 |
חידוד קטן: אין בעיה להגדיר "מערכת הוכחה" עבור לוגיקה מסדר שני - למשל, רמאות קטנה שנקראת "הוכחה סמנטית", שבה אומרים שקבוצת פסוקים א' מוכיחה את הפסוק ב' אם כל מודל ל-א' הוא מודל לב' (כלומר, א' גורר סמנטית את ב'). כמובן שזו מערכת הוכחה חסרת כל ערך, אבל מבחינה הגדרתית היא לגיטימית. הבעייתיות הרלוונטית במערכת הזו היא שזו לא מערכת *אפקטיבית*, כלומר דרישת האפקטיביות (שהיא הרי קריטית אצל גדל) היא מה שנכשל הפעם, ולא השלמות (אני רואה את גדל כמעין משפט Trade-off - אי אפשר להיות בו זמנית גם שלמים, גם עקביים וגם אפקטיביים).
(אני מודה ש"הוכחה סמנטית" הוא מושג שבו נתקלתי רק בהקשר של תחשיב הפסוקים, ושם אפילו הייתה לו תועלת כלשהי; אבל אני לא רואה בעיה עם ההכללה האידיוטית שלי, מבחינה עקרונית).
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש