 |
לא ידעתי שיש ההבחנה בין "תאוריות" לבין "תורות". האין זה הינו הך? (דוגמא: תורת הקוואנטים = Quantum theory).
בעניין האקסיומות במדע, כדאי להבהיר שרק במתמטיקה ישנן אקסיומות ואילו בפיסיקה ישנן, לכל היותר, הנחות יסוד, שעקב צניעותו המובנית של המדע האמפירי, מעמדן ארעי מראש ותקפותן מותקפת כל העת.
לגבי מהותן של האקסיומות במתמטיקה: הן אינן הנחות במובן זה ש"בטוחים" שהן נכונות או שניתן להאמין שהן או לחילופין ששלילתן נכונה. מערכת (תקפה) של אקסיומות הינה אוסף עקבי (כלומר אינו גורר משפט ושלילתו) של הנחות שהינן *היפותטיות* לחלוטין. כל מערכת כזו , ביחד עם המשפטים הנובעים ממנה הינה וודאית באופן מוחלט, ויוצרת מהות (מין מארג אם תרצו) ש"מרחפת לה במרחב האמת", מעבר לקיום הפיסיקלי וללא תלות בו. (לפי הבנתי, למעשה כל מערכת זמן ומקום (יקום) היא תוצר של מארג כזה, אבל זו כבר סידרת אופרות אחרת).
לדוגמא, הגאומטריות השונות דנות בנקודות שחלות על ישרים.
ניתן לבדוק שבניסוחם האקסיומטי ובהוכחות המשפטים, למושגים "חל", "נקודה", ו"ישר" אין כל משמעות. הם מה שקוראים "מושגי יסוד", ובינן לבין הישרים והנקודות בעולמנו או בדמיוננו אין כל קשר מחייב. כל פיסיקאי שמנסה לקחת את אחת הגאומטריות ולהתאים בין מושגי היסוד שלה לבין יישויות פיסיקאליות, והזמן והמקום בכלל זאת, לשם "הוכחת" אמיתות פיסיקליות (מה שקוראים "מידול") עושה זאת על אחריותו בלבד.
בעניין זה, כדאי להזכיר גם ששתי תורות מתמטיות - למשל הגאומטריה האוקלידית וזו של לובצ'בסקי, אינן יכולות לסתור זו את זו ממש. מה שבכל זאת ניתן לעשות, לשם השוואה הוא להחליט להתאים זוגות של מושגי יסוד בשתי התורות - למשל, נקודה לובצ'בסקית לנקודה אוקלידית, "חל" לובצ'בסקי ל"חל" אוקלידי וכו' ולבדוק אם משפטים הנכונים באחד נכונים גם אצל השני. אך ניתן לעשות כל מיני התאמות מושגים שונות ומשונות אפילו מגאומטריה לעצמה ולקבל שהיא אף "סותרת" את עצמה!!
ויסלח לי האל על ריבוי המרכאות. האם זו מגמה חדשה בכתיבתי? Time will tell.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש