בתשובה לאלון עמית, 25/08/08 11:06
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כי לוגיקה חשובה בכל תחום בחיים. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר ללמד אלגברה בוליאנית ובכך להרוג שתי ציפורים. ____________ כן. הן מחרבנות על האוטו שלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך הגעת לזה בדיוק? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לְמה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לרעיון של אלגברה בוליאנית. לא שיש לי משהו נגדה, אבל א''ב קרובה יותר לתורת הקבוצות מאשר ללוגיקה, ועם כל יופיה - היא לא מאוד חשובה בתחומים אחרים בחיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב זכרוני תחשיב פסוקים ואלגברה בוליאנית הולכים יפה מאד יד ביד, וכשהם מתחברים אצל התלמיד הצעיר גם למעגלים אלקטרוניים בסיסיים וכל מיני תעלולים שאפשר לעשות עליהם בעזרת מפות קרנו (אני מקוה שאני זוכר נכון, זה היה ממש מזמן) מתקבל חיבור נאה מאד בין לוגיקה (תחשיב פסוקים) ואלגברה, תוך הדגמה של שימושים מעשיים. החומר גם פשוט יחסית ולא דורש את קיצורי הדרך והחיפופים שנעשים דרך קבע בלימודי ענפים מתמטיים אחרים (ביחוד חדו''א). לפחות אני שמחתי להיוכח איך אפשר לפשט מעגל לוגי מסויים ע''י מניפולציות אלגבראיות, הרבה יותר מששמחתי לחשב נגזרת של איזו פונקציה ע''ס כל מיני כללים לא מעניינים. אבל אולי זה רק אני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל במסגרת זו השימושים של הלוגיקה לתחומים אחרים בחיים עלולים ללכת לאיבוד: למשל, לדעת להבדיל בין "כל X הוא Y" לבין "יש X שהוא Y" ולבין "כל Y הוא X", או להבין ששלילתו של המשפט הראשון הוא "יש X שאיננו Y". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב אני נאלץ לגרד את תחתית הזכרון שלי, ואל תשאל כמה גרוטאות חלודות וחולדות גריאטריות אני מוצא שם, אבל נדמה לי שכללי דה-מורגן הם חלק מהא"ב, ואת התרגום מ- X ו- Y ל"סוקרטס" ו"בני תמותה" כל מורה יכול לעשות בקלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם לי לא זכור בדיוק, אבל גם אם הם חלק מהא''ב את התרגום ל''בני אדם'' ו''בני תמותה'' לא בהכרח יעשה מורה לאלגברה בוליאנית, גם אם הוא יודע לעשות זאת. ואת המעבר מ''יש פלסטינים שהם מחבלים'' ל''כל הפלסטינים מחבלים'' לא יפריך כל תלמיד שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם המורה הגרוע לא יטרח למפות את המשפטים למציאות היומיומית, לתלמיד שמכיר את החוקים יש סיכוי גדול יותר לא לטעות באופן שהראית מאשר לעמיתו הבור. בכלל, המורים די צמודים לספרי הלימוד, ואלה יכילו, מן הסתם, גם ניסוחים בשפה טבעית של משפטים בא''ב כשהתלמיד יידרש לבחון את תקפותם. חשוב כמה כיף היה יכול להיות אם שיעורי הבית היו בנוסח ''לפניך נאום של פואד. מצא לפחות שלוש שגיאות לוגיות בכל פיסקה''. אגב, שיעורי הבית בלשון יכולים להיות למצוא שגיאות דקדוק באותו נאום עצמו מה שיחסוך לתלמידים את הצורך להיחשף ליותר מדי חומר מדכא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המורה לא חייב להיות גרוע כלל וכלל: אם הוא מלמד א"ב, סביר בהרבה שימפה את את המשפטים לשפה המתמטית. כך גם לגבי ספרי הלימוד. וודאי שבמסגרת שיעורים אלה לא יהיה מקום או פנאי לשיעורי בית מהסוג שהצעת, שלדעתי יכולים להיות מועילים ביותר גם מעבר לכיף (אגב, אפשר לדרוש חיפוש של שגיאות כאלה גם בטקסטים הנלמדים בתחומים אחרים). בלוגיקה, לעומת זאת, זה (או בעצם דברים דומים לזה) יכולים להיות חלק מספרי הלימוד ולכן גם מעבודת המורה, גם אם הלה איננו יצירתי במיוחד בעצמו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין למה ספרי הלימוד, והמורים בעקבותיהם, לא יכולים להפנות למשפטים בשפה טבעית בשעה שהם עושים את זה שוב ושוב כשלומדים אלגברה רגילה (אם מכונית יוצאת מתל-אביב לחיפה במהירות 100 קמ"ש והברז ממלא את האמבטיה בשעתיים, כמה אחוזים הרויח הסוחר?), אבל נראה לי שדשנו דיינו ברעיון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אכן דשנו דיינו. אציין רק שהפועלים שמילאו בריכות בשיעורי המתמטיקה בילדותי עיצבנו אותי עד מעל לראש, שהרי זה לעג לרש מהסוג החמור ביותר להזכיר את הבריכה כשאני בשיעור מתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שזה בדיוק מה שעושים בשיעורי הבנת הנקרא. אבל למעשה הצורך בלוגיקה ''פורמלית'' בניתוח טקסטים הוא די בסיסי. אני מניח ששיעור אחד של לוגיקה שיכלול את ההבדל בין ''כל האנשים'' לבין ''יש אנשים'' יכול לכסות את כל מה שקורא ביקורתי צריך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מושג כל כך מה לומדים בשיעורי הבנת הנקרא - בימיי לא היו כאלה - אבל לא בטוח ששמים שם דגש על הכללות מסוג זה. וההבדל בין "כל" ל"יש" איננו הדבר היחידי שלומדים בלוגיקה במסגרת פילוסופיה, למשל, ושהוא רצוי מאוד לחיים בכלל. קח את ההבדל בין "כל X הוא Y" לבין "כל Y הוא X". ראיתי בלבולים בעניין זה אפילו אצל אנשים אינטליגנטיים מאוד, כולל דוקטורים נכבדים ביותר. ממש מביך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה אפשר ללמד בחצי השעה השניה. אם צריך קורס אוניברסיטאי כדי להבין את ההבדל, אז אין סיכוי שתלמידי התיכונים יפיקו תועלת מלימודים כאלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רוב הצעירים לומדים לוגיקה במסגרת ההכנה למבחן הפסיכומטרי(1). רק בשביל זה שווה להשאיר את המבחן הזה.(2) (1) זכור לי עד היום המשפט 'לדודה זלדה יש קומבניזון ירוק' מתוך ספר ההכנה לבחינה (2) שלא לדבר על זה שאני בכלל נהניתי מהמבחן ושבזכותו התקבלתי לחוגים שהציונים שלי בתיכון לא היו מספיקים אליהם בחיים |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשפט על הדודה זלדה בלתי הגיוני בעליל. היא אף פעם לא לובשת ירוק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נאמר שהיא לובשת. נאמר שיש לה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל פולנייה לא תקנה משהו שהיא לא לובשת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היא לא קנתה אותו, היא נולדה אתו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2 אתה לא היחיד | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטוח שמטרת המשפט לא היתה להדגים את השימוש במילה קומבניזון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האפשרויות היו משהו כזה: א. כל הקומבניזונים של דודה זלדה הם ירוקים ב. לדודה זלדה אין קומבניזון ורוד ג. לפחות אחד מהקומבניזונים של דודה זלדה הינו ירוק ד. אופציה הומוריסטית כשלימדתי ידידה שלי עם הספר, התפלאתי איך היא לא עונה על השאלה הזו ודומות לה תוך שניה ומתחילה להסתבך איתן. גיליתי שאני כנראה לא מורה טוב כאשר הידידה ביקשה הסבר לשאלה אחרת וקיבלה את ההסבר הבא: "א' לא נכונה, ברור שזה לא ב', ד' רואים שהיא לא התשובה - אז ג'. מה לא ברור?" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אני נאיבי אבל אני לא מאמין שמי שנכשל בשאלה כזאת נכשל בשל חוסר רקע בלוגיקה. אולי הוא לא קורא כל כך טוב. אפשר ליפול על שאלות יותר מסובכות בלוגיקה בשל תופעת Wason( ותודה לשכ"ג ) http://en.wikipedia.org/wiki/Wason_selection_task |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזו מקריות: בדיוק אמש ראיתי בטלויזיה סרט על ההיסטוריה של הרובה (שקיבל, איך לא, את השם העברי "ההיסטוריה של האקדח") ונזכרתי בעניין הזה (AK47 הוא הקלצ'ניקוב המפורסם וגם אחד הצרופים השכיחים במבחן וואסון). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, כצדדים שונים של הקלפים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הטענה שיש לבדוק היא שאם יש מספר זוגי בצד אחד, על הצד השני תהיה אם-קריאה (יענו, vowel). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הזו לא שונה באופן מהותי מחלק מהשאלות במבחן הפסיכומטרי (אולי טיפה הגזמתי, אבל ממש לא בטוח) ובכל זאת, אנשים (1) שהוציאו ציוני בגרות של 120, מתקשים בהם. אני מניח שבאייל הם לא כל כך נפוצים. (1) ניסוח PC |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר ליחס את זה לבעיות בהבנת הנקרא או ללחץ זמן. אני עדיין לא מאמין שכשאלה מבודדת, השאלה תגרום לבעיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלות באות בסדרה ובלחץ זמן ובהחלט יתכן שהגזמתי בקלות השאלה. אפשר להתרשם מרמת השאלות בקישור הבא: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לטעמי, לגמרי לא קלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אין להם טעות בשאלה 6? "כל העולם כולו גשר צר מאוד" המשפט שהם סימנו הוא: מה שלא גשר צר מאוד, אינו כל העולם כולו לדעתי גם המשפט הבא (שהיה בתשובות) הוא נכון: יש גשר צר מאוד, שהוא העולם כולו. מישהו יכול להעמיד אותי על טעותי? גם שאלה 3 שגויה לטעמי מסיבת כל התשובות שגויות: "אם תלך, גיל יחבק אותי " התשובה המסומנת היא: "רק אם גיל יחבק אותי, תלך." ופה כנראה מסתמכים על כוחה של המילה רק כי התשובה "אם גיל יחבק אותי, תלך" היא שגויה, אבל לא ברור לי מה משמעות המילה רק מבחינה לוגית הגורמת למשפט הזה להיות נכון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לוגית, המשפט "כל העולם כולו גשר צר מאוד" הוא מסוג "כל X הוא Y" כאשר X הוא "העולם כולו" וY הוא "גשר צר מאוד". תחליפי את X ב"צפרדעים סגולות" ואת Y ב"יודעות לעוף" ותקבל "כל הצפרדעים הסגולות יודעות לעוף" (שהוא, למיטב ידיעתי, משפט נכון). מזה אפשר להסיק ש"מה שלא יודע לעוף אינו צפרדע סגולה" אבל אי אפשר להסיק ש"יש צפרדע שיודעת לעוף" ובטח שלא ש"יש צפרדע שיודעת לעוף ושהיא גם סגולה", ועל אחת כמה וכמה לא ש"יש צפרדעים שיודעות לעוף, והן כל הצפרדעים הסגולות". לוגית, המשפט "אם תלך, גיל יחבק אותי" הוא משפט תנאי, "אם יקרה X, יקרה Y". המשמעות שלו היא שX יכול לקרות או שלא, וY יכול לקרות או שלא, אבל לא יכול להיות מצב בו X קרה, וY לא. ז"א, מתוך ארבע אפשרויות (X קרה וY קרה, X קרה וY לא קרה, X לא קרה וY לא קרה, X לא קרה וY קרה) יש שלוש אפשריות (כולן חוץ מ- X קרה וY לא קרה). כמובן שלמשפט ההפוך יש גם שלוש אפשרויות אפשריות (כולן חוץ מ- Y קרה וX לא קרה) וכמובן שהאפשרות הבלתי אפשרית כאן דווקא אפשרית במשפט המקורי. כמו שהמשפט "אם יהיה מחר יפה נלך לטיול" לא זהה למשפט "אם הלכנו לטיול, סימן שהיה יום יפה" בגלל שהמשפט הראשון נכון גם אם היה יום לא יפה והלכנו לטיול, והמשפט השני נכון גם אם לא הלכנו לטיול והיה יום יפה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מסכים ש"כל העולם כולו הוא גשר צר מאד" הוא מהטיפוס "כל X הוא Y", למרות שצורנית הוא נראה כזה: הרי אין לפנינו מחלקה "העולם כולו" שכל איבר שלה הוא גשר צר מאד. מה שלא תחשוב על המגמגם מברסלב, הוא לא היה מוציא מפיו שטות גדולה עד כדי כך. אני חושב שהמשפט הוא מהטיפוס הפשוט "X הוא Y" וה"כל" אינו כמת אלא רכיב צורני-רטורי חסר חשיבות מבחינה לוגית. איזה כיף שאני לא צריך לעבור פסיכומטרי, פסיכוטכני ופסיכופטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אולי פסיכותרפיה... ;~) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, אם זכרוני אינו מטעני (בכל זאת, יותר מ- 15 שנים עברו). השאלות במבחן קלות יותר משאלות אלו, שנועדו כנראה להוכיח לתלמידים פוטנציאליים עד כמה הם צריכים את עזרת המכון | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין, אחרי קורס בלוגיקה גם שאלות אלה קלות מאוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצחיק- בדיוק נתקלתי בפתיל הזה עכשיו, כשהשבוע אגש לבחינה הפסיכומטרית (לא התכוננתי לבחינה). בשביל הכיף נכנסתי לקישור שהבאתי. קיבלתי 100%, ולא התרשמתי שהשאלות קשות במיוחד. אופטימיות זהירה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוצר מילים: שאננות פזיזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא הלך לא רע היום, להרגשתי הסוביקטיבית. נחכה לציון ואז נראה מה אומרים המספרים ה(קצת) יותר אוביקטיבים :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מישהו רוצה להמר על התוצאה, אני מוכן להענות לקול התנועה ולנהל את הקרן. ליין הפתיחה הוא אובר\אנדר על ציון 650. הרווחים קודש לסיוע לנשים מוכות (כרגע רק אלו שביהמ"ש מחייב אותי לפצות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אובר 650 זה באנקר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלי ללמוד בכלל? אבל זה בסדר, כמו כל ארגון הימורים אני אשנה את הליין בהתאם להימורים שיתקבלו, כך שבסופו של דבר אני ארויח על כל תוצאה. כמו כן, לאחר צפיה בסרט "מלך הסלים" (הבריונים חוטפים את בנו של דובי גל לפני המשחק המכריע מול מכבי ת"א) למדתי על דרכים נוספות להשפיע על התוצאות בכיוון הרצוי לי. אני מבקש בכל לשון של בקשה ממי שמתכוון להמר, לא לקרוא את הודעתי זו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תרתמי את העֶגלה לפני הפרות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע לא מאמין? לפי הוויקי, התוצאות במבחן ווסון הן עלובות ביותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הספציפית ההיא לא היתה מהטיפוס הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים. יש להניח שתרגול מהסוג הזה יהיה רק חלק קטן ממה שילמדו שם. אלגברה בוליאנית נראית לי כצומת ממנו אפשר להסתעף לכמה וכמה תחומים, ומציאת כשלים לוגיים למיניהם היא אחד מהם (נושא אחר יכול להיות מציאת ניסוחים אקויולנטיים לטענות, מה שיכול לסייע גם לכישורים רטוריים1). האמת היא שעבר הרבה זמן מאז נחשפתי לא"ב, וגם אז זה לא היה באופן רציני, כך שאולי אני טועה. אגב, מישהו יודע אם עדיין לומדים משוואות לוגריתמיות בתיכון? ואם כן, למישהו יש דיעה בנושא? ______________ 1- או: מה לא יהיה בלתי מסייע גם לכישורים שאינם א-רטוריים |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. שכחתי עוד סיבה טובה ללמוד לוגיקה בתיכון: כדי לייתד את הלימוד המיוחד לקראת הבחינות הפסיכומטריות. ב. שכחתי גם בעיה נוספת עם ההצעה לאלגברה בוליאנית, לפחות כקורס חובה: א"ב יכולה להיות קשה מדי לחלק מתלמידי התיכון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לייתד? אתה מתכוון "לשפד"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ליחה. התכוונתי, כמובן, ל''לייתר''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ליחה? אתה מתכוון "נזלת"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, יא נודניקית. סליחה!:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתוך 'כל מה שאני יודע למדתי ממונטי פייטון' |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לוגיקה ודאי לא חשובה בכל תחום בחיים1, ובכל אופן - אותה לוגיקה הדרושה בחיי היום-יום מספיקה בקושי לרבע סמסטר, כפי שציינו אחרים בפתיל. להערכתי כל נסיון למרוח את החומר הזה על שנה שלמה ברמה המתאימה למורים בתיכון יסתיים בסיוט. ("הבה נחליף סיוט קיים בסיוט אחר" אינה סיבה מספקת בעיניי.) 1 משוררים, מלחינים, ספורטאים וכמה כותבי מאמרים ב"אייל הקורא" מסתדרים מצויין בלעדיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1- אני אעמיד פנים שלא הבנתי למי אתה מתכוון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מקרים שבהם אתה לא מוצלח בהעמדת פנים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי הנתון מן הבחינות הפסיכומטריות נראה שגם באוניברסיטה סבורים שלוגיקה חשובה לכל תחומי הלימוד שם. לפי העובדה המצערת שהקורסים לבחינות פסיכומטריות הם יקרים ולכן מפלים ילדים מרקע לא די אמיד, הגיוני להוסיף קורס הכנה כזה כחלק מהלימודים בתיכון. ואין כל סיבה שלימודי הלוגיקה יהוו סיוט לכל התלמידים שהמתמטיקה מהווה סיוט בשבילם. הניחוש שלי הוא שרוב מוחלט של התלמידים לא יראו בהם סיוט כלל. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |