגניטיבית שלנו (באותו אופן שעקרונות היחסות הכלית ותורת השדות הקוונטים חלים גם על חלזונות, למרות שדי ברור שמחשבתם לא מסוגלת לתאר את המציאות הזו שלהם). אבל אני לא מעוניין. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |