בתשובה למ. השור, 06/02/09 14:50
סתם תהיה 503539
מ. השור • בתשובה למ. השור יום ו', 6/2/2009, 14:56
בעצם זה מזכיר לי משהו שחשבתי עליו (ולא כתבתי למיטב זכרוני) בפעם הקודמת שהחידה הזו עלתה פה: נראה לי שאף העתקה אנליטית לא יכולה לעבוד כי כל העתקה כזו אפשר לקרב לוקאלית על ידי העתקה ליניארית ולכן אם ניקח מקבילית מספיק קטנה, היא תישאר מקבילית.
סתם תהיה 503543
מ. השור • בתשובה למ. השור יום ו', 6/2/2009, 15:20
אוקי, נראה לי שיש לי הוכחה למקרה הכללי. מי שלא רוצה לראות, שלא יסתכל (אבל אני מקוה שמישהו כן יסתכל כדי להגיד לי אם אני צודק). אגב, יש סיכוי למערכת לכתיבת תגובות עם תוכן מתמטי (כמו שלהם http://wordpress.com אולי?).

>
>
>
>
>
>
>
>
>
>

נניח בדרך השלילה שקיימת העתקה כזו ונסמנה (*). נתבונן בנקודות א, ב, ג במצב כללי (משולש), ההעתקה מעבירה אותן לנקודות א*, ב*, ג* שגם הן במצב כללי. כעת, נתבונן בנקודה ד במצב כללי מחוץ למשולש מ=אבג, אזי קיים מרובע קמור שקודקודיו אבגד. לכן בהכרח ד* נמצאת בתוך המשולש מ*=א*ב*ג* (כי מעתיקים מרובעים קמורים לקעורים). מכאן שההעתקה (*) מעתיקה את כל הנקודות במצב כללי מחוץ ל- מ אל תוך מ*. כעת נתבונן במשולש נ שקודקודיו נמצאים כולם במצב כללי ביחס ל- מ וכן קודקודי מ נמצאים במצב כללי ביחס ל- נ. אזי בהכרח נ* מוכל ממש ב- מ* אבל גם מ* מוכל ממש ב- נ* ומכאן סתירה.
סליחה טעות 503559
מ. השור • בתשובה למ. השור יום ו', 6/2/2009, 18:23
אופס, טעות בהוכחה. מקוה שלא בזבזתי את זמנו של אף אחד.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות