![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
כפי שכותב אלון עמית: "את הטענה "אם T עקבית, אז G נכונה" בהחלט אפשר להוכיח ב-T" אך אם T עיקבית, אז הנוסחה "G אינה יכיחה בתורה T" הינה "אמת" ב-T שאינה יכיחה ב-T, ולכן T אינה תורה שלמה גם אם נוסיף לה אינסוף אקסיומות וכללי היסק. השתמשתי במושג האורך ובביטויו אורך=0 ו-אורך>0, כך שאוסף אורכי 0 אינו מהווה אורך>0, ואורך>0 אינו ניתן לרדוקציה לאורך=0 וגם מהווה אורך>0. הגדרתי שקילות בין אוסף אורכי 0 לאקסיומות של תורה T, ושקילות בין אורך>0 לנוסחה G בתורה T, שהינה "אמת" ב-T אך אינה יכיחה ב-T. יש לשים לב כי G הינה נוסחת "אמת" בתורה T בתנאי ש-T עיקבית, אך לא-שלמה. השקילות לעיקביות T עפ"י מושג האורך היא שכל אורכי 0 ממוקמים בתחום אורך>0. השקילות לאי-שלמות T עפ"י מושג האורך היא ששום כמות (סופית או אינסופית) של אורכי 0 הממוקמים בתחום אורך>0, אינו מהווה את אורך>0. ובהכללה למושג המימד, אוסף כל המימדים הקטנים ממימד נתון והממוקמים בתחומו, אינו מהווים את המימד הנדון. עפ"י הנ"ל מתקבלת סיבתיות-יורדת, שבה המימד הגבוה הינו "אמת" המשמשת כסיבה לאוסף "אמיתות" (מימדים הקטנים ממנו והממוקמים בתחומו), אשר אין בכוחן להוות את "אמיתותו". |
![]() |
![]() |
![]() |
חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
![]() |
© כל הזכויות שמורות |