בתשובה למאור גרינברג, 12/03/02 21:00
זה בקשר ל(3). 60783
God eat God • בתשובה למאור גרינברג יום ג', 12/3/2002, 21:37
"למה החלטת מה המשטחלנדים (ולא שטוחלנדים‏1) רואים ומה הם לא רואים" - כי זה מאוד משנה לגבי משמעות המילה "ישר" אצלם.

"בעולם כמו שלנו, שהוא אינו אאוקלידי, נוכל למדוד תופעות של קווים ישרים תלת ממדיים שיוצרים משולשים שסכום זוויותיהם שונה מ 180" - ניקח דוגמא פשוטה יותר; שני עמודים סמוכים, מרחפים בחלל, כל אחד באורך של מליון קילומטר. שומרים על השני קילומטר הראשונים שיהיו מקבילים (בהם נמדד שהמרחק בין שני העמודים הוא 20 ס"מ). רצים לשני הקצוות השניים, ומודדים את המרחק: 21 ס"מ! מסקנה: העמודים לא ישרים. ייתכן שמסה מסוימת גרמה למרחב בו מצויים העמודים להתעקם. מה המסקנה: שוב, העמודים לא ישרים! *גם אם הם ישרים בהתחשב במרחב*, מבחינת ראייתנו, הם אינם ישרים, אנו רואים התעקמות קלה. כך גם משולש בקרבת חור שחור, הוא יתעקם, כלומר צלעותיו יראו לנו עקומות, ויאבד את זכותו להיקרא משולש. לכן, לא יהיה מקרה בו "בעולם כמו שלנו, שהוא אינו אאוקלידי, נוכל למדוד תופעות של קווים ישרים תלת ממדיים שיוצרים משולשים שסכום זוויותיהם שונה מ 180". אם סכום הזויות לא יהיה 180, סימן שהקווים לא היו ישרים. (אולי לא נוכל לראות זאת בעינינו, אך זו אינה בעיה של "התבונה האנושית", אלא של מכשיר קטן, העין. נשפר [בעתיד. גנטיקה] את העין, ונזהה את ההבדל. לא שינינו את הארכיטקטורה של התבונה האנושית).

התחלתי מ (8) ונתקלתי ב (9). *לא יהיו* קוים שנזהה כישרים. ‏2 זו הבעיה. רצפת החללית שלנו תהיה עקומה. נוכל כמובן "ללכת, לפנות ימינה. ללכת, לפנות ימינה. ללכת, לפנות ימינה ולחזור לנקודת המוצא". אבל הקווים שנסרטט לא יהיו ישרים, אלא עקומים. לשם כך לא היית צריך לגרור אותי לפאתי חור-שחור (ולהתקמצן על הקולה כל הדרך), היית יכול סתם לשכור חללית עם רצפה עקומה. אז איך אומרים, לפעמים הרצפה *באמת* עקומה. :-)

‏1 האין שם הספר בעברית שטוחלנדיה? http://www.dbook.co.il/dbook/default.asp?came=103&am...
‏2כמובן, שנוכל *לדמיין* אותם
זה בקשר ל(3). 60787
מאור גרינברג • בתשובה לGod eat God יום ג', 12/3/2002, 22:04
טוב, בינתיים תצטרך להסתפק בזה:

‏1 הספר נקרא שטוחלנדיה, ויצוריו הם שטוחלנדים, אבל אני דיברתי על קיומם על משטח מסוים לא שטוח, מה שהופך אותם למשטחלנדים.
זה בקשר ל(3). 60792
God eat God • בתשובה למאור גרינברג יום ג', 12/3/2002, 22:09
משנה מקום משנה מזל. (אמרה עממית שמשמעה "תשנה את הפרמטרים ותשתנה לך התוצאה")

אבל... משנה מקום משנה שם?!

[מחכה לתשובתך, בקוצר רוח אמנם, אבל קח ת'זמן]
זה בקשר ל(3). 60805
מאור גרינברג • בתשובה לGod eat God יום ג', 12/3/2002, 22:43
הנה ציטטה של עצמי שתבהיר (והאמת, אני שם אותה כאן כדי שתוכיח, לא כדי שתבהיר) את העמדה העקרונית שלי, שדומה לשלך:

"הנה! חשבתי על ניסוי שיראה לנו אם האאוקלידיות היא אפריורית או לא:
תבנה משולש קטן מעץ וקח אותו איתך ועם אאא אל החור השחור. סכום זוויותיו יקטן. אם תמשיך לראות את המקלות כישרים, האאוקלידיות של המרחב לא אפריורית. אם המקלות יראו לך עקומים, האאוקלידיות אפריוריות. לי אישית נראה הגיוני שלא רק שהמקלות יראו עקומים - הם יהיו עקומים. זה אומר שאני חושב שהאאוקלידיות אפריורית.

ולמרות הניסוח הבוטח, יש לי ספקות בקשר לניסוי שלי."

התגובה האחרונה שלך אומרת את אותו הדבר בערך.

למרות הכל, יש עדיין סוגיה קטנה שאני רוצה לסגור. ניסיתי לתפוס אותך דווקא אליה, על ידי זה שהגדרתי את שרטוט הקווים על ידי התקדמות.
נבנה משני המוטות שלך ומעוד מוט אחד שלי משולש.
אם אנחנו הולכים לאורכם, אנחנו נסגור את המשולש לאחר מסע של יותר מ 180 מעלות. האם זה אומר שהם לא ישרים? אמנם, ממבט מלמעלה הם יראו לא ישרים, זו עובדה.
אבל מה איתנו? אנחנו הלכנו עליהם, ואני חושב שלא אטעה אם אומר שהם ישרים אמיתיים במרחב התלת מימדי, למרות שהם נראים עקומים מרחוק! מה שלא משאיר לי ברירה, אלא לקבוע: הליכה על צלעות משולש היא עניין שונה לגמרי מהסתכלות על אותו משולש מלמעלה. זה לא טפשי כמו שזה נשמע.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות