בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 25/08/09 20:34
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כמה פעמים תופיע הספרה אחת, כמה שתיים, כמה שלוש וכן הלאה ברצף הנ"ל. היחס בין מספר ההופעות, אמור לתת לי את ההסתברות להופעת הספרה. ? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אז לא הבנתי. ליביו אומר שבפיתוח העשרוני של פאי מופיעה ספרה (איזו?) בהסתברות של 5/8? כלומר, שיותר מחצי מהספרות בפיתוח הן אותה ספרה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, הוא אומר שברצף אקראי של מספרים,( הוא מביא דוגמא אתהספרות האחרונות של כל המספרים שמופיעים בבטאון הממשלתי לסטטיסטיקה בארה"ב בעמוד סתמי). הספרה אחת תופיע ביחס 5/8 לספרה שתיים, זו תופיע באותו יחס לספרה שלוש, וכן הלאה. ברצף יהיו חמש אחדים, שמונה 2, שלושעשר 3 ,עשרים ואחד 4, שלושים וארבע 5. (סתם מספרים לדוגמא). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמע מאוד מאוד מוזר. אם תוכל לתת מס' עמוד או משהו דומה, יהיה נחמד. מה שהוא מתאר לא מתאים להתפלגות אחידה (אולי הוא מדבר על התפלגות לא אחידה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שהכוונה לספרות ה*ראשונות*, לא האחרונות, של מספרים אקראיים חיוביים (שלמים, נניח), אם כי היחסים אינם בדיוק כמצוטט. זו דווקא התפלגות מעניינת, אולי טרם נתקלת בה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נתקלתי בה עד כה אבל זה נשמע סביר. עם זאת, גם אתה עושה שימוש בעייתי במילה ''אקראי'' כאן (כל עוד לא אומרים מה ההתפלגות של הדבר ה''אקראי'', טבעי להניח שהיא אחידה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כל עוד לא אומרים מה ההתפלגות של הדבר ה"אקראי", טבעי להניח שהיא אחידה" - אלא אם ל"דבר" יש אינסוף ערכים אפשריים, שאז ההנחה שההתפלגות אחידה הופכת לאחת הבלתי-סבירות ביותר. [אין באמת צורך להניח שיש אינסוף ערכים; מספיק שלא יהיה חסם "טבעי" (למשל, כמות הכסף בחשבונות הבנק של אנשים שונים היום בבוקר היא בוודאי חסומה, אבל לא סביר שהיא מתפלגת אחיד).] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אבל כשאומרים לי "רצף אקראי של ספרות" אני חושב מראש שמדובר על רצף מאורך n שמתפלג אחיד בין כל הרצפים מאורך n, ואז אפשר לשחק עם n כרצוננו. גם אם מדברים על "הספרה הראשונה ב..." יש מרחב ערכים חסום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר לא תחת ידי, אני זוכר שבחלקו הראשון הוא נותן סקירה היסטורית של חתך הזהב באמנות ואדריכלות ולקראת סופו הוא מביא מחקרים מודרניים, אי שם בחלק האחרון, מכיוון שהזכרון לפעמים הוא תלוי הבנה, יכול להיות שאלון צודק וזכרתי פרשנות פואטית לכתוב, בכל אופן הענין נחרת בזכרוני בגלל מוזרותו הבולטת שנוגדת את האינטואיציה של האדם הממוצע (הלא מתמטיקאי). עוד אני זוכר שם סיפור דומה לזה שסיפרת, חשיפת הונאת צ'קים בבנק, ע"י סטטיסטיקאי, בגלל שהזייפן טרח יתר על המידה להסוות את סכומי הכסף הרשומים, וכתב אותם ב*אקראיות* יתרה. יש שם מניפולציות עוד יותר מוזרות שנעשו ע"י מתימטיקאי הודי ששיחק עץ או פלי ובמקום לסכם את המספרים בסדרה, סיכם עבור עץ והחסיר כשקיבל פלי, גם הוא קיבל תוצאות מוזרות ונוגדות אינטואיציה אחרי מספר רב של הטלות מטבע. אני מקווה שאני לא מטריח אותך בהבלים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החלק של המתמטיקאי ההודי נשמע מעניין. זה בעצם תיאור של מה שנקרא "הילוך מקרי", ואחד מהפשוטים ביותר. זה יצור שמתמטיקאים מכירים לא רע, ואני לא בטוח שאני מבין אילו תוצאות מוזרות ונוגדות אינטואיציה צצות כשמשחקים את המשחק בפועל (אולי הכוונה לכך שאתה עשוי לקבל סכום גדול מאוד - מבחינה מתמטית, אתה תגיע לכל סכום. בלבוש קצת אחר קוראים לזה Gambler's ruin [Wikipedia]). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שהאינטואיציה שלי היא לא קנה מידה להתייחסות(אני בור מוחלט בנושא), אחפש את הספר ואולי אוכל להוסיף בהירות לשאלותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני זוכר במעורפל שקראתי חלקים ממנו לפני כמה שנים ולא התלהבתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתבלבל - אתה *כן* התלהבת, זה *אני* שלא התלהבתי: תגובה 291491 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. התבלבלתי בינו ובין הספר של ליביו על תורת החבורות, שממנו לא התלהבתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו רוב ספרי המדע הפופולריים, הספר לא מיועד למבינים, אלא לחדשים ומתחילים והוא מיועד למשוך ולהסיר אימה ופחדים מנפגעי מערכת החינוך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בטוח בזה, אבל הוא ביקש את מספר העמוד בו מצוין הנושא, ומן הראוי שנטל החיפוש יפול עלי. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |