|
||||
|
||||
המבנים המתימטים האלה תלויים במבנה המוח של בני האדם, סוג מסויים של פרימטים שגרים על כוכב מסויים במערכת השמש. הם (חוקי הלוגיקה) עדיין תלויים בעולם. |
|
||||
|
||||
איך חוקי המתמטיקה תלויים במבנה במוח? איך חוקי הלוגיקה תלויים בעולם? |
|
||||
|
||||
מה זאת אומרת? החוקים האלו התקבלו על דעתינו לא בגלל שהם בהכרח "נכונים", אלא בגלל שהמוח שלנו בנוי כך שנחשוב שהם נכונים. |
|
||||
|
||||
מי חושב שהם נכונים? אני לא חושב כך, אלא שהם מעניינים. למעשה, אולי צריך לחדד קצת יותר: אני לא חושב ש"אם א' גורר את ב' וא' נכון אז ב' נכון" הוא משהו שהוא נכון בגלל מבנה זה או אחר של המוח שלי, אלא בגלל שכך המצאתי מלכתחילה את מושג ה"גורר". |
|
||||
|
||||
המבנים היסודיים ביותר של מתימטיקה לא נובעים מחוקי לוגיקה שהתקבלו על דעתינו בגלל שהתאימו למציאות אותה חווינו? |
|
||||
|
||||
אני יודע מה הכוונה ב''מבנים היסודיים'', וגם לא ברור לי מאיזו מציאות חוק לוגיקה נובע מלכתחילה (ואפילו על אילו ''חוקי לוגיקה'' מדובר - אין במתמטיקה הרבה חוקים בסיסיים מעבר ל''אם א' גורר ב' וא' נכון אז ב' נכון'' ו''אם א' נכון לכל ב' וג' הוא ב', אז א' מתקיים עבור ג'''). הדברים הללו נראים לי כאילו הם נובעים דווקא מהפשטה (כמו הרעיון שאפשר לדבר על תכונה שחולקים קבוצה גדולה של איברים). |
|
||||
|
||||
''טענה לא יכולה להיות באותו זמן, מקום ונסיבות, אמיתית ושקרית'', למשל. |
|
||||
|
||||
למה לא, בעצם? |
|
||||
|
||||
זה נשמע כמו משהו שנובע ישירות מההגדרה ("בבאותו זמן, מקום ונסיבות" מיותר: הטענה צריכה להיות מנוסחת היטב ובפרט לטעון בדיוק באילו תנאים היא נכונה) |
|
||||
|
||||
אפשר לדבר גם על לוגיקות שבהן זה קורה, הן פשוט לא מעניינות. לוגיקות שמקלות על חלק מהמגבלות, כמו ה''זמן ומקום'' בוודאי שיש, כמו גם לוגיקות שמרשות עוד דברים חוץ מ''נכון'' ו''לא נכון''. |
|
||||
|
||||
נראה לי שחוקי הלוגיקה הסטנדרטית (אריסטוטלית?) מקבילים פחות או יותר לעקרון של הסיבתיות בפיזיקה. השאלה המעניינת היא האם באמת יש סיבתיות או שבני אדם בנויים לראות סיבתיות במציאות דווקא משום שהלוגיקה מותאמת למוח שלנו. |
|
||||
|
||||
אני חושב שרוב המגיבים שדיברו על לוגיקה בדיון הזה (ומכל מקום, אני) דיברו על לוגיקה מתמטית, לא כולל סיבתיות. אני לא בטוח אם עיקרון הסיבתיות שונה מעקרונות הלוגיקה המתמטית לצורך הדיון, אבל בטוח שהוא הרבה יותר חמקמק ומעורפל, אז לצורך הדיון עדיף בלעדיו. |
|
||||
|
||||
עיקרון הסיבתיות הוא טמפורלי, ולכן שייך ''לתוך'' היקום הפיזי, שהזמן הוא תכונה שלו. מתמטיקה היא א טמפורלית וככל שאני משיג לא נמצאת ''בתוך'' היקום הפיזי. יותר דומה לדעתי למערכת ההפעלה שהיקום שלנו יושב עליה. |
חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש | © כל הזכויות שמורות |