בתשובה להפונז, 18/11/13 9:59
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לימודי המתמטיקה כפי שהם "היום" (בזמני, לפני 25-30 שנה, ואני מאמין שזה לא השתנה דרמטית) גרועים מכמה בחינות, אבל לענייננו הם גרועים כי רוב בוגרי מערכת החינוך, למרות שהם למדו פעם חזקות וכנראה עברו כמה בחינות על זה, לא משכילים להפיק מזה תובנה על ריבית ופנסיה. אני מסכים שעדיף לשפר מלבטל. אבל כל עוד לא משפרים - וזה בטח לא כל כך קל - הטיעון שנדמה לי שטענת בתגובה 624846 - "לא טוב לבטל כי אז התלמידים יצאו בלי תובנה על ריבית ופנסיה" - לא מחזיק. בהינתן שאין תוכנית קונקרטית ומשכנעת לשיפור, ושתי האופציות הן (א) להמשיך עם הלימודים הנוכחיים, שלמרבית התלמידים לא נותנים כלום חוץ מתסכול ושעמום, בתקווה שיום אחד זה ישתפר (ב) לבטל, בתקווה שיום אחד אפשר יהיה להחזיר את הלימודים באופן משופר - אני באמת לא יודע מה עדיף. כלומר, בצורה המאוד פשטנית ובוטה שהצגתי כאן את שתי האופציות אני מעדיף בהרבה את השנייה, אבל אולי ניתוח פחות פשטני ובוטה יטה את הכף לטובת הראשונה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בלי להכנס לשאלה באיזו מסגרת יש ללמד מתמטיקה בתיכון (היכללות בבגרות חובה או לא), נראה לי שאחת המכשלות הבסיסיות היא שהמתמטיקה נילמדת בעיקרה דרך ספרי לימוד "קונבנציונלים" והוראה פרונטלית. המערכת הלימודית הזו הגיעה לדקדנציה כל כך חמורה שאולי אין לה תקנה. אני תמיד חשבתי שהוראה איכותית צריכה להתבסס על חומרי לימוד לא פרונטליים ושהם ישווקו חינם במימון או סיבסוד של המדינה. אין שום סיבה לכתוב מחדש את הקורסים , ניתן להשתמש בספרי לימוד קיימים (למשל ספרים משנות השישים, או אפילו תרגום ספרים איכותיים בשפות זרות, למשל מה שניקרא בזמנו תוכנית סינגפור). את החומרים הנ"ל צריך להציג באמצעות סרטי ווידאו שיופצו חינם לכל דורש דרך יוטיוב או הפצה דומה. המדינה תממן מורים בעלי כישורי הוראה מעולים, כדי להציג את החומר הנילמד. אפשר גם לחשוב על מנגנון של מיקצה שיפורים שימנע הפצת קורסים גרועים, בלי יכולת לתקן אותם. לכאורה ההוצאה ענקית, אבל היא מהווה חלופה למימון אלפי מורים שרובם בינוניים ומטה, כמו כן מדובר בהוצאה חד פעמית שיכולים להשתמש בה שנים רבות. לכן במונחי עלות-תועלת זו שיטת הוראה זולה יותר. ועכשיו הערה שלי לגבי "שימושיות" של מתמטיקה באופן ישיר. לדעתי , כפי שאמרו אחרים, זו מטרה שטותית. תכלית לימוד המתמטיקה היא הצגה של צורת חשיבה אבסטרקטית וריגורוזית, בלי לעפש אותה על ידי "הדגמות מעשיות" מעבר למינימום שנידרש לצרכים דידקטיים. ברור שרוב הלומדים לא יעשו שימוש ישיר בחומר המתמטי שילמדו, אבל לפחות הם ידעו שיש חומר כזה וידעו עד כמה זה חשוב למדע בכלל , כמו כן ידעו אם צורת החשיבה הזו מתאימה להם או לא. כבר סוקרטס אמר: אני לא יודע הכל אבל אני לפחות יודע מה שאיני יודע. תלמיד שיגלה שהוא חלש בחשיבה מתמטית, יגלה (בצורה כואבת) שיש לו חולשות ומגבלות, הוא לא יבזבז כמה שנים על לימוד מתקדם בתחומים שתובעים חשיבה מתמטית. זה מאוד לא נעים לחרוש מספר שנים בלימוד מתקדם, להוציא ציונים לא רעים ולגלות , נאמר בגיל 30, שהכיוון המקצועי בו בחר שנוא עליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רואה את עצמי דוגר שעות על סרטי הרצאות. זה נראה לי מתיש בהרבה מלימודים מסודרים בבית הספר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמה זמן אתה דוגר על ויקיפדיה ? וכמה זמן תלמידים היום דוגרים על ויקיפדיה לצורך שיעורי בית ? וכמה זמן המורים עצמם בחלק מהמקצועות דוגרים על ויקיפדיה לצורך כתיבת מערכי שיעור. כאשר יש כלי לימודי עשוי היטב, לא הספרים האיומים שיש היום, אנשים יהיו מוכנים לדגור עליהם. לימודים פרונטלים, כסיבוב ראשון, הם דבר מיושן. אנחנו נמצאים במאה 21 ואין שום מניעה מלהשתמש באמצעים הטכנולוגיים שעומדים לרשותנו (שלא היו לנו במאה העשרים ובמאה התשע עשרה). מלבד זאת, נידמה שטובי האוניברסיטאות מוציאות חלק מהרצאות הבסיס של מסלולים בסרטונים. כך שזה לא רעיון רע בבסיסו. אינני אומר שיש לצמצם אם מספר המורים. המורים עדיין יוכלו לשמש כפרשנים לסרטונים, לנהל דיונים קצרים בשולי ההרצאות, לעשות מבחנים , לעסוק בניהול ומשמעת, וכולי. הבעיה כיום היא שהסיבוב הראשון בלמידה , הבסיס שלה, נעשה על ידי מורים שחלקם הגדול בינוני ומטה, הפרעות בשיעור פוגעות בכל התלמידים. הפצת חומר לימודי טוב ברמת הסיבוב הראשון , בעזרת סרטונים וקובצי pdf נילווים — עדיפים בהרבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
'תכלית לימוד המתמטיקה היא הצגה של צורת חשיבה אבסטרקטית וריגורוזית, בלי לעפש אותה על ידי "הדגמות מעשיות"' אני מוצא יופי גם בחשיבה האבסטרקטית-ריגורוזית וגם בהשלכות המעשיות שלה1. לא הייתי רוצה לוותר לא על זה ולא על זה. 1 פעם אחת האספקט השני חסר לי במיוחד, וזה היה דווקא בטכניון. בקורס באנליזה נומרית (לתלמידי מדעי המחשב) צייר המרצה - וזו היתה סטייה מהחומר לצורך שעשוע - מלכודת עכברים סטייל רוב גולדברג (אם כי רק שני שלבים). ואז הוא הציג בעייה, לחשב משהו על זמן הפעולה של המכשיר, ושאל את הכיתה איזה סוג של מכניזם מתמטי יכול לענות על זה. שקט הושלך בכיתה (ובראש שלי), ואז נדלקה לי נורה, הצבעתי, אמרתי "משוואה דיפרנציאלית" וזכיתי לרחש הערכה מסביב. היינו כיתה של כמה עשרות סטודנטים נבונים למדי, וכולנו עברנו סמסטר או שניים קודם קורס במשוואות דיפרנציאליות. זה היה אמור להיות לנו טריוויאלי, אבל לא, זו היתה תגלית מרעישה. מה עשינו בכל הקורס במיש'דיף? טכניקות, כמו בבית ספר, וגם הוכחות אבסטרקטיות ריגורוזיות. מה לא טרחו המרצים להזכיר ולו פעם אחת (ומסתבר שמעטים בינינו טרחו לעלות על זה בעצמם)? שכל הזיקוקי דינור המתמטיים האלה יכולים לענות על שאלות בחיי היומיום2. אני חושב שהחמצנו כאן הרבה יופי. 2 ונדמה לי שלפחות חלק מהטכניקות גם פותחו על-ידי מתמטיקאים-פיזיקאים שניסו לפתור בעיות פיזיקליות, ואפילו בעיות הנדסיות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2 ניוטון, לייבניץ ושות' (בנפרד) פיתחו את הטכניקות הללו כדי לענות על שאלות מעשיות. ואז באו החבר'ה של קושי ומכל מיני שיקולים תאורטיים זרקו לפח את העבודה שלהם וביססו אותה מחדש :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינתי הסיבה העיקרית ללמד מתמטיקה היא בגלל היופי. אני מכיר בצער את זה שלא רבים שותפים לתחושת ההתפעלות שלי. לפחות כאן מדברים על זה... אחת הבעיות בתוכנית הלימודים היא שהיופי אכן לא מוצג שם. בלעדיו זו נראת מקבילה אינטלקטואלית של ''תקיפו בריצה את המגרש'' ואז הנימוקים שנותרים הם תועלתניים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |