בתשובה לג'וד, 21/05/11 23:42
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מסכים עם המזוהה. 8 מיליארד הוא לא מספר ארצי בכלל. זה למישהו יש 8 מיליארד משהו בחשבון הבנק שלו לא עושה את המספר הזה נתפס. תנסי לתפוס כמה זה 8 מיליארד שניות (יותר מימי חיינו), או שמונה מיליארד צעדים (150 פעם היקף כדור הארץ). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
100 שנה זה בלתי נתפס בעיניך? 150 פעם היקף כדור הארץ זה בלתי נתפס? חדר מלא חבילות שטרות של 100 שקל (כמה מיליארדים) זה בלתי נתפס? 8.5 מיליארד דולר שמיקרוסופט שילמה תמורת סקייפ זה בלתי נתפס? (כן, אבל לא בגלל זה) כשהייתי קטנה הלכתי פעם עם חברתי ואמרתי לה שנלך מאה צעדים. היא אמרה לי: מה? במאה צעדים אפשר להקיף את העולם. יש לנו סקלות שונות לבלתי נתפסוּת... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
100 שנה זה נתפס. מאה שנה *בשניות* זה בלתי נתפס בעיני. כך גם לגבי 150 פעם היקף כדור הארץ *בצעדים* אין לי בעיה להבין סקלות אסטרונומיות - קוטר הגלקסיה שלנו הוא כך וכך אלפי שנות אור. סבבה. אפשר לעשות על זה חישובים ואפילו לצייר בדמיון את הביצה עיין הכפולה עם חץ לשני הצדדים. אבל לדמיין את עצמי בחלל בצד אחד של הגלקסיה ואדם אחר בצד השני אני לא יכול. זה מרחק שאני לא מצליח לתפוס אותו ישירות. רק דרך תווך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מיליארד זה כבר בהחלט מספר נתפס. כל מי שעובד עם מחשבים יודע שזה בערך מספר הפעולות שהם עושים בשנייה. יש לזה הרבה השלכות מעשיות בהרבה רמות, ולכן לא מעט אנשים התרגלו כבר לחשוב ברמות הללו. כדי לחשוב על מיליארד כעל מספר לא אסטרונומי אתה צריך הרבה מספרים מספיק מוחשיים באמצע. בדוגמת המחשבים יש הרבה מהם. עוד כמה שנים טובות אני כבר אתחיל להתרגל לביליון (לדוגמה: שטח אחסון של טרה-בייטים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:-) אתה מתכוון שתצטרך להתחיל להתרגל לטריליון. אני מקווה שיש לך מספיק ביטים במילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כותבים "מיליארד" אז טריליון זה מיליארד מיליארדים, וזה כבר מספר אסטרונומי. בתרגום למספרים שאני מכיר: בערך שתיים בחזקת שישים. תזכורת: Long and short scales [Wikipedia]. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מון דייה איזה בלגן. טוב, בארץ אנו אומרים מיליון, מיליארד, טריליון, שזו תערובת מיוחדת לנו, אבל צריך להיזהר כשעושים אאוטסורסינג לצרפת, צפויים באגים לא נעימים... זה מראה שטריליון הוא מספר נדיר בחיינו, לעומת מיליארד שמופיע בכל יום בעיתונות לפחות שלושים פעם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(1) "מספר אסטרונומי" הוא לא *רק* figure of speech. במקרה, 14.5 מליארד שנים הוא מספר שלקוח מהאסטרונומיה. (2) בפיזיקה, בניגוד למתמטיקה, מספרים נוטים לבוא עם יחידות מידה. לפי ההיגיון שלך - אם אגדיר "שטות" בתור "100^100 שניות", אז המספר 2 ב-"2 שטויות" אינו ראוי לתואר "מספר אסטרונומי" כי 2 הוא מספר יומיומי. איפה לאחרונה נתקלת, בהקשר של בני-אדם, במשהו מסדר הגודל של 14 מיליארד שנים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי ל"מספר גדול יותר ממה שאני יכול לחשוב עליו". אני לא בטוח שקל לי לדמיין את המרחק מהארץ לנפטון (יש כל מיני דברים באמצע, ולכן יש לי קצת פרופורציות). המספר התמים "שנת אור אחת" מסתיר בתוכו מרחק גדול בהרבה. שנה אחת היא בערך 32 מיליון (כלומר: 2 בחזקת 25) שניות. מספיק לעבור לשניות וכבר נקבל בקלות מיליארדים (30 שנים הן בערך מיליארד שניות). זמנים אסטרונומיים: קח צופן עם אורך מפתח לבחירתך. "הזמן הדרוש לפריצתו ע"י נסיון כל האפשרויות בהנחה שמנסים אפשרות אחת בשניה": לדוגמה, צופן עם מפתח באורך 64 ביטים. כלומר בערך 16 כפול עשר בחזקת 60, או 16 טריליון שניות. בתרגום לשנים: שתיים בחזקת 39 שנים, כלומר 512 מיליארדי שנים. (טעיתי כאן איפשהו בחישוב?). כמובן שמפתח באורך מגוחך של 64 ביטים בכלל לא נחשב סביר. אורכים סבירים מתחילים מ-128 ביטים. מי שצריך קצת עזרה: הנה כמה מרחקים, על סקלה לוגריתמית: נדמה לי שהקישור הזה כבר היה כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה אולי מסכים איתי, אבל אני חולק עליך. מיליארד הוא מספר נתפס בהחלט לאנשים מסויימים, הסיבה ש-14 מיליארד זה לא מספר ארצי, זה כי זה פי מיליון ממה שאבותינו חשבו כמספר סביר לגיל היקום. שנה זה הרבה זמן, 14,000 שנים זה בערך הזמן שהציוויליזציה שלנו קיימת (מהפכה חקלאית/מעבר לישובי קבע). את פרק הזמן הארוך הזה, להכפיל במספר (הנתפס, אך המייצג בד"כ אוסף של דברים מאוד קטנים) מיליון. מיליון תרבויות, אחת אחרי השניה, היו יכולות לקום, מציידים לקטים לטיול לירח. כמובן שלמי שעוסק קצת במספרים גדולים, קל לפתח אינטואיציה גם לדברים כאלו. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |