בתשובה לצפריר כהן, 29/07/11 23:27
חורף 2011 576977
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לצפריר כהן שבת, 30/7/2011, 16:27
אני מדבר, כמובן, על חיוג מרוחק להזדהות בשרות למשתמש. אני מניח שברור למה זה החישור.
חורף 2011 577370
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לצפריר כהן יום ב', 1/8/2011, 22:15
עצם החישור נראית כמו חישור של גלגל.שמה בעברית הוא שאילה של השם הלטיני: Radius_(bone) [Wikipedia]. לאותה מילה יש, כמובן, גם כמה משמעויות אחרות. אחת מהן היא פרוטוקול ההזדהות RADIUS [Wikipedia], ר"ת של Remote Authentication Dial In User Service‏1. אבל הפרוש המקובל יותר של המילה הוא מחוג, או בעברית "רדיוס".

שני רדיוסים מנוגדים יוצרים קוטר‏2, או בלטינית Diameter [Wikipedia], כלומר "המרחק שבתוך [המעגל]". כשרצה מי שרצה ליצור פרוטוקול זיהוי שיהיה המשך ל-RADIUS אבל טוב יותר, הוא קרא לו Diameter (protocol) [Wikipedia].

מה עוד יש לנו בכל מה שמתחת לתגובה 572189? המשפט הוא אכן משפט, אך מתמטי. כך גם המנה, והיחס. נשארנו עם שני המושגים המוזרים "כיס" ו"קצה".

ה"קצה" הוא גרסה אנגלית ייחודית. במקרה הזה נראה לי שהעברית קיבלה השראה מהגרמנית, ואם אני מבין נכון, המונחים ברוב השפות הלטיניות מוצאם מהשדרה של הדג. מדובר על Edge, כלומר על צלע. ועכשיו הנוסח הכמעט מלא: "נחלק את שלושת הצלעות בכיסים. היחס שווה לקוטר". כדי להבין מהו הכיס, נעבור לחלק העיקרי:

------------------

בתגובה 571808 כתוב: "כדי לעבור ממערכת שווי הדרגה של המוט לזו של הקלפים הקלפים צריכים פעמיים חישור בכיס הפינה וכך גם במה שמול כיס הפינה". הוספתי שם גם כרמז את המילה "מתואם".

אורי גוראל גורביץ' זיהה שמדובר על מעבר ממערכת קואורדינטות קרטזית "coordinate" אינו רק פועל שמשמעותו לתאם ("לפעול ביחד") אלא גם שם תואר שמשמעותו "בעלי אותה דרגה". זו של הקלפים היא הקרטזית (Des Cartes - של הקלפים).

כדי לקבל פעמיים חישור צריכים להכפיל את החישור (הרדיוס). אנחנו מכפילים את הרדיוס בכיס של הפינה. פינה בלטינית: angolus, וכך גם המונח בשפות אירופאיות אחרות, או בעברית: זווית‏3. כלומר: מקבלים קואורדינטה במערכת קואורדינטות קרטזית ע"י הכפלה של הרדיוס ב<משהו> של הזווית. עכשיו כבר ברור שאנחנו מדברים על המרה ממערכת קואורדינטות פולרית, והכיס הוא סינוס‏4 (מה שמולו הוא הקוסינוס).

המשפט הוא משפט הסינוסים.

------------------

במבט ראשון ברור הקשר בין כיס לבין סינוס. הסינוס הוא פונקציה גלית. אבל זהו, כמובן, אנכרוניזם. הסינוס קיבל את שמו בימי הביניים, עוד לפני שדקארט הציע לשלב גאומטריה ואלגברה (תגובה 571899). במקור הסינוס וקרובותיו התייחסו רק למשולשים.

מקורו של הרעיון להשתמש ביחס בין הניצב ליתר במשולש ישר זווית הוא, ככל הנראה, מהודו. מה שבטוח הוא שמקורו של השם "סינוס" הוא מהודו. אבל הוא עבר דרך ארוכה ומלאת פיתולים. במקור האסטרונומים ההודים השתמשו בשמות שמבוססים על "קשת" (כלי הירי). קשת המעגל הייתה הקשת, המיתר, הוא מיתר הקשת, ואת הרדיוס שבאמצע דימו לחץ הנורה ממנה: חלקו לפני המיתר, וחלקו אחריה. הם אומנם לא חילקו ברדיוס, ויש כאן עניין של פקטור 2, אבל הסינוס יקביל למיתר המיתר, והקוסינוס יקביל למה שלפני החץ. ר' http://en.wikipedia.org/wiki/Jy%C4%81,_koti-jy%C4%81... . השימוש שלהם היה בכך שיצרו טבלאות של ערכי הגדלים הללו (באורך סטנדרטי) עבור זוויות רבות. המוטיבציה הייתה לצורך תצפיות אסטרונומיות מדויקות יותר. מטבלאות עם ערכים סטנדרטיים הדרך לסתם יחס כבר קצרה.

מסתבר שבסנסקריט (בדומה לעברית), מיתר הקשת ומיתר הסיטאר‏5 הן מילים קרובות והסינוס נודע כ-"ג'יבֿה".

מערבה להם החלה לפרוח כעבור זמן לא רב התרבות המוסלמית. גם שם היה שימוש לתצפיות אסטרונומיות (לדוגמה: לקביעת לוח השנה). הטבלאות ההודיות הועתקו חיש-קל (תוך כמה מאות שנים). גם אלגבראי ואלגוריתמקאי הבית (אל ח'ואריזמי [ויקיפדיה]) היה מעורב בתהליך. הערבים לא יכלו לבטא את המילה "ג'יבֿה", וקראו לזה "ג'יבּה".

יותר מאוחר החל ידע מארצות ערב מגיע גם לאירופה הנוצרית. כאן חל השיבוש הגורלי. ככל הנראה הם חשבו שה"ג'יבּה" הערבי הוא "גַ'וּבּ" (בור). זה תורגם למילה הלטינית "סינוס" שמשמעותה יכולה להיות שקע או כיס.

לגבי תגובה 572541: מול הסינוס נמצא הקוסינוס, והיפוכו הוא הסקאנט. אלא שלצערי נראה לי שהתבלבלתי בינו לבין המיתר ואין לי כרגע אפילו משהו מעניין לכתוב עליו.

___________________
‏1 כבר לפי שמו ברור שהפרוטוקול הזה משאיר יותר מדי דברים לא מוגדרים. אני אמשיך לקרוא לו "חיוג מרוחק להזדהות בשרות למשתמש". יש רעיונות טובים יותר?

‏2 מה מקור המילה "קוטר" בעברית?

‏3 מילה עם פירוש דומה ל-angolus הלטינית. אגב, "אנקול" הוא גם ממקור דומה, אך מיוונית.

‏4 תגובה 572063 מתייחסת לדלקת בסינוסים.

‏5 מקור התמונה: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sitar3.jpg
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות