בתשובה לעוזי ו., 20/12/04 10:19
רצית דוגמאות? קיבלת. 585796
אמ • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 27/10/2011, 21:18
אני לא בטוח שחוג פשוט הוא בהכרח קומוטטיבי ביחס לפעולת החשבון שמגדירה אותו כתור חוג (הפעולה תסומן להלן *).

מלבד זאת. יש מה שניקרא "חוג עם חילוק" ( DIVISION RING ) שהוא הכללה של "שדה" אלא שאחת משתי "פעולות החשבון" בו (הפעולה שסומנה *) איננה בהכרח קומוטטיבית.

האם חוג עם חילוק הוא בהכרח חוג פשוט (ביחס לפעולה שסומנה *) ?
אני לא זוכר, אבל יתכן שזה המצב.

(יש לי הרגשה שחרגתי מהדיון בפתיל בכללותו, אבל לא יכולתי שלא להסתייג לגבי טענת הקומוטטיביות).
רצית דוגמאות? קיבלת. 585803
עוזי ו.  (אתר) • בתשובה לאמ יום ה', 27/10/2011, 21:59
כן, כל חוג עם חילוק הוא פשוט (אפילו אידיאלים חד-צדדיים אין לו, אבל אני מסרב להגדיר ''אדם עם חילוק'' כאדם שאין לו אידיאלים חד-צדדיים). אני מכיר אנשים שהיו מאבדים את פרנסתם אם כל חוג פשוט היה קומוטטיבי. הדוגמא הנגדית הקלה ביותר היא חוג של מטריצות מעל שדה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות