 |
צריך לעשות כאן קצת סדר.
1. חלק מהיוונים, כמו אריסטו, ניסו להראות שאינסוף הוא מושג חסר מובן. אי אפשר לדבר על אינסוף, כי תתקלו בפרדוקסים.
2. ניוטון ולייבניץ היו הראשונים שהצליחו לעשות חשבון במספרים קטנים לאינסוף: אינסוף כפול אפס, וכאלה דברים. את זה אתם לומדים בחדו"א. אבל החישוב לא היה מבוסס על ניתוח לוגי סביר של המושגים. הביקורת של היוונים יורדת די חזק על החישובים שלהם.
3. במאה ה-19 ביססו ויירשטראס, דיריכלה, קושי ואחרים את החשבון האינפיניטסימאלי על גדלים סופיים. זה מה שאתה לומד היום בקורס חדוו"א - ואין שם בשום מקום אינסוף ממש. כל תורת הגבולות משמשת להתחמק מהצורך לדבר ממש על אינסוף.
4. יש דרך לדבר של אינסוף ועל גדלים "אינפיניטסימאליים" (כאלה שגדולים מאפס אבל קטנים מכל מספר חיובי). קוראים לזה "אנליזה לא סטנדרטית - NON STANDARD ANALYSIS". זו חזרה לנסיון של לייבניץ לדבר על אינפיניטסימאלים - ואין פה סתירות. אבל אתה צריך קורס בלוגיקה מתימטית כדי להבין מה הולך שם.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש