בתשובה לארז לנדוור, 10/09/15 11:01
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כותב המאמר טוען שבלימודי המתמטיקה, שידע אנקדוטלי ("האפס הומצא בהודו") חשוב לא פחות (ואולי יותר) מהבנה מתמטית (משמעותו וחשיבותו של האפס). האם לדעתך כדאי שילדינו ילמדו על קורות חייו של פיתגורס במקום להבין שהמשפט הקרוי על שמו הוא מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לימוד על מקורות האפס אינו מדע אנקדוטלי אלא חלק מלימוד התפתחותה של ההבנה המתמטית במהלך הדורות. כך גם המידע מנין הגיע פיתגורס למסקנותיו או הסיפור המעניין שמסופר ב'המשפט האחרון של פרמה' מאת סיימון סינג על כך ששילם לתלמיד על מנת שישמע את הרצאותיו אך משלב מסוים כשטען שאין לו יותר כסף לשלם לו, התלמיד בחר להמשיך ללמוד בחינם. על כך שהמשפט המפורסם הנקרא על שמו הוא מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים ילמדו כשיגיעו לחלק הזה בתולדות התפתחות התפיסה המתמטית. לימוד בצורה כזאת משרת שתי מטרות: א. העברת התחום המתמטי בצורה יותר מעניינת ומרתקת, שכפי שמציין מחבר המאמר מעוררת יותר תשוקה ללימוד. ב. הבנה של התלמיד שהמתמטיקה היא לא אוסף של אקסיומות, משפטים ושיטות פתרון תרגילים הקיימים מראש אלא דרך גיבוש מושגים הדרגתית הנבנית בסיס על גבי בסיס ותלויה בהתפתחויות החברתיות והתרבויות של אותם זמנים. המטרה הראשונה אינה דרכה של מערכת החינוך הישראלית מימים ימימה המעדיפה לשעמם את התלמיד בלימוד טכני (לא רק במתמטיקה, גם במקצועות הומנים) והמטרה השנייה, כפי שצוין במאמר, מנוגדת לדרכה מכיוון שהיא תייצר תלמידים המבינים את יחסיות הערכים שבהם אנחנו מאמינים ועלולה חלילה לעודד אותם להטיל בהם ספק בענינים מסוימים תחת לייצר תלמידים הרגילים לגשת לבעיות אך ורק בצורה תבניתית וכך יהפכו להיות עדר אזרחים צייתן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה עצוב שהפוסטמודרניזם הצליח לטמא אפילו את המתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(לא תמיכה או התנגדות לרעיון שלך, אלא דרך אגב) כשלקחתי את קורסי השנה הראשונה בפילוסופיה (כהשלמה לקראת לימודי תואר שני, אחרי שעשיתי תואר ראשון במקצוע טכני) הערתי לכמה מידידי ללימודים כמה מוזר לי, ואף מעוות ומזיק, שלומדים פילוסופיה (בעיקר) דרך ההיסטוריה שלה, מה אמר יווני כזה לפני אלפיים חמש מאות שנה וגרמני אחר לפני ארבע מאות שנה. אני הייתי מצפה שהלימוד יתרכז בסוגיות שנחשבות על-ידי פילוסופים של היום כסוגיות ששוות דיון1, ובמה יודעים היום לומר עליהן. אותם ידידים תמהו, איך אפשר בכלל אחרת מאשר דרך ההיסטוריה. מה, הם שאלו אותי, תאר לך שהיו לומדים פיזיקה שלא דרך תיאור רעיונותיהם ושגיאותיהם של אריסטו -> גלילאו -> ניוטון -> איינשטיין? באמת לא ככה לומדים פיזיקה! כמעט צעקתי עליהם. הם תמהו, ובוודאי חשבו שהאופן שבו לומדים פיזיקה מוזר, מעוות ומזיק. בכל זה אני לא רוצה לשלול את ההצעה לשלב היסטוריה של המתמטיקה בלימודים בבית הספר. זה תחום מדליק וגם מחכים, והייתי שמח ללמוד עליו יותר בעצמי. אבל אני לא רואה איך הוא יכול להיות תחליף להפעלה או מימוש המתמטיקה, מה שעושים כיום. לתבל את התרגול באנקדוטות מההיסטוריה של המתמטיקה? בהחלט רצוי. לשלב בין השניים באופן הדוק ומעמיק באמת? נראה לי אולי אפשרי - נניח, להתנסות בחשבון אינפיניטסימלי בכלים של המאה ה-18, לפני שקושי וויירשטראס ניסחו את המונחים והכלים שמשתמשים בהם היום. או להתנסות בפתרון משוואות מהמעלה השלישית שכרוכות בשורשים של מספר שלילי, כמוטיבציה למספרים מדומים, כפי שראינו בפתיל. אבל זה אתגר אינטלקטואלי לטובי המוחות לבנות תוכנית לימודים כזו, ואתגר אינטלקטואלי אולי גדול מדי למספר משמעותי של תלמידים. ובסוף בכל זאת יהיה צריך תרגול ושינון של הטכניקות המוכרות כיום כנכונות, כך שיהיה צורך להכפיל את מספר שעות הלימוד של המקצוע. 1 המפפףף. יש היום אנשים שמוכרים כפילוסופים, והם בהחלט חברי סגל בחוגים לפילוסופיה, שתחום המחקר שלהם הוא אפלטון או שפינוזה או שופנהאואר. זה חלק מאותו עיוות. אני מסרב להכיר בהם כפילוסופים. בעיני הם עוסקים בתחום תולדות הפילוסופיה, שהוא תחום שונה מאוד מפילוסופיה, ולטעמי תחום די חסר ערך (הרבה פחות מעניין, למשל, מתולדות הספרות והאמנות, שלא לדבר על תולדות חקר המתמטיקה או המדעים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכים לגמרי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''יהיה צורך להכפיל את מספר שעות הלימוד של המקצוע'' - זה בדיוק לב העניין. תגובה נהדרת. מה שאלירן בר אל (הסוציולוג כותב המאמר שבבסיס הפתיל הזה) כנראה לא מבין זה שיש מתמטיקה, ויש תולדות המתמטיקה. עם כל הכבוד לתחום השני (ויש כבוד - אני עצמי חובב מושבע שלו), התחום הראשון יותר חשוב, ובמסגרת סד השעות הצר של מערכת החינוך הישראלית, צריך לפנות לו את (כמעט כל) הבמה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |