בתשובה ליוסי, 17/07/11 1:03
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אם שניהם טסים בכיוונים מנוגדים, שניהם חוזרים בני אותו גיל (וצעירים בעיני לאימם). בכדור הארץ פועל עליך כוח של 1 ג'י, אבל אלא אם הרגע יצאת מהחלון, אתה לא מאיץ1. 1 חוץ מהעניין הקטן של כדור הארץ סובב סביב עצמו, סביב השמש וסביב מרכז הגלקסיה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין כבידה לתאוצה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבידה במקרה שלנו זה הכוח שכדור הארץ מפעיל עליך, תאוצה זה קצב שינוי המהירות. אם רק כוח המשיכה היה פועל עליך, היית מאיץ. אבל רוב הזמן כוח המשיכה מאוזן ע''י הכוח הנורמלי שמפעילה עליך הרצפה, לכן אתה נשאר במקום ולא מאיץ. מה שחשוב לעניין היחסות הפרטית הוא לא גודל הכוחות, אלא התאוצה (שזה סכום הכוחות חלקי המסה), שמתאפסת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו אבל, בדיוק-שינוי מהירות, נניח שבשעה שש בערב כדה"א לפתע נעלם מתחתך, אתה עף קיבינימט החוצה ממערכת השמש בספירלה, לא? או להיפך בשש בבוקר וספירלית אל השמש. הכבידה כל הזמן משנה את המהירות שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה סליחה. העיניין הקטן של הסיבובים שהצהרת על התעלמות ממנו. התעלם ממני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספירלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין יש לך מהירות גם בכיוון מסלול הקפת השמש. טוב-מעין התחלת ספירלה אליפטית שהופכת לאליפסה במסלול ההקפה החדש שלך (לא לבד, בקרבת כל בני ארצך השוקלים כמוך). אולי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספירלה היא לא פתרון של משואות התנועה של ניוטון1. אפילו לא פתרון זמני. אבל אני מתקטנן, אפשר לעבור הלאה. _____________ 1- מה שמזכיר לי את העובדה המעצבנת שאליפסה (ולא ביצה, כמו שהשכל הישר אומר כשחושבים על מישור משופע חותך חרוט) היא כן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שלא ספירלה! אתה הרי מיד על האליפסה החדשה שלך, אין שום שלבי מעבר- חשבתי בהתחלה על בריחה ממערכת השמש, הבנתי שהמהירות לא מספיקה, ובדרך תיארתי לי ספירלה. אבל, אני לא מגיב פה בשביל להציל את כבודי האנליטי או משהו, מיד הרי אכתוב שטות נוספת: לגבי האליפסה VS חרוט הכבידה - שינויי המסלול המחזוריים, נקיפות ונטיות הציר למיניהן, לא יכולות במקרה לספק את הצד הביצתי במימד הנוסף? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין מה אתה אומר בעניין האליפסה. אני מתייחס לעובדה הגיאומטרית שכאשר מישור משופע חותך חרוט נוצרת אליפסה, בעוד האינטואיציה שלי דורשת שהצורה שתיווצר תהיה "ביצתית", כלומר גוף עם צד צר וצר רחב, כשהצד הרחב הוא זה שבו המישור קרוב יותר לבסיס החרוט. עוד מישהו מרגיש כמוני? (אני לא מתווכח עם המתמטיקה, אני רק קובל על התפיסה המרחבית שלי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני מרגיש כמוך. (פיספסת פה הזדמנות להשתמש בצמד הביטויים הנאה "הצד החד"/"הצד הקד"1, הזכור מאחד התרגומים הארכאיים של "מסעות גוליבר".) ___ 1. הידעת? אני מכיר אישית את האדם שהמציא את המינוחים little endians ו-big endians במובנם המודרני - http://en.wikipedia.org/wiki/Endianness |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
________ לא, לא ידעתי :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה העלית פה באוב! אני זוכרת דווקא "הצד הכד". ______________ ברקת, עם אייקון של נורה נדלקת מעל ראשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודקת במאה אחוז. אולי מקור הבלבול שלי הוא ששמעתי את המילים האלה, ולא ראיתי אותן כתובות. להגנתי אומר שלא חיפפתי: בגלל שלא הייתי בטוח שכך בדיוק יש לומר חיפשתי קודם כל באינטרנט (ולא מצאתי כלום, כי חיפשתי "קד"), הלכתי לספריית האוניברסיטה ועיינתי בכמה תרגומים לגוליבר (כולם היו חדשים מדי, בלי משחק המילים הנ"ל), והסתכלתי בערך "קד" במילון אבן שושן. שכנעתי את עצמי אז של"קד" יש גם משמעות של "פחוס" (קצת קרוב ל"קד" במובן של "לקוד קידה"), אבל עכשיו בדקתי שוב במילון את "כד", וזאת בדיוק המילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל מקרה, קבל ח"ח על הנורה הזו :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התפיסה המרחבית שלי נופלת במשהו שנראה הרבה יותר קל. פעם, בנדודי שינה במלון בחו"ל, הגעתי אנליטית למסקנה שאפשר לחסום פינה של חדר (מפגש שלושה קירות, כאשר התקרה נחשבת קיר) בעזרת משולש: כל צלע של המשולש צמודה לקיר, כל קודקוד נמצא על חיבור קירות, נוצרת פירמידה כלואה לחלוטין בפנים, והעכביש יחנק. יתרה מזו, נסערתי לגלות אנליטית, כל משולש יצלח למשימה. עד עכשיו התפיסה המרחבית שלי מתקשה עם הרעיון. אין לי שום ניסוח מילולי לקושי, ואני מנחש שיש פה רבים שלא יבינו בכלל מה הקושי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל משולש חד זויות. מזכיר לי שכל משולש יכול להראות כמו כל משולש אחר מכיוון מסוים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(נכון. באותו לילה הגעתי לתנאי הזה.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, קשה לי להבין מה הקושי. אני זוכר שכילד ״גיליתי״ שניתן להעמיד שולחן עם שלוש רגלים על הקרקע ללא חשיבות לצורתה (אם כי יתכן צורך ברגלים מאוד ארוכות), אבל שולחן עם ארבע רגלים לא. בשני המקרים זה נובע (בסופו של דבר) מכך שכל שלוש נקודות במרחב מגדירות מישור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דמיינתי עכשיו ''אלגוריתם'' פיזי שבו אני עושה זאת, כולל שלב שבו אני מחליק צלע אחת בין שתי זוויות הקיר. דמיינתי זאת כדי להסביר את הקושי, אבל האלגוריתם הזה התברר כמספיק מוצלח לסדר לי את האינטואיציה. אני מניח שגם שכ''ג וגם אני היינו יכולים לסדר את האינטואיציה די בקלות אילו היינו ממש עושים את הניסוי פיזית. אבל זה, כמובן, לסיסים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חרמפפפ. למה אני לא קורא את כל הפתיל לפני שאני מגיב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקורס היחיד (והעלוב) בכימיה שלקחתי בטכניון למדנו על מולקולות טטרהידרליות, כמו אלה שכאן. סיפרו לנו, בלי להוכיח, שהזווית בין כל שתי זרועות של המולקולה היא "בערך 110 מעלות". לילה אחד, כשהתקשיתי להירדם, חישבתי בראש את הזווית הזו במדויק (פעמיים ארקסינוס של שורש 2/3), אבל החישוב היה יותר מסובך ממה שציפיתי. כמה זמן אחרי זה הבנתי פתאום שאם מחברים ארבעה קודקודים "נגדיים" של קוביה, מקבלים טטרהדרון, ולכן הזווית הנ"ל היא בדיוק הזווית שמתקבלת כשמחברים את מרכז הקוביה עם שני קודקודים שנמצאים באלכסון על אותה פאה. עם ה"שיכון" הזה, החישוב הרבה יותר פשוט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי אין בעיה אינטואיטיבית עם המשולשים שלך. מאחר ושולחן בעל שלוש רגליים אינו מתנדנד, ואת פינת החדר קל לי לדמיין כמשטח השולחן שהושאף לאפס (וסליחה על השימוש החובבני בפסאודו אינפי, אני מקוה שגדי א. לא עוקב...) וכל חיבור קירות הוא רגל אחת שלו. קיצור והארכה של שתיים מה''רגליים'' השונות יתנו לך את כל המשולשים האפשריים. אבל הזכרת לי את החידה (הקלה לפתרון) של קרן אור שמכוונת לסביבת הפינה ההיא, וההוכחה שהיא חוזרת לאותו כיוון ממנו היא באה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בטוח שכבר קישרתי להוכחה הנהדרת הזאת, אבל מנוע החיפוש הסנילי כנראה שכח. לא רק ההוכחה יפה מאד, גם הויזואליזציה מרשימה ביותר. (ובהערת אגב כדור שמשיק לחרוט וגם לנקודה בתוכו מזכיר לי בעיה שהטרידה אותי בתיכון כי על פניה היא לא נראית קשה אבל לא הצלחתי לפתור אותה: לבנות מעגל שמשיק לשתי צלעות של זוית וגם לנקודה כלשהי בתוכה. בזכות האינטרנט למדתי, לאחר יותר מ-50 שנה, שזה לא פשוט בכלל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע, האינטואיציה המרחבית שלי אומרת שמכיוון שאליפסה זה עיגול מוטה, החתך של החרוט הוא אופקי כלומר עיגול, ומה שמתעקם זה המימדים, העיגול, המהירות וה''קרבה'' למרכז מסה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |