בתשובה להאייל האלמוני, 15/10/08 14:32
 |
|
 |
||
|
||||
 |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו כאן, מכיר אולי את ההוכחה שסכום הספרות הסופי של חזקות 2 הוא מחזורי 1,2,4,8,7,5,1,2,.. כפי שמודגם באתר Vortex base Mathematics?
1 ---> 1 2 ----> 2 4 ----> 4 8 ----> 8 16 ----> 7 32 ------> 5 64 -----> 1 128 -----> 2 256 -----> 4 512---- > 8 1024 ----> 7 . . . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Do you know another, more common, use for the sum of digits of a number?
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה סימן חלוקה ב 3 או ב 6 לא ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
The sum of digits, when divided by 9, has the same remainder as the original number. Therefore, the sequence we're looking at is actually the sequence of reminders of the powers of 2.
Since the reminder of 2^n determines the reminder of 2^(n+1), the sequence has to repeat itself after a short while. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שטויות. למספר 9 יש 67,124 צורות אורגניות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
I agree wholeheartedly.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה רבה אורי, הבנתי את ההוכחה שלך. יפה מאד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד משנינו לא מבין משהו (וזה כנראה אני): בניגוד לשאר הלינקים המשעשעים למדי בפתיל הזה, ולמרות השם המצחיק, אנליזה לא סטנדרטית היא תחום מתמטי אמיתי לחלוטין. גם הכנס נראה לי כנס מתמטי סטנדרטי ו"כשר", בלי שום קשר לטרחנות מתמטית כזאת או אחרת. אגב - זה לא התחום המתמטי היחיד עם שם משעשע. חביב עלי עוד יותר הוא Pointless Topology (עד היום אני תוהה האם לממציא השם היה חוש הומור נהדר או שלא היה לו חוש הומור בכלל. שתי האפשרויות יכולות להסביר את השם) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא אתה. הטרחנים הטורחים לעדכן אותנו בכל אתרי הקשקשת החדשים מתקשים גם להבחין בינם לבין עבודה מתמטית שגרתית שאתרע מזלה ויש לה "לא סטנדרטית" או "לא קומוטטיבית" בשם. ולעניין שמות משעשעים: http://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_nonsense |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
A brief introduction to nonstandard analysis:
http://terrytao.wordpress.com/2007/06/25/ultrafilter... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה אורי על ההפניה להסבר על אנליזה לא סטנדרטית ברכתי במדריד את טרי טאו על זכייתו במדלית פילדס והזמנתי אותו להרצאה שלי בכנס בהמשך למאמר "מתמטיקה אחת" והחזון של לובש' נשיא האיגוד העולמי למתמטיקה רציתי לברר בהזדמנות זו , האם אתה נמצא במקרה בקשר ישיר איתו נ.ב : הספקתי כבר ללמד את ההוכחה שהבאת למחזוריות בחזקות של 2 זה יהיה נכון כמובן לכל חזקה שהיא מספר זר ל 9 מעניין מה קורה למחזוריות בחזקות של 3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Interesting indeed. I predict a very short cycle.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן אורי 3,9,9,9,... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלום אלון אתה ודאי מכיר יותר טוב ממני את הביקורת של אלן קון ( מדליית פילס) וממציא הגאומטריה הלא חלופית , על אנליזה לא סטנדרטית. הייתי נוכח בהרצאה שלו בשנת 2000 בכנס 100 מהילברט ב U.C.L.A כשהוא אמר שפרוש לפי כ 500 מתמטיקאים שאנו ניצבים היום בפני שינוי פרדיגמה של המתמטיקה שתתגלה באמצעות הבנה חדשה בתחום הגאומטריה. Boris Khots שפיתח את התאוריה "מתמטיקה יחסותית" שמופיעה באחד הקישורים כאן נתן הרצאה בכנס שהיה על "מתמטיקה לא סטנדרטית" ולכן שמתי כאן את הקישור - אתה יכול לראות את שמו בתוכנית של הכנס (ההרצאה שלו היתה ביום ראשון) לכן, אם הכנס היה רציני, אשמח לשמוע את דעתך המקצועית על התאוריה שלו. תנסה בבקשה ללא השימוש במילה "שטויות" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
I think that would be very hard.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יותר מפעם אחת הסברתי שאני משוכנע שאין כל טעם בדיאלוג בינינו. איני מבין מדוע דעתי על עבודה כזו אחרת חשובה לך (זה בסדר, יש עוד הרבה דברים אחרים שאיני מבין). העבודה המוצגת באתר http://www.mathrelativity.com/ היא, למיטב שיפוטי, חסרת כל ערך. המחברים מגדירים קבוצות מסויימות של מספרים רציונליים ללא כל מוטיבציה נראית לעין, ומחשבים שלל חישובים טריוויאליים לגבי הקבוצות הללו. כמקובל בעבודות מסוג זה, חלק מהתוצאות זוכות לשמות המקשרים אותן לתיאוריות אחרות במתמטיקה ובפיסיקה ("צופה", "יחסות", "משפט פרמה") בלי הצדקה כלשהי, ובהיעדר הצדקה כזו אין סיבה אמיתית להתעמק בחומר. כידוע לך, דעתי על עבודות אחרות שהצגת כאן - שלך ושל אחרים - דומה מאוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
You made it!
(even though "worthless" isn't very far...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה לא מבין אז זו ב 100% הבעיה שלי. כן אני יודע ומכיר את התחום של אנליזה לא סטנדרטית שפותחה על ידי רובינסון בשנות ה 60 של המאה הקודמת כהמשך לגישתו של ליבניץ. אסביר בתשובה לאלון עמית מדוע שמתי כאן בדיון את הקישור לכנס שהתקיים בשנת 2004 . טופולגיה היתה התחום האהוב עלי ביותר בלימודי התואר הראשון. לא שמעתי על התחום "טופולוגיה ללא נקודות" תודה על ההפניה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |