בתשובה להוגג, 15/10/10 0:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
האם הציעו לחפש חוקר, מאיזשהו תחום, שהוא יותר טוב מארדש כבסיס למספור? שנותן מספרים יותר נמוכים ליותר אנשים? (או שעדיפה מידה אחרת?) |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי תחומי מחקר אחרים, איני יודע. לגבי מתמטיקה, לא יותר מדי מסובך לחפש, אבל הסיבה שמשתמשים בארדש היא ברורה ולחלוטין לא אקראית. בתולדות המתמטיקה היה מתמטיקאי אחד (אוילר) שפרסם יותר מארדש - אבל רק אם סופרים דפים: אם סופרים מאמרים אף אחד אפילו לא קרוב. מרשימה אפילו יותר העובדה שארדש הרבה לשתף פעולה, ויותר מכך העובדה שהוא שיתף פעולה עם מספר מדהים של שותפים: גם מתמטיקאים שמרבים לשתף פעולה נוטים לחזור ולעבוד עם אותם השותפים, ולעומת זאת ארדש שיתף פעולה עם למעלה מחמש מאות חוקרים שונים. למתמטיקאי הבא בתור מבחינת מספר השותפים יש הרבה פחות - למעשה, אאל"ט פחות מחצי. כך שהבחירה בארדש לחלוטין אינה מקרית. לגבי השאלה "איך מחשבים": לצורך החישוב, השלב הראשון הוא בחירת הפרסומים, כלומר כתבי העת המקצועיים שנחשבים חשובים או "מיינסטרים" מספיק כדי להיכלל בחישוב. יש מספר סופי של כאלו. לכל אחד מהם יצאו מספר סופי של גיליונות, ובכל גיליון מספר סופי של מאמרים. המאמרים הללו מגדירים את הגרף: כל כותב הוא קודקוד או "צומת" (תלוי עם מי למדת), וכל מאמר מגדיר קשתות בין הכותבים. אחרי שעוברים על כל המאמרים מקבלים גרף עם מספר רכיבים קשירים. יש "רכיבים קשירים" רבים המכילים צומת יחיד: חוקר שמעולם לא פרסם מאמר משותף. יש גם רכיבים בגודל 2 - חוקרים שפרסמו זה עם זה או לחוד אבל לא עם אף אחד אחר, וכן הלאה. באופן לא מפתיע, יש רכיב קשיר אחד (נקרא גם "המרכזי" או "C") שהוא הגדול ביותר (כלומר מכיל את המספר הרב ביותר של צמתים מכל הרכיבים הקשירים). כל רכיב קשיר גדול אחר הוא "בלתי יציב": משום שהרכיב הקשיר המרכזי מכיל כל כך הרבה חוקרים, גם את היה רכיב קשיר אחר שמכיל, נאמר, מאות חוקרים, הרי שבהסתברות של כמעט אחד תוך זמן קצר *אחד* (או אחת) מהם יפרסם מאמר עם חוקר ששייך לרכיב המרכזי וכך יצרף את כל החוקרים הללו לרכיב המרכזי. כתוצאה מכך הרכיב המרכזי גדול בסדרי גודל מכל רכיב קשיר אחר. בדרך כלל מתייחסים לרכיב המרכזי בתור: "קבוצת המתמטיקאים עם מספר ארדש סופי". (יש גם אנקדוטות משעשעות: למשל, קורט גדל פרסם את כל מאמריו לבד, פרט למאמר אחד אותו פרסם עם שותף יחיד. כדי שהסיפור יצא יפה, השותף היה מתמטיקאי עם מספר ארדש 1, כך שגדל צורף לרכיב המרכזי, ובד בבד זכה במספר ארדש 2) את השאלה שאתה שואל ניתן לנסח כ:"מה הוא המרכז של הרכיב הקשיר הגדול ביותר", כאשר "מרכז" מוגדר בתור "הצומת שהמרחק *הממוצע* של שאר הצמתים אליו (או ממנו) מינימלי". שים לב שבאופן תאורטי יכול להיות יותר ממרכז אחד: למשל בגרף קשיר מלא כמו גם בגרף שמהווה מסלול מעגלי יחיד, כל צומת הוא מרכז. ברגע שיש לנו את הגרף (כלומר מרגע שסיימנו להכניס את כל המאמרים שנחשבים לצורך החישוב שלנו לבסיס הנתונים), הסיבוכיות החישובית של השאלה אינה מאד גבוהה (זה לא התחום שלי, אבל זה לא הרבה יותר מסיבוכיות ריבועית, או לכל היותר מעוקבת). יחד עם זה, הסיכוי שנמצא "מרכז" יעיל יותר מארדש אינו גדול, וגם אם נמצא כזה, המרחק הממוצע לא צפוי שישתפר ביותר מאשר פרומילים ספורים. אז לאור השיתופיות המדהימה של פאול המנוח ובמידה רבה כדי להעמיד מציבה לשיתופיות הזו, אנחנו נשארים עם ארדש, thank you very much. עד כאן אם הנושא הוא מתמטיקה. כמו שכבר ציינתי, לגבי תחומים מדעיים אחרים - קטונתי. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |